乘法運算：

（101）2×u65288X110）2＝（11110）2

73

5×6＝30

除法運算：

（11100）2÷u65288X100）2=（111）2

28÷4＝7

我們通過上面的四個例子向大家講述了二進制數的四則運算法則的運用。下面再

看一些例題。

74

例 1 （10110）2＋（1101）2=（100011）2

驗算：

驗算是用和減去其中一個加數，它們的差應該等于另一個加數。

例 2 （111101）2-（101110）2＝（1111）2

驗算：

驗算時如同十進制數中一樣，用差與減數相加，其和應該等于被減數。

例 3 （10110）2×u65288X101）2=（1101110）2

75

驗算：

驗算時，是用乘積除以被乘數（乘數），其商應該等于乘數（被乘數）。

例 4 （1001110）2÷u65288X110）2=（1101）2

驗算：

驗算時，用商乘以除數，乘積應該等于被除數；也可以用被除數除以商，看這時

的商是否等于除數。

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例 5 （111101）2÷u65288X10001）2=（11）2……（1010）2

驗算：

當兩個二進制數相除有余數時（余數也必須小于被除數），驗算仍然與十進制數

時一樣，可以用商和除數相乘，再加上余數，結果應該得被除數。

練一練：

（1）（1011）2＋（10010）2

（2）（100101）2-（11100）2

（3）（11001）2×u65288X111）2

（4）（100011）2÷u65288X111）2

（5）（100010）2÷u65288X1001）2

（6）（10101）2＋（1011）2

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（7）（101100）2-（10110）2

（8）（11010）2×u65288X1011）2

（9）（1000001）2÷u65288X1101）2

（10）（1111）2×u65288X111）2

通過以上的例題和練習，同學們可以清楚地看到：①二進制數的四則運算法則較

十進制數的四則運算法則少得多。這樣，它的四則運算就很簡單也容易掌握（注意出

錯往往在減法中的借位時發生）；②由于在二進制中只有兩個獨立的符號“1”與“0”，

這就很容易根據通電和斷電，或電位的高與低來分別表示“1”與“0”，從而表示一

個二進制數并進行計算，根據這兩個原因（當然還有其他原因），使得大多數電子計

算機廣泛采用二進位制，至于一個數在計算機內部是怎樣表示以及計算的，這將在同

學們今后的學習中學到，在這里我們只是初步地了解一下。

[附]練一練答案：

（1）（11101）2； （2）（1001）2；

（3）（10101111）2； （4）（101）2；

（5）（11）2…（111）2； （6）（100000）2；

（7）（10110）2； （8）（100011110）2；

（9）（101）2； （10）（1101001）2。

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其中第 10 題在連加時進位特別要注意，有三次進位是進 2。豎式如下：