數學探究性學習的實踐與心得
摘要：探究性學習具有以下特點：貼近學生生活，激發情趣；信任學生，給學生自主探索的空間和時間；運用教學手段，立足于引導積極探索；鼓勵學生大膽猜想、質疑，教給學生自主探索的鑰匙；注重課堂上的激勵性評價，促進深層探究。
關鍵詞：引導；激趣；自主探索；評價
新基礎教育課程改革倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。
在數學教學中，如何發揮學生的主體作用，引導學生應用知識自主探索，培養學生探索精神，發展學生創新能力呢？
筆者認為，在數學課堂教學中教師要更新教育觀念，主動轉換角色，自覺適應新課改需要。教學中著重引導學生主動參與，應給學生實實在在的探究空間，讓學生去自主探究，從而有效地促進他們創新思維的發展和實踐能力的提升。
在教學中，筆者是從以下幾個方面努力的。
一、創設情境，激發欲望
問題情境是指學生覺察到的一種有目的，但又不知如何達到這一目的的心理困境，是體現在學生原有的數學知識基礎上但又不能直接解決的新問題。而“欲望”會讓人產生一種沖動，是動力的源泉。
《數學課程標準》中強調：學生在數學學習過程中，要為其提供豐富多彩的生活背景，讓學生充分感受，真正體現書本數學向生活數學的轉變。在教學中，教師應努力創設貼近學生生活、適合學生自主探索的問題情境，激發學生學習數學的興趣，讓學生積極主動地投入到學習活動中去。創設學生自主探索問題的情境，要把握好“激勵情感——設計問題——組織問題”三個環節，創設的問題要具有啟發性、層次性、開放性、難易適度。
例如，教學“從不同方向看”時可這樣設計：我們通過Flash配樂詩歌欣賞《題西林壁》，“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中。”讓學生陶醉在如詩如畫的美景中，使學生明白詩人從不同的角度觀察同一物體看到了不同的景象，引導學生從不同的角度觀察學校教學樓場景，并在相應的圖形下填上觀察的方向。
然后讓學生從不同方向觀察水管的三叉接頭，交流結果并敘述觀察方向。
之后，讓學生畫三視圖（根據所給物體）。接著給六塊小立方體讓學生盡可能多地搭出不同的幾何體。
這樣的開放性問題，既沒有限制學生思維，又有效激發了學生興趣。教師在教學時，要整合教材，創造性地使用教材，使教材真正成為學生看得見，摸得著的鮮活的生活學習材料，使學生的操作變“要我做”為“我要做”。
在課堂教學中，就要盡可能創造或利用適合于學生特點的學習環境以及數學內容的生動性和數學方法的直觀性，使學生面臨具體的學習任務，不斷激發他們在學習過程中濃厚的學習興趣，調動起學習的積極性，進而及時運用評價等手段，引導并激勵他們的求知欲望，主動地參與學習活動。
二、信任學生，引導探索
學生才是學習的真正主人。在初中階段，學生有著強烈的求知欲、自信心，他們總想成為研究者、發明者、探索者。在學生參與數學學習活動時，盡量讓他們進行自主探索，就能滿足他們的心理需求。因此，教師應充分相信學生，應留給學生充分進行獨立思考與自主探索的時間和空間，鼓勵學生通過自己研究去發現問題和解決問題。
在教學中教師應做到：凡是學生能看懂的內容就放手讓他們自學；凡是學生動手操作能得出的某一規律，就放手讓學生去完成；凡是學習能獨立解決的問題，就放手讓學生去解決……這樣，就能讓學生在獨立思考中學會思考，在自主探索中學會求知，從而調動了主動學習的積極性。
例如：在教學“一定能摸到紅球嗎”時，先讓學生結合問題摸球后嘗試用“一定”、“不可能”、“可能”來描述各種事件發生的可能性。學生充分利用自己的語言交流和討論，給學生一個展示自我的機會。然后小組活動，動手實驗，收集數據。使學生在游戲實驗中經歷了“猜測——實驗收集數據——分析結果”的活動過程，了解概率的意義體會了描述不確定現象的隨機概念，增強了學生積極參與意識，培養了學生的動手操作能力、歸納能力。
三、鼓勵質疑，提供鑰匙
從某種意義上講，人們發現有關數學知識的過程是一個借自己的直覺，先提出某種有目的的猜想，再進行驗證，從而揭示某一類數學問題的有關規律的過程。因此，在教學中，教師要鼓勵學生對這類數學問題進行大膽的、有目的地猜想，促進學生主動學習。
