初中數(shù)學(xué)幾何定理51條
1、過兩點有且只有一條直線；
2、兩點之間線段最短；
3、同角或等角的補(bǔ)角相等；
4、同角或等角的余角相等；
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
7、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
8、兩直線平行的判定定理：同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
9、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行；
10、三角形邊長定理：三角形兩邊的和大于第三邊；
11、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°；
12、全等三角形的判定定理：邊角邊、角邊角、邊邊邊、斜邊與直角邊；
13、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合，在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；
14、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等；
15、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)；
16、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；
17、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半；
18、線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；
19、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；
20、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c；
21、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形；
22、定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°，四邊形的外角和等于360°；
23、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°，任意多邊的外角和等于360°；
24、平行四邊形性質(zhì)定理：平行四邊形的對角相等，對邊相等，對角線互相平分；
25、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角，對角線相等；
26、菱形性質(zhì)定理：菱形的四條邊都相等，對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；
27、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；
28、關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的；
29、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等，兩條對角線相等；
30、平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等；
31、中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半；梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半；
32、比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a:b=c:d；
33、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例；
34、如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊；
35、相似三角形判定定理：兩角對應(yīng)相等，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，三邊對應(yīng)成比例；
36、相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；周長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；
37、同圓或等圓的半徑相等；
38、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條��；
39、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等；
40、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；
41、圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角；
42、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；
43、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
44、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角；
45、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角；
46、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等；
47、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項；
48、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上；相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；
49、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓；
50、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n；
51、正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。