[熱門]小學(xué)數(shù)學(xué)評課
小學(xué)數(shù)學(xué)評課1
今天非常的榮幸和幾個兄弟姐妹去聽了汀田三小吳執(zhí)教的一年級《認(rèn)識鐘表（整時）》，本節(jié)課是學(xué)生第一次接觸鐘表，要求學(xué)生知道有時針、分針、12個數(shù)、12大格；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；使學(xué)生建立時間的觀念，培養(yǎng)遵守時間的好習(xí)慣。吳老師的課給我很深的印象就是板書工整漂亮，教態(tài)自然得體，課程結(jié)構(gòu)完整。
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一、板書工整漂亮寫得一手好字對教師而言有多重要，字如窗戶，無論是聽課的教師，還是學(xué)生看到這樣一手好字，第一感覺就很好。再說，我們做教師的天天要求學(xué)生寫好字，自己不能寫好字又如何有更強(qiáng)的說服力去要求學(xué)生寫好字呢。
二、教態(tài)自然得體吳老師人長得漂亮，教態(tài)自然得體。作為一名新教師，開公開課的時候有點緊張很正常，而吳老師的這節(jié)課讓人感覺不到她有任何的緊張，下面坐著10多位聽課的老師，能做到這樣不容易，讓我自愧不如。吳老師的肢體動作沒有多余的，顯得很得體端莊，要多多學(xué)習(xí)。
三、課程結(jié)構(gòu)完整吳老師的課從開頭的導(dǎo)入，再到引申，到練習(xí)，最后總結(jié)。給人一種很流暢的感覺，看得出來對這節(jié)課的準(zhǔn)備吳老師還是下了一番功夫的，當(dāng)然課的流暢與吳老師上課的不緊張也有很大的關(guān)系。有時候上課，我會突然感覺自己接下來要講的東西忘了，這是教學(xué)的大忌，也是新教師常犯的毛病，而吳老師的課確實做到了流暢，結(jié)構(gòu)非常的完成。
當(dāng)然吳老師的課還是給我留下了一些困惑，在此提出，與大家共同商榷！
一、教學(xué)內(nèi)容的取舍問題吳老師在教學(xué)本節(jié)課的時候，引入了秒針的知識，結(jié)果并不理想，學(xué)生對分針與時針的認(rèn)識被秒針一攪合，新知識的學(xué)習(xí)大打折扣。這個問題，首先源于學(xué)生的學(xué)具，學(xué)生的學(xué)具上出現(xiàn)了秒針，是通過秒針的撥動來調(diào)節(jié)時間，對整個時間的認(rèn)識而言這樣的設(shè)計無可厚非，但是對一年級的學(xué)生而言，將秒針加入?yún)s有點勉強(qiáng)了，飯要一口一口的吃，學(xué)知識有一定的規(guī)律，不可操之過急。如何處理學(xué)具中出現(xiàn)秒針這一個問題，還有待繼續(xù)討論分析。
二、有關(guān)具體形象的問題吳老師在這節(jié)課中講到分針指向12，時針指向幾就是幾點的時候，口頭提了幾個變式，類似“分針指向12，時針指向5的時候是幾時？分針指向12，時針指向6的時候是幾時？”。
在此我個人認(rèn)為，一年級的學(xué)生思維還需要具體形象的`支撐，口頭變式要求他們聽到條件，然后轉(zhuǎn)到腦子里，再與新知識結(jié)合“反應(yīng)”，最后得出答案，太難太難了。對一年級的學(xué)生做變式練習(xí)切不可因為要節(jié)約時間而口頭變動條件，我的建議是寧愿多花點時間，寧愿少做點題目，盡量給學(xué)生提供具體的形象。
最后還有一個小小的建議：一年級的學(xué)生注意力特別容易分散，在選擇上課素材的時候應(yīng)盡量選擇學(xué)生感興趣的內(nèi)容，在各個環(huán)節(jié)上的過渡設(shè)計上要有特點，不能太平淡無奇，要在每個環(huán)節(jié)上都加入能吸引學(xué)生注意力的因素（盡力）。學(xué)生上課的紀(jì)律一定要抓，哪怕是影響這節(jié)課的進(jìn)度。一年級的學(xué)生對紀(jì)律的口訣很敏感，吳老師在上課之前的口訣就很好，上課的時候也可以用，公開課沒有規(guī)定說就不能講紀(jì)律了。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課2
聽了劉老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一節(jié)課后，我科的老師評課后都覺得受益很深。劉老師自然的教態(tài)，親切的語言，機(jī)智的引導(dǎo)都在這節(jié)課中發(fā)揮出來，下面談?wù)勎覀兊囊恍└惺堋?/p>
一、從生活中熟悉的事物入手
分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說是全新的，如何將這一全新的知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是重要的。教學(xué)時，劉老師從熊媽媽分月餅入手，從分4個月餅到兩個，再到分一個，復(fù)習(xí)平均分的概念時得出每只小熊分得2個、1個、半個。從學(xué)生熟悉的事物入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。 然后出示分?jǐn)?shù)二分之一，這樣對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識放在了一個寬廣的背景下來學(xué)習(xí)，學(xué)生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。
二、加強(qiáng)直觀教學(xué)
分?jǐn)?shù)的知識是學(xué)生第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。對學(xué)生來說，理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念，理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分重視學(xué)生對學(xué)具的操作，通過折紙讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義有一個直觀的認(rèn)識，充分利用多媒體課件的演示來加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時，讓學(xué)生動手折出1/2和1/4，直觀比較它們的大小。課件顯示唐僧分月餅的過程，學(xué)生直觀的認(rèn)識到分的份數(shù)越多，一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識。
三、問題設(shè)計有趣味性
在教學(xué)中，如果能密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，那么學(xué)起來必然親切、有趣、易懂了。學(xué)生的好勝心理強(qiáng)，教師在學(xué)生認(rèn)識了1/4．讓學(xué)生用紙折出1/4后，給學(xué)生的'折法起了他自己的名字，學(xué)生的積極性很高，紛紛折出了其它折法。在比較同分子分?jǐn)?shù)的大小時，起初，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數(shù)的大小比較方法來比較分?jǐn)?shù)，教師也不做出判斷，而是利用學(xué)生喜歡聽的故事，將知識蘊于故事中，在聽故事、看課件演示中，使學(xué)生主動得構(gòu)建自己的知識，而不是被動地去接受知識。當(dāng)回過頭來再比誰折的分?jǐn)?shù)大的時候，學(xué)生都笑了。而教師也不必再多說什么，學(xué)生已經(jīng)自己推翻了先前的認(rèn)識。
這節(jié)課總的來說上得很好，這里提一點小小的建議：
教師在總結(jié)比較同分子分?jǐn)?shù)的大小時，用了一句比較長的話來填空，學(xué)生可能理解不夠，完成的效果不是很好，如果教師在學(xué)生填完后在讓學(xué)生用一句比較簡單的句子來總結(jié)，如同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。這樣的效果也許比較好。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課3
《觀察物體》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)二年級上冊的一個獨立教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生已掌握了上下、前后、左右等位置關(guān)系的知識后來學(xué)習(xí)的，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能判斷出從不同的位置觀察物體所得到的形狀，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，如果就按目標(biāo)設(shè)計教學(xué)，就會顯得單調(diào)，學(xué)生也不會得到持續(xù)發(fā)展，也不符合“課標(biāo)”精神。于是精心、巧妙設(shè)計，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情景，將課堂教學(xué)升華、拓展，推向高潮。
