我們把0 1 2 3 4等全體非負整數組成的稱為 自然數，有理數和無理數。除法運算，為了使數集合對加 減 乘除四則運算都是封閉的就必須增加新的數如7/11 11/7 為兩個整數之比，稱為可比數分數，現在稱為有理數，而無理數的發現，對以整數為基礎的畢氏哲學是一次致命的打擊，數學史上把這件事，稱為第一次數學危機，圓周率π，就是其中最重要的一個，實數，有理數和無理數的總稱。