函數可導是什么意思

回答

瑞文問答

2024-07-23

函數可導定義：（1）若f(x)在x0處連續，則當a趨向于0時，[f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限，則稱f(x)在x0處可導；（2）若對于區間(a，b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。函數在定義域中一點可導的條件：函數在該點的左右兩側導數都存在且相等。

擴展資料

　　關于函數的可導導數和連續的關系

　　1、連續的函數不一定可導。

　　2、可導的函數是連續的函數。

　　3、越是高階可導函數曲線越是光滑。

　　4、存在處處連續但處處不可導的函數。

　　左導數和右導數存在且“相等”，才是函數在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續是函數的取值，可導是函數的變化率，當然可導是更高一個層次。