如教學“探索多邊形的內角和”時，學生觀察圖后，引導學生思考，你認為怎樣計算？學生思考后大膽猜測計算方法，結果很快提出了兩種想法：1。（n-2）·180°;2。180·n-360°。為了驗證猜想是否成立，他們又積極主動參與到檢驗中去，從而產生更多的方法。這樣，學生不僅學習興趣濃郁，積極性高，而且活躍了學生思維，培養了探索實踐能力。
在學生參與數學活動時，教師要鼓勵學生質疑問難。如：教學“探索規律”時，由于教師鼓勵學生質疑，有一學生針對“已知平面內任意三個點都不在同一直線上，過其中任兩點畫直線，若平面內有n個點，可畫直線多少條？”提出“為什么要強調‘平面內任意三個點都不在同一直線上’，不要行不行？”這疑就質得很好，顯然質疑能促使學生主動探索。
因此，教師不僅要鼓勵學生質疑問難，而且應引導學生排疑解難，以逐步提高學生的質疑水平和解疑能力，教給學生自主探索的鑰匙。
四、注重評價，促進探究
《數學課程標準》明確指出：“激勵學生學習”是評價的重要目的之一。因此，教師要充分發揮課堂教學中的即時評價，激發學生學習的積極性，建立學習的信心，促進學生進一步的去探究、發現。
如，筆者在教學“日歷中的方程”時，在讓學生通過自主探究、合作交流之后，筆者就抽學生起來匯報自己組內的算法。當時，有個學生說出了他的發現是：設第一個數為x，其余兩個數就是x+7，x+14。這個學生一說完，筆者就對他的這種獨特的算法進行了夸獎，同時還讓其他的同學也夸了他。經過這一評價，同學們的積極性高了，大多數同學都從中受到啟發，立即說出，還可以設中間一個數為x，其余兩個數就是x-7，x+7。或設最后一個數為x，其余兩個數就是x-7，x-14。這樣，只要我們教師在課堂上能把握住激勵性評價的時機，就會激起更多同學的探究欲望，激發出他們的潛能來。
不過，教師在考慮評價的激勵作用時，也要注意“激勵”要有度，評價要有助于學生認識到數學有趣、有用和親切的一面，使他們在數學學習的過程中逐步對數學產生積極的情感與態度。
五、探究性學習與接受性學習
雖然探究性學習有諸多優勢，探究性學習也有著明顯的局限性：
第一，通過探究性學習來掌握知識，效率較低。
第二，探究性學習有一定的適用范圍。
第三，探究性學習要求學生具備相應的實踐經驗。對于學生來說，如不能實踐操作的，就不能建立有效的假設，那么探究的結果就變成一種盲目亂猜，變成一種形式主義。
第四，一個人不可能只憑發現、探究去學習，沒有扎實的知識基礎，任何研究都是不現實的。接受性學習也有其優點與局限，其優點表現為它可以使學生在相對短的時間內掌握大量的科學文化知識；有助于使學生掌握的知識達到系統化；有助于培養學生從書本中獲取知識的'習慣和能力；另外接受性學習對教育設施的要求較低，成本低，經濟易行。
但接受性學習也有其缺陷：首先，對于七年級學生，接受學習受到很大限制，因為他們對新知識的學習更多依賴于自己的具體經驗。八年級、九年級的學生對于新知識的學習在一定程度上也仍需要自己的具體經驗為依據。因此中學階段的數學教學光靠接受性學習是不夠的；其次，接受性學習對培養學生的探究精神、創造精神，讓學生掌握科學探究方法等方面的作用明顯不如探究性學習。
接受性學習與探究性學習是相互制約、相互促進的。
沒有具備一定的知識基礎而進行研究性學習，其效率改期是很低下的，學生只能盲目地、機械地進行“試誤”式的研究。而有效的探究性學習賴以發生的知識基礎從何而來呢？可以來自接受性學習，也可以來自探究性學習，但主要的是來自接受性學習。
另一方面，探究性學習也是促進接受學習的一個重要條件，接受性學習在一定程度上需要具體經驗作支柱，而探究性學習是學生通過自身體驗獲得具體經驗的重要途徑。因此，探究性學習是接受性學習的基礎。
再者，在研究學習中要運用過去所獲得的知識，包括接受學習中獲得知識，通過運用知識來解決問題，而使知識及其運用策略得到鞏固并獲得新的理解。
同時，探究性學習在使學生掌握科學發現，探究方法等方面具有獨特的功能，也是學生理解抽象的、概括性知識的必要途徑。顯然，這些作用都是接受性學習所不能替代的。
總之，學校教學應以接受學習與探究學習并存，并隨教育層次的變化相應地有所變化。學生受教育的過程就是從接受走向探究的過程，中學數學教學也不例外。最重要的是，教師必須根據教育對象的特點、教學的材料等具體條件，選擇教學方式，只有真正適應學生的學習方式才是好方法。
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