平面圖形的周長與面積的復習

四川省資陽市雁江區中和鎮中心小學  卓瑞華

教學目的：

1 引導學生回憶、整理平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。

2 讓學生在解決問題的過程中體驗學習數學的樂趣，培養創新意識。

3 滲透“事物之間是相互聯系”等辯證唯物主義觀點，引導學生探尋知識之間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，學會學習方法。

教學過程：

一、 指導學生看書，自己復習，并相互討論、交流、明確任務。

引言：

教師：在小學階段，我們不僅認識了許多平面圖形，掌握了它們的特征，而且我們還知道了什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積，學會了計算平面 圖形的周長的面積方法，今天老師和同學們一起復習平面圖形的周長與面積。

板書課題：平面圖形的周長和面積。

1 引導學生討論本課復習內容。

2 整理學生的討論結果，明確本課復習任務。

（1）什么是平面圖形的周長和面積？

（2）平面圖形的周長是怎么計算的？

（3）平面圖形的面積是怎么計算的？

二 回憶、整理、復習舊知

 1、復習周長和面積的意義。

（1）小學階段學習過哪些平面圖形？（電腦隨機出示六種基本的平面圖形。）

（2）什么是平面圖形的周長？

 師：數學課本的封面是長方形的，誰來指一指什么是這個封面的周長？指名學生說一說，并進行集體評議。學生指后，電腦先顯示長方形的周長；再顯示其它五種平面圖形的周長。

 師：誰來說一說，什么是平面圖形的周長？（板書：圍成一個圖形所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。）

             師：同學們你們知道計量周長用什么計量單位嗎？說一說為什么要用這樣的計量單位？指名學生回答，使學生明確周長計量的是所有邊長的總和，因此要用長度單位。

（3）什么是平面圖形的面積？

先要求學生指出數學課本封面的面積，再用電腦演示平面圖形的面積，引導學生回憶什么是平面圖形的面積。（板書：面積--物體表面或圍成平面圖形的大小。）

2、復習平面圖形的周長。

（1）出示標上數據的六種圖形，請學生列出計算周長的式子。

（2）學生匯報提問：這些圖形中哪些可以用公式來求周長？

（3）請學生回憶幾種圖形周長的計算公式。

  提問：長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2？圓周長的計算公式中“∏”是什么意思？

   （4）討論：平面四邊形、三角形和梯形這三個圖形沒有計算周長的公式，我們是怎么求周長的？你能根據平行四邊形的特征也給它總結出一個計算周長的公式嗎？

想想、議議（一）

一幅油畫，長60厘米、寬40厘米，要給它加上要框，需要多長線條？

①200厘米      ② 240厘米 ③300厘米

（電腦動畫演示油畫裝木框的情景。）

3、復習平面圖形的面積。

（1） 提問計量面積要用什么計量單位？指名學生回答，再向學生說說經常用的面積單位

  有哪些，并讓學生用手勢比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大。

（2） 出示標上數據的六種平面圖形，請學生列出計算面積的式子。

（3） 回憶六種平面圖形面積計算公式的推導過程。

電腦隨機出示學生過去學過的課本，幫助學生回憶舊知。學生匯報后電腦用箭頭動態顯示六種平面圖形面積公式的推導過程。

想想、議議（二）

一張圓桌直徑1米，現在要給她鋪上臺布。你認為選擇哪一種臺布比較合適？

①120厘米×120厘米   ②D=厘米100    ③120厘米×80厘米

電腦顯示商場的商品標價卡，通過商品標價卡的數據與符號了解臺布的開頭與規格。學生討論，形成小組意見后匯報。

二、 深化發展，構成建網絡

（電腦顯示箭頭的六種平面圖形）

1、 小組合作擺圖形。

要求各小組同學利用老師發的學具，把六種圖形重新移一移、擺一擺、貼一貼，并在圖形之間畫上箭頭，要求讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導方法之間的聯系。比一比，哪個小組擺得好！

①請完成得最快的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說明這樣擺的理由。讓學生評價并展示道理不同的擺法。

②閱讀課本第128頁的內容，想一想，書上擺法與我們的擺法道理一樣嗎？

2、出示書上的網絡圖，引導學生認識平面圖形面積公式推導方法之間以用周長計算方法上的聯系。

①認識平面圖形面積公式推導方法之間的聯系。

長方形的面積計算是基礎，正方形可以看成是特殊的長方形，由長方形的面積公式可以推導出平行四邊行、圓的面積公式，由平行四邊形的面積公式又可以推導出三角形和樣式形的面積公式。

由此我們發現，舊知可以發展成新知，新知可以轉化成舊知，新舊知識之間有著密切的聯系。

②認識平面圖形周長計算方法的聯系。

平面圖形中，有的有周長的計算公式，有的沒有周長的計算公式。其實不管有沒有公式，都是根據周長的意義求周長。公式實際上只是周長計算的一種簡捷方法。

想想、議議（三）

（1）課內小組討論，用一定長度的護欄圍草坪，哪一種圍法圍成的面積大？

（電腦出示圓形和正方形的草坪。）

① 小組討論、交流。

② 師生列舉數據，電腦幫助計算。

圓 正方形

周長（米）

半徑或邊長（米）

面積（平方米）

學生說出任何一個周長數字后，電腦可以時算出表中的其它數據。學生討論后得出表中的其它數據。學生討論后得出結論：周長相等的情況下，圓的面積大于正方形的面積。

三、 開放練習，培養創新。

1、 課外實踐活動。

研究的問題：在城市排水工程建設中，下水道的橫截面一般設計成圓形的，為什么？

研究方法：①實地考察②查閱資料③請教身邊的人④走訪技術人員

研究的結果：“以圓形下水道好處多為題”寫一篇科學小論文。

2學校有一塊長10米，寬6米的長方形空地，打算用1/2的面積種花草，其余的作過道，請你當一次小小設計師，讓這塊地變得美麗起來。