下面我就來講幾點我的兩點想法：
一、選擇學(xué)生喜聞樂見的素材，創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)展學(xué)生的空間觀察。
學(xué)生對熟悉的、感興趣的內(nèi)容，就會全身心地投入，主動參與其中。尤其是在教學(xué)的一開始如果老師創(chuàng)設(shè)了一個有趣、生動的情境，緊緊地抓住了學(xué)生的注意力，那么這節(jié)課也就成功了一大半。所以選擇了自己的一段錄象讓學(xué)生感到很新奇，把他們的`眼球一下子吸引了過來。
緊接著，看看桌子上又有一個紅布蓋著的物體，更加刺激了學(xué)生。揭開一看原來是學(xué)生最熟悉、最喜歡的玩具—威尼熊。這時候?qū)W生的眼球還會不盯著老師嗎？
不光是創(chuàng)設(shè)的情境抓住了孩子們好奇、好強(qiáng)、愛動手等心理特點，而且張老師在語言上也很有符合低年級孩子的口味。例如：在揭示桌上是什么東西的時候，老師是這樣問的“猜猜我們桌上的小客人是誰呢？”再后來在你坐的位置上觀察小熊，然后“悄悄地告訴小熊你坐在小熊的哪個位置？”里面的“小客人、悄悄地”就象是講故事、玩游戲一樣。可以說老師很善于抓住低年級學(xué)生的心理，使學(xué)生在愉悅、主動的情景中掌握了知識，建立了空間觀念。更加注意了語言等方面一些細(xì)微的地方。而且這些情境也確實有效、可行的。
二、讓每一孩子都得到了充分得活動。
對于二年級的學(xué)生來說建立抽象的方位知識、識圖方法是非常困難的。如果光靠傳授、講解學(xué)生很難建立三維空間方位的概念和知識。教師改變了傳統(tǒng)教學(xué)單一傳授的方法，而是舍得花時間、空間給學(xué)生去觀察、去展示、去評析。這樣做學(xué)生得到的知識才是真實的、完整的、生動的、牢固的。
這節(jié)課最主要就是設(shè)計了學(xué)生喜愛的威尼小熊這個形象。一開始讓孩子們充分地觀察后，說一說你看到了什么？為了引導(dǎo)不同方向看到的也不一樣，老師進(jìn)行了“換位置”游戲，再說說你看到了什么？甚至到最后，老師讓學(xué)生動手用照相機(jī)拍攝他們所看到的威尼小熊。當(dāng)展示到電腦上，孩子們不得不承認(rèn)四個方向的小朋友看到的小熊確實是不一樣。
通過展示、交流、評析過程中，終于獲得了關(guān)于“觀察物體方法、方位知識、識圖方法“等綜合性、整體性的知識。
下面我再講一些自己的意見：這節(jié)課中老師有一題是四個小朋友從四個方向觀察一個水壺，然后把壺的照片和四個小朋友連一連。張老師讓學(xué)生觀察以后說一說就過去了。我覺得壺的前后面很容易，但要弄清壺的左右面卻是比較難的。所以這里我覺得換一種形式更好。可以讓孩子用肢體動作來演示給自己組的其他小朋友看，然后再用電腦顯示旋轉(zhuǎn)的茶壺，校對。這樣更有利于學(xué)生的理解。
加入了游戲，還有孩子們的肢體語言，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且有助于學(xué)生更好地理解和運用知識。學(xué)生通過肢體的表現(xiàn)，在一種輕松、愉快的氛圍中解決了問題，不僅獲得了知識，更重要是獲得了學(xué)習(xí)的快樂。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課4
為了打造有效課堂，提高課堂效率，育“名師”，講“名課”，我鎮(zhèn)于20xx年3月和4月進(jìn)行了聽、評課活動。數(shù)學(xué)組的每位教師都積極參與，經(jīng)過教師的精心準(zhǔn)備，都展示了各自的風(fēng)采。學(xué)生課前自主探究，課上讓學(xué)生小組交流討論。
一、直觀而有效的情景創(chuàng)設(shè)
各位教師都能按照要求，有導(dǎo)語，有目標(biāo)，讓學(xué)生自主探究，教師及時點撥，發(fā)揮學(xué)生的主體地位和小組合作交流作用。特別是李紅老師在講《乘法的分配律》中利用多媒體設(shè)備對學(xué)生進(jìn)行情景教學(xué)，這樣，使原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象，這樣，學(xué)生的印象非常深刻。
二、學(xué)生由被動變主動，成為課堂的主人，而教師只是一盞“指明燈“
新課堂中強(qiáng)調(diào)，教師要讓學(xué)生“學(xué)會”變?yōu)椤皶䦟W(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。李秀萍老師在講《圓》時，把學(xué)習(xí)主動權(quán)真正交給學(xué)生，以自主學(xué)習(xí)為引領(lǐng)，放手讓學(xué)生們自主去學(xué)習(xí)，老師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法。
三、特別注重小組合作的實效性
王珍珍老師在執(zhí)教《找規(guī)律》時，在時間安排上恰到好處，什么時間合作學(xué)習(xí)，怎樣合作？正確處理好了合作學(xué)習(xí)與自主探究的關(guān)系。于福輝老師在講《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》一課時，注重了小組合作的實效性。也就是說獨立思考是合作學(xué)習(xí)的前提。小組合作學(xué)習(xí)，在時間安排上恰到好處，什么時間合作學(xué)習(xí)？必須在突出本課重點，突破難點時。合作學(xué)習(xí)的過程給學(xué)生足夠的時間和廣泛的空間，這樣對問題的理解才能深入、到位。讓學(xué)生們自主探究和小組合作相結(jié)合，充分發(fā)揮了小組的作用。體現(xiàn)了合作精神。
四、練習(xí)形式的多樣化
各參評教師在設(shè)計練習(xí)時的思想比較新穎，練習(xí)的安排從基礎(chǔ)到提高到拓展，層層遞進(jìn)，不斷開放，科學(xué)實在，學(xué)生基本上都能掌握本節(jié)課的新知識，也符合新課程的教學(xué)要求。五、教師評價要及時到位并且多方位。
教學(xué)過程中，幾乎每位教師都注意了及時評價及多種評價方式和手段的`運用，對學(xué)生的贊揚和鼓勵不斷，如“你真細(xì)心”“你真是生活中的有心人”“你知道的可真多”等等。這些看似微不足道的評價語言，在學(xué)生的心里卻可以激起不小的情感波瀾，對于整個課堂的教學(xué)效果的提高也起到了相當(dāng)程度的積極影響。六、注重“板書”的設(shè)計與書寫。
多年來，由于多媒體課件的閃亮登場，教師的板書也好象置于被人遺忘的角落，悄然隱退了。殊不知，課件是不能完全代替板書的，課件的呈現(xiàn)具有瞬時性，況且課件的作用是“輔助”教學(xué)，怎么能替代一目了然、提綱攜領(lǐng)的板書設(shè)計呢？板書也是教師基本功的一個側(cè)面反映。這次公開課，每一位老師都在板書的設(shè)計上下了功夫，有的老師書寫工整，排列有序；有些老師匠心獨運，如王秀英老師能將板書內(nèi)容以坐標(biāo)出現(xiàn)，形象直觀，更具效果，并為課堂增了色添了彩。每位老師的板書不僅列出了本節(jié)重要的知識點，并且將每個知識點之間的聯(lián)系精心的勾畫了出來，使本節(jié)所學(xué)知識更加的清楚明了。也同時使我認(rèn)識到，“板書”應(yīng)重新回到自己的位置，發(fā)揮它在課堂教學(xué)中的作用。
古人云：人無完人，金無赤足。各位教師在授課過程中，難免會出現(xiàn)一些失誤和不足之處，所以，在今后的工作中，我們要努力加強(qiáng)學(xué)習(xí)，在實踐中不斷探索總結(jié)，不斷改進(jìn)，爭取成為一名優(yōu)秀的教師。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課5
李老師執(zhí)教的《數(shù)學(xué)廣角》中的“重復(fù)問題”，這一堂中呈現(xiàn)出許多亮點值得我們學(xué)習(xí)和借鑒：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)孩子的興趣
整堂課汪老師以進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園為引線，幫助遇到困難的小豬為為題解決的切入口，讓孩子們在一個個問題解決的過程中享受助人為樂的樂趣，享受到學(xué)好數(shù)學(xué)帶來的巨大成就感，讓學(xué)生能更主動的參與到學(xué)習(xí)中去。
二、李老師能根據(jù)新課改的要求努力做到，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，放手又有效的調(diào)控教學(xué)。
例如：在整個知識的獲取過程中，基本上讓學(xué)生自己動手、動口去獲取，老師只是起了一個穿針引線的作用。
三、注重學(xué)生自主探索
合作交流，充分獲取數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨立的思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流，可見，合作交流在數(shù)學(xué)教學(xué)中也相當(dāng)重要，本課很好地體現(xiàn)了這一理念，給予學(xué)生自主探索的時間和空間，讓學(xué)生在合作探索中學(xué)會了用集合的.思想解決簡單的實際問題。
