各位老師：

大家好，很榮幸能參加這次活動并和大家一起學習交流。今天，我想圍繞“以人為本，構建和諧的數學課堂”為主題，把自己在實驗教材三年級下冊教學過程中遇到的一些問題，自己在教學中的一些嘗試，一些想法與大家交流。

我今天和大家交流的主要是數與代數和解決問題兩部分內容。這一冊的數與代數涉及計算、常見的量、數的認識。這些都是老教材里的內容，相信在場的很多老師都教過。并且在理解上肯定比我深刻、滲透，也比我有經驗。那將這些知識安排中在新課程中，會發生怎么變化呢？這是大家所關心的。接下來讓我們一起來看看。

第二單元  《除數是一位數的除法》

一、總體印象

除數是一位數的除法是在學生學習了表內除法和乘數是一位數的乘法之后來安排的，掌握了其計算方法又為今后（第七冊）學習除數是兩位數的除法做好準備。這個單元在整個教材體系中處于承上啟下的作用。本單元的教學要完成：

1．會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，一位數除幾百幾十（或幾千幾百）。 

2．使學生經歷一位數除多位數的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。

3．使學生能在具體的情境中估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。

4．感受數學與生活的聯系，能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。

在這個單元的教學中，我們做了以下幾點嘗試：

二、教學思考：

教學中的幾點嘗試：

1、關于《除數是一位數的筆算除法》。

相信在座的許多資深教師對這節課都相當熟悉。對于其中的重難點也都把握的比我好，今天我想說的是，學生在學習這個內容時的反映。這節課可以說是學生第一次接觸到階梯式豎式。也就是說拿除數去除被除數時需要除兩次或兩次以上。但有很多同學受原有豎式結構影響會出現一步到位的現象。碰到這種現象之后，我們試圖引導學生發現階梯式豎式的優越性，可在學生看來就是一步到位來的簡單。于是我們又改變了數據讓他們在除時除到被除數十位上有余數，想通過增加難度讓學生能夠知難而退。他們先通過口算先求出得數，照樣能列出一步到位的豎式，在他們眼里一步到位的豎式最好。這使我們的教學陷入的困境……學生的誤區在哪呢？是什么成了學習階梯式豎式的障礙呢，于是我們小組通過討論、嘗試。最后我們發現改變數據解決不了問題的根本。關鍵在于筆算時如何引導學生將口算的過程與筆算相結合，如何在筆算的過程中體現口算的過程。同時在演示的過程中結合小棒的操作幫助學生理解筆算除法的算理。這樣，學生就能夠清楚地理解筆算的每一步過程，建立起口算與筆算的聯系。也真正讓學生明白和理解了階梯式豎式的每一步的含義。

2、關于“0除以任何不是0的數都得0”

在關于0的計算中，學生前面已經有了0與加、減、乘的計算基礎，但在這些計算中對數字都沒有什么限制。也就是說任何數都可以。可是在除法算式中，除數排除了0，這對于學生來說是陌生的，他們并不知道為什么。在以前教學中，當學生問起時，我們也只是對學生說0作除數沒有意義，我想對于這樣的解釋現在的學生是不會滿足的。如果我們要跟他們說明為什么除數不能是0的道理，學生又不一定聽的懂。我們是這樣解決的：

案例：《0除以任何不是0的數都得0》

一、復習0的運算。

板：0×a＝0，0＋a＝a，a－0＝a。

二、學習0÷a。

師：  根據前面的經驗，你來猜一猜：0÷a＝？（大多數學生都說等于0。）

師：  那你能用自己的經驗去解釋你們的答案是正確的嗎？思索了一會兒后。

生：當a＝1時，0÷1＝0，我是通過驗算得來的，因為0×1＝0，所以我認為0÷a＝0。

師：  那0÷5呢？（也是0）那當a＝6、7、8、……（a＝任何數，得數都是0）一個學生迫不及待的喊到。

生2：老師，我發現的不是這樣的，根據0乘任何數都得0，那么0÷0應該是任何數。

師：  那到底等于多少呢？

生1：1－n都可以。（學生想到無窮大，用n表示）

生2（一個剛插班的學生）：老師，我知道0除以任何不是0的數都得0，除數是0是不行的，因為一個數除以0沒有意義，（師：你是怎么知道的？）以前的老師說的，（師：為什么沒意義呢？）不知道。

