用數(shù)對確定位置（優(yōu)秀）

用數(shù)對確定位置1

　　一、說教材

　　1．教材內(nèi)容

　　《用數(shù)對確定位置》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元P98——100的教學(xué)內(nèi)容。

　　2．教材分析

　　本課安排的是用從生活中的電影院中位置的確定來引入數(shù)對的方法。教材呈現(xiàn)的例題是小軍在教室的位置的問題情境，“用數(shù)對確定位置”是在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)了上下、前后、左右以及第幾排第幾個的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是第一段學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展。讓學(xué)生用抽象的數(shù)對來表示位置，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高抽象思維能力，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”打下重要基礎(chǔ)。

　　3.教學(xué)目標(biāo)

　　我是從知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀三個方面來設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

　　（1）、知識與技能：使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

　�。�2）、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到用列、行表示的平面圖的'抽象過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　（3）、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受用數(shù)對表示位置的簡潔性，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識。

　　4．教學(xué)重、難點

　　從學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和年齡特征出發(fā)，我理解本課的

　　教學(xué)重點：初步理解并掌握用數(shù)對表示位置的方法。

　　教學(xué)難點：能正確使用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

　　二、說教法、學(xué)法

　　1.教法：

　　本課時主要采用“探究式教學(xué)法”，輔以“情境教學(xué)法”進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)中，從生活中常見的電影院導(dǎo)入新課，借助找位置的實際問題，讓學(xué)生逐步形成如何去確定位置，再讓他們小組交流，從中鞏固新知，學(xué)會寫數(shù)對，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。

　　2.學(xué)法：

　　學(xué)生作為主體，在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)生的參與狀態(tài)和參與度是決定學(xué)習(xí)效果的重要因素。因此在學(xué)法的選擇上體現(xiàn)出“玩中學(xué)——學(xué)中玩——在合作交流中學(xué)——學(xué)后交流合作”的思想。

　　三、說教學(xué)過程

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�、導(dǎo)入

　　提問：《題西林壁》這首詩學(xué)過嗎？為什么詩人不識廬山真面目？

　　指出：觀察物體角度很重要。中國有句俗話“當(dāng)局者迷，旁觀者清”，就是告訴我們要以旁觀者、局外人的視角觀察人、事、物，才能更準(zhǔn)確。

　�。ǔ鍪倦娪霸旱淖�位圖）提問：同學(xué)們，你們?nèi)タ催^電影嗎？這是電影院一個廳的平面圖，豎著的一排叫什么？橫著的一排呢？（板書:豎排叫列，橫排叫行）

　　老師想要觀察這個廳所有的觀眾，應(yīng)該站在什么位置？（銀幕的位置）

　　指出：會選角度觀察，我們今天的課就成功了一半。下面就進(jìn)入我們的數(shù)學(xué)之旅吧！

　　（二）、認(rèn)識數(shù)對

　　1、游戲——尋找幸運觀眾

　�。�1）給出任務(wù)：電影院今天搞活動準(zhǔn)備在這個電影院里選擇三位觀眾免費觀看，已找出兩位，剩下的一位，讓學(xué)生自己尋找。

　�。�2）尋找幸運觀眾

　　第一步：漫無目的尋找。

　　第二步：根據(jù)提示尋找。教師給出提示（3，2），學(xué)生根據(jù)提示指一指幸運觀眾可能在的位置，教師用投影顯示8個可能的位置。

　　第三步：根據(jù)視角尋找。進(jìn)一步縮小范圍，點擊鼠標(biāo)，尋找出幸運觀眾。

　　提問：為什么一個提示出示8種可能？（不知道哪個數(shù)據(jù)表示行或列，也不知道是從哪邊開始數(shù)起的），你認(rèn)為觀察者在哪？根據(jù)觀察者的視角和（3，2），你認(rèn)為可能在哪？

　　（3）理解數(shù)對的含義。

　　提問：（3，2）表示什么意思？（板書：第3列，第2行）列是從觀察者的哪邊開始數(shù)起？行呢？（板書：從左往右從前往后）

　　指出：像這樣用一組數(shù)表示物體位置的方法就是我們今天研究的內(nèi)容。（板書課題：用數(shù)對表示物體位置）

　　提問：你覺得用數(shù)對表示物體的位置有什么好處？（簡潔）能不能將逗號省去？能不能將（）省去？（逗號將列和行分開，括號是數(shù)對的特征）

　　（4）運用數(shù)對

　　用數(shù)對表示出前2位幸運觀眾的位置。用數(shù)對表示自己的位置

　　提問：以誰的視角來觀察，哪邊是第一列？（選5個同學(xué)，其他同學(xué)用手勢表示正誤，）

　　提問：比較一下，你和你的同桌寫出的數(shù)對有什么相同點？為什么？

　　（三）、用數(shù)對確定位置

　　1、★出示“小軍班上的座位表”。(表略)

　　師:你能說出小軍的位置嗎?

　　生:小軍在第4列第3行

　　小結(jié)：一起數(shù)在第四列，第三行。用數(shù)對表示，小軍的位置是（4,3)。

　　2、★師：如果我們把每個同學(xué)的位置看成一個圈，就成了這樣的圖形。

　　(多媒體顯示，把剛才的圖片抽象化，每個同學(xué)只用一個圈表示)

　　師:小軍在班上的好朋友小林坐在教室的這個位置，你能用數(shù)對表示出小林的位置嗎?誰來說一說師：這些實際上是我們數(shù)學(xué)教學(xué)用書上的，實際上我們生活中也有很多關(guān)于數(shù)對的問題

　�。ㄋ模�、鞏固練習(xí)

　　1、課件出示練習(xí)三第2題：

　�。�1）小明家剛買了新房子，正在裝修，這是他家廚房一面墻上的瓷磚，請用數(shù)對表示四塊裝飾瓷磚的位置。

　　（2）各自在書上填寫后指名匯報，全班交流。

　　（3）討論：你發(fā)現(xiàn)表示這兩塊瓷磚位置的數(shù)對有什么特點嗎？（注：兩塊出示后討論，再出示第3塊討論）

　　在同一列的瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同在同一行的瓷磚數(shù)對中的第二個數(shù)相同

　　2、課件出示練習(xí)三第3題

　　學(xué)校要舉辦藝術(shù)節(jié)，準(zhǔn)備放置一些花來裝飾一下我們的校園，我們一起去看看吧。

　　（1）寫數(shù)對：能用數(shù)對表示出這些盆花的位置嗎？各自在書本上填寫后指名匯報，全班交流。

　�。�2）找規(guī)律：觀察這些盆花的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？先讓學(xué)生在小組中說說自己的發(fā)現(xiàn),再組織全班交流

　　3、學(xué)習(xí)了這么長時間，同學(xué)們也有點累了，我們一起來玩?zhèn)�找字的游戲，好嗎？

　　出示題目以及游戲規(guī)則，玩四次。指名交流思考題，安排位子

　　你知道嗎，介紹笛卡爾如何想到數(shù)對。

　　拓展延伸，拓展到三維的角度

　�。ㄎ澹�、全課總結(jié)

　　這節(jié)課大家學(xué)習(xí)的很棒，摩斯偵探想再考考大家，你們有信心用今天學(xué)習(xí)的數(shù)對的知識找出摩斯密碼下的秘密嗎？下課了。

　　四、說板書設(shè)計

　　板書主要就是從問題想起的策略的一個思考過程，比較清晰，簡單，能突出說出這節(jié)課的重點

　　用數(shù)對確定位置

　　豎排叫列從前往后數(shù)對。

　　橫排叫行從左往右（4,3）

　　五、總結(jié)

　　以上是我對本課教材教學(xué)以及教學(xué)方法的預(yù)設(shè)�；�于對本課的設(shè)計理解，我認(rèn)為我們應(yīng)從數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)意識的層次上解讀用數(shù)對確定位置，而不能將此類課型簡單地的教學(xué)。

　　學(xué)生從生活實際慢慢的到需要引入數(shù)對來確定位置，比較自然，學(xué)生在學(xué)習(xí)時也是一個循序漸進(jìn)的過程。

用數(shù)對確定位置2

　　課題：

　　第二單元：位置（在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置）第課時總序第個教案

　　課型：

　　新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材P20例2及練習(xí)五第3、4、6題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　理解方格紙上數(shù)對的含義。

　　過程與方法：

　　結(jié)合方格紙用數(shù)對來確定物體的位置，能依據(jù)給定的數(shù)對在方格紙上確定位置。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　在確定位置的過程中，增強(qiáng)學(xué)生解決實際問題的能力，提高應(yīng)用意識。

　　教學(xué)重點：

　　掌握在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

　　教學(xué)難點：

　　正確描述物體所在的位置。

　　教學(xué)方法：

　　自主探索，合作交流。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　師：多媒體。生：方格紙。

　　教學(xué)過程

　　一、情境引入

　　1、復(fù)習(xí)：上節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了用數(shù)對來表示物體的位置，誰來說一說數(shù)對中的第一個數(shù)字表示什么，第二個數(shù)字表示什么？

　�。〝�(shù)對中的第一個數(shù)字表示“列”，第二個數(shù)字表示“行”。）

　　2、導(dǎo)入：（出示如下示意圖）那么，今天我們繼續(xù)來學(xué)可數(shù)對的知識，先來看下面的示意圖，你們能用數(shù)對分別表示出各場館的位置嗎？

　　熊貓館

　　大象館海洋館

　　猴山

　　大門

　　引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對分別表示出各場館所在的位置。

　　指學(xué)生回答，并說一說是怎么確定它們的位置的。

　　二、互動新授

　　1、出示教材第20頁“動物園示意圖”。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖，并比較它和剛才的示意圖有什么不同。

　　引導(dǎo)學(xué)生理解圖意：橫排和豎排所構(gòu)成的區(qū)域是整個動物園的范圍。動物園的各場館都畫成一個點，這些點都分散在方格紙豎線與橫線的交點上。

　�。�2）提出問題：圖上的數(shù)字表示什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生理解：縱向排列的數(shù)字表示行，從下往上數(shù)；橫向排列的數(shù)字表示列，從左往右數(shù)。圖上的數(shù)字表明行和列的起點均為o。

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生觀察這幅方格圖，問：你能用數(shù)對表示出大門的位置嗎？

　　指生回答：大門（3，o）。

　　組織同桌互相說一說其他場館的.位置。

　　小組互相交流、探討，教師進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)。

　　集體訂正，并用多媒體出示各場館的位置：

　　大象館（1，4）猴山（2，2）大門（3，o）熊貓館（3，5）海洋館（6，4）

　　2、指生到黑板指一指下面場館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（o，3）、獅虎山（4，3）。

