申晉良

第一課時

教學目標：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。

教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。

教學重點：使學生認識圓柱的特征。

教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。

教學過程：

一、復習

我們已經認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數條。）正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、 新授

教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、 初步印象

教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯系呢？

3、 交流和匯報

（1）關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關于曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。

（3）關于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數條。高有時也可用長、厚、深代替。

4、 舉例說明進一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，教師可讓學生進行討論。）

5、 運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、 制作圓柱

三、練習

1、 運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

第二課時（重點課時）

2.22

教學目標：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖。

教學重點：運用側面積公式、表面積公式進行計算。

教學難點：側面積公式的推導過程。

教學過程：

一、復習

1．指名學生說出圓柱的特征。

2．質疑

怎樣推倒圓柱的側面積呢？

二、導入新課

教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形？

教師出示 （略）

討論：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系？

（這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓柱的高）

說說：圓柱側面積應該怎樣計算呢？今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。

三、新課

1．推導圓柱的側面積公式。

2．教學例1。

用投影出示例1。

（1）獨立完成

（2）質疑、個別指導

3．小結。

要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

4．理解圓柱表面積的含義。

教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？

通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”

指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個底面的面積

5．教學例2。

出示例2的題目。

教師：這道題已知什么？求什么？

學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。

教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么？后求什么？

使學生明白；要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。

教師：我們可以根據已知條件畫出這個圓柱。

隨后教師出示一圓柱模型，將數據標在圖上。

教師：現在我們把這個圓柱展開。

出示展開圖，如下：

讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少？寬等于多少？圓柱的側面積怎樣計算？圓柱的底面積應該怎樣求？”

指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式（如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。

然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。

做完后，集體訂正。

6．教學例3。

出示例3。

教師：這道題已知什么？求什么？

學生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。

教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？

使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。

教師；要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步？

學生分組計算、集體交流匯報

7．小結。

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積。

四、鞏固練習

1．做第5頁3題

學生獨立完成

2．運用

一個沒有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個水桶，至少需要用多少材料？

五、作業

書5頁2、4題

第三課時

2.23

教學目標：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規律。

教學重點：通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學難點：提高學生的空間想象能力。

教學過程：

一、 復習

回憶圓柱體的特征、側面積、表面積的求法。

二、 習題練習

1、 選擇正確答案

（1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。

A 6 b 12 c 24 d 48

（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應是（ ）

a 6 b 4 c 3 d 2

2、 討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實踐作業練習

三、 作業;數學書 6頁 7 8 9題

四、 課后反思：

第四課時

2.24

教學目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式；使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教學重點：能夠正確計算圓柱體體積

教學難點：圓柱體體積公式的推導過程。

教具準備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區別開）。

教學過程：

一、復習

1．圓柱的側面積怎么求？

（圓柱的側面積=底面周長×高。）

2．長方體的體積怎樣計算？

學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3．拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么圓柱有幾個底面？有多少條高？

二、導入新課

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？

先讓學生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。

指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應該給予表揚。

教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1．圓柱體積計算公式的推導。

圓的面積是怎樣推導出來的？

圓柱體積計算公式的推導又會怎樣呢？（看模型，聯想長方體）

推導其體積計算公式

板書：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： V＝Sh

2．教學例1

出示例1

（1）教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據公式直接計算？

③計算之前要注意什么？

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。

（2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？

① V＝Sh＝50×2.l＝105

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米＝110厘米。

V＝Sh＝50×210＝10500

答：它的體積是1050O立方厘米。

③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

五、 作業：數學書 9頁 2、3、4、

第五課時

2.26

教學目標：使學生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據實際情況運用公式解決一些實際問題。

教學重點：靈活運用公式解決問題

教學過程：

一、揭示課題

二、基本練習

1、練習二 1題 回憶計算公式，并逐個計算。

2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側面積、表面積、容積、體積）

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側面積、表面積、容積、體積）

（3）做一節圓柱形鐵皮通風管，要用多少鐵皮是求通風管的（側面積、表面積、容積、體積）

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、容積、體積）

三、深化練習

1、一個圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？

2、一個圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影練習（略）

四、課堂作業

練習二 5、6、7、8 題

第六課時

2.28

教學目標：使學生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據實際情況運用公式解決一些實際問題。

教學重點：靈活運用公式解決問題

教學過程：

一、判斷：

1、 求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計算方法。

2、 圓柱體的底面擴大3倍，高擴大2倍，體積擴大6倍

3、 當一個圓柱體的底面周長和高相等時，沿著高線將圓柱體切開，這時這個側面展開是一個正方形。

二、求圓柱體的體積和表面積（略）

三、投影（圖）

四、解答應用題

五、作業：9、10、11、12