教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教） 三年級(jí)（上冊(cè)）教材98頁(yè)~100頁(yè)。
教學(xué)要求：
1、通過對(duì)問題情境的研究使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分?jǐn)?shù)幾分之一表示，從而理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義。
2、能用操作的結(jié)果來表示分?jǐn)?shù)，會(huì)讀寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。
3、通過平均分以后怎么表示結(jié)果的研究，讓學(xué)生在創(chuàng)造的過程中體驗(yàn)創(chuàng)造的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：12 的意義。
教學(xué)思考：
分?jǐn)?shù)的知識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)及四則計(jì)算以后學(xué)習(xí)的新的知識(shí)，是對(duì)數(shù)的一次拓展，是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的一次飛躍，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)并不陌生，多數(shù)學(xué)生都對(duì)分?jǐn)?shù)有一定的了解，但是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)還是比較膚淺的、感性的，并沒有把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，所以教學(xué)時(shí)既要利用學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，更要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，把學(xué)生的生活數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和思維雙提升。
數(shù)學(xué)上有各種不同的分?jǐn)?shù)，但是他們的本質(zhì)是一樣的：都是把一個(gè)物體或一個(gè)圖形或一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。教學(xué)時(shí)要注意抓重點(diǎn)，第一個(gè)分?jǐn)?shù)12 應(yīng)當(dāng)是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)：因?yàn)樗仁且粋�(gè)最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，也是課堂學(xué)習(xí)的第一個(gè)分?jǐn)?shù)，通過對(duì)12 的深入研究，能夠幫助學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程、把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，建立起準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)的概念，為學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)奠定堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)用12 的思維基礎(chǔ)進(jìn)行思考，就能自己完成分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。
由于三年級(jí)學(xué)生還是以形象思維為主要思維方式，所以教學(xué)時(shí)要充分利用直觀圖進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，把分?jǐn)?shù)與具體的直觀圖形建立聯(lián)系，建立起分?jǐn)?shù)的表象，使學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義。所以本節(jié)課的教學(xué)構(gòu)想：
一、通過分食品使學(xué)生感知在平均分時(shí)不能得到整數(shù)結(jié)果，要表示這樣的結(jié)果就要改造一種新的數(shù)表示，于是就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。
二、通過對(duì)半個(gè)蘋果表示方法的研究，通過用不同方法表示半個(gè)蘋果，使學(xué)生體驗(yàn)解決問題的多樣性，并對(duì)各種表示方法進(jìn)行優(yōu)化，滲透優(yōu)化是數(shù)學(xué)研究思想。
三、通過折紙表示一張的12 的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生感知折的方法不同、一半的形狀不同，但是都可以用12 表示，再通過為什么都可以用12 表示的研究，使學(xué)生進(jìn)一步明確12 的意義，建立起準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)的意義，為后面分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
四、通過讓學(xué)生研究：還可以表示一張紙的幾分之幾，使學(xué)生明白通過折紙不但可以表示一張紙的12 ，還可以表示14 、18 、13 、……，拓展分?jǐn)?shù)的范圍，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、課前談話：