　　并說說自己是怎樣標(biāo)出各個場館的位置的。

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：飛禽館（1，1）是在第一列第一行，猩猩館是（1，3）在最左邊一列第3行，獅虎山是（4，3）在第四列第三行。

　　3、拓展延伸。

　�。╨）引導(dǎo)學(xué)生分別觀察飛禽館、大象館以及猩猩館和獅虎山在圖中的位置和表示它們位置的數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：大象館和飛禽館在同一列，它們的數(shù)對第一個數(shù)相同；猩猩館和獅虎山在同一行，它們的數(shù)對第二個數(shù)相同。

　　師小結(jié)：表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。

　�。�2）質(zhì)疑：如果用（x，4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？

　　小組交流，并指生匯報。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對只能確定這個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個場館的具體位置，使學(xué)生明確必須要有兩個數(shù)才能確定一個位置。

　　4、找生活中的數(shù)對。

　　用數(shù)對表示位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，你能舉出例子嗎？

　　小組討論交流，如：地球儀上的經(jīng)緯網(wǎng)、十字繡、圍棋棋譜等。

　　三、鞏固拓展

　　1、完成教材第20頁“做一做”第1題。

　　先讓學(xué)生自主完成，然后再說一說你是怎么確定的。

　　2、完成教材第20頁“做一做”第2題。

　　先把題目的要求讀一讀，自主完成，然后同桌互說。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

　　生1：我學(xué)會了在方格圖上用數(shù)對表示位置。

　　生2：我知道表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。

　　作業(yè)：P21～22練習(xí)五第3、4、6題。

　　板書設(shè)計：

　　在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置

　　熊貓館（3，5）海洋館（6，4）

　　猴山（2，2）大象館（1，4）大門（3，o）

　　表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；

　　表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。

用數(shù)對確定位置3

　　小學(xué)數(shù)學(xué)青島版教材的最大特點情境圖，一般情況下，教師都是先引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，就情境圖提出有價值的數(shù)學(xué)問題，分析問題解決問題�？蛇@節(jié)課，我做了一大膽的嘗試：讓學(xué)生演示出了情境圖，學(xué)生參與的積極性很高。第一課時剛剛上完，感覺難度不大，學(xué)生興趣也很高，講解了列、行的界定后，在班上找一找列、行，然后我說幾個數(shù)對表示的位置，學(xué)生猜是哪個同學(xué)，學(xué)生更是興趣高漲，緊接著就揭示數(shù)對的寫法和表示意義，學(xué)生領(lǐng)會很好。對于數(shù)對的讀法有些疑問，是不是讀××列、××行？還是就讀數(shù)字加逗號？不過為了不引起異議還是讓學(xué)生讀××列、××行了。

　　此外，我還設(shè)計了綜合性較強(qiáng)的`練習(xí)題，讓學(xué)生動手在釘子板上按要求圍成不同位置的三角形，并用數(shù)對表示各個三角形頂點的位置，然后引導(dǎo)學(xué)生比較平移前后表示頂點位置的數(shù)對，既鞏固數(shù)對知識，又復(fù)習(xí)平移的相關(guān)內(nèi)容。這里的教學(xué)主要是為了中學(xué)的教學(xué)服務(wù)，特別是中學(xué)的函數(shù)、坐標(biāo)等方面的內(nèi)容都以此為基礎(chǔ)，所以千萬不能在這里讓學(xué)生產(chǎn)生歧義。

用數(shù)對確定位置4

　　“用數(shù)對確定位置”這部分知識是在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和提升，是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識的重要基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等物體具體位置的知識，這些知識為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識物體在空間的具體位置打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生探索確定位置的具體方法，讓學(xué)生能用數(shù)對確定物體的具體位置，體會數(shù)對在確定位置中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)對與生活實際的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

　　一、自主探究用數(shù)對確定位置

　　教學(xué)中，我為學(xué)生提供了一組明星圖，通過問答使學(xué)生感到：要確定“劉翔”的位置，必須要按照一定的順序規(guī)范表達(dá)，才能使人明白。結(jié)合自學(xué)提綱，讓學(xué)生通過自學(xué)，自主探究本課的知識點。學(xué)生在探究的過程中感受到要確定劉翔的位置要從二維的角度（兩個方向）考慮。通過交流、匯報及教師的引導(dǎo)，明確了“列”與“行”。在學(xué)生能用第幾列第幾行描述出某一位置后，進(jìn)一步讓學(xué)生探究如何用簡潔的方法表示這一位置，從而引入了用數(shù)對表示位置。使學(xué)生感受到數(shù)對可以更簡潔、更迅速地確定位置。通過這一的探究活動，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)

　　二、應(yīng)用數(shù)對確定位置

　　當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識了數(shù)對后，我設(shè)計了“找朋友”的小游戲。一是讓學(xué)生用數(shù)對寫出自己好朋友的位置，二是讓其他學(xué)生根據(jù)數(shù)對找到好朋友。三是教師出示數(shù)對，學(xué)生找一找是誰。此環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，逐步滲透，一方面以螺旋上升的方式解決了這節(jié)課的教學(xué)難點；另一方面使學(xué)生不僅鞏固了用數(shù)對確定位置的方法，而且體會數(shù)對的一一對應(yīng)性，同時也讓學(xué)生充分感知了數(shù)學(xué)的簡潔美。

　　三、在平面圖和方格圖上用數(shù)對確定位置

　　由具體到抽象是數(shù)學(xué)知識的特點。對于讓學(xué)生在方格圖上確定位置是本節(jié)課的難點，也是學(xué)生思維的一次飛躍，當(dāng)學(xué)生能在具體情境中、在平面圖中用數(shù)對確定位置后，再利用多媒體，直接抽象到方格圖，并且初步滲透平面直角坐標(biāo)系的思想，實現(xiàn)了由具體到抽象的過渡。通過“一公司邀請（4，X）位置中的明星參加慈善演出，你知道可能邀請了哪些明星嗎？”“另一公司要邀請（Y，2）位置中的明星參加演出，有可能邀請了誰？”讓學(xué)生感知到位置處于同一列時，逗號前面的`數(shù)字相同；位置處于同一行時，逗號后面的數(shù)字相同；

　　四、拓展應(yīng)用

　　數(shù)學(xué)知識不能僅僅停留在課堂上，為學(xué)生準(zhǔn)備生活中數(shù)學(xué)的知識，可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，拓寬學(xué)生的視野。在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了：

　　（1）應(yīng)用數(shù)對確定國際象棋棋盤中每一個方格的位置。

　�。�2）了解地球上用經(jīng)緯度可以確定任意一點的位置。

　　（3）GPS定位系統(tǒng)。

　　這樣，由數(shù)學(xué)上的位置到生活中的位置，二者雖不盡相同，但對學(xué)生具有引領(lǐng)和教育價值，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的大教育觀。

用數(shù)對確定位置5

　　《用數(shù)對表示物體的位置》知識點不多，對于五年級的學(xué)生來說是比較簡單的，那么如何使教學(xué)的內(nèi)容更豐富，在課堂上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我出示了小軍班級的座位圖后，先向?qū)W生提出要求：你能用以前所學(xué)過的知識告訴我小強(qiáng)的`位置在哪里嗎？你是怎么看的呢？學(xué)生在描述時出現(xiàn)了兩種不同的說法：“第3列第2個”、“第2排第3個”。小強(qiáng)的位置沒變，但同學(xué)們看的角度和方法不同，所以產(chǎn)生了不同的說法，從而使學(xué)生產(chǎn)生正確、簡明描述小強(qiáng)位置的需要。學(xué)生在生活中已具備了確定列和行的經(jīng)驗，因此，便很順利地得出豎排叫做列，從左往右數(shù)，橫排叫做行，從前往后數(shù)，小強(qiáng)是在第3列第2行。知道了確定第幾列、第幾行的規(guī)則后，再將所站位置的場景加以抽象，用圓圈表示實際場景中不同的位置，詳細(xì)地標(biāo)出每一列每一行，讓學(xué)生在圓圈圖中找出小強(qiáng)的位置，提高了學(xué)生的抽象思維能力。

　　同時，向?qū)W生介紹表示位置還可以用更簡明的表示方法——用數(shù)對確定位置。學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置，并理解用數(shù)對表示物體位置的方法，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行。當(dāng)學(xué)生學(xué)會從平面圖上用數(shù)對確定位置后，我又引導(dǎo)學(xué)生回歸到生活中，在教室里，找到自己的位置在第幾列第幾行。通過游戲的形式，使學(xué)生認(rèn)識教室里的列和行，并學(xué)會描述自己的位置和好朋友的位置。本節(jié)課學(xué)生學(xué)的比較感興趣，課堂效果較好。

用數(shù)對確定位置6

　　本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了用前后、左右、上下等表示物體位置和東西南北等八個方向及認(rèn)識簡單的路線圖等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是“方向與位置”內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展。也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容對學(xué)生認(rèn)識自己的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要的作用

　　“數(shù)對”這一數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說比較抽象，為了解決這一問題，我注意了以下幾點。

　　1、本節(jié)課的教學(xué)是先從認(rèn)識觀察者與被觀察者開始的。認(rèn)識觀察者與被觀察者是認(rèn)識那是第一列的基礎(chǔ)，也是學(xué)生經(jīng)常發(fā)生混淆的地方。因此我在導(dǎo)入時設(shè)計了學(xué)生介紹第一排同學(xué)給我認(rèn)識的環(huán)節(jié)。通過學(xué)生用方位詞向我介紹同學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的沖突，從而加強(qiáng)了觀察角度的認(rèn)識。事實證明，我這樣的教學(xué)設(shè)計確實對學(xué)生認(rèn)識列產(chǎn)生了深刻的影響。

　　2、本節(jié)課又通過讓學(xué)生看軍營情境圖激起學(xué)生的好奇心，通過說出小強(qiáng)的位置，喚起了學(xué)生對已有的用“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”的知識來確定位置的經(jīng)驗，幫助學(xué)生找到新舊知識的連接點。然后讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗確定小強(qiáng)的位置，有的從左邊數(shù)起，有的從右邊數(shù)起，有的從前邊數(shù)起，有的從后面數(shù)起，這樣找出的位置不是唯一的，使學(xué)生認(rèn)識到這樣描述位置的方法不夠準(zhǔn)確。進(jìn)而讓學(xué)生將敘述的語句改準(zhǔn)確，使學(xué)生認(rèn)識到如果敘述準(zhǔn)確了，又顯得太羅嗦。有沒有一種既準(zhǔn)確又簡明的方法呢？這樣就使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新方法的內(nèi)在需要，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性。

