單元及課時(shí)備課

商城路小學(xué)

 楊德申

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第六單元   統(tǒng)計(jì)與可能性

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩個(gè)方面：一是事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；二是理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特征。 

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

2、能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。

3、理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。 

4、根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。

教學(xué)建議

1．注重學(xué)生對(duì)等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計(jì)算。

2．加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的理解。

3．本單元內(nèi)容可用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第一課時(shí)

課題：等可能性與公平性

教學(xué)內(nèi)容：P98.主體圖P.99.例1及練習(xí)二十第1-3題。

教學(xué)目的：

1、通過游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)律的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

2知道判斷游戲公平性的方法是看事件發(fā)生的可能性是否相等。

3能從事件發(fā)生的可能性出發(fā)，根據(jù)指定的要求設(shè)計(jì)游戲方案。

4能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)。

教學(xué)重點(diǎn)：感受等可能性事件發(fā)生的等可能性，會(huì)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。

教學(xué)難點(diǎn)：能從事件發(fā)生的可能性出發(fā)，根據(jù)指定的要求設(shè)計(jì)游戲方案，并能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)。

教學(xué)準(zhǔn)備：主體圖掛圖，硬幣，轉(zhuǎn)盤。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

（出示情境圖）下課了，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩，我們一起去看一看他們都在玩什么游戲呢？

同學(xué)們?cè)谕娴倪^程中涉及到許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天這節(jié)課我們一起來研究一下。

二、新課學(xué)習(xí)

1、學(xué)習(xí)例1，感受等可能性事件的等可能性。

  首先我們來到足球場(chǎng)，足球比賽馬上要開始了。（出示足球比賽主體圖）你們知道足球比賽是怎樣決定誰開球的嗎？

  師介紹足球比賽前拋硬幣開球的規(guī)則。

  你認(rèn)為用拋硬幣決定誰先開球的方法公平嗎？說說你的理由。

  今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和公平性相關(guān)的知識(shí)-可能性。[板書課題]

2、拋硬幣試驗(yàn)

  現(xiàn)在拿出課前準(zhǔn)備的硬幣，我們來做拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。看看結(jié)果是不是真的和我們說的一樣。

  分組合作拋硬幣試驗(yàn)并做好記錄（每個(gè)小組拋40次）。

拋硬幣總次數(shù)

正面朝上次數(shù)

反面朝上次數(shù)

匯報(bào)交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總，并與實(shí)驗(yàn)前的猜測(cè)進(jìn)行對(duì)比。

為什么有的組記錄值比1/2小，有的組記錄值卻比1/2大？

師：1/2只是理論上的結(jié)果，因?yàn)殡S機(jī)事件的概念值是建立在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，所以拋40次硬幣時(shí)，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏差大，這也是政黨的。當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增多時(shí)，正面朝上的概率和反面朝上的概率會(huì)越來越接近1/2。

出示數(shù)學(xué)家做的試驗(yàn)結(jié)果。

試驗(yàn)者 拋硬幣總次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)

德摩根 4092 2048 2044

蒲豐 4040 2048 1992

費(fèi)勒 10000 4979 5021

皮爾遜 24000 12012 11988

羅曼若夫斯基 80640 39699 40941

觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增大時(shí)，正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近。

3、師生小結(jié)：

   擲硬幣時(shí)出現(xiàn)的情況有兩種可能，出現(xiàn)正面是其中的一種情況，因此出現(xiàn)正面的可能性是。用拋硬幣來決定誰先開球是公平的。

三、練習(xí)

1、P99做一做

  幾個(gè)準(zhǔn)備走棋的同學(xué)正在為誰先走而犯難，我們一起去看看。小紅說的游戲規(guī)則你認(rèn)為公平嗎？為什么？

  指針停在紅色、藍(lán)色、黃色區(qū)域的可能性分別是多少呢？

  既然這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)得不公平，那你們能不能重新設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，使這個(gè)游戲規(guī)則變公平呢？

2、P100第2題

  出示一個(gè)被平均分成4份的s轉(zhuǎn)盤，其中紅、黃、藍(lán)、綠各占1份。

  問：指針停在這四種顏色的可能性各是多少？

  如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指針是停在紅色區(qū)域呢？如果出現(xiàn)疑問可進(jìn)行小組討論。

  一定會(huì)是25次嗎？

師：這是理論上的結(jié)果，因?yàn)殡S機(jī)事件的概率值是建立在大量重復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，所以實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)100次時(shí)，有可能會(huì)偏離這個(gè)結(jié)果，這也是正常的。

老師轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤，決定由男或女先開始走棋。

3、練習(xí)二十 第3題

  通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，該男（或女）生先來拋骰子。下面，我請(qǐng)男生用長(zhǎng)方體的骰子，女生用正方體骰子擲。這樣是否公平？

