教學目標

(一)使學生理解平行四邊形的概念及其特性，并會畫平行四邊形的高．

(二)使學生掌握長方形、正方形和平行四邊形的關系．

(三)進一步提高學生觀察、比較能力和作圖能力．

教學重點和難點

理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫平行四邊形的高是教學重點；理解長方形、正方形與平行四邊形之間的關系是難點．

教學過程設計

(一)復習準備

我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？(投影)

 

在明確它們都是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形

提問：我們學過哪些四邊形呢？

(學過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形．)

你能舉例說說哪些物體表面是平行四邊形嗎？

教師出示掛圖，讓學生初步感知平行四邊形．

 

我們已初步認識了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題．(板書課題：平行四邊形)

(二)學習新課

1．理解平行四邊形的定義．

首先出示一組圖形：

這些圖形是什么形？它們有什么特征？

 

①動手測量．

指名一學生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．

其余同學用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊．

然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣．

②抽象概括．

根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先議論一下，(可能說出每組對邊分別相等，也可能說出平行四邊形每組對邊平行)再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切含義．

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．(板書)

教師強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．

反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？(投影)

 

2．平行四邊形的特性．

同學們已經學過三角形，三角形具有穩定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？

(1)教師演示．

教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．

(2)動手操作．

學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量一下兩組對邊是否還平行．

(3)歸納平行四邊形特性．

根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形有不穩定性．(板書)

(4)對比．

三角形具有穩定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性．

這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？(如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等．)

3．學習平行四邊形的底和高．

(1)認識平行四邊形的底和高．

出示：

 

教師邊演示邊說明：

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

(2)找出相應的底和高．

出示：(投影)

 

觀察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？

從而讓學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．

(3)畫平行四邊形的高．

同學們已經學過三角形畫高的方法，平行四邊形高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上．

同學動手畫高：152頁“做一做”．

4．教學長方形、正方形和平行四邊形的關系．

教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．還可把平行四邊形變成長方形，比較一下長方形和平行四邊形的異同點．

引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．

引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形．

 

這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示．

(三)鞏固反饋

1．說說什么叫做平行四邊形？它有什么特性？

2．在下面圖形中畫高，并指出它的底．

 

3．在下面圖形中，畫出兩條不同的高．

 

4．說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的關系．

(四)作業(略)

課堂教學設計說明

本節課是在學生對平行四邊形有了初步感知的基礎上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學生建立明確的概念．

新課分為四個部分．

首先讓同學利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的平行四邊形，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學生從實踐中發現平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義．

其次通過教師的演示和學生實際操作，發現平行四邊形的特性，就是具有不穩定性．

然后認識平行四邊形的底和高，并會畫高．

最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形．并用集合圖表示．

在教學或練習中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學生在實踐中既獲得知識，又提高能力．

板書設計

　 

平行四邊形

　 

由四條線段圍成的圖形叫做四邊形．

 

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

特性：不穩定性．

 

畫出兩條不同的高