　　3、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中我先給學(xué)生出示了實物圖，然后通過電腦演示了有實物圖到點子圖的過程。最后我把點子圖的各個點用橫線和豎線連接起來，然后點子圖的各個點逐漸縮小，直到縮到與橫線和豎線的`交叉點一樣大為止。通過電腦的演示使學(xué)生親身感知了由實物圖到點子圖再到方格圖的變化過程，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　4、在教學(xué)中我應(yīng)用了小組討論的方法。在解決本節(jié)課的重點難點的時候，我并沒有直接告訴學(xué)生現(xiàn)成的答案，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個探索問題的過程。通過學(xué)生小組內(nèi)的談?wù)�，學(xué)生找到了許多中簡單表示第3列第2行方法。通過學(xué)生的討論匯報，我適時引導(dǎo)從而使學(xué)生認(rèn)識了數(shù)對表示方法的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和簡潔性。

　　5、在整個教學(xué)設(shè)計中我始終堅持了“數(shù)學(xué)知識從實際中來、到實際中去”的思想。在導(dǎo)入部分我先從班級內(nèi)的第一排學(xué)生開始，然后引導(dǎo)出了軍訓(xùn)中的情景圖，從而引起了新知識的探討過程。最后我設(shè)計了尋找班級的數(shù)對以及猜一猜的文字游戲也是這一思想的體現(xiàn)。

　　通過實際的教學(xué)，我認(rèn)為我在教學(xué)這節(jié)課的時候還存在著以下幾點缺憾：

　　1、講完課后總覺的有些面面俱到，沒有突出重點。

　　2、在小組討論的時候給學(xué)生的時間太少，學(xué)生自由活動不夠充分。在匯報討論結(jié)果的時候又過于倉促，沒有給學(xué)生留下自己評價和相互評價的時間。

　　3、過于依賴課件，在講到十幾分鐘的時候，電腦突然死機(jī)使我有些措手不及，上課的思路有些亂了。在處理這個突發(fā)事件時，我處理的也有些不當(dāng)。當(dāng)時我還沒有介紹點子圖我不應(yīng)該叫學(xué)生到點子圖中找小強(qiáng)的位置。當(dāng)時我在黑板上已經(jīng)總結(jié)出了“第3列，第2行”，如果這個時候叫學(xué)生直接討論“第3列，第2行”表示方法我想效果會更好，而且能為自己爭取到更多的時間。

　　一節(jié)課已經(jīng)結(jié)束了，但我的思考卻沒有終止，我不停地思考著我教學(xué)的每一個細(xì)節(jié)，考慮著我教學(xué)的得與失。我始終堅持著教數(shù)學(xué)的目的是發(fā)展學(xué)生的思維，而不是已記住一些知識為目的。知識的探索必須以實際生活為依賴，使學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，體會數(shù)學(xué)的價值。

用數(shù)對確定位置7

　　《用數(shù)對確定位置》知識點不多，對于五年級的學(xué)生來說是比較簡單的，那么如何使教學(xué)的內(nèi)容更豐富，在課堂上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，便成了我的主要思考方向。

　　學(xué)生在一年級已學(xué)習(xí)了用“第幾”描述物體在某個方向上的位置，在二年級時學(xué)習(xí)了用類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，已經(jīng)初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗。因此，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我出示了小軍班級的座位圖后，先向?qū)W生提出要求：你能用以前所學(xué)過的知識告訴我小軍的位置在哪里嗎？你是怎么看的呢？學(xué)生在描述時出現(xiàn)了兩種不同的說法：“第4列第3個”、“第3排第4個”。小軍的位置沒變，但同學(xué)們看的角度和方法不同，所以產(chǎn)生了不同的說法，從而使學(xué)生產(chǎn)生正確、簡明描述小軍位置的`需要。學(xué)生在生活中已具備了確定列和行的經(jīng)驗，因此，便很順利地得出豎排叫做列，從左往右數(shù)，橫排叫做行，從前往后數(shù)，小軍是在第4列第3行。

　　知道了確定第幾列、第幾行的規(guī)則后，再將座位的場景加以抽象，用圓圈表示實際場景中不同的座位，詳細(xì)地標(biāo)出每一列每一行，讓學(xué)生在圓圈圖中找出小軍的位置，提高了學(xué)生的抽象思維能力。同時，向?qū)W生介紹表示位置還可以用更簡明的表示方法——用數(shù)對確定位置。學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置，并理解用數(shù)對表示物體位置的方法，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行。

　　當(dāng)學(xué)生學(xué)會從平面圖上用數(shù)對確定位置后，我又引導(dǎo)學(xué)生回歸到生活中，在教室里，找到自己的位置在第幾列第幾行。通過游戲的形式，使學(xué)生認(rèn)識教室里的列和行，并學(xué)會描述自己的位置和好朋友的位置。再通過對一組數(shù)對的觀察，認(rèn)識到同一列的第一個數(shù)字相同，同一行的第二個數(shù)字相同。（5，y）表示第5列的所有同學(xué)，（x，2）表示第二行的所有同學(xué)。當(dāng)讓學(xué)生用一個數(shù)對表示全班同學(xué)的位置時，學(xué)生出現(xiàn)了以下的數(shù)對：（x，y）、（y、y）、（x、x），通過舉例，若y＝8時，教室里沒有（8，8）這個座位，使學(xué)生形象深刻地理解了只能用兩不同的字母表示，才能表示全班同學(xué)的位置。

　　練習(xí)中，練習(xí)三的第2題，當(dāng)學(xué)生完成數(shù)對后，我有目的地引導(dǎo)：“觀察同列或同一行的兩個數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)？”問題具有針對性后，學(xué)生都能從同列或同一行的數(shù)對去觀察、思考，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。練習(xí)三的第3題，讓學(xué)生討論：“你發(fā)現(xiàn)花色地磚位置的規(guī)律了嗎？”學(xué)生討論地看似比較熱烈，但指名回答時，學(xué)生卻不敢發(fā)言了，在我的再三鼓動下，有幾位同學(xué)站起來說出了他們的發(fā)現(xiàn)：一是同一列的第一個數(shù)字相同，同一行的第二個數(shù)字相同；二是數(shù)字中的奇偶數(shù)關(guān)系；三是花色地磚第3列1塊，第5列2塊，第7列3塊，第9列2塊，第11列1塊，第2行1塊，第3行2塊，第4行3塊，第5行2塊，第6行1塊。第3個發(fā)現(xiàn)也就是左右、上下都是對稱的。

用數(shù)對確定位置8

　　新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)《用數(shù)對確定位置》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：新人教版五年級上冊第19-21頁的例1、例2及“做一做”和練習(xí)五的有關(guān)習(xí)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察同學(xué)在班級的位置，引出列、行的概念。

　　2、通過談話交流，確定第幾行、第幾列的一般規(guī)則，學(xué)會用“數(shù)對”確定位置。

　　3、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體驗用數(shù)對確定物體位置的必要性，能根據(jù)數(shù)對在方格紙上確定物體的位置。

　　4、通過運用數(shù)對確定位置的方法解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受確定位置的豐富現(xiàn)實背景，體會數(shù)學(xué)的.價值。

　　重點：在具體的情境中用數(shù)對表示物體的位置。

　　難點：在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上將用列、行來表示提升為用數(shù)對來表示物體的位置。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，你們知道我們班上周的“每周一星”是誰嗎？能說出她的位置嗎？

　　出示課題：確定位置

　　二、探究新知

　　1、認(rèn)識第幾列第幾行。

　�。�1）課件演示列和行。

　　（2）說說某個同學(xué)在第幾列第幾行。

　�。�3）游戲：請一位同學(xué)報第幾列第幾行的同學(xué)起立，答對的接著報下一個同學(xué)的位置，一直接力下去。盡量讓更多的同學(xué)有鍛煉的機(jī)會。（答錯的請說出自己的正確位置。）

　　2、學(xué)習(xí)用數(shù)對確定物體的位置。

　�。�1）比賽：老師報位置，如：第2列第3行??，你們把老師報的位置記錄下來，看誰能把老師報的位置全寫下來。（老師報的速度可不慢哦）

　　比賽結(jié)束，將記錄比較多的同學(xué)展示給大家看，看看他們的記錄方法，并加以表揚。

　�。�2）課件演示用數(shù)對表示位置。

　　請同學(xué)說說是如何表示的，它表示的是什么意思？繼續(xù)用課件演示將具體是人物的位置抽象用“格子”或“點”來表示物體位置。

　　（3）學(xué)生獨立完成課本第20頁例2。在格子圖上用數(shù)對表示各個場館所在的位置以及標(biāo)出指定場館的位置。

　　（4）將錯誤的展示，請大家講評。之后將正確的展示給大家看。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　課本第20頁的“做一做”。

用數(shù)對確定位置9

　　教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年制五年級上冊第93～94頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體情境認(rèn)識行與列，初步理解數(shù)對的含義。能用數(shù)對來表示具體情境中物體的位置。

　　2.結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容培養(yǎng)觀察、推理與表達(dá)的能力，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展空間觀念。

　　3.經(jīng)歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透坐標(biāo)的思想，發(fā)展空間觀念。

　　4.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：用數(shù)對表示物體的位置。

　　教學(xué)難點：在方格圖中根據(jù)數(shù)對來確定位置。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1.播放歌曲《我和你》，提問：這首歌同學(xué)們熟悉嗎？去年我國成功舉辦了第29屆奧運會，我想同學(xué)們肯定非常喜歡這些出色的運動員是嗎？今天老師帶來了部分運動員的照片，想看嗎？（課件出示照片）

　　2.這些運動員中，你最喜歡誰，把他的名字寫在學(xué)習(xí)卡上，然后在反面簡單描述一下他在屏幕上的位置，我們做個猜猜看的游戲。

　　3.讀學(xué)習(xí)卡，同學(xué)們猜，（一個人的位置從不同的角度觀察會有不同的猜測，讓同學(xué)們產(chǎn)生疑問）過渡：怎樣才能更清楚的更簡單的表示出一個人的位置呢？這就是我們今天所要研究的問題（板書課題）

