萬州區(qū)高梁中心小學(xué) 陳遠(yuǎn)蘭 馮毓華
教學(xué)內(nèi)容：教材第33-35頁，例1、例2，完成練習(xí)六第1－5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：
幫助學(xué)生認(rèn)識長方體和正方體的表面積的意義，由此建立表面積的概念。
2、能力目標(biāo)：
⑴學(xué)生在理解長方體表面積意義的基礎(chǔ)上掌握長、正方體表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長、正方體的表面積。
⑵培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
⑶發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力。
3、情感目標(biāo)：
通過形象直觀的課件演示，培養(yǎng)學(xué)生“樂學(xué)”的興趣和主動探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：建立表面積的概念，掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確建立表面積的概念，理解表面積的計(jì)算方法。
【評析：學(xué)生認(rèn)識并理解長方體和正方體的表面積的意義是本堂課的教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)生只有在理解了長方體和正方體表面積的意義的基礎(chǔ)上，才能正確掌握表面積的計(jì)算方法。教材中對長方體和正方體表面積的意義的表述只有一句話，即“長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。”而學(xué)生因?yàn)槭苣挲g特征、認(rèn)知水平及空間觀念等諸方面因素的限制，對長方體和正方體表面積的概念不容易理解，所以長方體和正方體的表面積的意義既是教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。小學(xué)五年級的學(xué)生有一定的空間觀念和動手能力，對長方體和正方體也已經(jīng)有了一些初步的認(rèn)識，掌握了它們的基本特征。另外，學(xué)生們也掌握了一定的計(jì)算機(jī)操作技能，所以本課采用了在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)生自主探究，互相合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取知識。】
教、學(xué)用具準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備（長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀）。學(xué)生準(zhǔn)備（長方體和正方體紙盒各一個）。
一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)
師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？
生1：什么叫長方體、正方體的表面積？
生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？
【評析：從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo)。】
二、演示操作、形成表象、建立概念
1．認(rèn)識長方體表面積的含義。
師：我們先來研究什么是長方體的表面積。
（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。
生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。
師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體看看展開后的形狀，然后分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。
師：從學(xué)生手中選一個長方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體的表面積？
生1：長方體的表面積就是指長方體物體表面的面積。
生2：長方體的表面積就是指長方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。
師小結(jié)：簡單地說就是長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。
【評析：電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看、剪開、展開的實(shí)物課件及動手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】
三、大膽猜想、動手測量、探索求法
師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用自己準(zhǔn)備的長方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成。
生1：我列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。
生2：我列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前后兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。
生3：我列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因?yàn)殚L方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。
生4：我列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。
生5：我的長方體學(xué)具和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚�面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。
師：剛才同學(xué)們用不同的方法計(jì)算出了長方體的表面積，并且還找到了解決特殊長方體的表面積的計(jì)算方法。真能干！
【評析：當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】
四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法
師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面又是什么呢？它該怎樣計(jì)算？
生1：正方體的表面積同長方體一樣都是指6個面面積的和。
生2：正方體每個面都是正方形，六個面的面積是相等的所以我認(rèn)為正方體的表面積等于每個正方形的面積乘以6。
生3：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。
師：同學(xué)們真能干！自己明白了什么是正方體的表面積，并且找到了它的計(jì)算方法。
請計(jì)算下圖的表面積。（只列式）
4厘米
生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個面的面積，再乘以6就求出6個面的總面積。
生2：還可以列式為：4×6ⅹ4
【評析：由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師沒有講，而是把遷移類推的機(jī)會留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，明白什么是正方體表面積并類推出正方體表面積的計(jì)算方法。】
五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用
師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材33-35頁，有問題提出來。
師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？
生：齊聲回答“能！”……過了一會又說：不能。
師：為什么？
生；因?yàn)椴恢烂總�面的長和寬各是多少？
師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？
生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。
師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？
生：列式（略）。
師：計(jì)算長方體的表面積一般要知道它的長、寬、高。下面請拿出你們準(zhǔn)備好的長方體藥盒，計(jì)算出制作這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）
生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。
生：列式（略）。
師：請你再從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？
生：自己解決。
師：又拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。
這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。
生：匯報(bào)計(jì)算方法（略）。
【評析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問題，這是一次質(zhì)的“飛躍”。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智力。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學(xué)】
六、歸納知識、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了些什么？把你的所得裝在自己的成長袋里。
【評析：歸納本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能，總結(jié)交流學(xué)習(xí)方法，對知識的掌握及今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。】
【總析：數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從學(xué)生已有的知識以及學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，通過實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識，給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會，讓他們體會到數(shù)學(xué)來源于生活、來源于生產(chǎn)實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，這是新課標(biāo)中所強(qiáng)調(diào)的。教師遵循了新課標(biāo)的理念，從生活實(shí)際引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識的條件，讓學(xué)生參與到獲取新知識的過程中去。將抽象的知識變成了學(xué)生能看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察和操作中，對知識的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)的結(jié)合起來，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念，以動促思。引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長方體和正方體的表面積的方法。并在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】