五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1
1、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）
2、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
3、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
4、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的，都是它本身。
5、完全數(shù)：6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6，像6這樣的數(shù)叫完全數(shù)，也叫完美數(shù)。完全數(shù)較小的有6，28，496，8128……
6、個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
7、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)中的數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
8、奇偶數(shù)：
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。
偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。
偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
相臨兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。
如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。
9、個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
10.一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
11、3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或者5的并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。
12、2，3的.倍數(shù)的特征：個(gè)位是0.2、4、6、8并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。
13、2，3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。
14、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。
15、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，8，9，10都是合數(shù)。
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由于分?jǐn)?shù)是學(xué)生剛開始認(rèn)識(shí)的一種新的數(shù)，因此在教學(xué)中應(yīng)注意從學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)出發(fā)，多聯(lián)系實(shí)際，多舉實(shí)例，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過豐富的操作活動(dòng)，加強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，積極探索，體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，為以后學(xué)生在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍打好基礎(chǔ)。
課堂是學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手實(shí)踐，探究交流數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建自己有效數(shù)學(xué)理解的場(chǎng)所。所以本課我力求做到了師為主導(dǎo)，生為主體，疑為主軸，動(dòng)為主線。把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的前沿，把學(xué)習(xí)的權(quán)力還給了學(xué)生，把反思與發(fā)現(xiàn)的空間和時(shí)間也給了學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)的權(quán)利交給了學(xué)生。為此本節(jié)課教學(xué)中，我有如下幾點(diǎn)體會(huì)：
一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系。
本課首先創(chuàng)設(shè)野餐活動(dòng)時(shí)分食品的生活情景，分食品是學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的事，我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，充分利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，再現(xiàn)生活中“分蛋糕”的場(chǎng)景，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)了“平均分”，為下面教學(xué)幾分之一的意義作了鋪墊。并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情景認(rèn)識(shí)二分之一，體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生于實(shí)際生活，知道二分之一是分?jǐn)?shù)。
二、加強(qiáng)直觀教學(xué)，降低認(rèn)知難度
分?jǐn)?shù)的知識(shí)是學(xué)生第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。對(duì)學(xué)生來說，理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念，理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中，我充分重視學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作，通過折紙讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，充分利用多媒體課件的演示來加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對(duì)分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。
三、自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
在認(rèn)識(shí)蛋糕的二分之一之后，我讓學(xué)生用長(zhǎng)方形折一折，涂一涂，認(rèn)一認(rèn)，通過交流比較進(jìn)一步理解二分之一的含義。在折一折的環(huán)節(jié)中，學(xué)生的不同的折法都能表示長(zhǎng)方形的二分之一，為什么這里面存在一個(gè)數(shù)學(xué)里面的求同的思想。求同存異，它有不同的地方，折法不同，那有沒有相同的地方呢同學(xué)們通過思考，他們給出答案，它們都是對(duì)折的，都是平均分成兩份。
用不同的圖形折出不同的分?jǐn)?shù)，為學(xué)生提供開放的思維空間，讓他們聯(lián)系已有的'經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)探求折法，得到更多的分?jǐn)?shù)，充分展示學(xué)生思考，探索，交流的活動(dòng)。在群體中交流多種折法，既尊重了學(xué)生解決問題的個(gè)人策略，又讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得以釋放和發(fā)展，放手讓學(xué)生自主創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，順應(yīng)學(xué)生好表現(xiàn)的心理特點(diǎn)，彰顯了學(xué)生個(gè)性，學(xué)生通過活動(dòng)進(jìn)一步加深對(duì)幾分之一的理解，并在活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)生做完分?jǐn)?shù)后，我拿了三個(gè)不同圖形的四分之一，不同圖形為什么都可以表示四分之一呢根據(jù)孩子們的經(jīng)驗(yàn)，他們知道，它們都是把圖形平均分成了四份，圖形不同是沒有關(guān)系的，只要平均分成了四份，每一份都是它的四分之一。通過兩個(gè)層次的比較，至少給同學(xué)們留下了這樣的印象，要表示幾分之一，怎樣對(duì)折沒關(guān)系，什么圖形沒關(guān)系，只要把一個(gè)東西平均分成若干份，表示這樣的一份就是它的幾分之一。
通過小組間的討論與合作，得出結(jié)論，不僅達(dá)到了強(qiáng)調(diào)“平均分”的目的，而且思考的過程中，充分尊重和發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并在教師的恰當(dāng)引導(dǎo)下把探索過程引向深入，從而使學(xué)生操作，思維，語言相結(jié)合，深刻的體會(huì)分?jǐn)?shù)的含義，這樣的設(shè)計(jì)還有利于學(xué)生的動(dòng)手能力和概括等能力得到鍛煉，也使學(xué)生去體會(huì)與他人合作的力量和提取別人的長(zhǎng)處。我想孩子們?cè)诔醪秸J(rèn)識(shí)幾分之一的時(shí)候，如果能通過這層層的活動(dòng)和比較，對(duì)于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)問題有所感悟的話，對(duì)孩子以后的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。
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今天，老師在復(fù)習(xí)時(shí)間單位，提到了平年閏年，閏年就是每四年才有一次的年份。在那一年，二月就會(huì)有29天，全年就有366天，這個(gè)我是可以理解的，因?yàn)榈厍蚬D(zhuǎn)一周的時(shí)間為365天有大約1/4天，四年后就會(huì)多出一天，就被加到天數(shù)最少的2月去了。
可是，我最不能明白的是，為什么整百數(shù)的年份要是400的倍數(shù)才是閏年，像20xx年，1800年都能被4整除，也應(yīng)該算閏年才對(duì)，為什么一定要400的倍數(shù)呢?