　　二、設(shè)置疑問，引出數(shù)對

　�。ㄒ唬┝�、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則

　　1.咱們先以同學(xué)們的座次為例，剛才你們說到的豎排指什么嗎？（學(xué)生指一指）在數(shù)學(xué)上稱列，從哪開始數(shù)，你們有兩種數(shù)法，習(xí)慣上從左往右數(shù)。（板書左右）那從觀察者的角度，也就是以老師的角度來看，誰是第一列，請起立，第三列、第五列。

　　2.橫排指什么，數(shù)學(xué)上稱行。從哪開始數(shù)，（板書從前往后）誰是第一行，請起立，第三行。

　　3.誰站了兩次，為什么？

　　4.現(xiàn)在你能更清楚的告訴我你在教室內(nèi)的位置嗎？你朋友的位置，你班長的位置。

　�。ǘ�）、發(fā)揮想象，創(chuàng)造符號，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。

　　1.同學(xué)們用簡短的語言表述了班長的位置，數(shù)學(xué)講究簡練，那你能用更簡練的方式表示班長的位置嗎？小組討論

　　2.展示小組的意見，全班評價，找出最簡單最清楚的方式。

　　小結(jié)：你們真厲害，用一對數(shù)就表示出了一個人的位置，知道這在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（板書數(shù)對）數(shù)對表示法是確定位置的一種方法，它是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明的，看來同學(xué)們又當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛能。

　　3.那現(xiàn)在用數(shù)對表示出你在班內(nèi)的位置，好朋友的'位置。

　　4.老師說數(shù)對，聽一聽是誰的位置，請你站一下好嗎？（3，4）（2，5）（5，2），比較后兩個，你有什么發(fā)現(xiàn)，（4，Y）怎么回事？（讓學(xué)生體會數(shù)對表示法，兩個數(shù)字缺一不可）

　　5.小結(jié)：在用數(shù)對表示位置時應(yīng)該注意什么？

　　二、逐步抽象，掌握方法

　　過渡：同學(xué)們用這么短的時間，就把自己在班級內(nèi)的位置表示的這么清楚、簡單，可能是太熟悉這個班級了，老師帶來了我們班的座次表，（課件出示）

　　1.怎樣確定王紅、李娟的位置，（讓學(xué)生說一說列、行）然后說出數(shù)對。

　　2.把學(xué)生換成圓點，再來找一找王紅、李娟的位置。（指名上來指一指）

　　3.根據(jù)數(shù)對在方格圖中找位置。

　　數(shù)學(xué)家想了更簡單的方式，就是把圓點用橫線和豎線連起來，（出示表格），你能看懂嗎？再來找一找王紅、李娟的位置。（指名上來指一指）

　　4.學(xué)生在表格上找出這些同學(xué)的位置，（3，2）、（4，4）（1，4）、（3，3）、（3，4）、（2，4）、比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？作為未來的數(shù)學(xué)家，你想告訴大家什么結(jié)論。

　　三、學(xué)以致用

　　剛才我們研究了用數(shù)對確定位置，現(xiàn)在回到上課時的游戲中，姚明的位置能更清楚的告訴大家了嗎？把你喜歡的運動隊員在屏幕中的位置用數(shù)對表示出來，再玩猜猜看的游戲。

　　四、拓寬視野，總結(jié)延伸

　　1.用數(shù)對確定位置在生活中的應(yīng)用非常廣泛，大家可以在網(wǎng)上查詢。

　　2.介紹笛卡爾發(fā)明數(shù)對的故事，進(jìn)行思想教育

用數(shù)對確定位置10

　　執(zhí)教：山東省平原縣實驗小學(xué) 王藝偉

　　評析：山東省平原縣教研室 王曉華

　　教學(xué)內(nèi)容：青島版教材六年制五年級下冊第51—53頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗用數(shù)對確定位置的必要性和簡潔性。

　　2、在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，根據(jù)數(shù)對確定位置，并能在方格圖中根據(jù)數(shù)對確定位置。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實物到方格圖的抽象過程，滲透坐標(biāo)的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、體驗確定物體位置與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：用數(shù)對表示位置。

　　教學(xué)難點：在方格圖中用數(shù)對確定位置。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙、方格紙、寫有數(shù)對的紙條。

　　教學(xué)過程：

　　活動鋪墊，認(rèn)識數(shù)對：

　　（一）明確行、列的排列規(guī)則：

　　1、師：上課了，老師站在了講臺中央，我這是描述了自己的什么？

　　生：老師的位置。（師板書：位置）

　　師：以剛才回答問題的這位同學(xué)為例，站在同學(xué)們的角度觀察，誰能幫他介紹一下位置？

　　生1：從左數(shù)第5排，從前數(shù)第4個。

　　生2：從右數(shù)第2組，從后數(shù)第3個。

　　……

　　師：同學(xué)們講的“排”、“組”指的是什么？第4個、第3個又是什么意思？

　　生1：豎著看為一排，橫著看從前往后數(shù)是第4個（學(xué)生邊指邊說）。

　　生2：這樣豎著看是一組，橫著看從后往前數(shù)第3個。

　　師：在數(shù)學(xué)上，我們一般把一豎排稱作一列，把一橫排稱作一行。（板書：列 行）

　　師：這位同學(xué)的位置一定，卻有不同的說法，一一解釋很不方便，這就需要表示位置時有一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。通常確定第幾列，一般從左往右數(shù)，確定第幾行，一般從前往后數(shù)。（師板書：從左往右、從前往后）那么站在同學(xué)們的角度觀察，我們的座次哪是一列？哪是一行？哪是第一列？哪是第一行？

　　現(xiàn)在請第2列的同學(xué)起立，再請第4行的同學(xué)起立，哪個同學(xué)站了兩次？這為什么？（因為他既站在第2列，又站在第4行。）

　　如果再請第3列和第2行的同學(xué)起立，誰又會站兩次？為什么？（因為他既站在第3列，又站在第2行。）

　　師：按這樣的列、行排列規(guī)則，第一位回答問題的同學(xué)的位置在哪兒呢？

　　生：他坐在第5列第4行。

　　{評析：由學(xué)生的生活經(jīng)驗來描述位置，說法不一，感到不便，這時介紹行、列的規(guī)定，自然巧妙，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的必要性。}

　　2、師出示課本51頁情境圖：

　　師：去年暑假，我們學(xué)校組織了豐富多彩的夏令營活動，其中少年軍校吸引了許多同學(xué)參加。瞧，他們正在進(jìn)行隊列訓(xùn)練呢！

　　站在同學(xué)們的角度觀察，哪是第一列？哪是第一行？你是怎樣確定的？

　　生：從左數(shù)第一豎排是第一列，從前數(shù)第一橫排是第一行。（學(xué)生上臺邊指邊介紹）

　　師：誰能說出小強(qiáng)的位置？小亮的呢？

　　生1：小強(qiáng)站在第3列第2行。（師板書）

　　生2：小剛站在第2列第4行。（師板書）

　�。ㄔu析：利用軍校夏令營隊列訓(xùn)練這一學(xué)生感興趣的情景為學(xué)習(xí)的載體，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望）

　　抽象位置圖，認(rèn)識數(shù)對：

　　1、師：如果用一個圓點代表一個小戰(zhàn)士，剛才的隊列圖就可以用這樣的.點子圖來表示 。你認(rèn)為這樣的表示方法有什么好處？

　　生1：這樣表示更簡單了。

　　生2：這樣比剛才更清楚了，很容易的數(shù)出了幾行幾列。

　　生3：……

　　師：你能在這幅圖中找到小強(qiáng)的位置嗎？

　　小亮在第4列第3行，你能找到他嗎？（生上臺按要求分別指出各自的位置）

　　同學(xué)們能說出其它幾位同學(xué)的位置嗎？誰愿意上臺幫老師做一下記錄？

　　（學(xué)生說出其它幾個同學(xué)的位置，一同學(xué)在黑板上做記錄，很明顯同學(xué)們說得快，他記錄得慢，表現(xiàn)出著急無措的樣子。）

　　師：你在記錄時有什么感受？

　　生：這樣表示同學(xué)們在隊列中的位置太麻煩了，如果有種簡便的表示方法就更好了！

　�。ㄔu析：通過說、寫這一過程使學(xué)生感到文字表述的不便，促使學(xué)生產(chǎn)生探求表述簡便形式的動力）

　　2、師：是�。�數(shù)學(xué)的一大優(yōu)點是簡練。我們能否把表示位置的的方法也變得簡練些呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論：如何用簡練的方法表示小強(qiáng)的位置？組長負(fù)責(zé)做好記錄。

　�。ㄐ〗M討論后交流）

　　生1：可以用“第3列第2行”表示。

　　生2：也可以用“3列2行”來表示。

　　生3：用“3L2H”表示，L表示第幾列，H表示第幾行。

　　姓名 列數(shù) 行數(shù)

　　小強(qiáng) 3 2

　　生4：我用表格來表示。

　　生5：用3 2表示更簡單。

　　生6：用3 2表示不行，別人會以為是32。

　　生7：那在3和2之間加個“、”。

　　生8：不行，別人會以為是3.2。

　　生9：可以在3和2之間畫條豎線或畫條橫線，把“、”換成“，”也行。

　　生10：我同意這個同學(xué)的做法，用3，2表示小強(qiáng)的位置很簡練。

　　……

　　師：小強(qiáng)的位置可以用兩個數(shù)來表示，3和2之間用逗號隔開，并用括號括起來，寫成（3，2），數(shù)學(xué)上把這一對數(shù)稱為數(shù)對，其中第一個數(shù)表示的是第幾列，第2個數(shù)表示的是第幾行。

　　3、導(dǎo)出課題：

　　師：小強(qiáng)的位置可以用2個數(shù)，也就是數(shù)對表示出來，這就是我們今天研究的用數(shù)對確定位置。（板書課題：用數(shù)對確定位置）

　�。ㄔu析：讓學(xué)生經(jīng)歷主動探索、合作研究表示位置的過程，在此基礎(chǔ)上老師再介紹數(shù)對的表示方法，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和創(chuàng)新意識。這是本節(jié)課不可或卻的環(huán)節(jié)。教師的施教恰倒好處。）

　　用數(shù)對確定位置：

　�。ㄒ唬┯脭�(shù)對表示位置

　　1、師：怎樣用數(shù)對表示小剛的位置？

　　你還能用數(shù)對表示誰的位置？

　　小明的位置用數(shù)對（5，5）表示，你能找到他嗎？

　　師：看來，我們用數(shù)對可以準(zhǔn)確而簡練的表示物體的位置。

　　師：同學(xué)們自己的位置也能用數(shù)對表示出來嗎？請你在練習(xí)紙上寫上表示自己座次位置的數(shù)對，并在反面寫上自己的名字。

　�。▽W(xué)生自己在練習(xí)紙上書寫，師收集起來，全班交流。）

　　先讀學(xué)生姓名，學(xué)生說出表示自己位置的數(shù)對，全班同學(xué)判斷是否正確。

　　先讀數(shù)對，學(xué)生判斷是哪位同學(xué)，并驗證與書寫的姓名是否相符。

　　根據(jù)數(shù)對確定位置：

　　師：下面我們來做個小游戲，名字叫“找位置”。老師給每位同學(xué)發(fā)一個寫有數(shù)對的紙條，同學(xué)們先仔細(xì)想一想，這個數(shù)對表示的位置在哪里？然后收拾好自己的東西，老師說開始后，快速走到你的新位置上坐好，比一比，誰的動作最迅速！

　�。▽W(xué)生根據(jù)數(shù)對找自己的新位置，但會有3位同學(xué)遇到麻煩，因為他們

用數(shù)對確定位置11

　　一、談話引入

　　師:初次見面,能告訴我你們是哪個班的嗎?