生3： 那0÷0到底等于幾呢？大家的得數都可以，你想等于幾就是幾，得數沒辦法確定，這樣的題目還有什么意思呢？

生4：對，如果有這樣的題目，老師也沒法改了，所以這樣的題目是沒意義的。

生2：我現在明白了，原來除以0沒有意義是因為它的得數沒法確定。因為它沒東西來分，卻能得到五花八門的答案這是不可能的。

生5：那如果有東西分呢？比如：5÷0會等于幾呢？

師：  同學們說它的得數會是幾呢？

生1：我覺得它等于0。

生2：我反對，明明有5個東西，除以0也就是沒分掉怎么會等于0呢？應該是等于5才是啊。

生3：我覺得這兩個得數都是錯的，因為0×0等于0而不等于5，而5×0也是0。也不等于5。所以這兩個答案都是錯的。

生4：這么說它也是沒答案的，等于任何數都不行，因為任何數乘0都得0，不會等于5。因此5÷0的得數也不能確定，所以我覺得這樣的算式也是沒有意義的。

生5：看來，不管有沒東西拿來分，除數是0都是不行的，因為這樣的得數沒辦法確定。那這樣的算式也就顯得沒有意義。

生6：我現在明白了要使0÷a等于0得有個條件，那就是a不等于0。

學生在一種辯論、探討、明晰的過程中真正理解了0除以任何不是0的數都得0的內涵。而不是像開始的那位學生那樣從老師那里知道了這句話，卻不知道除數為什么不是0，只是在只其然的程度上徘徊。

3、例6，被除數中間（末尾）有0商中間（末尾）也有0，如果教好了這一種情況就結課，在今后的學習中學生就會形成定式：被除數中間（末尾）有0那得到的商中間（末尾）也有0。于是被除數中間（末尾）有0而得到的商中間（末尾）卻沒有0的這種情況，我們覺得有必要向學生滲透。我們在學好這節課后可以讓學生說說你學了今天的知識有什么發現？

生：我發現被除數中間（末尾）有0商中間（末尾）也有0。

這時候教師就要利用好這個難受得的資源：

師：是這樣嗎？誰能舉個例子來說明一下。

705÷5、900÷6、260÷4

接著再讓學生研究：商中間（末尾）的0是怎么產生呢？

最后讓學生明白：0的產生是因為給除數去除的被除數比除數小，用除數去除時不夠商1，而商0。這樣做不僅避免了學生在今后的計算中產生思維定式，而且讓學生明白了產生0的原因，同時還能下節課的學習做好準備。

教學中的幾點溫馨提醒：

P18練習九第6題

已知東北虎的重量，要求鴕鳥和企鵝的重量。這是一道“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”的問題。關于這種類型的問題，學生才第一次接觸，教師在教學時應充分發揮自身的主導作用，進行一定的啟發、引導。

如通過讓學生畫一畫線段圖來理解。在理解的基礎上我們將求一個數是另一個數的幾倍，求一個數的幾倍是多少？和已知一個數的幾倍是多少，求這個數。這三類問題進行比較練習。

P26練習六第3題

此題滲透能被2、3、5整除的數的特征和集合的思想。題目中，被2除、被3除這樣的表述方法是第一次出現，教師應做必要的指導。指出4/2 （4除以2，也可以說4被2除）。同時要指出每次判斷時，每個數都分別要除以2、3、5，防止漏填。