為了尋找答案，我翻閱書籍，也沒有找到答案，只得到了一個(gè)數(shù)據(jù)，地球公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為365天5時(shí)48分46秒，我想:咦，說不定可以通過這個(gè)計(jì)算出來。
說干就干，我先把5時(shí)46秒轉(zhuǎn)化為20926秒，一天則有86400秒，用20926÷86400≈0.2422(天)，這就是人們每年少計(jì)算的'天數(shù)，所以把這個(gè)數(shù)乘4等于0.9688天，人們?yōu)榱撕?jiǎn)便，就看成一天，而這樣就多算了1-0.9688=0.032(天)=46分4.8秒，再用46分4.8秒×(100÷4)=19時(shí)12分，就是每一百年中多算出的時(shí)間，人們就把這些時(shí)間看作一天不貼在其他99(100-1)個(gè)年份上，而這樣，就又多算了24-19.2=4.8小時(shí)，就這樣，每四百年就多了4.8×(400÷100)=19.2天，又將近一天，所以，四百年又一閏，即100-3=97(個(gè))，所以每四百年中只有97個(gè)閏年。
哦!原來是這樣，功夫不負(fù)有心人，終于算出來了，雖然挺麻煩的，但也解開了我的一個(gè)心結(jié)。那感覺真棒。其實(shí)數(shù)學(xué)離我們生活很近，幾乎無處不在，只要我們細(xì)心，就會(huì)有許多收獲的!
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教學(xué)目標(biāo)：
1、通過具體情境和實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用圖形面積、乘除法、方程等知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用小塊方磚鋪滿某個(gè)平面。
教學(xué)難點(diǎn)：
計(jì)算鋪滿某個(gè)平面需要多少塊方磚，多少錢。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，小明家買了一套新房。近期，家里要裝修了。媽媽讓小明設(shè)計(jì)自己的臥室怎樣鋪地磚。今天就請(qǐng)同學(xué)們來幫小明出出主意，和小明一起來研究一下鋪地磚中的'數(shù)學(xué)問題。(板書課題)
二、自主探究，合作交流。
(一)算臥室面積
1、買地磚之前要了解哪些相關(guān)知識(shí)?
2、小明臥室地面的長(zhǎng)和寬分別是4m和3m,你們能幫他算算他的臥室有多大嗎?