　　生:五(2)班。

　　師:噢,是五年級的二班,對嗎?那為什么不老老實實告訴我,是五年級二班,而非要說“五(2)”班?

　　生:這樣比較簡潔。

　　生:說五(2)班,別人一聽就知道是五年級二班了。

　　師:既然這樣,那我覺得還可以更簡潔一些呢。別人要問我,哪班的——二班!

　　生:不行!不行!

　　師:怎么啦?不是更簡潔了嗎?

　　生:光說二班,別人怎么知道是哪個年級的二班呢?這樣不準(zhǔn)確。

　　師:那行,要別人問我,哪班的——五!這回總算行了吧。

　　生:還是不行。這樣說,雖然別人知道你是五年級,可到底是五年級哪個班,別人還是不清楚。

　　生:而且,你光說五,別人還不知道究竟是五年級呢,還是五班呢。所以還是不行!

　　師:看來,生活中,我們不能為了簡潔而簡潔,簡潔的同時,還得注意什么?

　　生:準(zhǔn)確!

　　(師板書:簡潔、準(zhǔn)確)

　　【賞析：開門見山直入問題的本質(zhì)：用數(shù)對確定位置的優(yōu)點就是準(zhǔn)確、簡潔�！�

　　二、嘗試探索

　　師:其實,數(shù)學(xué)也是這樣。比如,在二年級時我們已經(jīng)研究過用“第幾排、第幾個”等方式來確定人或物體的位置,還記得嗎?

　　生:記得!

　　師:那行。下面的照片中,哪一個是張老師的兒子?能用二年級學(xué)的確定位置的方法大膽猜猜看嗎?

　　【賞析：鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)展學(xué)生的合情思維�！�

　　(生猜第3組第2個、第5組第1個、第3行第2個、第4組第5個)

　　師：這樣看來，光靠猜，要一下子確定張老師兒子的位置，感覺怎么樣？

　　生：有點困難。

　　師：那就給點提示吧，看看會不會好一些。他呀，在第4組——

　　（師板書：第4組）

　　生：我知道了，是第4組第3個。

　　生：不一定，還可以是第4組第5個。

　　生：第4組有兩個男生，光說第4組還是沒法確定，還得看看在第幾個。

　　（師補(bǔ)充板書：第3個）

　　生：找到了，是他！

　　師：看來，二年級掌握的方法，還真能幫助我們很快確定一個人的位置。不過，換個角度看看，除了第4組第3個以外，還可以怎么確定他的位置？

　　生：第3排第4個。

　　師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？

　　生：我覺得是不是有比像“第3排第4個，第4組第3個“更簡潔的方法，也可以用來確定位置。

　　【賞析：有了老師的正確引導(dǎo)，學(xué)生的思維深度與廣度是不可低估的�！�

　　師：是呀，真和數(shù)學(xué)家們想一塊兒去了！那你們覺得，會不會有比它更簡潔的確定位置的方法呢？如果有，那又會是什么樣的呢？下面的時間，我把這一任務(wù)留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡潔，同時也很準(zhǔn)確的方法。別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的.方法，都可以記錄下來！

　　【賞析：抓住合作的最佳時機(jī)，這個任務(wù)每個學(xué)生都有能力參與其中、獻(xiàn)計獻(xiàn)策�！�

　�。▽W(xué)生以小組為單位展開研究，時間是5分鐘。教師巡視，并將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來，然后板書如下：①4排3個②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3）

　　三、交流建構(gòu)

　　師：這些方法似乎都挺簡潔，到底該選哪一種呢？還是請大家來作評判吧。

　�。ㄉ�覺得前三種方法都不好。聽了半天，老師聽到的似乎都是批評的聲音）

　　師：難道，剛才被批評的方法，一點值得肯定的地方都沒有嗎？

　　【賞析：張齊華老師的課堂評價用語一直是我學(xué)習(xí)的榜樣�？此坪喓唵螁蔚囊痪湓捒梢砸龑�(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成客觀看問題的態(tài)度�！�

　　生：不對，它們好歹都比原來要簡潔一些。

　　師：這就是一種進(jìn)步！不過，除了簡潔，難道就沒有別的什么共同的地方？

　　生：哦，它們都有4和3這兩個數(shù)。

　　師：多善于觀察！那剩下的幾種方法呢？

　　生：也都有這兩個數(shù)。

　　師：既然每一個小組都不約而同地保留了這兩個數(shù)，說明——

　　生：這兩個數(shù)一定很重要。

　　生：缺一不可！

　　師：說得好！那這里的4和3究竟各表示什么意思呢？為了便于觀察和思考，我們可以把這里的每個人都看做一個小圓圈。（出示下圖）

　　【賞析：較前面出示的“照片”進(jìn)行了一次初步的抽象。附：抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征�！�

　　生：就里的4應(yīng)該表示第4豎排。

　　師：數(shù)學(xué)上，我們把豎著的排叫做列。從左往右起，這里第1列，這是——

　�。ㄉ�答略）

　　師：原來，4表示張老師的兒子在第4列。那3呢？

　　生：3表示第3橫排。

　　生：3表示第3行。

　　師：是的，數(shù)學(xué)上，橫著的排就叫行。確定行，通常都是從前往后，從下往上。這是第1行，這是——

　�。ㄉ�答略）

　　師：現(xiàn)在，確定了第4列，又確定了第3行，能最終確定他的位置嗎？

　　（師利用課件，用兩條直線表示相應(yīng)的行和列，并相交于一瞇，以確定相應(yīng)的位置。如下圖）

　　第5行

　　第4行

　　第3行

　　第2行

　　第1行

　　師：試想，如果只給你第4列，行嗎？只給第3行呢？

　　（生答略）

　　師：看來，行數(shù)和列數(shù)還真的缺一不可，少了誰，都無法確定他的位置。既然如此，我覺得剩下的幾種方法似乎都不錯呀。哪種更好呢？

　　【賞析：進(jìn)一步逼近問題的本質(zhì)——在同一平面內(nèi)，用行和列兩維的參數(shù)才能確定一個位置。】

　　生：我覺得第4種肯定不行，既有數(shù)字又有漢字，看起來就不簡潔。

　　師：不過，老師很好奇：他們小組明知加上漢字不夠簡潔，為什么還非得要添上這兩個字呢？

　　生：我知道！不添上這兩個字，那就不知道這里的4和3哪個是行，哪個是列了。

　　生：如果這樣，那我覺得第6和第7種也都不行。雖然它們都保留了4和3，并且也很簡潔，但是，由于它沒有說清楚哪個是行，哪個是列，所以很容易混淆。（該生的觀點得到了全班多數(shù)同學(xué)的支持）所以，我覺得還是第5種方法比較好。豎著的箭頭表示列，橫著的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡潔。

　　師：同意這位同學(xué)觀點的請舉手。（絕大多數(shù)舉手表示同意）這么多同學(xué)都同意��？那你們不是成心要為難老師嘛！

　　生：為什么？

　　師：因為數(shù)學(xué)家們最終的方法，已經(jīng)被你們給否定掉了！

　　生：��？

　　師：猜猜看，他們最終采納的可能是其中的哪種方法？

　　生：不會是最后一種吧？

　　師：真被你給猜中了。那現(xiàn)在，你們覺得這種方法怎么樣？

　　生：我還是覺得不行，你不說清楚哪個表示列，哪個表示行，別人還是要混淆的。

　　【賞析：初生牛犢不怕虎！他們還真敢質(zhì)疑“真理”。也真是有其“（師）父”必有其“（學(xué)）子”呀！】

　　師：這么說，連數(shù)學(xué)家們的觀點你們也反駁？

　　生：當(dāng)然了，因為他們的觀點是錯的！

　　師：那你們說該怎么辦？數(shù)學(xué)家就這么定的，你們又不同意。別的方法，你們又覺得不行。

　　生：我覺得就可以用第5種，既簡潔又準(zhǔn)確。

　　生：用第7種也行，但必須得加個規(guī)定。

　　師：什么規(guī)定？

　　生：得規(guī)定哪個數(shù)是行數(shù)，哪個數(shù)是列數(shù)，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規(guī)定。

　　【賞析：看樣子，“真理”是可以在我們身邊產(chǎn)生的，只要這里有生成“真理”的“土壤”�！�

　　師：真是太棒了。你絕對和數(shù)學(xué)家們心有靈犀！【賞析：這樣的表揚就是最高境界的贊賞！它是任何物質(zhì)獎勵都比不上的。也許就是這一句話，此生從此就會愛上數(shù)學(xué)、愛上思考、大膽創(chuàng)新、創(chuàng)造�？赡茉诙嗌倌曛�后，在許多物質(zhì)獎勵都已淡去，具體知識也已忘記時，這句話還縈繞在他的耳畔。】告訴大家，其實數(shù)學(xué)家們選擇第7種方法時，也發(fā)現(xiàn)了它的漏洞。怎么辦呢？后來一討論，干脆一不做、二不休，給它來個規(guī)定：以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來確定一個點的位置的，我們通常都將列數(shù)寫前面，行數(shù)寫后面�，F(xiàn)在，還會引起誤會嗎？