師：同學(xué)們那么知道我們要學(xué)習(xí)什么知識(shí)嗎？（分?jǐn)?shù)）
師：那么對(duì)分?jǐn)?shù)熟悉嗎？有什么要說的嗎？（你想到分?jǐn)?shù)可能與什么有關(guān)系？或有什么問題要問老師？）（學(xué)生說）
師：好！我們今天就帶著這些問題來走進(jìn)分?jǐn)?shù)世界。
（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生提問，既可以知道學(xué)生對(duì) 有哪些了解，又可以集中學(xué)生的課堂注意力，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好心理上的準(zhǔn)備。）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出分?jǐn)?shù)
1、平均分食品得到整數(shù)
師：記得今年的春游活動(dòng)嗎？秦老師拍下這樣一幅照片，請(qǐng)看：同學(xué)們正玩得高興，不知不覺已經(jīng)到了中午，薛文君坐在草地上正苦著臉呢！我想一定他的肚子餓了！我們?cè)賮砜赐跣棱Σ[瞇的看著秦老師呢！因?yàn)樗狼乩蠋熞职l(fā)食品了！那么老師給他們倆發(fā)哪些食品了呢？請(qǐng)看（課件出示：四個(gè)桔子、兩瓶口樂、一個(gè)大蛋糕）
生：四個(gè)桔子、2瓶可樂和一個(gè)大蛋糕。
師：他們?cè)趺捶诌@些食品才最合理、最公平？
生：平均分。（板書：平均分）
師：對(duì)！平均分最合理、最公平，你打算先分什么呢？
生：……（選擇先分4個(gè)桔子）
師：把4個(gè)桔子平均分給2個(gè)人吃，每人分到幾個(gè)桔子？
生：每人2個(gè)。（課件演示：每人分到2個(gè)桔子）
師：下面我們來分什么？（可樂）每人分到幾瓶？
生：每人分到1瓶。（課件演示：每人分到1瓶可樂）
師：對(duì)，通過平均分我們知道了：每人分到2個(gè)桔子和1瓶可樂，像上面的1和2這樣的數(shù)，就是我們以前學(xué)過的整數(shù)。（板書：整數(shù)）， 除了1和2外整數(shù)還有哪些？
生：還有3、4、5、6、7、……
2、平均分不能得到整數(shù)
師：我們最后來分這個(gè)大蛋糕，怎么分？
生：還是平均分？（課件演示：平均分成2份）
師：平均分成2份每人分到多少個(gè)蛋糕？
生：半個(gè)蛋糕。（課件出示：每人分到半個(gè)蛋糕）
師：每人分到半個(gè)蛋糕，那么這半個(gè)蛋糕可以用我們學(xué)過的整數(shù)表示嗎？
生：不可以。
小結(jié)：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每個(gè)人分到半個(gè)蛋糕，也就是不能用我們學(xué)過的整數(shù)表示了（板書：不能得到整數(shù)），也就不能用整數(shù)1、2、3、4……表示了。
師：不能用整數(shù)表示了，那么又怎么表示半個(gè)蛋糕呢？
學(xué)生先獨(dú)立思考一會(huì)兒，把想出的方法寫下來或畫出來。然后讓同座位的同學(xué)交流一下，最后全班匯報(bào)。
師：誰來匯報(bào)，你是怎么表示的？（學(xué)生上來展示）
【可能有三種方法：一、用圖表示；二、用漢字表示：一半、二份中的一份，二分之一；三：阿拉伯?dāng)?shù)字表示12 ……】
分別研究（出現(xiàn)一個(gè)研究一個(gè)）：
⑴ 圖形表示：
你畫的這個(gè)圖是什么意思？（把蛋糕平均分成……），你們認(rèn)為他畫的怎樣？為什么？
板書：平均分成2份，
⑵ 漢字表示：“一半”是什么意思？
“二份中的一份”是什么意思？是隨便分成兩份中的一份嗎？怎么分？
“二分之一”又是什么意思？“二”表示什么？“一”呢？把“二分之一”連起來說呢？
⑶ 數(shù)字表示：12 是什么意思？這個(gè)2表示什么？這個(gè)1呢？這條線呢？把這個(gè)12 完整地說說什么意思呢？
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生應(yīng)用以有的知識(shí)、智慧、思維方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)造，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)怎么產(chǎn)生的，同時(shí)讓學(xué)生研究表示半個(gè)蛋糕的方法不同，但是表達(dá)的意思是一樣的，使學(xué)生明白解決問題方法的多樣性，知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，同時(shí)以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。）
小結(jié)：同學(xué)們真的很聰明，居然想出了這么多方法表示半個(gè)蛋糕：有用圖形表示的，
有用漢字表示的，也有用阿拉伯?dāng)?shù)字表示的。
請(qǐng)同學(xué)們下想一想：雖然有很多
★★★問：方法表示半個(gè)蛋糕，表示的形式不同，但是這些表示方法有相同的地方嗎？怎么相同？（都是把一個(gè)蛋糕平均分成2份，表示其中的1份）
板書：其中的1份是12
師：你喜歡哪種表示方法？為什么？（最大可能是用12 表示）
（設(shè)計(jì)意圖：通過表示方法的比較和優(yōu)化，使學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)研究的方法，明白數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，感悟用12 表示的簡(jiǎn)潔性。）