四、精心設(shè)計課堂練習(xí)
體現(xiàn)趣味性和層次性，先設(shè)計了游戲，讓學(xué)生在“做中學(xué)，玩中學(xué)”，然后設(shè)計了幾道有趣的練習(xí)，使練習(xí)有坡度，難度適宜，真正體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生在教學(xué)中得到不同的發(fā)展。
“教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”，遺憾也是一種立美，為此，我提出兩個不成熟的看法：
一、是學(xué)生的錯誤也是比較好的教學(xué)資源，老師還應(yīng)善于傾聽學(xué)生的錯因，才能更有利于幫助問題的解決。
二、是要規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語言。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課6
張老師執(zhí)教的《口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)》是人教版二年級下冊第91—93頁例1和例2。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了100以內(nèi)兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。掌握這部分口算，不僅在實際中有用，而且是以后學(xué)習(xí)筆算多位數(shù)加減的基礎(chǔ)，為了使計算教學(xué)不再枯燥、抽象，張老師以學(xué)生乘船去鳥島看鳥為主線，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題。在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“面對新的需要解決問題——在討論中探求解決的方法——廣泛交流——發(fā)現(xiàn)并體會計算方法——嘗試應(yīng)用”這樣一個過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的過程，感受知識體系的構(gòu)建。
1、聯(lián)系學(xué)生生活實際創(chuàng)設(shè)情境，為新知識的學(xué)習(xí)提供豐富的背景，讓學(xué)生在生動豐富的背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。課始，張老師利用學(xué)案，引出課本主題圖，創(chuàng)設(shè)情境“去鳥島”，讓學(xué)生通過觀察主題圖，主動地收集資料，選擇信息，處理信息，從而自然有效地把“哪兩個班可以合坐一條船”這一生活中的乘船方案問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生獨立思考，大膽猜測。
2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)所要的“問題串”展開教學(xué)。“先估計一下，一艘船能坐得下嗎？”“至少要準(zhǔn)備幾艘船？”“哪兩個班級可以乘一條船，你可以設(shè)計幾種不同的乘船方案？”引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計乘船方案，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活的習(xí)慣，也可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察事物的能力。在這一環(huán)節(jié)中，也就有效進(jìn)行了例1的教學(xué)，避免口算教學(xué)給人以枯燥、單調(diào)的感覺。對于例2的教學(xué)則從例1中過度引出：“你有什么辦法可以使不行的方案轉(zhuǎn)變成可以？”學(xué)生自然想到了船上若有多余68人的人數(shù)可以到另一艘船或不滿68人的再繼續(xù)上來幾人，“那還能上來幾人呢？”從而展開對例2的研究探索，前后連貫，條理清楚。
3、重視學(xué)生的算法多樣化和算法優(yōu)化。在課堂中，張老師那親切的`引導(dǎo)：“你是怎么算的？”“你能說得明白點嗎？”“誰能用先算……再算……最后算……完整地表達(dá)出來？”“誰還有不同的口算方法？”“比一比，看誰說得更明白！”……讓我親眼目睹了學(xué)生思維碰撞迸發(fā)的火花，“我是先算十位上的20加30等于50，再算各位上的3加1等于4，最后算50加4等于54。”“我是先把31估成30，23加30等于53，再算53加剩余的1等于54。”……正是張老師那一句句親切的話語，給學(xué)生提夠了充分的思考時間和寬闊的思維空間，讓學(xué)生積極參與，在共同經(jīng)歷了探索不同解決解法、交流計算方法的相互碰撞中，獲得數(shù)學(xué)活動成功的體驗，得到情感滿足，建立了學(xué)習(xí)自信心。
口算教學(xué)不是為了讓學(xué)生學(xué)會簡單的幾道數(shù)學(xué)題，重要的是解決問題的思路和方法。本節(jié)課的難點在于口算進(jìn)位加法和退位減法，在教學(xué)中，張老師充分利用板書，讓學(xué)生自己主動去觀察、探討，“比較兩道算式有什么不同？你想對它們說什么？”“進(jìn)位時，我們該怎么辦？”使每個學(xué)生都能充分發(fā)表自己的不同想法，同時在表達(dá)討論交流中促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動，從而使學(xué)生體驗成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅。
當(dāng)然本節(jié)課的還有一個亮點就是練習(xí)的設(shè)計：摘蘋果。調(diào)動了每一個學(xué)生的積極性。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課7
教學(xué)過程中也注重了培養(yǎng)學(xué)生的探究，歸納及概括能力。在指導(dǎo)學(xué)生探究反比例函數(shù)性質(zhì)及圖像的過程中滲透分類討論思想和數(shù)形結(jié)合的思想。”
1、注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，如動手畫反比例函數(shù)圖象 一環(huán)節(jié)讓學(xué)生繪畫并交流圖像的形狀。
2、注重及時總結(jié)梳理知識，課堂上及時總結(jié)，使學(xué)生清楚地把 握并記憶重點知識。
3、注重分層指導(dǎo)。所設(shè)計的講題、練題、作業(yè)題比較有梯度。
4、注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。如合作探究、分析研討、設(shè)疑等
6、課堂氣氛輕松愉快。
一、教學(xué)知識點
1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相似關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.(二)能力訓(xùn)練要求
結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.(三)情感與價值觀要求
結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維;同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教學(xué)重點
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的'概念.教學(xué)難點
領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)方法
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納.一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想
二、重、難點
1.重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2.難點：理解反比例函數(shù)的概念
3.難點的突破方法：
（1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解
（2）注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課8
第八周星期三上午第三節(jié)，黃岡鎮(zhèn)新合小學(xué)林利麗老師執(zhí)教《8和9的加減法》。林教師所上的這節(jié)課能依據(jù)學(xué)生已有的知識水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，敢于放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，取得了較好的效果。主要表現(xiàn)在：