　　四、練習(xí)鞏固

　�。◣煶鍪緢D片）

　　師：小鄧和小白是張老師兒子最好的朋友，你能用數(shù)對表示他們的位置嗎？

　�。ㄉ�答略）

　　師：真不錯。兒子還有一個要好的朋友叫小中，他的位置如果也用數(shù)對表示的話，應(yīng)該是（5，3）。你知道他在哪兒嗎？

　　生：他在第5列第3行。

　　師：你是怎么找到的？

　　生：因為數(shù)對前一個數(shù)表示列數(shù)，后一個數(shù)表示行數(shù)。

　　師：掌握得確實不錯。瞧，今天，咱們的座位也排得整整齊齊的，如果讓你用數(shù)對來表示你自己的位置，行嗎？

　　……

　　師：看來，自我介紹并不難。能用這樣的方式介紹一下你最好的朋友嗎？

　　生：我最好的朋友，她的數(shù)對是（4，2）。

　　師：讓我也來認(rèn)識一下你的朋友，第2列，第4個。認(rèn)識你很高興。

　　【賞析：教師故意出錯，促使學(xué)生再一次辨析行與列的規(guī)定。這種教學(xué)方法不正是阿莫納什維利在《孩子們，你們好！》中常用的“技倆”嗎？教育的智慧是什么？是在用“四兩撥千斤”的力量引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探究！】

　　生：不對，弄錯了，我說的是（4，2），不是（2，4）。

　　師：（4，2），（2，4），不都是這兩個數(shù)嗎？怎么就不對了呢？

　　生：前面的表示列數(shù)，后面的表示行數(shù)，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應(yīng)的點就不同了。

　　師：看來，以后用數(shù)對確定位置時，這一點一定要弄清楚。[師重新找到（4，2）處]真正的朋友原來是你��！下面，我想再提高要求，我直接報數(shù)對，請符合要求的同學(xué)迅速起立�？凑l的反應(yīng)最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。

　�。ㄏ鄳�(yīng)的五名學(xué)生一一起立）

　　師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？

　　【賞析：提醒學(xué)生感知其中的規(guī)律，促使學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)】

　　生：因為你報的數(shù)對有規(guī)律。

　　師：是嗎，說來聽聽。

　　生：這五個數(shù)對列數(shù)都是3，說明他們都在第3列，當(dāng)然就站起來一隊了。

　　師：說起來挺容易，如果也讓你來出幾個數(shù)隊，你有本事也讓一隊同學(xué)站起來嗎？誰來試試？【賞析：張老師這種“亦師亦友”教學(xué)風(fēng)格也是自己所追求的。對于高年級學(xué)生來說，這種“激將”法有時可以得到神奇的效果。這不，學(xué)生積極性又一次被高動起來。這一“招”在后面又連續(xù)用了幾次，看樣子它真的挺管用的！】

　　生：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）。

　　師：發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：這次站起來的是一行。

　　師：有變化了。能說說為什么嗎？

　　生：這次的五個數(shù)對雖然列數(shù)變了，但行數(shù)沒變，所以站起來的自然就在同一行了。

　　師：真不錯！不對，張老師覺得這還不算什么。說五個數(shù)對，站起來一排。要是我說，我只給一個數(shù)對，就可以請一隊同學(xué)站起來，你們信嗎？

　　生：不信！

　　師：口說無憑，要不試試？【屏幕顯示數(shù)對：（4，x）】符合要求的同學(xué)請站起來。

　　（第4列同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)站起來。教師面對第一名學(xué)生）

　　師：奇怪，我上面寫（4，1）了沒？

　　生：沒有。

　　師：那你站起來干嗎？還不坐下去。

　　生：不對，（4，x）中的x是一個未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2，3.4等，所以我們都站起來了。

　　師：瞧老師厲害吧，一個數(shù)對，就讓一排同學(xué)站起來。

　　生：不厲害。我也會！

　　師：是嗎？誰來試試。

　　生：（x,4）。

　　……

　　生：老師，我還可以讓全班同學(xué)都站起來。

　　師：是嗎？越來越厲害了。試試！

　　生：（x,x）。

　　師：來，符合要求的請起立（全班學(xué)生都站了起來）。嗯，讓我來看看，當(dāng)x等于1時，誰誰站起來？【數(shù)對為（1，1）的同學(xué)舉手示意了一下】不錯！當(dāng)x等于2呢？

　　【數(shù)對為（2，2）的學(xué)生也示意了一下，此時，有部分學(xué)生開始猶豫，也有學(xué)生重新坐了下來】

　　師：奇怪，有人開始坐下去了。采訪一下，你為什么又不站了？

　　【賞析：“采訪一下”已成為好幾位名師的口頭語。這不僅是一句話，也讓教師從講臺這個“圣臺”上走了下來，走到學(xué)生中去，顯示著師生的平等地位�！�

　　生：一開始我覺得（x,x）應(yīng)該包含所有人，但現(xiàn)在看來，我不算。

　　師：不是說字母可以表示任何數(shù)嗎？你怎么就不算了呢？

　　生：字母是可以表示任何數(shù)，但我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x等于1時，只有（1，1）可以站，同樣，當(dāng)x等于2、3、4……時，只有（2，2）（3，3）（4，4）……可以站，所以其他人都不能站。

　　師：說得有沒有道理��？

　　生：有！

　　生：我還有補(bǔ)充。雖然字母可以表示任何數(shù)，但兩個相同的字母只能表示兩個相同的數(shù)，這樣的話，就不是所有人都能站起來了。

　　（此時，剩下的同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)都坐了下去，只有符合要求的六名學(xué)生站著）

　　生：我知道了，可以用（x,y）。

　　師：這一次，符合要求的請站起來。（所有學(xué)生都站了起來）其實，有錯誤并不重要，重要的是要從錯誤中吸取教訓(xùn)，并對問題獲得更深入的認(rèn)識。

　　【賞析：華應(yīng)龍老師有一重要的教學(xué)主張就是“錯誤資源化”。張齊華老師這句話值得我們學(xué)習(xí)、運用�！板e誤是真理他媽”，我們應(yīng)該把這樣的信息傳遞給學(xué)生，學(xué)生才敢大膽地思考、發(fā)言、猜想，才能真正把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神落到實處。一個畏畏縮縮的群體是出不了創(chuàng)新人才的�！�

用數(shù)對確定位置12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

　　2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

　　3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

　　教學(xué)過程

　　一、揭示課題，對比引入

　　談話：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)有關(guān)確定位置的知識。（板書課題：用數(shù)對確定位置）

　　出示一排座位圖，提問：誰知道小明的位置在哪里？

　　出示三排座位圖，提問：現(xiàn)在小明的位置在哪里？（第1排第3個）

　　討論：同樣是小明的位置，為什么我們的描述方法卻發(fā)生了變化呢？

　　[設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，讓其感受到從一維到二維空間的過渡，拓展學(xué)生的空間觀念。]

　　二、設(shè)置沖突，引發(fā)需要

　　1．激活經(jīng)驗。

　　談話：我們每個人在教室里都有自己的位置，班長坐在哪里？同學(xué)們不用手指，能告訴聽課的老師嗎？

　　學(xué)生可能回答：第×排第×個，第×組第×個，第×行左邊×個，第×列第×個……（教師相應(yīng)板書）

　　2．認(rèn)識列。

　　提問：看黑板上這么多種說法，你有什么感覺？（太亂了，不統(tǒng)一）為了便于交流，需要把表述方法統(tǒng)一一下。我們把豎著排的叫做列。（板書：列）

　　屏幕出示坐次圖，從左往右依次是第一列、第二列……（課件依次標(biāo)出座位圖上的列數(shù)）

　　提問：屏幕上的座位哪里是第一列？列數(shù)應(yīng)該從哪邊往哪邊數(shù)？（從左往右數(shù)）列從左往右數(shù)，是從誰的角度看的呢？

　　要求：誰能上來指一指我們教室中的第一列。（學(xué)生上臺指）先想一想自己的位置在第幾列，老師叫到第幾列，請相應(yīng)同學(xué)起立。

　　3．認(rèn)識行。

　　談話：豎排叫做列，橫排叫做──行。（板書：行）確定第幾行一般是從前往后數(shù)的。（板書：從前往后數(shù)）

　　提問：這幅圖上第1行在哪里？第3行呢？這里一共有幾行？（課件依次在座位圖上的行數(shù)）

　　[設(shè)計意圖：自由表示班長的位置，讓學(xué)生感受標(biāo)準(zhǔn)不一所帶來的麻煩，引出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性，從而明確列與行的表述方法。通過有意識的引導(dǎo)，消除可能由于觀察角度而引發(fā)的對列的錯誤理解。]

　　4．引發(fā)需要，探尋方法。

　　提問：現(xiàn)在能用列和行說說班長的位置嗎？（學(xué)生可能說：第幾列第幾行，第幾行第幾列，教師相應(yīng)板書）

　　課件將座位圖改為圓圈圖，談話：我們用圓圈表示每一個同學(xué)，請大家用筆記錄紅色圓圈表示的位置。（快速出示幾個表示學(xué)生位置的紅點，學(xué)生來不及記錄）

　　設(shè)問：是老師的速度太快了，還是你們的記錄方法不夠簡捷呢？怎樣才能又快又準(zhǔn)地記下每個同學(xué)的位置呢？同學(xué)們要不要再試一次？

　　反饋：小軍的位置你是怎么記的？（學(xué)生的記法可能是：4列3行；3行4列；4，3；3，4；3—4；4—3；……）

　　提問：你喜歡哪一種方法，為什么？

　　講解：其實，數(shù)學(xué)上專門有一種用來確定位置的`簡捷方法，請將書翻到第15頁，看看課本上是怎么表示的？板書：（4，3）。

　　提問：書上也是用兩個數(shù)表示位置，跟我們的寫法有什么不同？這樣寫有一個名稱叫數(shù)對。（板書：數(shù)對）

　　提問：數(shù)對中的兩個數(shù)各表示什么呢？你覺得這樣規(guī)定有什么好處？用數(shù)對表示位置要注意什么？

　　談話：這個數(shù)對就表示小軍的位置，讀作“數(shù)對四三”。其他幾個同學(xué)的位置，你會用數(shù)對表示嗎？

　　學(xué)生用數(shù)對表示小紅、小芳、小華的位置。[設(shè)計意圖：引入數(shù)對直接告訴學(xué)生也未嘗不可，但數(shù)對產(chǎn)生的背景及必要性卻不能為學(xué)生所感受。這里，讓學(xué)生經(jīng)歷快速記錄和優(yōu)化的過程，從而逼近數(shù)對簡約、凝練的特質(zhì)，催生出數(shù)對的雛形。這一過程是逐步“數(shù)學(xué)化”的過程。]

　　5．體驗唯一 ，加深理解。

　　談話：想一想，你在教室里的位置用數(shù)對怎么表示？寫在紙上，和你的同桌比較一下，再和你前后的同學(xué)比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�1）起立練習(xí)。