(二)分小組討論，并填寫表格
所需地磚的數(shù)量，所需錢數(shù)
40厘米×40厘米
30厘米×30厘米
(三)匯報(bào)交流方法
1、學(xué)生匯報(bào)交流
2、得出結(jié)論
3、算一算
小明爸爸、媽媽的房間面積約為18平方米，用邊長(zhǎng)為40厘米的正方形地磚鋪地面，至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少錢?你能幫小明算算嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上黑板板演。
三、鞏固新知，練習(xí)反饋。
四、全課總結(jié)
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在五年級(jí)班上時(shí)，我采取了分散難點(diǎn)，各個(gè)突破的方法。教學(xué)過程是這樣的：
一、解決用方程表示數(shù)量關(guān)系這個(gè)難點(diǎn)，作為復(fù)習(xí)引入。
學(xué)生經(jīng)歷了不熟練到熟練的過程。
二、求出所列方程中的未知數(shù)。
明確根據(jù)什么來求，沒有要求學(xué)生寫，只要求學(xué)生說，這樣的練習(xí)在以往用圖形等符號(hào)來表示未知數(shù)時(shí)曾求過多次。然后告訴學(xué)生什么是方程的解和解方程。學(xué)生的理解沒出現(xiàn)困難。
三、解方程格式的教學(xué)。
我首先對(duì)學(xué)生說，同學(xué)們都會(huì)解方程了，但是解方程的寫法有特定的格式，和以前的計(jì)算完全不同，你們知道嗎？以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和集中注意力。再教給學(xué)生正確的寫法，讓學(xué)生觀察不同的地方，要注意的'地方，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)后再讓學(xué)生自己來解其余的方程，學(xué)生完成得非常好。
四、解方程驗(yàn)算教學(xué)。
吸取了上節(jié)課的教訓(xùn)，我讓學(xué)生先自己來說說怎么檢驗(yàn)自己的方程的解是否正確，學(xué)生通過把未知數(shù)的值代入計(jì)算得到正確的得數(shù)而肯定自己所求的方程的解是正確的。在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生用一定的句式來說。這樣做，可以使學(xué)生的注意力集中在思考怎么驗(yàn)算和表達(dá)上面，而說的時(shí)候還有老師和同學(xué)幫助。就降低了學(xué)生對(duì)驗(yàn)算格式不熟悉帶來的難點(diǎn)。學(xué)生會(huì)說了以后再教學(xué)生寫的格式，這時(shí)出錯(cuò)的就只有個(gè)別學(xué)生了，而且是格式不熟悉的問題，不是不會(huì)驗(yàn)算的原因。
時(shí)間不夠，其他的練習(xí)不能多做。我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，并強(qiáng)調(diào)了注意點(diǎn)。布置學(xué)生做第59頁做一做。作業(yè)反饋結(jié)果非常不錯(cuò)，只有個(gè)別后進(jìn)生有些小錯(cuò)誤。稍加指導(dǎo)學(xué)生就學(xué)會(huì)了。這次的教學(xué)總的感覺是我教得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松而有條理，沒有出現(xiàn)以前學(xué)習(xí)新的概念和方法時(shí)的接受困難的尷尬情況。
兩次教學(xué)，由于對(duì)材料的處理不同，呈現(xiàn)方式不同，特別是對(duì)重難點(diǎn)采取的措施不同，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒和效果都不同。
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教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察過程，根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖，推測(cè)出小正方體的拼搭方式。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。
教學(xué)準(zhǔn)備：若干個(gè)小正方體、多媒體。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個(gè)角度觀察得到的平面圖形，拼搭出立體圖形的方法，這節(jié)課，我們?cè)賮硌芯吭鯓痈鶕?jù)從多個(gè)角度觀察得到的三視圖來拼搭立體圖形。
教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如 。
請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，它是由幾個(gè)小正方體組合而成的，并說明理由。
學(xué)生紛紛發(fā)表意見，有的說是2個(gè)，有的說3個(gè)……
師：看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一起來探索根據(jù)三視圖擺立體圖形。
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程
1．投影出示例2。
2．分小組探究。
學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組準(zhǔn)備若干個(gè)小正方體木塊。
師：現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們自主探究一下，怎樣拼搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個(gè)小組最先完成并說一說是怎樣擺的。
學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。
3．探究結(jié)果匯報(bào)。
我們拼搭的`圖形為 。因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形，因此說明這個(gè)立體圖形只有一層，并且它的前面是2個(gè)小正方體，它的左面也是2個(gè)小正方體。而從上面看是兩排，它的前排是2個(gè)小正方體，第二排是一個(gè)小正方體并且應(yīng)該在左邊，因此我們組拼成了上面的圖形。
師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)：各小組都能積極地思考，動(dòng)手動(dòng)腦解決問題，并說出了自己的思考過程。
3．即時(shí)練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁“做一做”。
學(xué)生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的問題，并進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