一、利用“對口令”調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時復(fù)習(xí)了8和9的組成，看圖列式計算。這樣做，有利于學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗學(xué)習(xí)新知，為新課的學(xué)習(xí)埋下伏筆，做了鋪墊。
二、放手讓學(xué)生自主解決問題。在新課的教學(xué)中，林老師出示了“8朵花圖”，讓學(xué)生自己列式計算，并初步總結(jié)出8的加減法的計算方法——用8的組成和分解進(jìn)行計算，緊接著，出示“9根小棒圖”讓學(xué)生列式計算，從而引出課題——8和9的加減法。繼而通過讓學(xué)生填一填兩組算式，使學(xué)生的思維逐步由直觀發(fā)展到抽象，發(fā)展了學(xué)生的抽象思維水平。在這個過程中，教師適當(dāng)?shù)貑l(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生感受到應(yīng)用8和9的組成和分解就可以解決所有關(guān)于8和9的加減法，從而產(chǎn)生用8和9的組成和分解進(jìn)行計算的自覺性。
三、善于鼓勵學(xué)生。林老師在鼓勵學(xué)生方面的做法有二。
一是言語鼓勵，比如：“看誰最聰明？”“你真棒！”等；
二是采用小禮物獎勵。林老師課前準(zhǔn)備了一些笑臉圖作為獎品，學(xué)生上吧展示練習(xí)后，教師用送給每個學(xué)生一個“笑臉”，并說：“微笑送給你！”我看到，小孩一臉幸福，笑瞇瞇的，好可愛。我想，這樣的好心情會陪伴著這個小孩上完這節(jié)課，甚至?xí)绊懙剿窈髮W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。臨下課的時候，由于所剩時間不多，教師對一個回答正確的學(xué)生說：“一會兒下課的時候教師送個笑臉給你。”學(xué)生回答：“謝謝教師！”引來了聽課教師會心一笑。學(xué)生感恩的心情自然流露，對教師來說，一句“謝謝”也許是最溫暖的。
當(dāng)然，這節(jié)課也存在一些問題，主要是：
一、在提出問題的時候，沒有面對全體學(xué)生，造成一些學(xué)生聽課精神不集中。比如一開始的“對口令”，練習(xí)的面可以再廣一些，可以讓全班同學(xué)都參與到活動中來，每個學(xué)生都能得到訓(xùn)練。不比如，讓學(xué)生說“怎樣算出8的？”也沒有先讓學(xué)生思考，只是面對一名回答問題的學(xué)生，這樣，造成其他學(xué)生不認(rèn)真聽講。如果換個方式，在提問之前，要求學(xué)生認(rèn)真聽，并且請其他學(xué)生當(dāng)評委，讓學(xué)生互相評價，可以吸引學(xué)生的注意力，也可以使提問更有效。
二、在讓學(xué)生總結(jié)方法時，教師對學(xué)生的一些不當(dāng)?shù)恼f法沒有及時糾正。比如在5＋3=8時，有的學(xué)生說，我是用8的.分解算出來的。這種說法不妥，加法運算的依據(jù)應(yīng)該是8的組成，也就是6和2組成8，而8的減法依據(jù)就是8的分解。在這個問題上，教師只要求學(xué)生說出用什么？學(xué)生也只說用“8的組成”，而沒有接著說什么和什么組成幾。這樣是有所欠缺的。
三、對于課堂練習(xí)“做一做”第2題，這是一道開放性題，有多種不同的答案。由于時間關(guān)系，教師除了讓學(xué)生回答一個得數(shù)外，沒有再讓幾個學(xué)生回答，也沒有讓學(xué)生對不同的答案進(jìn)行比較，總結(jié)這道題的特點，不能不說是這節(jié)課的遺憾。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課9
一、教材分析：
（一）教學(xué)目的：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)平面圖形的周長。是一堂概念與計算相結(jié)合的課，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（上）課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材第五單元中的第一節(jié)《周長的認(rèn)識》。新課標(biāo)里提到“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”，針對這一特點和教材內(nèi)容，以及學(xué)生生活實際，本課時的知識、能力、情感目標(biāo)分別為：
1、結(jié)合具體圖形，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識并能指出具體圖形的周長。
2、能測量并計算三角形、平行四邊形、梯形等圖形的周長。
3、結(jié)合具體情境感知周長與實際生活的密切聯(lián)系。
（二）教學(xué)重點：
教學(xué)重點是教材中貫穿全局、帶動全局的核心內(nèi)容，它是由各部分內(nèi)容在教材中的地位和作用所決定的。周長的概念以及周長的計算是學(xué)生第一次接觸，這個知識的掌握與否直接影響到今后學(xué)習(xí)各種圖形的周長計算。本節(jié)課的教學(xué)重點是知道周長的含義。
（三）教學(xué)難點：
理解周長的含義。
（四）教具學(xué)具準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、樹葉、紅領(lǐng)巾、直尺。
學(xué)具準(zhǔn)備：每位學(xué)生準(zhǔn)備一片樹葉、長方形、正方形等圖形，測繩、卷尺、彩筆、直尺等。
二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)所采用的主要方式方法：
趙老師教態(tài)親切自然，使用兒童化的語言，遵循知識來源于生活又服務(wù)于生活的原則，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系實際，注意通過直觀幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識，根據(jù)學(xué)生實際和教材內(nèi)容，選用的主要教學(xué)方式方法是直觀演示為主，引導(dǎo)學(xué)生親自操作、觀察思維、自學(xué)討論、自主探索、合作交流等多種方法有機(jī)配合使用。
三、教學(xué)過程：
（一）探索研究，引入概念。
重視創(chuàng)設(shè)情景。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有時是枯燥的'，特別對低年級的學(xué)生來說，課的開始就吸引每一位學(xué)生的眼球，抓住每一個學(xué)生的心往往對整節(jié)課的成功與否起到十分重要的作用。在本節(jié)課中，趙老師從日常生活中常見的圖形入手，接著創(chuàng)設(shè)了問題情境，驅(qū)動了學(xué)生饒有興趣地投入到新課的學(xué)習(xí)中來。趙老師的這節(jié)課學(xué)生興趣高漲，進(jìn)行了充分的活動，并且在通過摸一摸、描一描、量一量、算一算等方法，讓學(xué)生自主探索，在充分的體驗中，感悟到了周長的實際含義。教學(xué)過程比較好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的“讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的全過程”這一理念。具體說有以下幾個方面的優(yōu)點。
1、在豐富的生活背景上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立概念。
首先利用大屏幕向?qū)W生展示了澡盆、地圖、樹葉等圖形以及它們的周長，給了學(xué)生美的享受的同時，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望；緊接著教師創(chuàng)設(shè)了第二個教學(xué)環(huán)節(jié)，通過描樹葉的邊線，得到樹葉的輪廓。活動是兒童感知世界、認(rèn)識世界的主要方式，也是兒童社會交往的最初方式。切實有效的數(shù)學(xué)活動能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。為了確實達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，老師組織學(xué)生經(jīng)歷了一個理解圖形周長的含義，探索一般圖形周長測量方法的過程。設(shè)計了許多活動，比如“直觀感知”層面上的說一說、摸一摸；比如測量周長活動，而且每種活動都有明確的目的，同時給學(xué)生提供了足夠的時間和空間，讓學(xué)生動手實踐、自主探究，體會了解決問題的方法的多樣性，也為下節(jié)課求長方形、正方形的周長做好準(zhǔn)備。
2、在有意義的實踐活動中強(qiáng)化概念。
