《統(tǒng)計與可能性》說課稿
安陽市北門西小學(xué) 牛新愛
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第六單元“統(tǒng)計與可能性”第99到100頁的內(nèi)容。
2、教材分析
“統(tǒng)計與可能性”屬于統(tǒng)計與概率范疇。關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，本套教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級上冊，第二次就在本單元。本單元內(nèi)容是在三年級上冊的基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)常”“偶爾”等）來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。在小學(xué)階段設(shè)置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了
培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，使學(xué)生學(xué)會用概率的眼光觀察大千世界，為下一學(xué)段學(xué)習(xí)概率知識打下基礎(chǔ)。這節(jié)內(nèi)容是教學(xué)用分?jǐn)?shù)描述等可能性事件的第一課時，主要通過活動使學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。根據(jù)以上對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點是體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。
3、學(xué)情分析
五年級學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，有一定的隨機(jī)意識，能對生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進(jìn)行正確的分析和判斷，但是“概率”知識很抽象，學(xué)生在進(jìn)行觀察、推理的過程中，現(xiàn)有的抽象思維難以保證他們順利的、實質(zhì)性的理解一個較為抽象的事物，推理能力很大程度上還需要依賴具體形象的經(jīng)驗材料。因此，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，我確定的本節(jié)課的教學(xué)難點是對概率的統(tǒng)計定義的體會。
根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
4、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識與技能目標(biāo)：
通過具體的活動讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。
（2）過程與方法目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果的具體過程，從中體驗事件發(fā)生的可能性是有大小的，并對事件發(fā)生的可能性作出簡單判斷。
（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：
通過創(chuàng)設(shè)游戲情境，使學(xué)生主動參與，獲得對數(shù)學(xué)的積極情感體驗，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正、團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
5、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點: 對概率的統(tǒng)計定義的體會。
二、說教法學(xué)法
1、教法
基于概率知識的特性和絕大多數(shù)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)不敏感，本節(jié)課借助多媒體課件輔助教學(xué)，主要采用動手試驗、合作探究、觀察比較、游戲體驗等方法，讓學(xué)生在動手試驗中體驗事件發(fā)生的等可能性，在比較思考中將感性經(jīng)驗逐步上升為理性知識，在游戲中體驗游戲規(guī)則的公平性，初步學(xué)會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則，進(jìn)而達(dá)到感知、驗證、鞏固、應(yīng)用新知的目的。
2、學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷、去實踐。所以本節(jié)課主要采用以分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習(xí)法”，目的是通過豐富多彩的小組活動，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。
三、說教學(xué)程序
本節(jié)課，我設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)，力求以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和高度的求知欲．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。
（一）游戲設(shè)疑，引入新課。
全班學(xué)生按性別分成兩組玩摸球游戲，每組各派一名學(xué)生摸球，每組各摸10次，摸到白球多得那組贏。
男生摸的1號盒子里裝了3個白球，3個黃球；女生摸的2號盒子里裝的是6個白球。
比賽結(jié)束，女生獲勝。男同學(xué)質(zhì)疑：為什么女生每次摸到的都是白球？是不是那個盒子里全部是白球呢？
此時打開盒子一看，確實如此。男同學(xué)此時覺得這個游戲不公平。
教師提問:“為什么這個游戲不公平呢？”引起學(xué)生的思考。（1號盒子里既有白球，也有黃球，那就可能摸到白球，也可能摸到黃球；2號盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黃球。）
接著提問：“怎樣設(shè)計才公平呢？”激起學(xué)生探究的欲望，引入對新知的探究。
【設(shè)計意圖：課標(biāo)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生原有的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。因此，本環(huán)節(jié)通過摸球游戲，復(fù)習(xí)“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知識，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。游戲結(jié)束，“我們要怎樣設(shè)計這個比賽才公平”一問，巧妙地承上啟下，同時激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。】
（二）提出問題，猜想驗證。
1、談話：同學(xué)們，你們喜歡什么體育活動？猜一猜：足球比賽時裁判是用什么方法來決定誰先開球的呢？
我們來看看體育興趣小組的同學(xué)是用什么方法來決定誰先開球的。
出示：
討論：用拋硬幣的方法確定誰先開球公平嗎？為什么？
2、學(xué)生提出自己的觀點和想法。
出現(xiàn)的情況有兩種：
生1：我認(rèn)為是不公平的，因為如果第一次是紅隊先開球，第二次可能還是紅隊先開球，接著仍然可能還是紅隊先開球，所以不公平。
生2：我覺得是公平的，因為硬幣落下時可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面和反面出現(xiàn)的幾率都是均等的。（板書：公平 不公平）
過渡：你們的這些猜想是不是正確的呢？下面我們就來做一個拋硬幣的試驗。
3、活動：學(xué)生拋硬幣。
出示試驗要求:
(1)豎著把硬幣放在10厘米左右的高處讓硬幣自由落在杯中，每人拋10次 。
(2)用自己喜歡的方法在草稿紙上做好記錄。
(3)拋完后，小組長統(tǒng)計本小組的情況并匯總，填好試驗報告單 ，組內(nèi)同學(xué)共同校對。
(4)活動時要互相合作，有秩序，保持安靜。
學(xué)生以4人小組為單位合作完成實驗，并填寫報告單。
試驗報告單
試驗組 拋硬幣次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)
第（ ）組
4、收集并分析數(shù)據(jù)，初步體驗。
出示一張統(tǒng)計表。組長上臺填寫實驗數(shù)據(jù)。
五年級小組拋硬幣情況統(tǒng)計表
組 別 拋硬幣的
總次數(shù) 正面朝上
的次數(shù) 反面朝上
的次數(shù)
第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
第6組
第7組
第8組
第9組
第10組
合計
為了使學(xué)生更直觀的觀察統(tǒng)計結(jié)果，便于比較分析，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成復(fù)式統(tǒng)計圖。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果把全班學(xué)生出現(xiàn)正面的次數(shù)和出現(xiàn)反面的次數(shù)分別加起來，正面朝上和反面朝上的次數(shù)差別不大。請大家猜測一下，如果再讓大家摸50次、100次、1000次，那結(jié)果會怎么樣？
5、展示幾位數(shù)學(xué)家的實驗情況。
出示：數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗情況統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。
數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗情況統(tǒng)計表
試驗者 拋硬幣次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費(fèi)勒 1000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼諾夫斯基 80640 39699 40941
數(shù)學(xué)家拋硬幣試驗情況統(tǒng)計圖
學(xué)生觀察復(fù)式統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)硬幣正、反面朝上的次數(shù)比較接近，引導(dǎo)設(shè)想：科學(xué)家的實驗數(shù)據(jù)畢竟是有限的，但是隨著科技手段的不斷發(fā)展，如果實驗的次數(shù)更多，設(shè)想一下，正反面朝上的可能性最后會怎樣？學(xué)生得出：正、反面朝上的可能性會相等。
【設(shè)計意圖：用復(fù)式條形統(tǒng)計圖顯示學(xué)生試驗結(jié)果和數(shù)學(xué)家們拋硬幣的實驗結(jié)果，是因為復(fù)式條形統(tǒng)計圖不僅可以直觀的反映數(shù)量的多少，而且還可以直觀的看出兩個比較量的關(guān)系。通過復(fù)式條形統(tǒng)計圖，使學(xué)生很直觀的發(fā)現(xiàn)拋硬幣時正反兩面朝上的次數(shù)比較接近，從而為確定判斷方法是否公平提供現(xiàn)實的依據(jù)，也為引出用二分之一表示可能性出現(xiàn)的大小提供現(xiàn)實依據(jù)，突破本節(jié)課的教學(xué)難點。】
6、小結(jié)：可能性相等，游戲規(guī)則就公平；可能性不相等，游戲規(guī)則就不公平。（板書：可能性 相等 不相等 ）
7、列舉生活中用拋硬幣決定先后順序的例子。
【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個解決問題的過程。圍繞“你認(rèn)為拋硬幣決定誰開球公平嗎？”這一問題讓學(xué)生去探究，經(jīng)歷“猜測--試驗--記錄數(shù)據(jù)--分析數(shù)據(jù)--作出判斷” 的過程，給學(xué)生提供自主探索、合作交流的空間。在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生去猜想、驗證、推理、發(fā)現(xiàn)，親身體會如何解決問題，從中體驗、感悟事件發(fā)生的等可能性，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的新理念。】
（三）比賽激趣，拓展應(yīng)用。
根據(jù)學(xué)生爭強(qiáng)好勝的心理特點，本環(huán)節(jié)采用分組比賽的形式進(jìn)行鞏固練習(xí)。
1、改轉(zhuǎn)盤
出示：
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤決定誰先答題。你們組會選什么顏色？為什么？ 你認(rèn)為這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計得怎么樣？怎樣設(shè)計才公平呢？使學(xué)生利用所學(xué)的知
識設(shè)計出公平的轉(zhuǎn)盤。
2、玩轉(zhuǎn)盤
接下來用此公平的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行答題比賽。
比賽規(guī)則：（1）每組選一種顏色，指針停在誰選的顏色上，誰就獲得答題資格。（2）答對就獎一面紅旗，看誰得的紅旗多。
第1題：
第2題：（1）指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？
（2）如果轉(zhuǎn)動指針100次，估計大約會有多少次指針是停在紅色區(qū)域呢？
第3題：想一想 試一試
6名學(xué)生玩“老鷹捉小雞”的游戲。小強(qiáng)在一塊長方體橡皮的各面分別寫上1,2,3,4,5,6。每人選一個數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選這個數(shù)的人就來當(dāng)“老鷹”。你認(rèn)為小強(qiáng)設(shè)計的方案公平嗎？
完成練習(xí)二十的第1、2、3題。
3、拓展運(yùn)用
（1）重溫摸球活動，設(shè)計公平的摸球活動。
（2）某商場迎雙節(jié)，策劃一場購物抽獎活動，獎品如下：
一等獎：彩電一臺
二等獎：自行車一輛
三等獎：書包一個
四等獎：可樂一瓶
如果你是商場的經(jīng)理，考慮到商場的利益，會怎樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤呢？
如果你是一名消費(fèi)者，你希望這個轉(zhuǎn)盤怎樣設(shè)計呢？
如果按照公平性原則，這個轉(zhuǎn)盤又應(yīng)該怎樣設(shè)計呢？
學(xué)生開展設(shè)計，展示作品，并闡述設(shè)計理由。
【設(shè)計意圖：用比賽進(jìn)行練習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在比賽中再次體驗可能性的大小。聯(lián)系現(xiàn)實生活進(jìn)行拓展運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法看生活的意識，同時深化對可能性的認(rèn)識。】
（四）淺談收獲，總結(jié)全課。
今天我們在玩的過程中一起研究了“”統(tǒng)計與可能性。（板書：統(tǒng)計與可能性）你學(xué)會了什么？
【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生對這節(jié)課的知識進(jìn)行反思回顧，加深對知識的理解和記憶。】
四、說板書設(shè)計
統(tǒng)計與可能性
相等 公平
可能性
不相等 不公平
【設(shè)計意圖：好的板書可以起到畫龍點睛的作用。 本節(jié)課的板書簡潔明了，突出了重點。】
安陽市2010年小學(xué)
數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課決賽
（序號： 40 ）
牛新愛