1．第3題：呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個(gè)立體圖形得到的三個(gè)圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。教師可以放手讓學(xué)生自主探究，然后組織全班同學(xué)討論并流拼搭的方法。注意引導(dǎo)學(xué)生有步驟、簡(jiǎn)潔地進(jìn)行操作。
2．第4題：先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織交流。
對(duì)于第(2)小題，學(xué)生完成練習(xí)后，教師讓學(xué)生展示不同的擺法，通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)只看到一面是無法確定物體的形狀。
3．第5題：可以讓學(xué)生先直接作出判斷，再組織交流。
4．第6題：讓學(xué)生根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：不能只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看，最少需要3個(gè)正方體，還可能是4個(gè)、5個(gè)……
教師可以讓學(xué)生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學(xué)生小組活動(dòng)，由一名學(xué)生增加所給的條件，使其他人能準(zhǔn)確地?cái)[出這個(gè)立體圖形。
5．第7題：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并根據(jù)題意要求動(dòng)手?jǐn)[一擺，以此來驗(yàn)證自己的想法。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
四、課堂小結(jié)，梳理提升
這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學(xué)們都能積極地動(dòng)手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時(shí)，先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層．要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)和位置。
板書設(shè)計(jì)：
從多個(gè)角度觀察立體圖形
先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；
然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；
最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。
五，作業(yè)：教輔相關(guān)練習(xí)。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)7
一天，我和媽媽上街去，看見一個(gè)小攤前圍滿啦小孩。好奇的我趕緊走過去，原來攤主設(shè)啦個(gè)可得獎(jiǎng)品的游戲。一尺見方的硬紙板上用黑筆畫啦個(gè)圈，并等分成啦12份，按順時(shí)針方向依次標(biāo)上1、2、3……12、奇數(shù)格上放啦手表等較貴重的物品，偶數(shù)格上放的.是些不值錢的小貼紙，紙板正中有枚小指針。參加游戲的小朋友輕輕撥動(dòng)小指針，它就會(huì)轉(zhuǎn)起來，當(dāng)它停下來時(shí)，看停在幾號(hào)格，然后你再按指針?biāo)傅臄?shù)往后走相應(yīng)的格數(shù)，這時(shí)走到的格子里的物品就歸你啦。每玩一次只要付一元錢交給攤主即可。
奇怪，怎么玩的人都只得到小貼紙呢？媽媽讓我好好想想這中間有什么奧妙。我想，小指針可能停在1、3……等奇數(shù)格上，也有可能停在2、4……等偶數(shù)格上。但問題的關(guān)鍵是還要往后走與它相同的格數(shù)。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。也就是說，一個(gè)數(shù)加上它本身結(jié)果肯定是偶數(shù)。所以不管指針停在奇數(shù)還是偶數(shù)上，最后得到的偶數(shù)的可能性是百分之百，而得到奇數(shù)的可能性為0、
舉個(gè)例子來說：假如指針停在奇數(shù)“5”號(hào)格，這時(shí)還應(yīng)該往后走5格，6、7……10，停在“10”號(hào)格上啦；假如指針停在偶數(shù)“6”號(hào)格，再往后走6格，6+6=12，就停在“12”號(hào)格上啦。所以，小朋友得到的都是些便宜的小貼紙，而貴重物品是絕不可能得到的。這個(gè)攤主肯定賺。
其實(shí)，生活中的一些小把戲只是運(yùn)用啦某些知識(shí)，只要你肯動(dòng)腦筋，勤思考，多分析，就能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙，你就不會(huì)輕易上當(dāng)啦，因?yàn)樘煜聸]有免費(fèi)的午餐。
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這部分內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生自主繪制統(tǒng)計(jì)圖，與同伴交流發(fā)現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，合作精神以及創(chuàng)新意識(shí)。教師除了利用教材提供的素材外，還可以根據(jù)本地以及本班學(xué)生的實(shí)際情況，靈活選取素材進(jìn)行教學(xué)。
1、讓學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。
學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了較多的單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，經(jīng)歷了把兩個(gè)單式統(tǒng)
計(jì)表合并成一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過程。因此，本單元例題的編排思想是引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的`繪制方法，討論和交流復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而從更高更寬的角度對(duì)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量有新的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步地建立統(tǒng)計(jì)觀念。
2、提供豐富的聯(lián)系實(shí)際的素材，讓學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的功能。
