精確地說，設X是一個非空集合，Y是非空數集 ，f是個對應法則 ， 若對X中的每個x，按對應法則f，使Y中存在唯一的一個元素y與之對應 ， 就稱對應法則f是X上的一個函數，記作y＝f（x），稱X為函數f（x）的定義域，集合{y|y=f（x），x∈X}為其值域（值域是Y的子集），x叫做自變量，y叫做因變量，習慣上也說y是x的函數。