P37 練習九第5題

雖然在二年級下冊的解決問題中已經出現了小括號和兩步計算的式題。但二年級時數據相對簡單，容易口算。而這些題目如果要口算有一定的難度，直接寫出結果容易出錯，我認為教師在強調運算的順序的前提下，要指導學生用遞等式，寫出每步計算的過程，注重遞等式的書寫格式。

第五單元《兩位數乘兩位數》

一、總體印象

本單元是在學生能夠比較熟練地掌握了多位數乘一位數的計算方法的基礎上進行教學的。今后也將在第七冊時學習三位數乘兩位數。可見掌握和理解兩位數乘兩位數的計算方法和算理是這個單元教學的基礎。

教學目標：

1．使學生會口算整十、整百數乘整十數，會口算兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）。

2．使學生經歷兩位數乘兩位數的計算過程，掌握兩位數乘兩位數的計算方法。

3．使學生能結合具體情境進行乘法估算，并解釋估算的過程。

4．使學生能夠運用所學的知識解決生活中的簡單問題，感受數學在日常生活中的作用。

二、教學思考：

教學中的幾點嘗試：

1、關于《整理與復習》

以前，我們的復習課總是由這幾個固定的教學環節：復習知識點、基本練習、提高練習、拓展練習等組成的。這樣的課堂機械、乏味和單調。現在我們首先要樹立正確的理念，多從學生出發，從生活出發，從知識的發展出發，讓學生多發揮主動性，讓課堂變得更新、更活！

《兩位數乘兩位數整理與復習》案例：

一、單元知識的梳理與復習

　　師：你打算怎么復習？回憶、梳理、練習、釋疑、糾錯 

　　師：在生活中哪些地方有用到兩位數乘兩位數來解決問題？

　　接著在一篇數學日記中復習口算、估算、筆算。

二、知識的運用與拓展

　　1、一輛校車能乘坐40人，13輛校車一次能乘坐多少人？

　　2、一本童話故事書要19元，如果老師要給全班34個同學每人都買一本，需要帶多少錢？

　　3、實驗小學的階梯教室共有19排，每排有26個座位，如果有500名老師來參加聽課活動，能坐得下嗎？

三、延伸提高

　　下列題目選擇一組進行研究，說說你有什么發現？

　　（1）12×11＝　　　45×11＝　　　32×11＝

　　（2）21×31＝　　　31×41＝　　　81×51＝

　　（3）25×19＝　　　38×99＝　　　18×49＝

四、階段性評價。

　　1、自我評價。

　　2、同桌合作，同伴評價。

　　3、小組反饋，方案優化

從這個案例我們不難看出：在學生學習了一章一節之后，我們不僅僅讓學生回憶了前面所學的知識，更重要的是引導學生如何去梳理自己學過的知識。讓學生學會根據情境的需要選擇最合適的方法解決實際的問題。重點體現計算時根據不同的情境選擇不同的策略。但是不是什么新了就好呢，我覺得也不是的，我們在進行整理復習時，我覺得要把握兩點：

1、重視算理和算法，并且要開放。注重糾錯。不要過多的追求情境的東西。

2、練習量的保證，但要避免機械訓練。

教學中的幾點小溫馨提醒：

1、怎么把握口算的要求。

教材中的口算要求只是局限于能利用乘法口訣進行類推。像69÷3這樣的口算教材都沒有要求。這樣在教學中學生就暴露出許多問題。最明顯的就是口算能力低下。當我們認識到這個問題的嚴重性之后，我們也采取了一些補救措施：對學生定期進行口算過關。在平時的課堂中，上課時先利用5分鐘時間對全班學生進行口算練習。在學期結束時又對學生進行了口算能力達標測試。但這樣下來之后效果也不見得很理想。上學期初，我們在開學時又對學生進行了一次口頭過關考試要求5分鐘完成50道。但每個班能順利過關的人數還不到一半。這也是實施新課程的一個事實，大家在平時的教學中要有意去關注一下。