讓學(xué)生量一量頭圍、腰圍，通過這個環(huán)節(jié)拓寬對周長意義的理解，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在學(xué)生的具體操作后，教師揭示了周長的概念，學(xué)生對周長有初步認(rèn)識之后，出示學(xué)生課前準(zhǔn)備的葉子標(biāo)本、紙剪的各種具體圖形，讓學(xué)生動手描一描、畫一畫這些圖形的周長，從而使學(xué)生對知識進(jìn)行類化，體會到概念是對具有共同特征的許多具體內(nèi)容的概括。
3、在一系列基本練習(xí)和變式練習(xí)中深化概念。
小學(xué)生思維正處于形象思維為主逐步向抽象思維過渡的階段，思維過程對具體形象存在著依賴性。趙老師根據(jù)低年級學(xué)生的心理特點，設(shè)計了達(dá)標(biāo)練習(xí)，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生直觀認(rèn)識了周長之后，通過描一描周長這一操作活動，拓寬學(xué)生對周長的感性認(rèn)識，建立豐富的表象，進(jìn)一步認(rèn)識了周長的意義。讓學(xué)生興趣盎然地參與到練習(xí)中，取得了較好的效果。在測量后計算平面圖形的周長時，學(xué)生出現(xiàn)了不同計算方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，并且為后面學(xué)習(xí)長方形、正方形周長的計算打下了很好的基礎(chǔ)。
（二）因勢利導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn)。
探索發(fā)現(xiàn)，是指在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學(xué)生動手、動腦、動口，多種感官參加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的活動。本節(jié)課趙老師實現(xiàn)了兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實踐的飛躍。
在學(xué)生對周長有了感性的認(rèn)識之后，讓學(xué)生理性的思考，討論要求出這些圖形的周長怎么辦？討論有兩種情況：1、用繩子套在圖形上量，再把繩子拉直用直尺量繩子的長度。2、量出各條邊，再把各條邊相加。通過動手操作，讓他們發(fā)現(xiàn)解決問題的最佳方法。但是具體要量幾條邊呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)有的圖形沒有必要把所有的邊都量出來，相同長度的邊只需要量一次就夠了（如長方形、正方形）。這樣學(xué)生在自身的探索討論下很容易的就求出了這些圖形的周長。
在學(xué)生展示出不同算法之后，進(jìn)行討論，讓學(xué)生歸納出長方形和正方形的計算方法，新課標(biāo)提倡算法的多樣化，而現(xiàn)實生活中正正規(guī)規(guī)給出長寬求周長的例子少之又少，為了更好的將所學(xué)知識運用與生活實際，學(xué)生討論出的方法不唯一，不總結(jié)公式。
四、解決實際問題。
1、把圖形套在方格中，用數(shù)格子的方法數(shù)出圖形的周長。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致地觀察圖形，并通過數(shù)格子的方法，數(shù)出不規(guī)則和規(guī)則圖形的周長。讓學(xué)生直觀的感覺到圖形的周長和圖形大小無關(guān)，只和組成圖形的邊長有關(guān)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步深化對周長概念的理解。
2、新課標(biāo)里指出人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，在學(xué)生掌握了周長的計算方法后，讓學(xué)生回家求出飯桌和地板磚的周長，讓學(xué)生感覺到生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
五、存在的問題
（一）教學(xué)中應(yīng)注意語言的規(guī)范性。如：讓學(xué)生摸一摸樹葉、紅領(lǐng)巾的周長時，不要一會是邊線，一會是長方形；在給周長定義時也說成是圖形一周的總和叫周長，而完整的應(yīng)該是圖形一周的長度的總和叫做周長。
（二）教學(xué)中忽視了對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。如在測量頭圍、腰圍時可讓學(xué)生先估計一下，再進(jìn)行測量。測量時不應(yīng)該在衣服的表面來測，這樣測出的結(jié)果誤差較大。
（三）課上討論的時間少了點。應(yīng)該把討論和教學(xué)過程有機(jī)地融合起來進(jìn)行，不要把討論當(dāng)成一種形式架空了。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課10
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。今天，聽了張老師執(zhí)教的《 找次品》，本人認(rèn)為張老師在教法、學(xué)法等方面做了一些新的嘗試，努力改變以前過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式，實施新課程倡導(dǎo)的建立具有“主動參與，樂于探究，積極交往”等特征的新的學(xué)習(xí)方式方面做了很大的努力，通過學(xué)生獨立思考、小組合作學(xué)習(xí)、人人動手的形式，使每個學(xué)生都動起來，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性等方面收到較好的成效。
一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
本節(jié)課，張老師用“美國挑戰(zhàn)者號失事”作為引入，通過課件這樣一段動態(tài)的影像資料導(dǎo)入，一下子吸引了學(xué)生的注意力，在給眼睛和心靈極大震撼的同時，讓學(xué)生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的，不但讓學(xué)生從血的教訓(xùn)中，懂得了次品的危害，而且了領(lǐng)悟到嚴(yán)格檢驗的必要性，同時把人文教育滲透在教學(xué)情景中。
二、聯(lián)系生活實際，注重學(xué)生自主探索
根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗，教學(xué)中選取了學(xué)生熟知的身邊的實例活動，密切了數(shù)學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，調(diào)動了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在自己的身邊。這樣就激發(fā)了學(xué)生探究問題的強(qiáng)烈欲望，激活了學(xué)生的思維，發(fā)揮了學(xué)生的主動性。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識運用到日常生活中，并延伸到課堂外，讓學(xué)生繼續(xù)探尋知識，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
1、新課開始，張老師首先安排了從3個正品中找出一個次品來，就是從3瓶口香糖中找出一瓶少了3片的，這樣設(shè)計貼近學(xué)生的實際生活，為學(xué)生喜聞樂見，也為下面探究如何找次品作好鋪墊，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲。增加課前準(zhǔn)備題從三瓶中找次品，利于學(xué)生進(jìn)入研究狀態(tài)，也考慮照顧到中下層次學(xué)生。
2、緊接著張老師刻意安排了從4瓶中找次品這個環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)的作用就是為后面研究5和9瓶中找次品打基礎(chǔ)，看似渺小，其實起奠基作用，讓學(xué)生感悟從4瓶中找就要比從3瓶中找多了1次。為接下去體現(xiàn)劃歸的數(shù)學(xué)思想做準(zhǔn)備。也為最佳策略的成因探索埋下伏筆。
3、最后安排從5瓶中找次品，僅要求學(xué)生說出找次品的方法，
不需要進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)，讓學(xué)生感受到問題解決策略的多樣性。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間，張老師讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的'基礎(chǔ)。
三、嘗試解決實際問題，尋找最優(yōu)策略。