本單元內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系實(shí)際，一方面注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如設(shè)計(jì)了學(xué)生課外小組人數(shù)、學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目、喜歡的玩具、學(xué)生體重等素材；另一方面，隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)社會(huì)問題也會(huì)越來越好奇和關(guān)心，因此素材的選擇加強(qiáng)了聯(lián)系社會(huì)的生活實(shí)際，如設(shè)計(jì)了城鄉(xiāng)人口、人均壽命、降水量等題材，潛移默化地使學(xué)生關(guān)心人口、健康和環(huán)保等社會(huì)問題。例題和習(xí)題的編排力求使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，從中更深入地了解統(tǒng)計(jì)的方法，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用，同時(shí)滲透一些生活常識(shí)，使學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)知識(shí)是為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)的。
3、加強(qiáng)例題和習(xí)題的開放性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、提出問題和解決問題的能力。
本單元例題和習(xí)題的設(shè)計(jì)信息量大、豐富而且具有一定的開放性，使學(xué)生不局限于回答教材中提出的幾個(gè)問題，而是發(fā)揮觀察力和想像力，注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)更多的信息，進(jìn)而提出問題和解決問題。
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由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重機(jī)械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實(shí)際的聯(lián)系，以至于使許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。
為此，我們必須摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，力求做到數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中處處要用到數(shù)學(xué)，必須認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)。
1、尋求知識(shí)背景激起學(xué)生內(nèi)需
小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、算理、法則等都可通過追根尋源找到其知識(shí)背景，教師在教學(xué)中要努力把數(shù)學(xué)知識(shí)向前延伸，尋求它的源頭，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)從何處產(chǎn)生，為什么會(huì)產(chǎn)生。如：在教學(xué)“厘米”的認(rèn)識(shí)時(shí)，一位教師讓學(xué)生選擇工具量一量課桌的長(zhǎng)度，結(jié)果學(xué)生中有的說六支鉛筆長(zhǎng)，有的說五把尺長(zhǎng)，有的說有八支鋼筆長(zhǎng)，也有的說七個(gè)信封長(zhǎng)……這時(shí)，教師再讓學(xué)生討論交流：為什么同樣的桌子量得的結(jié)果卻各不相同？你又有什么想法？這樣同學(xué)們就會(huì)深深地感悟到統(tǒng)一測(cè)量單位的必須性。在此基礎(chǔ)上再來教學(xué)新知，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
2、利用生活原型幫助學(xué)生建構(gòu)
眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生以形象思維占優(yōu)勢(shì)的心理特征之間的矛盾，是造成許多學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的主要原因之一。其實(shí)，佷多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要教師善于從學(xué)生生活中尋找并合理利用它的'“原型”進(jìn)行教學(xué)，就能變抽象為形象，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就能變被動(dòng)為主動(dòng)，變怕學(xué)為樂學(xué)。
3、用于現(xiàn)實(shí)生活領(lǐng)略數(shù)學(xué)風(fēng)采
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生了解知識(shí)從哪里來，更要讓學(xué)生知道往何處去，并能靈活運(yùn)用這些知識(shí)順利地解決“怎樣去”的問題，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的和歸宿。例如：學(xué)習(xí)了“求平均數(shù)”這一知識(shí)后，便可讓學(xué)生圍繞“在唱歌等評(píng)比活動(dòng)中，各個(gè)評(píng)委給同一參賽者打的分不一樣，怎樣確定其最后得分？”等實(shí)際問題思考并展開討論；使學(xué)生通過數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用進(jìn)一步體味到數(shù)學(xué)的巨大魅力。
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現(xiàn)在課已經(jīng)上過了，但還不能說“上完了”，更不能說“上好了”，真正的收獲還在后頭，那就是大家對(duì)我這節(jié)課的指點(diǎn)和教導(dǎo)。下面我先談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課從選材到設(shè)計(jì)到上課整個(gè)過程的一些困惑和思考，希望大家多多指教。
一、選材
上周接到中心校通知，安排我上一節(jié)五年級(jí)的計(jì)算教學(xué)課，但由于五年級(jí)下冊(cè)只有“分?jǐn)?shù)加法和減法”這一個(gè)單元的計(jì)算教學(xué)，而這又必須在學(xué)完“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后才能教學(xué)，所以只能另換教學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過和袁宗芳、袁元兩位主任協(xié)商，選定了“解決問題的策略”。
二、理念
可能有的老師會(huì)覺得“解決問題的策略”教學(xué)比較容易，我以前也這么認(rèn)為，但上次參加了縣局教研室組織的“睢寧縣小學(xué)數(shù)學(xué)（解決問題的策略）課堂教學(xué)專題研討會(huì)”后，我覺得自己對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)存在著王行民主任所說的兩個(gè)普遍問題：
1、著眼點(diǎn)在問題的解決上；
2、解決問題后缺少反思和提升。