總結(jié)：從剛才的研究我們知道了，把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，每份就是這個(gè)蛋糕的一半，也就是半個(gè)蛋糕，表示半個(gè)蛋糕不可以用以前學(xué)習(xí)的整數(shù)表示，我們可以用畫圖的方法表示半個(gè)蛋糕，也可以用漢字表示半個(gè)蛋糕，也可以用阿拉伯?dāng)?shù)字12 表示半個(gè)蛋糕，但是用12 表示最簡(jiǎn)便，我們把像12 這樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
★★★問：12 表示什么意思？
3、反例驗(yàn)證： 出示： 其中的一份是12 嗎？為什么不是蛋糕的12 ？
4、研究12 的寫法、讀法、各部分名稱：
⑴ 寫法、讀法：
師：那么12 那么寫呢？（略）
怎么讀呢？
⑵ 各部分名稱：
師：這個(gè)2叫做什么？1叫做什么？這條線叫做什么呢？請(qǐng)打開書98頁(yè)，看看書上是怎么說的？板書：分?jǐn)?shù)線、分母、分子。
師：這條橫線表示什么意思？這個(gè)2表示什么意思？這個(gè)1呢？
三、深入研究，把握本質(zhì)
1、折紙操作，把握本質(zhì)
師：剛才我們研究了一個(gè)蛋糕的12 ，就是把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的1份就是
12 塊蛋糕。好！現(xiàn)在老師手上有一張長(zhǎng)方形的白紙，你有辦法表示這張紙的12 嗎？
然后課件出示：拿一張長(zhǎng)方形的紙，折一折，把它的12 涂上顏色。
師：好，請(qǐng)你們用自己的長(zhǎng)方形紙折一折、涂一涂。
學(xué)生動(dòng)手操作。然后展示成果。
可能有三種方法：課件出示：
★★★師：看到這三個(gè)圖，那么有問題要問嗎？
（課件出示：陰影部分的形狀不同，為什么都是長(zhǎng)方形的12 ？
討論：它們的形狀各不相同啊：第一個(gè)圖是豎著分的，一份是12 ；第二個(gè)圖是橫著分的，一份是12 ；第三個(gè)圖是斜著分的，一份也是12 。老師弄不明白了：怎么形狀都不同，為什么都是這張紙的12 呢？
（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生折12 的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步理解12 的含義：只要平均分成2份，其中的氣憤就是它的12 ，與一份的形狀沒有關(guān)系。）
師：你們明白了嗎？誰再說說：分的形狀不同，為什么都可以用12 表示？
2、再折分?jǐn)?shù)，建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義
師：剛才我們用折的方法表示這張紙的12 ，請(qǐng)同學(xué)們想一想：用折的方法除了可以表示這張紙的12 外，還可以表示這張的紙的幾分之幾呢？
課件出示：用長(zhǎng)方形的紙還可以折出哪些分?jǐn)?shù)？
想讓學(xué)生思考一下，再讓學(xué)生去折紙表示分?jǐn)?shù)，最后匯報(bào)：
【可能有14 、18 、13 ……讓學(xué)生折幾個(gè)分?jǐn)?shù)（注意：有的分?jǐn)?shù)不太好折）。這是怎么想的？（學(xué)生說道理）】
師：你折出了幾分之幾？（……）還可以表示這張紙的幾分之幾？（學(xué)生說一個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說應(yīng)當(dāng)怎么折？）
課件出示：先出示14 的3 個(gè)圖，再出示13 的圖、18 的圖，最后出示12 的3個(gè)圖
小結(jié)：要表示幾分之一，我們只要把這張紙平均分成幾份，其中的1份就是這張紙的幾分之一。
3、比較分?jǐn)?shù)的大小。
師：那么你能看出這些分?jǐn)?shù)的大小嗎？
12 13 14 12
18 14 12 14
四、鞏固練習(xí)，消化提升
1、書上99頁(yè)的1、2 （課件出示題目，學(xué)生打開書，做在書上）
2、出示下圖：好下面看這個(gè)圖形（出示一個(gè)長(zhǎng)方形），這是一個(gè)長(zhǎng)方形，可以用什么數(shù)表示？（出示：1）
出示下圖：你知道圖中陰影部分可以用幾分之幾表示？（課件出示12 ）為什么？
出示下圖：圖中的陰影部分可以用什么數(shù)表示？是13 嗎？怎么檢驗(yàn)？（出示13 ）
出示下圖：圖中的陰影部分可以用什么數(shù)表示？是16 嗎？怎么檢驗(yàn)？（出示16 ）
出示下圖：這個(gè)圖中的陰影部分可以用什么數(shù)表示？是不是呢，我們看一看？（驗(yàn)證后出示15 ）
五、分?jǐn)?shù)介紹，拓展知識(shí)
師：其實(shí)分?jǐn)?shù)不是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的產(chǎn)物，人們?cè)诤茉缫郧熬脱芯糠謹(jǐn)?shù)了，四大文明古國(guó)之一的古代埃及研究的是什么分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)看屏幕，那么知道這個(gè)分?jǐn)?shù)是什么嗎？
1、古代埃及只研究分子的1的分?jǐn)?shù)
14 15
師：四大文明古國(guó)之一的中國(guó)你？我們來看屏幕：那么知道這個(gè)分?jǐn)?shù)又是什么嗎？
2、我國(guó)在2000多年前就研究分?jǐn)?shù)了！比古代印度還早400多年！
我國(guó)古代是用算籌表示的： 就是現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)：
25
六：課堂練習(xí)
100頁(yè) 5 、6
七、全課總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了那些知識(shí)？
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn) 識(shí) 分 數(shù)
平均分不能得到整數(shù)
用分?jǐn)?shù)表示
畫圖表示：
文字表示：一半
二份中的一份
二分之一
阿拉伯?dāng)?shù)字表示：12