　　依次出示（1，5）（4，2）（6，5）（2，2）（8，3），請這些位置上的同學(xué)站起來大聲說出自己的位置。

　�。�2）出示（3，5）、（5，3），學(xué)生起立。

　　提問：這兩個數(shù)對有什么相同點？（都由數(shù)字3、5組成）有什么不同點？（兩個數(shù)字3、5組成順序不一樣，表示的位置也不一樣）

　　（3）依次出示（4，x）、（y，5）、（x，y），學(xué)生起立。

　　指起立的學(xué)生，提問：你為什么起立？是怎么想的？

　　[設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)對后，通過找同一列、同一行學(xué)生的位置，讓學(xué)生初步感悟用數(shù)對確定位置的規(guī)律。接著安排了寫數(shù)對、找數(shù)對等分層變式練習(xí)：任意數(shù)對、兩個數(shù)字相同的數(shù)對、顛倒數(shù)字位置的兩個數(shù)對，含有字母的數(shù)對，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對中各個數(shù)的意義。此環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，逐步滲透，以螺旋上升的方式解決了這節(jié)課的教學(xué)重點。]

　　三、理解應(yīng)用，發(fā)展思維

　　1．抽象坐標(biāo)。

　　談話：如果我們用線把這些圓點連起來，再把列和行的起點定為“0”，就可以變成一個方格圖（課件動態(tài)呈現(xiàn)），它和剛才的圓點圖相比更加簡單清楚，這樣的方格圖也叫坐標(biāo)系，我們到中學(xué)會慢慢研究它。在這個方格圖上，小強(qiáng)的位置怎么表示？小麗和小剛的位置呢？（學(xué)生口答）

　　[設(shè)計意圖：張景中院士曾經(jīng)說過：“小學(xué)生學(xué)的是很初等的數(shù)學(xué)，但是編教材和教學(xué)研究要有高觀點�！北竟�(jié)課的內(nèi)容不僅僅是簡單地用數(shù)對表示位置，更應(yīng)該建立和初中數(shù)學(xué)的聯(lián)系。利用課件演示“實物圖——點陣圖——方格圖—坐標(biāo)系”的逐漸抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生初步感悟平面直角坐標(biāo)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。]

　　2．滲透思想。

　　出示：（1，5）、（3，3）、（4，2）。

　　談話：請同學(xué)們在方格圖中描出下面的點，把這三個點用線連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形成一條直線）

　　啟發(fā)：不看圖形，就看這些數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特征？（行數(shù)與列數(shù)相加等于6）

　　出示：（2，4）、（2，3）。

　　提問：下面的兩個數(shù)對，哪個會在這條直線上？

　　談話：再把這條直線向上平移兩格，4個點的位置現(xiàn)在用什么數(shù)對表示？你發(fā)現(xiàn)了什么？（行數(shù)減少了2，列數(shù)不變）想一想，如果把這條直線再向右平移兩格，各個數(shù)對會發(fā)生什么變化？（列數(shù)增加2，行數(shù)不變）

　　指出：圖形的特征會反映在數(shù)對上，數(shù)對的特征也會表現(xiàn)在圖形中。

　　[設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。用代數(shù)的方法研究圖形，是笛卡爾解析幾何思想的精髓。]

　　3．理解應(yīng)用。

　　談話：去年在上海我國承辦了第41屆世博會。下面我們來看看世博園的園區(qū)圖（不提供數(shù)對），你能用數(shù)對表示這4個館的位置嗎？如果給你提供一個數(shù)對（標(biāo)出希臘館的數(shù)對），你能根據(jù)希臘館的位置，寫出另外3個館的位置嗎？

　　小結(jié)：要想確定一個位置，首先要確定列數(shù)和行數(shù)。

　　[設(shè)計意圖：這一題的設(shè)計意在使學(xué)生體會到：確定位置必須在二維的平面上給定兩個明確的參數(shù)，使學(xué)生感受平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)思想。]

　　四、拓展知識，體會價值

　　談話：用數(shù)對確定位置不僅在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，在軍事、地理等很多領(lǐng)域也會用到，為了描述地球上各點的位置，地理學(xué)家建立了經(jīng)緯線的概念。（課件展示動畫介紹經(jīng)緯線）現(xiàn)在我們就從衛(wèi)星上找找上海世博園中中國館的準(zhǔn)確位置。

　　提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么知識？

　　談話：數(shù)對給我們的生活帶來了方便，但數(shù)對的出現(xiàn)卻是一件非常偶然的事情。（課件介紹笛卡爾由蜘蛛織網(wǎng)而創(chuàng)造出數(shù)對的過程）希望同學(xué)們能夠向數(shù)學(xué)家們學(xué)習(xí)，善于觀察，勤于思考，從生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題。

　　[設(shè)計意圖：結(jié)合數(shù)對介紹經(jīng)緯線的知識，拓寬了學(xué)生的知識視野，有利于學(xué)生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。數(shù)對創(chuàng)造過程的介紹，對學(xué)生進(jìn)行情感態(tài)度的教育，并將他們的數(shù)學(xué)思考引向深入。]

用數(shù)對確定位置13

　　一、挖掘教材、理解教材、明確目標(biāo)《用數(shù)對確定位置》這節(jié)課開始給我的感覺是比較簡單的一個內(nèi)容�？僧�(dāng)靜下心來細(xì)細(xì)琢磨教材時，才感覺到本不像我所料。這節(jié)課的重點不是滿足讓學(xué)生會用“數(shù)對”表示一個位置就可以了，而是讓學(xué)生回顧科學(xué)家探究的歷程，“數(shù)對”的產(chǎn)生過程才是本節(jié)課的關(guān)鍵所在�！皵�(shù)對”這個概念對五年級的小孩子來說是極為抽象而又陌生的，如何讓他們既對其生成過程有所經(jīng)歷，又對其實質(zhì)順理成章輕松地接受。用心思考之后，我把本節(jié)課的設(shè)計理念定位為：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又適當(dāng)講授；既重視結(jié)果，又關(guān)注過程；既夯實基礎(chǔ)，又培養(yǎng)能力；既關(guān)注課內(nèi)，又適當(dāng)延伸。

　　二、遵循學(xué)生的原認(rèn)知，注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系課堂上，我利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識，從學(xué)生熟悉的座位順序出發(fā)，通過讓學(xué)生指出趙亮同學(xué)的.位置，學(xué)生開始表達(dá)位置的方法不一樣，從而產(chǎn)生了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性，然后潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念。接著通過座位圖來學(xué)習(xí)“數(shù)對”，讓學(xué)生用“數(shù)對”來描述座位圖中人物的位置。再借助班級的實際座位，讓學(xué)生用“數(shù)對”表示自己的位置，并通過一些小游戲進(jìn)一步明確實際座位中的行和列。在明確了“數(shù)對”的概念后，抽象出方格圖，讓學(xué)生在方格圖中確定位置，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。

用數(shù)對確定位置14

　　1、關(guān)注學(xué)情，教而有效

　　認(rèn)知教育學(xué)家奧蘇貝爾說過：“如果我不得不把教育心理學(xué)的所有內(nèi)容簡約成一條原理的話，我會說：影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，弄清了這一點后，再進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)�！钡拇_，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該基于學(xué)生的已有經(jīng)驗。喚醒學(xué)生原有知識，了解學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此我在教學(xué)時，首先通過讓學(xué)生自己來描述趙晨的位置，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗，然后通過交流評價，自己認(rèn)識到這些方法的不足，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用統(tǒng)一、簡明的方式來確定位置的需求，體會學(xué)習(xí)新知的必要性。

　　2、巧設(shè)平臺，彰顯個性

　　學(xué)習(xí)是一種個性化行動。作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個有利于張揚學(xué)生個性的“場所”，讓學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性得到盡情釋放。在讓學(xué)生以趙晨的位置“第3列第2行”為例，根據(jù)數(shù)學(xué)的簡明性特點和符號化特點自己創(chuàng)造更簡潔的表示方法的環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了自主思考的空間，學(xué)生的思想無拘無束，創(chuàng)新靈感、創(chuàng)新思維不斷涌現(xiàn)，課堂真正成為了他們發(fā)揮自己聰明才智的樂園。然后再針對學(xué)生自己創(chuàng)造的方法，通過師生互評、生生互評，讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，抽取共性，從而產(chǎn)生確定位置的方式——數(shù)對。可以說數(shù)學(xué)的特點促進(jìn)了數(shù)對的產(chǎn)生，數(shù)對的產(chǎn)生也符合數(shù)學(xué)的特點。再通過對“數(shù)對”名字的分析，使學(xué)生對于“一對數(shù)”確定位置的理解也更加清晰了。

　　3、知趣交融，快樂求學(xué)

　　心理實驗表明，學(xué)生經(jīng)過20至30分鐘緊張的.新課學(xué)習(xí)后，會感到疲勞，學(xué)習(xí)興趣降低，學(xué)困生表現(xiàn)尤為明顯。而“興趣是最好的老師”，為了繼續(xù)保持學(xué)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師要特別注意練習(xí)的設(shè)計�！罢液门笥选钡木毩�(xí)緊密聯(lián)系生活實際，而且形式活潑有趣，極大調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在這一活動中，動眼看，動耳聽，動腦想，動口讀，動手找，調(diào)動了多種感官參與學(xué)習(xí)。通過這個形式新穎有趣的練習(xí)，變學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動參與，既增大了練習(xí)面，又使全體學(xué)生主動參與。

　　4、研究探索，發(fā)展思維

　　本課有兩大主線貫穿始終：一條是圖例的抽象和演變：由實物圖、到點子圖再到方格圖，這一抽象的過程細(xì)膩、清晰，借助“數(shù)形結(jié)合”的方式很好地滲透了“坐標(biāo)”這一較難理解的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。另一條線是確定位置的方法：由不同的描述方法過渡到列與行的方法最后通過對比淘汰產(chǎn)生數(shù)對的方法，這一表達(dá)方式逐步遞進(jìn)、簡化、抽象，都使學(xué)生對數(shù)學(xué)的簡捷性和抽象性有了深刻的感受和體會。課堂中，兩大主線的層層遞進(jìn)與發(fā)展，把本課數(shù)學(xué)知識和思想的產(chǎn)生與發(fā)展過程展現(xiàn)得淋漓盡致，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前后對比反思，及時提升學(xué)生的認(rèn)識，培養(yǎng)反思習(xí)慣和能力。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生不但熟練地掌握了數(shù)對知識，而且真正感受到了數(shù)學(xué)能夠把復(fù)雜的問題簡單化，也真正體會到了數(shù)學(xué)符號的簡潔清晰，最重要的是學(xué)生真正親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的形成過程，這些都為學(xué)生的全面發(fā)展、長遠(yuǎn)發(fā)展打下了良好基礎(chǔ)。