同時(shí)，在這次專題研討會(huì)上，王行民主任和杜義超校長(zhǎng)不約而同地提到了一個(gè)觀點(diǎn)，那就是“方法可以教，但策略是不可以教的。”基于這些，我對(duì)所選的教學(xué)內(nèi)容感覺很難，遲遲找不到切入點(diǎn)和基點(diǎn)，不知從哪里入手，又在哪里立足�，F(xiàn)在看起來，我對(duì)這節(jié)課的處理還有很多地方讓自己不滿意，但欣慰的是自己可以拋磚引玉，收獲集體的智慧。
三、設(shè)計(jì)
1、關(guān)于導(dǎo)入的設(shè)計(jì)
倒推，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時(shí)候是怎樣的。如果直接出示給學(xué)生，好像有些突兀，其實(shí)倒推的思維學(xué)生已經(jīng)具備，只是沒有明確的提出這是一種解決問題的策略。所以，我在本節(jié)課的導(dǎo)入上適當(dāng)?shù)丶哟罅肆Χ取?/p>
在導(dǎo)入中我設(shè)計(jì)了2個(gè)環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)是“設(shè)計(jì)回家路線”，讓學(xué)生體驗(yàn)到倒推在生活中的表現(xiàn)。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我沒有直接給出“上學(xué)路線”，而是先讓學(xué)生設(shè)計(jì)回家路線，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)沒法設(shè)計(jì)回家路線，因?yàn)椴恢郎蠈W(xué)路線，這時(shí)我才出示上學(xué)路線，意在讓學(xué)生體味出要想倒推必須先知道原來的變化情況。
第二個(gè)環(huán)節(jié)是出示填方框的題型，雖然這樣的題型被編排在練習(xí)中，其實(shí)在低年級(jí)學(xué)生已經(jīng)接觸，學(xué)生完全能夠自己解決，只是通過今天的練習(xí)，喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的認(rèn)知，把倒推法明確成一種策略。形成了學(xué)生對(duì)“倒推”策略的初步感知。
2、關(guān)于例題的處理
這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)，我打破教材原有的編排順序?qū)⒗?作為重點(diǎn)先教學(xué)，主要基于這樣的考慮：
�。�1）、例1倒果汁，雖然形象，但處理引導(dǎo)不慎，往往會(huì)造成學(xué)生片面的理解，不利于學(xué)生真正理解“倒推”的思維意義；
�。�2）、例1雖然看起來不難，但例1里涉及到兩個(gè)數(shù)量的'變化，個(gè)人感覺比例2難度大；
�。�3）、例1教材中采用畫圖和列表的方法引導(dǎo)學(xué)生感受理解倒推，個(gè)人感覺不如畫“變化圖”效果好�；谶@樣的想法，把例題做了這樣的處理。當(dāng)然這里還有一層考慮，至于是否有道理和實(shí)際效果如何，希望多聽聽大家的意見。
3、關(guān)于習(xí)題的設(shè)計(jì)
本節(jié)課，我故意把例題和習(xí)題混淆起來，分不出哪是例題，哪是習(xí)題。一道道題，就像一個(gè)個(gè)糖葫蘆，有酸有甜，各不相同，而“倒推”就是那根把這些糖葫蘆串起來的小木棍。當(dāng)然，這些題目的編排并不是隨意的、無序的，在教學(xué)中也不是平均用力的。例2最基本的題型，是解決這類問題的一個(gè)“模型”，因此作為本節(jié)課的重點(diǎn)來教學(xué)；抓住重點(diǎn)，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練即正確畫出變化圖。在教學(xué)完例2后，我本來安排的習(xí)題是練習(xí)十六中的第8題，目的，一是讓學(xué)生獨(dú)立地對(duì)倒推策略的練習(xí)和運(yùn)用，二是對(duì)接下來“練一練”中難點(diǎn)部分的提前分解；后來因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，把這題去掉了。“練一練”的習(xí)題是本節(jié)課的難點(diǎn)，難在學(xué)生對(duì)“一半多1”的理解，為了更好地幫助學(xué)生理解，我利用課件演示幫助學(xué)生理解，同時(shí)，為了更好地突破這個(gè)難點(diǎn)，課件引入“一半少1”，讓學(xué)生通過比較分析，更好地理解“一半多1”“一半少1”的真正含義。在學(xué)生基本感受到“倒推”的策略，并能夠獨(dú)立運(yùn)用倒推策略解決一個(gè)數(shù)量的變化的問題的基礎(chǔ)上，引入例1，這時(shí)候的“倒回去”，學(xué)生的認(rèn)知不會(huì)再過多地停留在“果汁的倒回去”，而更多的是“思維的倒回去”，然后緊接著完成練習(xí)十六第1題。
4、關(guān)于教學(xué)方法的設(shè)計(jì)
策略，正如智慧一樣，是只可意會(huì)，難以言傳的東西，也是一種很內(nèi)在很個(gè)性化的東西。因此，本節(jié)課在教學(xué)中，我盡可能地讓學(xué)生獨(dú)立地去思考、去表達(dá)、去解決，注重讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中自己去感受策略、認(rèn)知策略、吸收策略、內(nèi)化策略。
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一、填一填。(23分)
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫( )圖形，那條直線就是( )。
正方形有( )條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有( )條對(duì)稱軸。平行四邊形( )軸對(duì)稱圖形。
這些現(xiàn)象哪些是“平移”現(xiàn)象，哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象：
(1)張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動(dòng)是( )現(xiàn)象。
(2)升國旗時(shí)，國旗的'升降運(yùn)動(dòng)是( )現(xiàn)象。
(3)媽媽用拖布擦地，是( )現(xiàn)象。
(4)自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是( )現(xiàn)象。
4、移一移，說一說。
(1)向( )平移了( )格。
(2)向( )平移了( )格。
(3)向( )平移了( )格。
5.(1)指針從A開始，( )旋轉(zhuǎn)( )°會(huì)
轉(zhuǎn)到B;指針從C開始，( )旋轉(zhuǎn)( )°，
會(huì)轉(zhuǎn)到D。指針從B開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°會(huì)轉(zhuǎn)到( )。
指針從D開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，會(huì)轉(zhuǎn)到( )。
(2)從10：00到10：15，分針旋轉(zhuǎn)了( )°;從1：30到1：50，分針旋轉(zhuǎn)了( )°。
二、動(dòng)手操作。(14分)
1.
