現(xiàn)代教育中有一種觀點：“授人以魚不如授人以漁，授人以漁不如授人以漁場”。意思是：教給學生知識不如教給學生獲得知識的方法；教給方法不如給他們提供一片學習知識和技能的空間。

傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，練習設計一般都是由教師利用教材布置安排，程式化、呆板化，與例題變化不大。學生照搬照套，依葫蘆畫瓢，并不會靈活運用所學知識解決問題，能力的培養(yǎng)和技能的形成大打折扣。從而出現(xiàn)了學生剛學完某個知識點，感覺還不錯，能很好的完成作業(yè)而過一段時間后或多個類型題混在一起時，學生就會感到茫然，無從下手的情況。

出現(xiàn)這種情形的原因很多，主要是練習設計形式、類型及內容單一。教完一個知識點后，就布置同類型練習題進行鞏固，或依重教材，利用教材布置習題在練習本上做作業(yè)。重在對新知識的鞏固，而缺乏知識的對比和類比，也不善于引導學生觀察和解決生活中的數(shù)學問題。

而小學生顯著的特點是：他感興趣的事物就必想方設法去認識它、研究它、占有它，從而獲得與此有關的知識和技能。學生未來發(fā)展所需要的不僅僅是現(xiàn)成的知識，他們更需要了解解決問題的方法，更需要在探索過程中學會與他人合作，學會超越自我，這也是未來社會發(fā)展對人才素質的需求。下面談談在數(shù)學練習設計中如何進行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

一、合理安排類比練習，訓練創(chuàng)新思維的廣度。

當學完一個新的知識點后，在練習中增加一些類似知識習題，有利于學生加強學生的知識體系的橫向聯(lián)系。訓練思路的廣延，縱橫擴散在教學中，要善于引導學生全面的分析問題，從事物多種多樣的聯(lián)系中去認識事物。

在數(shù)學算式中多角度改學。將數(shù)學算式與數(shù)學語言有機結合、互相聯(lián)系，形成數(shù)學算式和數(shù)學語言互動，從而達到訓練思維的目的。例如：在把“3102÷66”改寫成文字題，得出許多結論：（1）3102除以66商是多？（2）66除3102商是多少？（3）66去除3102，商是多少？（4）3102被66除，商是多少？……共改寫有十多種。這樣喚起了學生廣泛思維，對已學知識進行反饋，又能為后面學習作輔墊，更重要的是訓練了學生思維的廣度。

根據(jù)思維材料的不同內容，針對具體問題的具體特征，在確定思考方向時，“八仙過海，各顯神通”。例如：“一艘客輪從A港B港，已經航行了165千米，正好航行了A、B兩港港路中的 ，這艘客輪的離B港還有多少千米？”這是一道難度不太大的分數(shù)應用題，注意引導學生從同方向思考。（1）循著順向思維用分數(shù)除法，可得解法一：165÷ ×（1- ）；（2）從“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法的思路去考慮”可得解法二：165×[（1- ）÷ ]；（3）循著航行的路程是離B港的路程的幾倍的思路探索，得出解法三：165÷[ ÷（1- ）]；（4）從歸一法思考得出解法四：165÷5×（9-5）；（5）循著逆向思維，從返回歸一考慮得出解法五：（1- ）÷（ ÷165）。

根據(jù)知識的網(wǎng)狀結構，圍繞同一個問題，從不同的側面展開聯(lián)想，控求多種多樣的正確答案。例如教學：“ ×（ ）= ×（ ）”后就可啟發(fā)學生聯(lián)想，（1）特殊數(shù)“0”→ ×（0）= ×（0）；（2）倒數(shù)的意義→ ×（5）= ×（6）；（3）因數(shù)交換→ ×（ ）= ×（ ）；（4）取值求解→ ×X= ×（Y），當X=1、2、3……時，Y= 、 、 ……

如學完梯形的面積計算后，在習題中適當出現(xiàn)三角形、平行四邊形、長方形等的面積計算。學完分數(shù)乘法簡便運算后，在練習中出現(xiàn)一些整數(shù)、小數(shù)乘法簡便運算。讓學生真正做到“溫故而知新”。 