　　5、缺點與不足

　　常言道：教學(xué)永遠(yuǎn)是一門有遺憾的藝術(shù)。的確，盡管在不斷的雕琢中我努力追求完美，但幾縷缺失時�？M繞腦際，難以釋懷。

　　（1）在第一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生用自己的方法把方隊中趙晨的位置描述出來，學(xué)生書寫速度較慢，浪費時間，在試講的過程中也嘗試過讓學(xué)生口頭表述，后面學(xué)生受前面發(fā)言學(xué)生影響，往往不愿意表達(dá)自己的描述方法，所以這一環(huán)節(jié)還需精加工改進(jìn)。

　�。�2）這節(jié)課不僅僅要教會學(xué)生用“數(shù)對”的方法來表示位置，更重要的是讓學(xué)生在解決問題中，構(gòu)建“數(shù)對”模型，經(jīng)歷用簡潔的數(shù)學(xué)符號確定位置這一抽象的過程，這才是本課的重點。學(xué)生在經(jīng)歷了由文字描述到符號表達(dá)，由繁到簡的再創(chuàng)造過程中，進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)的抽象化、符號化。這些方面本課都體現(xiàn)的比較充分，但在讓學(xué)生感知“數(shù)對”確定物體位置，要從兩個維度來考慮的數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時，對數(shù)對的有序性體現(xiàn)的不夠充分。

　�。�3）此外，聯(lián)系實際舉例：說說生活中哪些地方用到了數(shù)對思想，學(xué)生非常缺少這方面的經(jīng)驗，往往舉不出恰當(dāng)?shù)睦�子，是否能改為先介紹“地球上經(jīng)緯線知識”，課后再讓學(xué)生在生活中尋找應(yīng)用了數(shù)對思想確定位置實例，也在思考中。

用數(shù)對確定位置15

　　第一，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)說理念：

　　體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生始終在動手實踐，自主探究中學(xué)習(xí)知識，學(xué)生樂學(xué)，愛學(xué)，使學(xué)生從學(xué)會變成“我要學(xué)，我會學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其探究能力和自主學(xué)習(xí)的意識。

　　第二，聯(lián)系實際說教材：

　　《用數(shù)對確定位置》一課是青島版教材五年級下冊第四單元第一個窗口的內(nèi)容�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“空間與圖形”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本節(jié)課是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了用前后、左右、上下等表示物體的位置和東西南北等八個方位及認(rèn)識簡單的路線圖等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是第一學(xué)段“方向與位置”內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展，也是第三學(xué)段進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容對學(xué)生認(rèn)識自己的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要的作用。課程標(biāo)準(zhǔn)要求：在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

　　根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在具體的情景中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾行、第幾列的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

　　2、能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

　　3、情感目標(biāo)：使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

　　依據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：

　　1、在現(xiàn)實情境中感受確定物體位置的多種方式、方法。

　　2、突出在平面上確定物體位置的方法多樣性和實質(zhì)統(tǒng)一性：都需要兩個數(shù)據(jù)。

　　教學(xué)難點：靈活應(yīng)用不同的方式確定物體的位置。

　　為了更好的完成教學(xué)任務(wù)，發(fā)展學(xué)生能力，我準(zhǔn)備了：多媒體課件、方格紙、水彩筆等教具。學(xué)生準(zhǔn)備：鉛筆、練習(xí)本等學(xué)習(xí)用具。

　　第三、立足發(fā)展說策略。

　　教育家布魯納說過：“教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館，而是培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程�！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。因此我在設(shè)計教法時，根據(jù)本節(jié)課的特點，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用以下幾種教法：以談話法、觀察法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又調(diào)動學(xué)習(xí)橫積極主動地參與教學(xué)的全過程。

　　“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這是新課標(biāo)數(shù)學(xué)課程的基本理念。因此，我在講求教法的同時，更重視對學(xué)法的指導(dǎo)。我把學(xué)法確定為：觀察法、探索法、討論法等。

　　第四、情境互動說流程。

　　“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動中獨立自主學(xué)習(xí)的時間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究�！北�著這樣的指導(dǎo)思想，在整個教學(xué)流程設(shè)計上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，我將整個教學(xué)過程安排為四個環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：談話式情境導(dǎo)入。

　　通過我和學(xué)生“握手交朋友”這一細(xì)節(jié)拉近師生之間的距離，從而引出讓學(xué)生介紹自己的好朋友（提出一個要求：只說位置，不說名字，讓大家猜一猜。）其目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，從而順利的拉開本節(jié)課的序幕，并揭示本課的課題：確定位置。（板書：確定位置）

　　第二環(huán)節(jié)：合作探究，體驗新知。

　　新課程倡導(dǎo)：自主探究，動手操作、合作交流是有利于學(xué)生主動發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。

　　在這個環(huán)節(jié)，我打算分兩個層次進(jìn)行：

　　第一個層次——學(xué)習(xí)列、行的含義和確定第幾列、第幾行的過則。

　　首先，出示多媒體課件，展示一幅學(xué)生非常熟悉的本班座次圖，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表述班長小紅的位置。在這里，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點，可能會出現(xiàn)以下幾種答案：有的可能會說第幾行第幾個，也有的會說第幾排第幾個，或者說左邊第幾個等等。但是學(xué)生所說的行和排都是根據(jù)其自己的理解和習(xí)慣確定的，并未形成一個統(tǒng)一的規(guī)則。由此引發(fā)學(xué)生的爭論：為什么同一個人的位置，有人說是第4排第3個，還有的同學(xué)說是第3排第4個呢？在爭論中，很自然的水到渠成的引出列的含義：為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，我們把豎排叫做列。在數(shù)列的時候，一般按照從左到右的順序。接下來，在列的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)行，對學(xué)生來講就比較容易了。明確從“排”到行，從前到后的順序后，我打算把教學(xué)的重點放在列和行的訓(xùn)練上。在此，我設(shè)計了讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識，在來找一找班長小紅的位置，以及聯(lián)系本班的實際找一找自己的位置。達(dá)到了學(xué)以致用的最終目標(biāo)。

　　這一層次，從學(xué)生的生活實際引入，還數(shù)學(xué)的本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

　　在剛才學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，老師進(jìn)一步提出用圓圈表示小紅的位置。此處設(shè)計的目的是為了讓學(xué)生體會點子圖的簡潔。

　　第二個層次——數(shù)對的含義和數(shù)對表示位置的方法。

　　我先給學(xué)生設(shè)置障礙：讓學(xué)生根據(jù)剛才所學(xué)知識，跟隨老師的速度，記錄“點”

　　的位置。老師說的速度越來越快，讓學(xué)生感覺到力不從心，讓學(xué)生體會到這種方法很不簡便，為后面教學(xué)數(shù)對埋下伏筆。順勢，老師提出要求：有沒有比這更簡便的方法記錄位置呢？

　　學(xué)生課能會出現(xiàn)很多不同的表示方法：4。3；4*3；（4，3）；4，3通過全班交流和爭論，讓學(xué)生逐一發(fā)現(xiàn)每種方法的.優(yōu)缺點，從而確定最科學(xué)的記錄方法：（4，3）。

　　發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識，自主發(fā)現(xiàn)多種方法，在老師的點撥下，找到最優(yōu)的一種方法。在學(xué)生的思維碰撞中，學(xué)生的情感體驗和能力都得到了發(fā)展。

　　在此，老師明確介紹數(shù)對表示位置：數(shù)對中有兩個數(shù)，我們在表述的時候，應(yīng)該先表示列數(shù)，再表示行數(shù)，前后的順序是不能顛倒的。因為，小紅的位置是在第4列第3行，所以在這里我們應(yīng)先寫列數(shù)：4，再寫行數(shù)：3。數(shù)對還有它特定的書寫格式，要用括號把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間加上一個“，”

　　把兩個數(shù)隔開，也就是（4，3）。我們讀作“四三”。之后，老師隨機(jī)指方格圖上的圓點，讓學(xué)生練一練。

　　在這里，我還設(shè)計了一個小環(huán)節(jié)：讓學(xué)生用數(shù)對表示自己的位置，先把它寫在練習(xí)本上，然后再回答。

　　第三個環(huán)節(jié)：拓展應(yīng)用。

　　練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，我設(shè)計的練習(xí)題里求做到由易到難，由淺入深，有層次，有坡度，新舊知識融合恰當(dāng)，形成技能技巧，開拓思維，發(fā)展能力，達(dá)到練習(xí)的目的。

　　在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了三個層次的練習(xí)：

　　1、課本中的練一練：根據(jù)給出的數(shù)對，說出表示的是第幾列第幾行。這是考察學(xué)生對數(shù)對的基本理解和應(yīng)用。

　　剛才，同學(xué)們根據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對，能很快確定位置。生活中有沒有運用數(shù)對解決的問題呢？由此我將學(xué)生的思維帶到生活中，在這設(shè)計了第二個題：2、要求學(xué)生、任意報出某個同學(xué)的名字，讓小組內(nèi)其他同學(xué)說說這個同學(xué)是在第幾列第幾行，并用數(shù)對表示出來。

　　然后，多媒體導(dǎo)入練習(xí)3：在我們的廚房里經(jīng)常看到這樣的圖案：想想看用數(shù)對怎么表示呢？再給出學(xué)生四個數(shù)對，讓其找到位置并用鉛筆標(biāo)出，看一看，組成的什么圖形？

　　這些練習(xí)的設(shè)計，是讓學(xué)生利用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實場景，安排了多種形式的學(xué)習(xí)，并與生活實際相結(jié)合，充分利用了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，了解到這些方法不是單一的，有時也是隨著事物的變化而產(chǎn)生變化的，感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

　　第四環(huán)節(jié)：回顧整理。

　　回想這節(jié)課，說說自己的收獲有哪些？

　　這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在回憶過程中更清楚地認(rèn)識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。

　　第五、回顧課堂說板書。

　　板書是一堂課堂教學(xué)內(nèi)容的高度濃縮，為了給學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容留一個直觀、完整、深刻的印象，更好地突出重點，我這樣設(shè)計我的板書：

　　確 定 位 置

　　豎排→列 左→右

　　橫排→行 前→后

　�。� 4 ， 3 ）

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位置11-27