教學內容：梯形面積的練習（練習十七）

教學目標：

1、 進一步理解梯形面積公式的推導過程，能利用公式解答有關梯形面積的實際問題。

2、 熟練掌握梯形面積公式。

3、 提高學生的動手操作能力。

教學準備：課件 實物展臺

教學過程：

一、復習相關知識：

1、指名說說平行四邊形、三角形和梯形的面積分別怎樣計算？用公式怎樣表示？用字母呢？

2、你能說說這些圖形我們分別是用什么方法來推導它們的面積計算公式的？（同桌互說）

3、師小結：

4、說說求以上三種圖形的面積必須知道什么條件？

二、練習4－8題。

1、獨立完成第5題。

    先指名說說什么叫橫截面；然后各自完成。

    說說解答要點。小組訂正。

2、同桌合作完成第6題。

   討論說說：你理解計算圓木總根數這個公式嗎？它與梯形面積公式有什么聯系？

   如果上層有5根，底層有25根，每相鄰兩層相差1根，那么一共有多少根圓木呢？（各自練習，然后交流訂正。）

3、獨立完成第4題，然后交流反饋。

4、小組合作完成選作題：第8題。

三、課堂練習（補充綜合練習）

（一）、填空：

（1）270平方厘米＝（  ）平方分米    1.4公頃＝（     ）平方米

（2）一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積（  )平方分米。

（3）一個平行四邊形的底是12厘米，面積是156平方厘米，高是（  ）厘米。

（4）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（   ）平方分米。

（5）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（  ）平方分米。

（6）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（    ）

（7）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（  ）平方分米，三角形的面積是（  ）平方分米。

（8）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，三角形的高是（  ）米。

（9）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（   ）形。

（10）一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（ ）平方厘米。

（11）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（）平方厘米。

（12）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（ ）。

課件出示，學生獨立完成，訂正，做完一個訂正一個。

（二）、判斷題。

（1）平行四邊形的面積等于長方形面積。（  ）

（2）一個平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。（  ）

（3）一個平行四邊形面積是42平方米，高是6米，底是7米。（   ）

（4）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（  ）

（5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（  ）

（6）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（  ）

（7）三角形的底越長，面積就越大。（  ）

（8）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（  ）

（9）平行四邊形的面積大于梯形面積。（  ）

（10）梯形的上底下底越長，面積越大。（  ）

（11）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（  ）

（12）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ）

 課件出示，學生手勢完成，說理由。

四、課堂小結。

第七課時 組合圖形面積的計算

教學內容：92和93頁    練習十八

教學目標：明確組合圖形的意義；

          知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；

          能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具：七巧板

教學過程：

一、復習、導入。

1、出示七巧板拼成的圖形，你覺得它們像什么？（激發學生學習興趣）它們分別是由哪些簡圖表組成的？

2、說一說我們學過圖形面積的計算。

3、在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容。

二、認識組合圖形

我們已經學習了五種平面圖形，請同學們從這些簡單的平面圖形中挑幾個，拼成一個較復雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？（學生獨立拼擺。）

師：誰愿意把你拼的圖形展示給大家?（學生用實物投影展示拼出的圖形，并說說像什么。）

分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。

二、組合圖形面積的計算。

1、出示例4圖片，怎樣計算墻的面積？以小組為單位討論一下，在題卡上畫出分割的方法，并試著計算出它的面積。

2、組織學生匯報，展示學生不同的分割方法。

3、師：你認為哪種方法比較簡便呢？（學生談自己的想法）

4、師總結：在計算組合圖形的面積時，會有多種算法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而且又簡便的方法進行計算。在對組合圖形分割的時候，也要根據給出的已知條件來進行分割。一定要分割成我們學過的圖形。

三、鞏固練習：

1、完成P93做一做。

2、練習十八第2題。用多種方法計算隊旗的面積。

⑴、師：現在學校準備為各班重新制作一面隊旗，如果這個任務交給你，你打算怎么做？隊旗的標準大小是這樣的。（出示圖片）在題卡上畫出你的想法，并計算出一面隊旗要用多少布？