2加強估算。注重培養學生估算意識。

估算，是新課程的一個亮點，也是學生學數學和用數學的體現。教材中十分注重估算意識的培養。要求學生達到在解決問題時，自覺地進行估算，逐步培養估算技能和估算習慣，進而形成估算意識。我們在教學中也注意到這一點，平時在課堂中從學生的反應來看，如果有你的提醒，那所有的同學都會估算。但如果要他自己自覺估算，那這種能力就會顯得欠缺。我們建議：

1、讓估算成為一種習慣性的思維。P69

在教學估算時，我們不會忘記強調估算，在計算時我們也在強調。但教材中還有許多很好的素材我們也不能錯過。P69，我們可以不要急著讓學生只是簡單的讓學生去算一算再連一連就完事了。我們可以先讓學生估一估，它們相乘可能等于幾？為什么？

在學完兩位數乘兩位數的筆算一課之后，我們也可以增加這樣的練習：

下面的計算正確嗎？說說你的判斷理由。

23×14＝92　　　　29×28＝902　　　27×32＝866　　　31×31＝931

2、解決好估算與解決問題之間的關系。P59

從估算的角度來說第一、二種方法都是可以的，但是不是400、440比350大了就說明能坐得下了呢？顯然不能確定。于是我們在具體的情境中估算時要把估算與解決問題相聯系，而不是只追求一個方法和結果。這一點我們平時在教學中也有所忽視。我們讓學生做過這樣一個題目：小劉開汽車從廈門到福州，兩地相距305千米，每千米的耗油量為93毫升，小劉應準備大約多少毫升油。于是很多學生估成了27000毫升。平時我們在教學中要有意的對這方面進行鋪墊和引導。

第四單元《年、月、日》

一、總體印象

時間單位是較為抽象的計量單位。教材在編排時是根據學生的特點先安排學生好感知、可以充分體驗的時、分的認識。隨著年齡的增長，學生又學習了時、分、秒，等學生在實際生活中積累了年、月、日方面的感性經驗，有了形成較長時間觀念的基礎之后。在本單元向學生介紹有關年、月、日等時間單位和24時計時法等方面的知識，以及一些簡單的時間計算方法。

教學目標：

1．使學生認識時間單位年、月、日，了解他們之間的關系；知道平年、閏年等方面的知識；記住每個月以及平年、閏年各有多少天。

2．使學生知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻；初步理解時間和時刻的意義，學會計算簡單的經過時間。

二、教學思考：

教學中的幾點嘗試：

1、關于《年、月、日》

（1）結合生活實際，認識年、月、日。

［案例］

在教學中，根據學生的學習起點再組織教學。我們不妨先從學生已有的認知水平入手。

師：你對“年月日的相關知識”有哪些了解？ 

1）在生活中哪些地方用到了年、月、日？

報紙上、日記里、食品和藥品標簽上的保質期。

2）根據你的生活經歷說一說一年、一月、一日有多長？

生1：從我去年的生日到今年的生日經歷了一年，去年兒童節到今年兒童節也是一年。

生2：爸爸上月7號發工資，到這個月7號發工資，中間經歷了一月。

生3：我昨天早上7點上學，今天早上還是7點上學，中間經歷了一日。

（2）為學生創設自主建構知識的活動和思考時間，放手讓學生探究。

2、關于《24時計時法》

[案例] 

一、創設情境，初步感知24時計時法。

    1、 （播放“新聞聯播”片頭音樂）猜電視節目。

　師：“新聞聯播”節目在什么時刻播出？

　生：晚上7時。

　師：你們都同意嗎？（生齊：同意，師板書：晚上7：00）電視畫面上是這樣寫的嗎？

　生：不是晚上7時，是19時。（師在晚上7：00下面板書19：00）

　師：這兩種寫法都能說明“新聞聯播”節目什么時刻播出嗎？

　生：能。晚上7時就是19時。（另一生補充：19時也就是晚上7時）

　黃老師“傻乎乎”地問：“日常生活中多用12時計時法，我就不懂，為什么電視上還要標19:00，而不標晚上7:00呢？” 