  為什么不公平？（面積最大的那個(gè)面投擲后朝上的可能性最大）

  試驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)果。

4、練習(xí)二十第1題

  那就正方體骰子來決定每次所走棋的步數(shù)公平嗎？說說你的想法。

  男女生擲骰子走棋。

四、課內(nèi)小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課后反思：

   

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P101.例2及練習(xí)二十一第1-3題。

教學(xué)目的：

1、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言描述獲勝的可能性。

2、通過游戲活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受到游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)中的事物。

3、 通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用分?jǐn)?shù)來描述一個(gè)事件發(fā)生的概率。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到基本事件與事件的關(guān)系，即花落在每個(gè)人手里的可能性與落在男生（或女生）手里的可能性的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、撲克牌、轉(zhuǎn)盤。

教學(xué)過程：

一、談話引入：

   同學(xué)們，你們玩過擊鼓傳花的游戲嗎？其實(shí)在這個(gè)游戲中就蘊(yùn)含著我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)--可能性。[板書課題]

二、新授

1、出示擊鼓傳花的圖畫。

  請(qǐng)學(xué)生說一說，擊鼓傳花的游戲規(guī)則。

  調(diào)查本班第一排男生和女生的實(shí)際人數(shù)（男生4人，女生2人）。

  如果第一排的同學(xué)圍成一個(gè)圓圈玩擊鼓傳花的游戲，那么他們中每個(gè)人得到花的可能性分別是多少？

  小結(jié)：每一個(gè)人得到花的可能性相等，每個(gè)人得到花的可能性都是1/6。

2、畫圖轉(zhuǎn)化，直觀感受

如果把這些同學(xué)分為男生組和女生組。那么花落在女生手里就由女生組表演，花在男生手里就由男生組表演節(jié)目，這樣游戲公平嗎？為什么？花落到男生組的可能性是多少？女生呢？

生發(fā)表意見，全班交流。

我們可以畫圖來看看同學(xué)們的想法是否正確。（畫圖）.

師：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)人得花的可能性是1/6，6人中有2人是女生，就有2次被傳到的可能，所以婦女同學(xué)表演節(jié)目的可能性是2/6，男同學(xué)是4/6。

問：如果游戲總?cè)藬?shù)仍舊是6人，怎樣調(diào)整才能使游戲公平？他們的可能性又分別是多少？

師：如果18個(gè)學(xué)生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……

練習(xí)本班實(shí)際，同桌同學(xué)相互說一說，男生女生得到花的可能性分別是多少？

3、小結(jié)

4、鞏固練習(xí)

   完成P.101.做一做。

   問：指針停在轉(zhuǎn)盤每一個(gè)扇形區(qū)域的可能性是多少？

   轉(zhuǎn)盤指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性各是多少？

   為什么指針停在紅色區(qū)域的可有性是3/8？

   如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針80次，大約會(huì)有多少次指針停在紅色區(qū)域？（轉(zhuǎn)運(yùn)指針80次，則指針停在每個(gè)小區(qū)域的次數(shù)大致相等，即為80÷8=10次，而紅色占3個(gè)區(qū)域，所以指針停在紅色區(qū)域的次數(shù)大約就是10×3=30次）

   在實(shí)際的操作中，停在各個(gè)區(qū)域的次數(shù)一定跟我們計(jì)算的結(jié)果一致嗎？

師：這是理論的結(jié)果，因?yàn)殡S機(jī)事件的概率值是建立在大量重復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，所以實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)80次，有可能會(huì)偏離這個(gè)結(jié)果，這也是正常的。

三、練習(xí)

完成練習(xí)二十一

1、第一題，準(zhǔn)備9張1到9的撲克牌，通過游戲來完成。

問：9張卡片，摸到每張卡片的可能性是多少？

摸到單數(shù)的可能性是多少？雙數(shù)呢？  

這個(gè)游戲公平嗎？說說你的理由。

在這個(gè)游戲中，小林一定會(huì)輸嗎？

你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎？

2、第三題，

問：乙猜對(duì)的可能性是多少？猜錯(cuò)的可能性是多少？你覺得這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

乙一定會(huì)輸嗎？

先獨(dú)立思考，再小組合作，全班交流。

四、課內(nèi)小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)：P102第二題，學(xué)生在獨(dú)立設(shè)計(jì)，全班交流。

補(bǔ)充練習(xí)：說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？

1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個(gè)，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？

2、商場(chǎng)促銷，將獎(jiǎng)品放置于1到9號(hào)的罐子里，幸運(yùn)顧客有一次猜獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，一位顧客猜中得獎(jiǎng)的可能性是多少？

3、盒子中有紅色球5個(gè)，藍(lán)色球12個(gè)，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍(lán)色球？

教學(xué)反思：