在解決9瓶口香糖中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品的問題時，張老師首先通過讓學(xué)生自己動手操作，嘗試稱出從9瓶中找出次品的方法，以及發(fā)現(xiàn)最佳方法：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。在小組匯報時，老師將學(xué)生的操作過程用列表板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。《出示表格》引導(dǎo)學(xué)生得出規(guī)律：待測物品數(shù)量為3的倍數(shù)時，只有平均分成3份稱才能保證找到次品的次數(shù)最少，其它任何一種分法都比它多。接著用12去驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。最后運用規(guī)律解決27、81、243瓶…中去找次品，讓學(xué)生感悟這里其實有規(guī)律可尋。學(xué)生通過對比，自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺的追求，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的需求，突破了教學(xué)的重難點，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力。
四、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價
要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力首先就要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)讓學(xué)生質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、發(fā)現(xiàn)問題、提出有價值的問題，使學(xué)生學(xué)會思考，樹立問題意識。在整個學(xué)習(xí)過程中采用語言、表情、手勢等多形式多角度的評價，激勵不同層次的學(xué)生參與學(xué)習(xí)，使人人都不怕失敗、勇于探索，在嘗試體驗中感知知識，提高綜合能力，使全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到一定的發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課11
各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：
在我校領(lǐng)導(dǎo)的精心組織和二位承擔(dān)公開課教師的精心準(zhǔn)備下，我認(rèn)為本次活動開展的很成功，我就二位老師的作課情況談幾點我個人粗淺的看法。如有不妥之處，同時請各位領(lǐng)導(dǎo)和老師指正。 總體呈現(xiàn)四大亮點：
一、情境創(chuàng)設(shè)的特別好，課堂活動緊密聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)知識這一先進(jìn)的課程理念。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地告訴我們：數(shù)學(xué)的教學(xué)活動都必須建立在學(xué)生原有的生活經(jīng)驗和學(xué)生原來的認(rèn)知基礎(chǔ)上的。二位老師都能恰當(dāng)?shù)倪\用身邊的教學(xué)素材，創(chuàng)造有趣的教學(xué)情景。如霍彪老師說自己腦筋不太好要買紅棗補(bǔ)腦如何求單價的問題和張飛老師來我校作課的一些準(zhǔn)備工作為線索。
二、注重學(xué)生自主探索，二位老師的課堂中，教者都能夠充分扮演好組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色，所以對于一個問題的解決，我們老師不是傳授給現(xiàn)在的方法，而是教給學(xué)生解決問題的策略，給學(xué)生一把在知識的海洋中航行的槳，讓學(xué)生積極思考，大膽嘗試，在主動探索中獲取成功并體驗成功的喜悅。
三、合作交流與動手實踐相結(jié)合，充分獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二位老師的課中，在不同程度上都能夠讓學(xué)生在動手操作中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，與同伴交流，并充分給足了學(xué)生動手、觀察、交流、合作的時間和空間，讓學(xué)生在具體的操作活動中獲得知識，體驗知識的形成過程，獲得學(xué)習(xí)的主動權(quán)。
四、學(xué)習(xí)方法和教學(xué)手段多樣化，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)效率。二位教師都能充分利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，同時將觀察、操作、討論、練習(xí)、轉(zhuǎn)化、對比等有效的學(xué)習(xí)方法與之相結(jié)合，大大提高的學(xué)習(xí)效率。
以上是我聽了這幾節(jié)課的總體感受，如果就每一節(jié)課而言，我認(rèn)為二位教師各有所長，每節(jié)課從不同的角度，不同的層面充分展示了各自的教學(xué)水平和教學(xué)藝術(shù)。
霍彪老師語言優(yōu)美，儀表大方，激情高。教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，合理把握重點，在整個教學(xué)活動中始終面對全體學(xué)生，讓每一個學(xué)生都有收獲，都得到成功的體驗。考慮學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，大膽放手讓學(xué)生自主參與對新知的探究，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和和自學(xué)能力起到了一定的幫助作用。課堂中能充分利用兒童的心理特點，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛的教學(xué)情景，如“圖形的排列”、“和尚的故事”為學(xué)生對新知的探究和整節(jié)課教學(xué)任務(wù)的完成起到了舉足輕重的作用。把一節(jié)枯燥的課上的很精彩。
張飛老師的'課，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，過程由淺入深，方法靈活多樣，是通過教師的有序誘導(dǎo)，學(xué)生的積極參與，體驗合作、討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生主動，創(chuàng)新的個性特征整堂課給人的感受是穩(wěn)重、成熟。
當(dāng)然，我們每位老師的課都不可能達(dá)到100%的完美， 一、課堂細(xì)節(jié)關(guān)注不夠全面，比如專業(yè)術(shù)語的使用上還有待進(jìn)一步提高。如霍彪老師10除以3商3余1，補(bǔ)0商3又余1，此時“1”又表示多少呢？
二、教師沒有完全融入課堂中，這一點，張飛表現(xiàn)的不如霍彪老師。張飛的課顯得略有些呆板。
接下來我想單獨說一說“激情”二字。正蘇霍姆林斯基（曾經(jīng)有人）說:有激情的課堂教學(xué),能夠使學(xué)生帶著一種高漲的情緒在學(xué)習(xí)中感受到自己的智慧和力量,體驗到創(chuàng)造的歡樂。聽了霍彪老師的課。有一種讓激情飛舞在課堂上感覺。這是我不及人家之處。
曾經(jīng)看過一則報道，一位美國教授訪問我國的一所高中，無意中對一位班主任說：“你班學(xué)生很有前途，至少有18名同學(xué)能考上重點大學(xué)。”幾年后該班所有學(xué)生都考上了大學(xué)，而且大多數(shù)學(xué)生走進(jìn)了名牌學(xué)府。可以想象老師聽了美國教授的預(yù)言后是懷著怎樣的激情去教這些學(xué)生的，而他可貴的激情又對這些學(xué)生產(chǎn)生了怎樣的作用。
我們追求的素質(zhì)教育要面向全體學(xué)生，如果我們在教學(xué)中都能滿懷激情的去挖掘?qū)W生的潛力，用放大鏡去找學(xué)生的優(yōu)點，那么結(jié)果又會怎樣呢？
課堂教學(xué)需要有激情。教學(xué)中教師不僅要有深厚的情感體驗,以飽滿的情緒、昂揚的激情去感染學(xué)生，更要有激發(fā)學(xué)生情感的手段和藝術(shù)。只有營造了這樣的“激情課堂”氛圍，學(xué)生才能由“知之”到“好知”再到“樂知”。這正是我的課堂中缺少的重要東西。也正是我現(xiàn)在需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一。
總之，二位老師通過精心準(zhǔn)備，分別為我們奉獻(xiàn)了一節(jié)精彩的示范研討課，我想，我們?nèi)w數(shù)學(xué)教師一定會以本次活動為契機(jī)，在今后的教學(xué)工作中進(jìn)一步加大課改力度，逐步探索課堂教學(xué)的新路子，為了讓我們北辰路實驗小學(xué)的孩子更像孩子，實現(xiàn)快樂課堂、激情課堂、和諧課堂、輕松課堂、高效課堂而共同努力。
一句話：
教學(xué)是我們的事，教會了是高興的事，會教了是幸福的事！
小學(xué)數(shù)學(xué)評課12