　　同學們爭先恐后搶著來幫老師：

　　“其實標‘晚上7:00’也可以。”

　　“不好，假如是外國人，看不懂中文怎么辦？”

　　“那就中文、英文都標上。”

　　“這樣就太長了，在畫面上占了很大的位置。”

　　在學生的多番“開導”下，黃老師終于“恍然大悟”：“我懂了，還是用24時計時法好，標上19:00，中國人、外國人都看得懂，很簡明。”

2、舉例，進一步豐富感知。

黃老師的 “裝傻”，給學生留下了盡情揮灑的自由空間。在這種高漲、和諧的“互幫互助”氛圍中，學生自己體驗、揣摩著24時計時法的優點。

3、豐富練習的形式和內容。

在本單元的教學中，我從網上搜索到了一些關于年月日的專題學習網站，我把網址介紹給學生，學生的學習積極性非常高，紛紛利用課余時間上專題學習網站學習，學生在玩中學，在玩中鞏固了知識。

教學中的幾點溫馨提醒：

《求經過時間》

教材中對求經過時間是通過鐘面和線段圖的形式，直觀的展示在學生的面前，只要求學生能直接從線段圖中口算出經過的時間。但一到練習中可就完全變臉了。只是幾個簡單的數字描述，其中的難度卻深不見底。P55，T6在實際的情況學生對于求經過的時間，往往不能很快進行口算，而是需要一定的思考時間，這時，教師可以引導學生注重思考方法的多樣化。除了教材中介紹的讓學生通過觀察鐘面和直觀演示，從出發時刻開始，轉動分針到到達時刻，把直觀觀察和線路圖對應起來，也可以介紹分段計時、用豎式計時等方法。

實踐活動：制作年歷

書中對于年歷的制作介紹的非常清楚。我想大致可以分為這么六步去走。

1、收集年歷：收集不同年歷，豐富材料。

2、觀察年歷：看看他們編排的不同。

3、討論與制作：確定每個月的1號是星期幾是關鍵。

4、個性化設計：在學習的基礎上進行創新，創作出具有自己個性的作品。

5、小組間交流：完成作品之后別忘了進行交流，要讓學生說出自己當時這個設計的道理，同時還可以引導學生進行觀察，發現不同樣式年歷的由下而上聯系。

6、應用

第七單元《小數的初步認識》

一、總體印象

小數的初步認識是學生在數的認識上的一次飛越，它是在學生學習了分數之后來認識了，我們將在第八冊全面系統的來認識小數。

教學目標：

1．使學生能結合具體內容初步了解小數的含義，會認、讀、寫小數部分不超過兩位的小數。

2．使學生能結合具體內容比較一位、兩位小數的大小。

3．使學生會計算一位小數的加減法。

二、教學思考：

教學中的幾點嘗試：

關于《小數的初步認識》

（1）充分利用孩子知識的遷移來學習。學生在日常生活中已經有了許多關于小數的感性認識，在超市中、商品的標簽上等等地方都能找到小數的影子。我們在學習小數時都是在具體的情境中，結合常用的計量單位進行學習的。

（2）把握好要求。P89的例題教學是通過語言的直接描述借助分數讓學生認識0.1、0.01。而到了第八冊教材在認識小數時還是通過這樣的方式，因此，在教學時我們不要急于求成。只要學生會認、會讀、會寫就可以了，至于一些練習的編排超常，我想可能是沒有看到后面教材的原故吧。