二、合理設計對比練習，訓練創(chuàng)新思維的深度

訓練創(chuàng)新思維的深度，主要是從縱向的發(fā)展思維，向深處發(fā)展與變化，不受習慣定勢的局限，自我調節(jié)思維方向，步入解題的捷徑。

根據(jù)知識的聯(lián)系，引導學生善于把問題的關鍵條件進行轉化，要以收到化難為易和舉一反三的效果。如“某班男生和女生的人數(shù)的比是3比2”可以轉化為（1）女生和男生人數(shù)的比是 ；可以轉為（2）男生是女生人數(shù)的（ ）倍；（3）女生人數(shù)是男生人數(shù)的 ；（4）男生比女生人數(shù)多 ；（5）女生比男生人數(shù)少 ；（6）男生占全班人數(shù)的 ……

根據(jù)知識內在聯(lián)系，變化問題，綜合發(fā)展，逐步引伸發(fā)展，擴展知識的應用范圍，加深知識的理解，拓展思維的深度。例如：教學百分數(shù)應用題：“一條水渠800米，已經修了200米，      ？”可以引導學生提出不同的問題：①已經修了百分之幾？②還剩百分之幾？③已修的是剩下的百分之幾？④剩下的相當于已修的百分之幾？⑤剩下的比已修的多百分之幾？⑥已修的比剩下的少百分之幾？……

在探究某個問題時，一旦思維受阻可及時改道轉向，尋求解決問題的捷徑。例如“兩地相距257千米，甲行完全程需要7小時，乙行完全程要6小時。如果兩人同時相向而行，幾小時可以相遇？”按一般思路不難列出257÷（257÷7+257÷6），但學生在計算時發(fā)現(xiàn)非常繁雜，教師可以因勢利導，誘發(fā)學生思維轉向，借用工程問題的思路，得到最佳解法：1÷（ + ）。此題教師循循善誘，進一步啟發(fā)學生，根據(jù)不同思路，列出不同的算式，從而得出多種解法。通過比較，能夠培養(yǎng)學生細心的習慣，提高學生對知識的靈活運用能力。如在教學完小數(shù)除法后，習題中偶爾出現(xiàn)一兩道乘法應用題，如果學生不夠細心或不能靈活運用所學知識，就會慣性思維，用除法解決問題。

三、合理的增加一些貼近學生生活、學生感興趣的、需要靈活運用知識的練習，讓學生在生活中學數(shù)學、用數(shù)學、感知數(shù)學，訓練創(chuàng)新思維的力度。

如：學生學完復式統(tǒng)計表后，我讓他們去收集自己感興趣的事物數(shù)量。然后全班同學進行匯總、分類處理，收集到同類事物的同學在一起制成復式統(tǒng)計表，并進行比較。學生在一天內收集到了很多教材上沒有的數(shù)據(jù)，這些內容豐富多彩、各式各樣。有家庭用水電的數(shù)目或費用、有電話費用、有一年內照相次數(shù)、有一日內餐桌上菜品的數(shù)量等。學生們興高采烈的進行分類處理后，互相指點、互相競爭都制出了高質量的統(tǒng)計圖。在這一過程中，學生自覺主動的運用了學過的知識，達到了練習的目的。

六年級復習完表面積和體積后，讓學生們收集身邊常見物品，進行測量，計算。這一過程中，學生首先要利用圖形的特征知識對收集的物品形狀進行判斷，然后利用測量的有關知識進行測量，最后，利用計算公式進行計算。

訓練創(chuàng)新思維的力度，是訓練擺脫習慣性思維的束縛，進入創(chuàng)新的意境。在教師中，注意引導學生迅速地發(fā)散思維轉發(fā)集中思維，抓住事物的本質，運用新觀點，新辦法，提出與眾不同的新見解。

不滿足循規(guī)蹈矩的思考方式，敢于跳出條條框框，尋求解決問題的新辦法。例如：一個工人加工一個批零件，如果每天加工60件，7天可以完成，實際6天完成了，每天多做幾件？常規(guī)解法是：60×7÷6-60，但教師在教學中，提倡求異思維，鼓勵學生大膽設想，因此，有的學生想出了獨特的新穎解法：60÷6其道理是：時間節(jié)省一天，這一天原來的工作量平均分配到6天中，每天分配即是多做的。要想合理設計出這類練習，提高作業(yè)效果，教師就要通過對教材的分析研究，掌握教材的知識體系。再選擇學生熟悉的事物作載體，以探討合作的方式解決問題。經常有效的開展這種作業(yè)方式，可以有效地培養(yǎng)學生細心的習慣 、與人合作、靈活運用知識解決問題的能力。

數(shù)學教學中練習的設計方法之多，不計其數(shù)，但數(shù)學練習的設計應立足于思維訓練。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是數(shù)學課堂教學的核心，也只有這樣才能達到創(chuàng)新教育的目的。