為了打造有效課堂，提高課堂有效效率，育“名師”，講“名課”，創(chuàng)“名校”,20xx年12月14日，我到楓香小學(xué)聽了文元強(qiáng)，彭虎銀和侯健這三位老師的課，通過聽課和評課等一系列的教研活動，經(jīng)過教師的精心準(zhǔn)備與執(zhí)教，都展示了各自的風(fēng)采。同時我們也有幸到該校一起向這三位老師學(xué)習(xí)。聽了各位教師的講課，我感受頗深，受益匪淺，略寫幾點心得體會，與同行共勉。
一、直觀而有效的情景創(chuàng)設(shè)
各位教師都能充分利用多媒體設(shè)備對學(xué)生進(jìn)行情景教學(xué)，這樣，使原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象，饒有興趣。文元強(qiáng)老師在講《雞兔同籠》時，課件制作精良直觀有趣，這樣，學(xué)生的印象非常深刻。
二、學(xué)生由被動變主動，成為課堂的主人，而教師只是一盞“指明燈“
新課堂中強(qiáng)調(diào)，教師要讓學(xué)生“學(xué)會”變?yōu)椤皶䦟W(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”彭虎銀老師在講“復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法”時，把學(xué)習(xí)主動權(quán)真正交給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法。文元強(qiáng)老師在執(zhí)教時，在時間安排上恰到好處，什么時間合作學(xué)習(xí)，怎樣合作？正確處理好了合作學(xué)習(xí)與自主探究的關(guān)系。
三、練習(xí)形式的多樣化
侯健教師在設(shè)計練習(xí)時的思想比較新穎，練習(xí)的安排從基礎(chǔ)到提高到拓展，層層遞進(jìn)，不斷開放，科學(xué)實在，學(xué)生基本上都能掌握本節(jié)課的新知識，也符合新課程的教學(xué)要求。古人云：人無完人，金無赤足。各位教師在授課過程中，難免會出現(xiàn)一些失誤和不足之處，所以，在今后的工作中，我們要努力加強(qiáng)學(xué)習(xí)，在實踐中不斷探索總結(jié)，不斷改進(jìn)，爭取成為一名優(yōu)秀的教師。
四、真正的關(guān)注到每一個孩子。
趙老師在評課中對三位任教的老師提了這么一個問題：“你還記得上課中那道題目提問的是那些孩子嗎?”這個問題問得驚奇，讓兩位老師不知所措，一時不回答不上來。這讓我更加清醒地認(rèn)識到我們對孩子的關(guān)注，可以說是要無處不在啊，若要提高課堂的有效性，對于教案要精心設(shè)計，而不是機(jī)械化，而是要做到課前備好每個孩子的準(zhǔn)備!因為精心的預(yù)設(shè)能有效地促成了智慧課堂的生成，提高課堂的有效性。無論是哪個環(huán)節(jié)，都要在課前做精心的'預(yù)設(shè)及巧妙地把握，對不同層次的學(xué)生作深入研究，甚至做到具體哪道題目讓哪些學(xué)生來回答。課題的引入要講究實效，不要過分花哨，更要注意時間的分配，以35分鐘為宜。在平時的教學(xué)中，我也提倡這種教法，但是往往處理到最后，好多孩子還是沒法接受，他們沒能按照我的意愿去做。陳老師接下來的評講就提到了復(fù)習(xí)引入還要鋪墊好中下生，不要去提問優(yōu)等生，優(yōu)等生不教都會，中下生不會，課堂的有效性很難提高，根據(jù)學(xué)情，那么這節(jié)課就需要做一個課前小測練習(xí)
五、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，講究學(xué)法的指導(dǎo)，注重小組合作的實效性。
在本次活動中，兩位教師對學(xué)生的贊揚和鼓勵不斷。對于整個教學(xué)效果的提高也起到了相當(dāng)程度的積極影響。彭老師提到小組合作學(xué)習(xí)，在安排上要合理，可以兩個學(xué)生互說或四人為小組討論，并引導(dǎo)學(xué)生哪些不懂，哪些明白了，合作學(xué)習(xí)的過程一定要給學(xué)生足夠的時間和廣泛的空間，這樣對問題的理解才能深入、到位。
這樣的教研活動，不僅上課的老師得到了鍛煉，更重要的是在聽課、評課和專家的具體指導(dǎo)的過程中，全體數(shù)學(xué)老師的教學(xué)素養(yǎng)都得到了提升，為實現(xiàn)有效的課堂教學(xué)指明了方向。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課13
第一次聽吳老師的課，用六個字總結(jié)，那就是沉穩(wěn)、扎實、高效。下面我就對這節(jié)課亮點與不足，發(fā)表一些自己的看法。如有不到之處，還請見諒！
亮點：
1、習(xí)慣養(yǎng)成有成效。
也許是出于一個班主任的敏感，從孩子們一進(jìn)到階梯教室，我就開始觀察他們，雖然剛剛深入三年級，但孩子們安靜、有序。坐到座位上后，整理好自己的學(xué)具。然后開始進(jìn)行成語接龍，經(jīng)了解，這是雙港小學(xué)的特色，讓我耳目一新，孩子們在積累成語的同時，也為語文學(xué)習(xí)添磚加瓦。
在學(xué)生單獨完成小卷的時候，老師不忘提醒一句寫字姿勢，全班的姿勢很標(biāo)準(zhǔn)，我想這應(yīng)該是平時訓(xùn)練的結(jié)果，靠一時的裝是裝不來的。孩子們回答問題聲音洪亮，充滿自信，可見，吳老師在平時的班級管理中是很用心的。
2、學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
上課伊始，老師針對粉花和黃花提問：你們觀察到了哪些數(shù)學(xué)信息？你能說出它們有什么數(shù)量關(guān)系嗎？學(xué)生的.回答有：粉花比黃花少2朵；黃花比粉花多兩朵；粉花和黃花一共有6朵；黃花的朵數(shù)是粉花的2倍。學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思維來思考問題，能用完成的語言來表達(dá)自己的思路，可見老師在平時一定注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這也是課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求的。
3、在設(shè)計上考慮到了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
將簡單的問題復(fù)雜化。對于誰是誰的幾倍，不是一個難理解的知識，但是學(xué)生在實際運動的時候就會找不準(zhǔn)一倍數(shù)和幾倍數(shù)，老師在進(jìn)行教學(xué)的時候采取“引導(dǎo)”的方式，指名回答，幫忙指正，學(xué)生一個比一個說的好，再通過同桌互練，直到大家都能掌握。
將復(fù)雜的問題簡單化。當(dāng)學(xué)生都能準(zhǔn)確地說出兩個量的倍數(shù)關(guān)系時，老師再帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)方法，吸取精髓。
4、練習(xí)層層遞進(jìn)有層次。
這堂課中的練習(xí)很多，充分體現(xiàn)出了精講多練，并且從基礎(chǔ)到提高，顧忌到了每個層次的學(xué)生。不足：
老師的教態(tài)得體大方，但是我感覺這堂課缺乏激情，雖然我們數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，不像語文那樣富有感情，不像英語那樣富有激情，但是對于剛剛進(jìn)入三年級的孩子來說，課堂氣氛的活躍有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師可以增加一些爬山式或闖關(guān)式再或者競賽式的方式到練習(xí)環(huán)節(jié)中，對于學(xué)生的評價的方式再多樣一些，那么這堂課就更加完美了。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課14
同課異構(gòu)是一種新的教研方式，充分發(fā)揮了我們教師的創(chuàng)新才能，使課堂教學(xué)別開生面，三位老師同上《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，他們不同的教學(xué)設(shè)計，不同的教學(xué)構(gòu)思，不同的教學(xué)方法，使我們聽課者真正感受到數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的魅力。
我覺得三位老師對新課程理念的領(lǐng)會是深刻的，教學(xué)方法把握得當(dāng)，營造了一個寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。”主要體現(xiàn)在以下幾點：
⒈尊重學(xué)生的知識體驗，找準(zhǔn)學(xué)生新知的“最近發(fā)展區(qū)”。