圖形①是以點(diǎn)( )為中心旋轉(zhuǎn)的;圖形②是以點(diǎn)( )為中心旋轉(zhuǎn)的;
圖形③是以點(diǎn)( )為中心旋轉(zhuǎn)的。
2、
(1)圖形1繞A點(diǎn)( )旋轉(zhuǎn)90。到圖形2。
(2)圖形2繞A點(diǎn)( )旋轉(zhuǎn)90。到圖形3。
(3)圖形4繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )到圖形2。
(4)圖形3繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )到圖形1。
三、畫出下列圖形的對(duì)稱軸。(20分)
四、請(qǐng)畫出對(duì)稱圖形的另一半。(15分)
五請(qǐng)按照給出的對(duì)稱軸畫出第一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形請(qǐng)向上移動(dòng)3格。(6分)
六、(1)畫出下圖經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)的圖形。(15分)
(1).利用平移變換設(shè)計(jì)美麗的圖案。
(2).利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)美麗的圖案。
六.畫出三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。(7分)
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)12
一、填空：(45分，每空3分)
1.長(zhǎng)方體和正方體都有( ) 個(gè)面，( ) 條棱，( ) 個(gè)頂點(diǎn)。
2.把60升水倒入一個(gè)長(zhǎng)為6分米，寬為2.5分米的長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，正好倒?jié)M，這個(gè)水箱深( )分米。
3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，它的表面積是( )。
4.一個(gè)正方體的底面積25平方分米，它的表面積是( )平方分米，它的體積是( )立方分米。
5.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的和是( )厘米。
6.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
0.19立方米=( )立方分米
1450毫升=( )升=( )立方分米
3000立方厘米=( )立方分米=( )立方米
7.一個(gè)正方體紙盒的表面積是5.1平方分米，它的占地面積是( )平方分米。
8.一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)3米，現(xiàn)在把這根木料鋸成4段后，表面積比原來自己了48平方分米，原來這個(gè)長(zhǎng)方體木料的體積是( )立方分米。
二、選一選。(選擇正確答案序號(hào)填在括號(hào)里。)(18分，每題3分)
1.把1立方米的再放入木料全部鋸成1立方厘米的小正方體，再把這些小正方體排成一排，長(zhǎng)是( )厘米。
A、100000 B、10000 C、1000000 D、1000
2.用一根長(zhǎng)( )的鐵絲正好可以做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)
方體框架。 A、28厘米 B、56厘米 C、126平方厘米 D、90立方厘米
3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的表面積是( )
A、64平方厘米 B、96平方厘米 C、216平方厘米
4.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則體積擴(kuò)大( )倍.
A、2 B、4 C、6 D、8
5.將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體( ).
A、體積相等，表面積不相等 B、體積和表面積都不相等.
C、表面積相等，體積不相等.
6.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的表面積和體積相比是( )。
A、一樣大 B、表面積大 C、體積大 D、不好比較
三、判斷：(10分)
1.表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，體積也一定相等。 ( )
2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)a米，寬b米，高h(yuǎn)米，高增加2米后，新的長(zhǎng)方體體積比原來增加2ab
立方厘米。 ( )
3.把表面積是6平方厘米的.正方體木塊放在地面上，占地面積是1平方厘米。( )
4.把兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積和表面積都不變。 ( )
5.正方體是由6個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形。 ( )
五、解決問題(27分)
1.一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2米、寬0.2米、高0.13米，它的體積是多少立方米?合多少立方分米?(6分)
2.有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是20厘米、寬是16厘米、高是10厘米，平放時(shí)里面裝了7厘米深的水，如果把這個(gè)容器豎起來放，水的高度是多少?
3.在一個(gè)長(zhǎng)為10米、寬為3.5米的長(zhǎng)方形客廳的地面上鋪設(shè)2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米?鋪好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面積是多少?
4.學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米、寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買多少塊磚?
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教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
4.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么叫因數(shù)?
2.自然數(shù)分幾類?(奇數(shù)和偶數(shù))
教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來分，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種分類方法。
【新課講授】
1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
(1)寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生動(dòng)手完成)
點(diǎn)四位學(xué)生上黑板板演，教師注意指導(dǎo)。
(2)根據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。(填寫下表)
(3)教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。
針對(duì)表格提問：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)?
