正多邊形和圓反思

　　在快速變化和不斷變革的今天，我們要在教學(xué)中快速成長，反思是思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。反思應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的正多邊形和圓反思，希望能夠幫助到大家。

　　正多邊形和圓反思 篇1

　　一、成功之處：

　　1、本節(jié)課的教學(xué)從生活實際出發(fā)（觀看美麗圖案），引導(dǎo)學(xué)生得出定義。這一做法滲透了數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又作用于實踐的辨證唯物主義思想。對定義的教學(xué)，不是簡單地由教師告訴學(xué)生，而是由學(xué)生自己觀察、猜想、探究得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗知識的產(chǎn)生過程。

　　2、學(xué)生走上講臺，拉近了師生之間的距離。教師不是高高在上，而是與學(xué)生處在同等位置上，培養(yǎng)了學(xué)生能力。

　　3、備課仔細，對課堂上可能出現(xiàn)的問題作了充分地考慮。如在探究正多邊形的定義的時候，對學(xué)生可能得出的結(jié)論作了充分的準(zhǔn)備。反映了教師的基本功扎實。

　　4、整堂課都體現(xiàn)了對學(xué)生動手能力的培養(yǎng)。在探究正多邊形和圓的關(guān)系時，讓學(xué)生自己動手操作，畫圓，實驗并進行猜想，這正是新大綱教改思路的體現(xiàn)。

　　5、注重學(xué)生間的合作交流。表現(xiàn)形式有同位或小組討論。實驗表明學(xué)生之間的知識交流比師生間交流更利于學(xué)生的知識掌握。同時，這種形式也培養(yǎng)了學(xué)生將來走向社會后能夠充分地表達自己的見解，聽取別人的意見。

　　6、注重學(xué)法指導(dǎo)。在進行正多邊形和圓關(guān)系的第二個結(jié)論時，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，“授學(xué)生以漁”，為學(xué)生將來的終身教育打下基礎(chǔ)。

　　7、小結(jié)的'形式。

　　8、本節(jié)課一個突破性的地方就是在課堂上讓學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生對本節(jié)課不明白的地方或是與老師意見不一致的地方敢于提出自己的見解。盡管在這方面做得不是很到位，但是已跨出大膽的一步。

　　二、不足之處：

　　1、在討論時應(yīng)該放得更開一些，可以采用多種形式，如：下位找自己熟悉的同學(xué)討論，或是不局限有于一個小組，而進行多組合作，或是與老師（甚至是聽課老師）討論。

　　2、應(yīng)注意多媒體板演的示范作用，投影應(yīng)適時。

　　正多邊形和圓反思 篇2

　　這一節(jié)課，我花了十分鐘的時間已經(jīng)讓學(xué)生通過看書感知了中心、中心角、半徑、邊心距的定義，這節(jié)的教學(xué)重點是特殊的正多邊形和圓中邊心距、邊長、半徑的關(guān)系。

　　我先給了學(xué)生五分鐘看書上正六邊形的例題，在黑板上畫了半徑為R的正四邊形、正六邊形、正三角形及其外接圓，點撥例題后我以表格的形式給出學(xué)生的第一個問題是：分別用R表示正四邊形、正六邊形、正三角形的邊長、周長、邊心距和面積。以前一直習(xí)慣于我講學(xué)生聽，這節(jié)我試著讓學(xué)生講，學(xué)生在黑邊前的講解的時候我發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生聽的更認真，雖然講解的學(xué)生還存在著聲音小、講解不是太透徹等缺點，但整體還可以，多給學(xué)生機會肯定會有提高。整節(jié)課我圍繞這個問題花了很長的時間，目的是讓更多的學(xué)生體會并且學(xué)會這種構(gòu)造直角三角形的思想。其中我給學(xué)生補充的知識有：有一個角是30度的直角三角形的三邊比和等腰直角三角形的三邊比的推導(dǎo)及結(jié)論，我覺得這樣可以為學(xué)生的運算節(jié)省時間。

　　這節(jié)課的第二個問題是：探究正三角形的外接圓半徑R和內(nèi)切圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系，以及它們與正三角形的.高之間的數(shù)量關(guān)系。在這個過程由兩個同學(xué)去講解，田禮厚同學(xué)通過連接半徑轉(zhuǎn)化R構(gòu)造直角三角形，而鄭文豪同學(xué)通過構(gòu)造弦心距轉(zhuǎn)化r構(gòu)造直角三角形，同樣都是轉(zhuǎn)化，但轉(zhuǎn)化的不一樣，我覺得學(xué)生的思維表現(xiàn)的很活躍。

　　整節(jié)課設(shè)計的問題較少，重點在于讓學(xué)生體會構(gòu)造思想和轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生表現(xiàn)很積極，但是沒有練習(xí)以及反饋的時間，在接下來的練習(xí)課上我覺得困擾學(xué)生的不是構(gòu)造直角三角形的思想而是計算的速度及準(zhǔn)確性，但快速準(zhǔn)確運算又不是一天兩天的功夫，我認為對于我的學(xué)生而言，每節(jié)課還得給適當(dāng)?shù)倪\算來鍛煉學(xué)生。