教師板書：S長方形-S三角形

實物投影展示學生作業。

⑵、師：這種方法與之前的方法有什么不同？（學生回答不同點）

⑶、師總結：計算組合圖形的面積時，可以把一個組合圖形分成幾個部分，分別求得面積后再相加；也可以把一個組合圖形看成一個整體，再從中減去一部分。

四、課堂小結：

談談你這節課的收獲吧

板書設計：               

  組合圖形的面積

幾個基本圖形的面積之和

分割法、添補法

加法計算和減法計算                   

第八課時  組合圖形的面積（練習課）

教學內容：練習十八第相關習題。

教學目標：

1、使學生進一步認識組合圖形，進一步掌握組合圖形面積的計算方法，提高應用所學知識和解決問題的能力。

2、讓學生在獨立解決簡單的實際問題及合作交流的過程中加深對所學知識的理解，提高掌握水平。

教學重點：靈活運用知識解解決問題。

教具：實物展臺

教學過程：

一、復習知識點

提問：什么是組合圖形？（由幾個簡單圖形組成的圖形。）計算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補法）

二、指導練習

1、練習十八第1題。

先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。

（1）分割法。

把它分割成兩個梯形，求這兩個圖形的面積和。

[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一個長方形和兩個三角形，求這三個圖形的面積和。

30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2

（2）添補法

添上一個三角形，求長方形和三角形的面積差。

（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、練習十八第3題。

先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。

本題解題思路是：空心地磚實際占地面積＝大正方形面積－小正方形面積

3、練習十八第4題。

先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。

本題解題思路是：草地的面積＝梯形的面積－長方形的面積

4、練習十八第5題。

先指導學生理解題意，尤其是要指導學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。

接著，讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。

（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

5、練習十八第6題。

先讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班核對。

10×20＋20×10÷2

6、練習十八第7題。

先指導學生理解題意，讓學生明確要求火箭模型平面圖的面積，就是求圖中三角形、長方形、梯形的總面積。

接著，讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。

8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展練習

指導學生完成教科書第95頁練習十八的第8題。

先指導學生理解題意，讓學生明確要求各部分的面積應先求出總面積（即圖中長方形的面積），然后，根據各部分與總面積之間的關系分別求出相應的面積。

接著，讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。

四、全課小結

通過這節課的練習，你們有什么體會？

第九課時  整理和復習

復習內容：課本第96-97頁教學內容。

復習目標：

1、讓學生將本單元知識進行歸納梳理，使之系統化、條理化。引導學生回憶本單元所學的圖形面積計算公式的推導過程，以鞏固學生對計算公式的理解和記憶。進一步發展學生的思維能力和表達能力。

2、通過回憶、討論與交流，結合說一說、算一算等方式，引導學生加深對所學知識和方法的理解、提高掌握水平。

3、在整理和復習過程中體會整理和復習的重要性和必要性，獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學過程

一、談話引入，再現知識

同學們，我們這個單元的學習已基本結束，請你們回憶一下，這個單元你學到了哪些知識和方法？

指名學生回答。

看來，這個單元學的知識和方法真不少，如果你們將你們剛才的回答進行一下整理，相信同學們對所學的知識會理解得更清楚。下面，同學們就發揮你們的聰明才智，以小組為單位進行整理，看哪個小組整理得又清楚又有特色。

小組展示自己的整理結果，鼓勵學生進行自評、互評。

教科書第96頁也對本單元所學的主要內容進行了整理，（出示下面的知識結構圖）你會看這張知識結構圖嗎？你會把這張知識結構圖填寫完整嗎？

           

指名回答，引導學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，讓學生把這些公式填寫在書上。

誰能舉例說一說什么是組合圖形？計算組合圖形的面積，有哪些基本方法？

指名回答，根據學生的回答，教師板書如下：

 

二、鞏固深化

1、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。

右圖是一個梯形，當上底分別是6cm,4cm,2cm 和1cm時，梯形的面積各是多少？

 

議一議：

（1）當上底為0時，這個圖形變成了什么圖形？面積怎樣計算？

（2）當上底為30cm時，這個圖形變成了什么圖形？面積怎樣計算？

通過這樣的變化，你們知道些什么？

通過這樣的變化，說明了圖形之間是相互聯系的，在特定的情況下是可以互相轉化。

2、復習組合圖形的計算方法。

計算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？

 

先讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。

全班交流時，教師應鼓勵學生學會用不同的方法解決

這個問題。

三、拓展應用

1、自學。讓學生自學教科書第96“你知道嗎？”內容

2、檢查。

通過自學，你們發現了什么？你們有什么體會？

指名回答，引導學生理解分割、移補法推導三角形面積計算 公式的過程。

你能用類似的方法推導梯形的面積公式嗎？

先讓學生獨立嘗試，再組織學生交流想法。

具體方法可參考如下：

 

推導過程：

從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四邊形的高等于梯形的高÷2

梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

四、全課小結：通過本節課的整理與復習，你們有什么新的體會