教學中的幾點溫馨提醒：

1、發現斷層，適當填補。

在學習小數時學生的知識支撐是先得學習分數的分母是十、是一百的分數，而這樣的知識在分數的初步認識時卻沒有學習到，這就造成了學生認識時的一個空白區，老師在教學時先可以對這塊知識進行適當的復習。

2、P92，在確定每種比賽的前三名時要結合現實意義的大小進行編排。跳遠是要看跳的距離的遠近，距離越遠，成績也就越好，而50米跑看卻是看誰的用時最少，用時最少成績是最好。這一點在教學時我們教師要注意引導。

3、94頁10題、97頁4題。在學生觀察之后提出“你提出什么問題？”我們發現學生在回答時提出的都是：“平壤和華盛頓的人均綠地面積一共有多少平方米？”、“天津的人均住房使用面積和上海的人均住房使用面積一共是多少平方米”像類似于這樣的求和、求差的問題是沒有現實意義的。在教學時我們可以把它改為：從表中你了解了哪些信息？你想到了些什么？你能把這些國家人均面積排排序。通過排序你想說些什么？這樣做即鞏固了小數的讀法、大小比較、排序，同時也讓學生看到我國的人均面積與國際水平的差異。

4、98頁第5頁，搞清楚間隔與站數的關系。

第八單元《解決問題》

一、總體印象

本單元是在二年級下冊兩步計算應用題之后，第二次單獨編排的內容。平時的解決問題都體現在各章各節之中。

教學目標：

1．使學生經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，學會用兩步計算解決問題。

2．感受數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

二、教學思考

教學中的幾點嘗試：

1、放手讓學生自主探索解決問題的方法。

現在解決問題強調學生應用自己的算法，能解決問題就可以了，但我們在學生碰到困難時，也要引導學生借助基本的數量關系式、線段圖等手段幫助學生進行分析，并使學生自己能逐步學會分析、解決。

2、注意解決問題的教學重點是分析思路。

美國《全美數學教師委員會》會刊制定的數學課標就提出來：數學課堂要以問題解決為核心的課堂。在教學過程中，要教孩子學會解決問題。為解決問題而教，把解決問題放到一個非常重要的位置來教學，以前我們教應用題很關注結構和數量關系，看問題求什么？找相應的條件，結構是固定的，老師教學時有章可循。完事有序地敘述題目。

3、注意體現解決問題策略多樣性。

多樣化是指學生在解題時能從不同的角度去解決問題。不同的方法要有本質上的區別，平時我們在課堂上經常會聽到老師在不斷的問還有什么方法？有個別老師還把分步列式與綜合算式當成了兩個方法，我想這就沒必要了。因為根本的解決思路還是一致的。

教學中的幾點溫馨提醒：

現在的解決問題多數都是以圖文結合的形式出現的，這樣的呈現方式，信息量大很開放，也很迎合孩子的心理。但長此以往孩子的讀信息能力就會欠缺，也使孩子在數學方面的邏輯思維的培養存在問題。我們關注到這個問題之后，在解決問題時以純文字的形式出現，學生的讀題能力就大不如前，希望這點能引起老師們的注意：在解決問題時可以逐步向文字表達過渡。

實踐活動：設計校園。

學習了測量、面積，方位基礎之上。

1、收集信息。了解我們的學校原來是怎么樣的，看看其他學校的情況，在孩子調查的基礎上為設計新校園打下基礎。

2、分析信息。讓學生進行討論，我們要添些什么，教材提供兩個方面：師生日常需要，來源于借鑒，從其他學校調查來的可以借鑒到本學校的。每個學校不同，可以具體安排，不要局限于教材所提供的。

3、設計新校園。注重小組之間的學習與合作。

4、欣賞、展示作品。讓學生說一說。在哪個方位上設計了什么，你是怎么想的？不要把作品粘在黑板上，大家做的都很好就完了。

以上就是我們在實施的過程的一些做法和體會，希望能給大家以借鑒的價值，如有不當之處歡迎大家批評指正！謝謝大家