　　正多邊形和圓反思 篇3

　　這一節(jié)主要學(xué)習(xí)了正多邊形和圓，正多邊形和圓關(guān)系密切，主要正多邊形的有關(guān)概念，正多邊形的有關(guān)計算，以及正多邊形的有關(guān)畫法等。

　　課前先讓學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)案，對于課本上正五邊形的證明結(jié)合圖形，明確了證明思路，然后讓學(xué)生明確，這個結(jié)論對于任意的正多邊形都成立。再一個通過了解正多邊形的有關(guān)概念，讓學(xué)生會求一些量，比如給你一個正多邊形，已知它的邊長、周長、半徑、邊心距、面積中的`任意一項，都可以熟練求出其他各項。

　　這節(jié)課大部分學(xué)生掌握還好，但對于基礎(chǔ)差的學(xué)生來說，只是背過了一些概念，運用解題時有些吃力，針對這種情況，學(xué)案設(shè)計了一些簡單的適合他們的題，讓他們從做題中得到一些成就感，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。另外小組分工合作討論，但是不夠積極，只有少部分學(xué)生能做到，以后應(yīng)多加訓(xùn)練。

　　總之，這節(jié)課也有很多好的地方，也存在很多不足，以后應(yīng)積極查漏補缺，使之盡善盡美。

　　正多邊形和圓反思 篇4

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　(1)理解正多邊形與圓的關(guān)系定理;

　　(2)理解正多邊形的對稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì);

　　(3)理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;

　　(4)通過正多邊形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力;

　　教學(xué)重點：

　　理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質(zhì)定理.

　　教學(xué)難點 ：

　　對“正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，并且這兩個圓是同心圓”的理解.

　　教學(xué)活動設(shè)計：

　　(一)提出問題

　　問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正多邊形的定義，并且知道只要n等分(n≥3)圓周就可以得到的圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形.反過來，是否每一個正多邊形都有一個外接圓和內(nèi)切圓呢?

　　(二)實踐與探究

　　組織學(xué)生自己完成以下活動.

　　實踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線的交點?半徑是什么?

　　2、作已知三角形的內(nèi)切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點?半徑是什么?

　　探究1：當(dāng)三角形為正三角形時，它的外接圓和內(nèi)切圓有什么關(guān)系?

　　探究2：(1)正方形有外接圓嗎?若有外接圓的圓心在哪?(正方形對角線的交點.)

　　(2)根據(jù)正方形的哪個性質(zhì)證明對角線的交點是它的外接圓圓心?

　　(3)正方形有內(nèi)切圓嗎?圓心在哪?半徑是誰?

　　(三)拓展、推理、歸納

　　(1)拓展、推理：

　　過正五邊形ABCDE的頂點A、B、C、作⊙O連結(jié)OA、OB、OC、OD.

　　同理，點E在⊙O上.

　　所以正五邊形ABCDE有一個外接圓⊙O.

　　因為正五邊形ABCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以點O為圓心，以弦心距(OH)為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切.可見正五邊形ABCDE還有一個以O(shè)為圓心的內(nèi)切圓.

　　(2)歸納：

　　正五邊形的任意三個頂點都不在同一條直線上

　　它的任意三個頂點確定一個圓，即確定了圓心和半徑.

　　其他兩個頂點到圓心的距離都等于半徑.

　　正五邊形的各頂點共圓.

　　正五邊形有外接圓.

　　圓心到各邊的距離相等.

　　正五邊形有內(nèi)切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離.

　　照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個外接圓和內(nèi)切圓.

　　定理： 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓.

　　正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等.正多邊形每一邊所對的外接圓的`圓心角叫做正多邊形的中心角.正n邊形的每個中心角都等于 .

　　(3)鞏固練習(xí)：

　　1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______.

　　2、正方形ABCD的內(nèi)切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______.

　　3、若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個內(nèi)角是______.

　　4、正n邊形的一個外角度數(shù)與它的______角的度數(shù)相等.

　　(四)正多邊形的性質(zhì)

　　1、各邊都相等.

　　2、各角都相等.

　　觀察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對稱圖形?如果是，它們又各應(yīng)有幾條對稱軸?

　　3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心.邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心.

　　4、邊數(shù)相同的正多邊形相似.它們周長的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方.

　　5、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓.

　　以上性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的探究問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的研究意識，也培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)精神.

　　(五)總結(jié)

　　知識：(1)正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;

　　(2)正多邊形與圓的關(guān)系定理、正多邊形的性質(zhì).

　　能力：探索、推理、歸納等能力.

　　方法：證明點共圓的方法.

　　(六)作業(yè) P159中練習(xí)1、2、3.

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