分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說是全新的，如何將這一全新的知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學(xué)生從“實際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一種自主建構(gòu)過程。教學(xué)時，三位老師都注重從學(xué)生的這一數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)，從學(xué)生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。創(chuàng)設(shè)具體情境，以此激發(fā)學(xué)生的知識體驗，促進(jìn)他們有效地開展建構(gòu)活動。
⒉挖掘生活素材，巧妙整合課程資源。
新課程實施的一個突出變化，就是教材不再是教學(xué)的唯一依據(jù)，不再占據(jù)絕對的主導(dǎo)地位，而是提倡教師依據(jù)自己所追求的，想要達(dá)到的目標(biāo)，以及學(xué)生的實際情況，對教材內(nèi)容進(jìn)行選擇、組合、再造，創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)的是用教材，而不是拘泥于教材。如三位老師都有把生活中的“汽車標(biāo)志”、“國旗”“巧克力”和一些生活中的圖片等搬入認(rèn)識分?jǐn)?shù)的課堂，可以說這些都是生活中的一些“細(xì)枝末節(jié)”，放置在紛繁復(fù)雜的社會場景中簡直不值得一提，但我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，正是這些微不足道的生活事物，成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、感悟數(shù)學(xué)價值的有效載體。學(xué)生從這些生活畫面中，不僅聯(lián)想到了“ ”“ ”等分?jǐn)?shù)，更重要的是結(jié)合具體表象辯證地體會到了其中的數(shù)學(xué)算理。這樣的設(shè)計更貼近生活，而且將知識化靜為動，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活之中處處有數(shù)學(xué)，在“生活”與“數(shù)學(xué)”的一拍即合之下，才生成了如此經(jīng)典的課堂。
⒊注重開展自主學(xué)習(xí)，提供充分的探索空間。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程”。三位老師摒棄了“師生問答”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，組織、引導(dǎo)、放手讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生折一折，畫一畫，說一說，并讓學(xué)生上臺展示。尊重了學(xué)生的意見，發(fā)揚了學(xué)生的個性，給學(xué)生提供了一個展示自我的平臺，學(xué)生通過操作、觀察，找到了解決問題的方法，活躍了學(xué)生的思維，實現(xiàn)了由單一被動式接受學(xué)習(xí)向自主探究式學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，從而培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，解決問題的.能力，又充分調(diào)動了學(xué)生群體的積極性。
當(dāng)然，每一節(jié)課都很難做到“踏雪無痕”，多多少少會留下一些遺憾。我有幾個觀點，純屬“一家之言”，現(xiàn)提出來與各位共同商榷。
⒈張老師的設(shè)計可謂是大膽、開放，給了我們對分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識教學(xué)方法上的一種全新的感受，真的是很震撼。但是我覺得本節(jié)課的重點、難點是“理解幾分之一的意義”， 張老師在此內(nèi)容的傳授中過急，沒有讓學(xué)生充分地去體會和表述幾分之一的意義，重難點沒有突破。
⒉周老師自己個人的各方面素質(zhì)都非常不錯，不管是語言的表述還是板書的書寫都顯得那么干脆、漂亮，很讓人羨慕!但是畢竟這是借的班級，學(xué)生跟不上你的的語速，跟不上你的思維，在這種情況下能稍放慢一些，提出問題后不要急著讓學(xué)生回答，等一等可能會有更好的效果。
⒊在李老師的課堂上充分表現(xiàn)出李老師對數(shù)學(xué)語言表述的重視，整節(jié)課下來，基本上學(xué)生都能準(zhǔn)確的表述幾分之一的意義，知識目標(biāo)落實的比較到位。但是李老師自己的語言還不夠準(zhǔn)確、精煉，在課堂上出現(xiàn)了一些失誤。
以上僅是我個人的一些粗淺看法，還請各位同仁指正批評。
小學(xué)數(shù)學(xué)評課15
"沒有學(xué)生就沒有課堂，課堂以學(xué)生為本，天經(jīng)地義；教師引領(lǐng)課堂是為了成就學(xué)生成為課堂資源的消費主體。"聽了鮑老師的《認(rèn)識厘米》一課，我覺的對這段話又有了更進(jìn)一步的了解。
這堂課教師旨在通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷長度單位的形成過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。在教學(xué)活動中，讓學(xué)生認(rèn)識長度單位厘米，初步建立1厘米的表象，并初步學(xué)會用工具量物體的長度。
聽了這堂課后，給我印象最深的有以下三點。
一、注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程
本課的教學(xué)讓學(xué)生建立1厘米的表象是個難點，厘米是個抽象的概念，小學(xué)生的形象思維還未成熟，抽象思維還未形成，來看看鮑老師是怎么做到讓學(xué)生認(rèn)識1厘米的。教學(xué)中，鮑老師出示1厘米長的小棒，告訴學(xué)生，這根小棒的長度是1厘米，再讓學(xué)生用食指和拇指"握"小棒，讓學(xué)生說一說，兩指間的距離是多長。接著鮑老師讓學(xué)生輕輕地抽出小棒，再讓學(xué)生觀察兩指間的距離，并相互說一說這是長1厘米。這個充滿創(chuàng)意的設(shè)計讓厘米這個抽象的概念先是很形象地讓學(xué)生初步感知1厘米有多長，抽出小棒后，學(xué)生對1厘米又有了進(jìn)一步的認(rèn)識。1厘米這一表象在學(xué)生腦海中有了深深的烙印。鮑老師沒有就此止步，而是讓學(xué)生動手，用1厘米長的小棒擺出2厘米、3厘米有多長，通過這樣一個動手操作的過程，學(xué)生對厘米的認(rèn)識不再停留在1厘米上，而是更加豐富了學(xué)生對厘米的認(rèn)識。尤為值得我們學(xué)習(xí)的是學(xué)生所有對厘米的認(rèn)識都是在學(xué)生親自參與的過程中學(xué)習(xí)到的。這樣習(xí)得的知識對學(xué)生來說是不容易忘記的。
二、注意呈現(xiàn)知識的現(xiàn)成過程
鮑老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了給照片配相框的情境，由此學(xué)生很自然地想到要先量一量照片的邊有多長。學(xué)生用老師提供的幾種不同的學(xué)具量過后發(fā)現(xiàn)，他們量同一長度的邊得到的結(jié)果是不一樣的，由此引發(fā)認(rèn)知沖突，最后得出要量長度，必須有一個統(tǒng)一的長度單位，教師順勢介紹了長度單位厘米。短短的幾分鐘，讓學(xué)生體會人類文明發(fā)展進(jìn)程中，建立長度單位的必要性。
在學(xué)生認(rèn)識厘米后，老師讓學(xué)生用擺小棒的方法量照片的邊，學(xué)生體會到量的過程中不容易掌握小棒，小棒會亂動。這時老師利用學(xué)生這一認(rèn)識，很自然地出示了彩條紙這一工具，再讓學(xué)生用彩條紙去量照片的邊，發(fā)現(xiàn)方便多了。接著老師讓學(xué)生用彩條紙去量書本長長的邊，學(xué)生發(fā)現(xiàn)量過后要數(shù)幾厘米很不方便，教師讓學(xué)生想一個好方法一看就知道多少厘米。于是就有學(xué)生在彩條紙上標(biāo)上數(shù)字，復(fù)雜的數(shù)數(shù)一下就變的簡單多了。一把尺子的雛形也就形成了。這樣有血有肉的`教學(xué)方法，學(xué)生怎么會不喜歡呢？
三、關(guān)注學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)
教學(xué)中，老師提出給照片配一個像框后，后面所有的測量都有學(xué)生親自完成。在尺子雛形的創(chuàng)造過程中，學(xué)生也充分發(fā)揮了自己的創(chuàng)造性，最后老師讓學(xué)生用自己創(chuàng)造的工具去測量身邊的物體。這種知識運用知識解決問題后獲得的成功體驗對學(xué)生建立積極的學(xué)習(xí)情感有著非常重要的作用，難怪最后老師問這堂課你印象最深的是什么時，學(xué)生有的說認(rèn)識了1厘米，有的說學(xué)會了測量，這不是我們老師最想聽到的嗎？
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