一、圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

二、因數與倍數

1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。

2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。

三、長方體和正方體

1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。

2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4    正方體的棱長總和=棱長×12

4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2   S=（ab＋ah＋bh）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6   用字母表示：S=

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米  相鄰單位的進率為100

7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高    用字母表示：V=abh   長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）

   高=體積÷（長×寬）  

正方體的體積=棱長×棱長×棱長   用字母表示：V= a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米  相鄰單位的進率為1000 

10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh

11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；

把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。

12、容積：容器所能容納物體的體積。

13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml  1L=1000立方厘米   1ml=1立方厘米 

14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。

四、分數的意義和性質

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。xkb1.com 新課標第一網

9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。

12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：

①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

五、分數的加法和減法

1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

六、打電話

1、逐個法：所需時間最多；

2、分組法：相對節約時間；

3、同時進行法：最節約時間。