圖形與變換

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P108--109

教學目標： 1、復習變換圖形位置的方法。

2、能按要求對圖形進行平移、旋轉以及放大縮小的操作。

3、復習鞏固軸對稱圖形的特征。

4、運用變換圖形的位置的方法進行一些簡單的設計。

教學重點： 按要求對圖形進行平移、旋轉以及放大縮小的操作。

教學難點：按要求能很準確地對圖形進行平移、旋轉以及放大縮小的操作。

設計理念： 讓學生動手操作體會圖形的平移和旋轉、圖形的軸對稱以及圖形的放大與縮小，并掌握相應操作技能。運用變換圖形的位置的方法進行一些簡單的設計，通過這樣的設計活動，進一步體會平移和旋轉的方法和價值，激發學生的學習熱情，培養學生的動手能力和創新意識。

教學步驟 教師活動 學生活動

整理與反思 一、 復習圖形變換的方法：

提問：你知道變換圖形位置的方法有哪些？

（平移、旋轉）

決定平移后圖形位置的關鍵是什么？

（1、 平移的方向  2、平移距離）

決定旋轉后圖形位置的關鍵是什么？

（1、旋轉的方向   2、旋轉的角度）

怎樣能不改變圖形的形狀而只改變它的大小？

（按比例放大或縮小）

學生回答

指名回答

指名回答

學生回答

練習與實踐 一、 指導完成第一題

提問：什么樣的圖形是軸對稱圖形？

小結：沿著一條直線對折，兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖，這條直線就是對稱軸

先判斷給出的幾個圖形中哪些是軸對稱圖形，并畫出對稱軸。

集體交流校對，突出對稱軸的條數。

（第一個圖形是五條對稱軸，第二個圖形是一條對稱軸，第三個圖形是三條對稱軸，第四個圖形不是軸對稱圖形）

二、指導學生完成第二題

集體討論：怎樣畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形？

小結：先以虛線為對稱軸，描出上半部分的對稱點，再順次連接各點，就可以得到圖A的另一半。

提問：圖形B怎樣進行平移？

（先在圖形B上確定一個點，將這一點向右平移5格，再依次描出其它點，再連接各點）

指導將圖C繞O點旋轉90度。

小結：先描出圖形繞O點旋轉以后的各點再連接。

提問：將圖D按3：1的比放大時要注意一些什么問題？

小結：除了底和高各擴大3倍外，還要注意不能改變圖形的形狀。可以先確定平行四邊形最左邊的高，看看離底最左邊點的距離，將這段距離擴大3倍后畫出高確定上底的起點

學生獨立畫圖，教師巡視，個別輔導。

出示正確畫法，集體校對

三、指導學生完成第三題

1、請學生根據要求把圓進行平移。

提問：在平移時要注意什么問題？

可以確定圓心，將圓心向右平移5格

2、畫出圓平移后與已知線段所組成的軸對稱圖形的對稱軸。

3、啟發學生思考：畫出的對稱軸與圓和已知線段的關系。

（相互垂直）

四、指導學生完成第四題

1、 先讓學生按1：2的比畫出把一個三角形縮小后的圖形。

2、 讓學生算一算縮小后的圖形與原來圖形的面積比。

3、引導思考：什么樣的比是要求將圖形的放大，什么樣的比是要求將圖形縮小。

指名回答

集體交流總結

學生獨立判斷

并在書上畫出所有的對稱軸。

集體交流校對

學生回答

集體交流總結

指名回答，進行補充

學生小結

指名回答

學生回答

集體交流補充小結

學生獨立畫圖，集體訂正。

指名回答

學生獨立完成

學生按要求畫圖

指名回答

學生先畫圖

獨立計算。

學生對比習題，總結結論

實踐與創新 指導學生完成第五題

1、 指出（1）題圖中選擇了哪兩種瓷磚。

2、 從4種瓷磚中每次選擇兩種設計不同的大正方形圖案。

3、 交流展示

4、全課總結：通過本節課的復習，你鞏固了哪些本領。

學生回答

學生運用平移和旋轉的方法獨立設計。

集體交流

教后反思：