教師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)2.教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。
判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)(根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷)
質(zhì)數(shù)：17 29 37
合數(shù)：22 35 87 93 96
3.出示課本第14頁例題1。
找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。
(1)提問：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表?
(2)匯報(bào)：
�、俑鶕�(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。
�、谟煤Y選法排除。
③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
【課堂作業(yè)】
完成教材第16頁練習(xí)四的第1~3題。
課后小結(jié)
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課，同學(xué)們又學(xué)到了什么新的.本領(lǐng)?
學(xué)生暢談所得。
課后習(xí)題
(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。( )
(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )
(3)在1，2，3，4，5，…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。( )
(4)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。( )
(5)在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。( )
(6)1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。( )
(7)在自然數(shù)中，有無限多個(gè)質(zhì)數(shù)，沒有最大的質(zhì)數(shù)。( )
板書
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)14
2、5的倍數(shù)的特征
【教學(xué)內(nèi)容】
2、5的倍數(shù)的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習(xí)三第1～2題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過程。
2.知道2、5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
通過探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
師：同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)�猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f出一個(gè)自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。
學(xué)生報(bào)數(shù)，老師答，同時(shí)請(qǐng)大家驗(yàn)證。
師：同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計(jì)算就能馬上判斷出來嗎？學(xué)了今天的知識(shí)，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。
板書課題：2和5的倍數(shù)的特征。
【新課講授】
1.探索5的倍數(shù)特征
（1）引入百數(shù)表。
（2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來。
（3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表）
�。�4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。
�。�5）歸納：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？板書：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)
�。�6）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。請(qǐng)你寫一個(gè)多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。
�。�7）過渡：學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機(jī)在黑板上寫一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。
�。�8）練一練：下面哪些數(shù)是5的.倍數(shù)？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
過渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)驗(yàn)證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。
2.探索2的倍數(shù)特征
�。�1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，你猜一猜2的倍數(shù)可能會(huì)有什么特征呢？
(2)課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。（小組合作找出所有2的倍數(shù)）
（3）匯報(bào)后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測(cè)是不是正確。
�。�4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？
板書：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
�。�5）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。
（6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。
3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認(rèn)識(shí)
自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？
�。�1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)；
�。�2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。
比較：判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？
結(jié)論：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
【課堂作業(yè)】
1.完成教材第9頁“做一做” 。
2. 完成教材第11頁練習(xí)三第1～2題。
【課堂小結(jié)】
1.現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。
2.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書： 2、5的倍數(shù)的特征
個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；
個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
通過這節(jié)課的教學(xué)，使我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)活潑的、主動(dòng)的、豐富多彩的活動(dòng)空間。教學(xué)中，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生提供有趣的情景，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，創(chuàng)設(shè)觀察、操作、合作交流的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識(shí)，在合作交流中去思考、質(zhì)疑。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)15
一、說教材
1.教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第73—74頁分?jǐn)?shù)的意義。
2.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，認(rèn)識(shí)單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義，能說明一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際意義。
能力目標(biāo)：通過一些直觀演示，實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，分析、概括能力。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動(dòng)參與，積極合作，充分體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3.教材分析
分?jǐn)?shù)的意義是在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是使學(xué)生理解不僅一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，可以用單位“1”來表示，許多物體組成的一個(gè)整體也可以用單位“1”來表示，進(jìn)而總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的意義。
4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。
二、說教法
在教學(xué)中主要采用了創(chuàng)設(shè)情境、小組合作、自主探索的方法，力圖為學(xué)生營造一個(gè)寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與，加深對(duì)知識(shí)的理解，并感受到學(xué)習(xí)的快樂。
三、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課著重研究的是分?jǐn)?shù)的意義，主要設(shè)計(jì)思路是盡可能多的讓學(xué)生動(dòng)手去操作去實(shí)踐，從而自己得出分?jǐn)?shù)的意義。在備這節(jié)課時(shí)我就挖空心思地為學(xué)生考慮，應(yīng)該準(zhǔn)備哪些材料讓學(xué)生操作?什么材料既讓學(xué)生容易操作又能進(jìn)行有效學(xué)習(xí)?最后決定用一張圓形紙片、一張長(zhǎng)方形紙片、一米長(zhǎng)的線段平均分成10份、一些三角形紙片以及一些火柴棒，組織學(xué)生分小組學(xué)習(xí)，提高交流合作學(xué)習(xí)的能力。盡量做到讓每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都是在學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生過程、體驗(yàn)了愉快的學(xué)習(xí)過程之后才在學(xué)生的腦海中生根發(fā)芽。使學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，從而使他們獲得發(fā)展。
在課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生利用我為他們準(zhǔn)備的材料展開別開生面的研究，在小組合作操作過程中，學(xué)生獲得許多不同的分?jǐn)?shù)，然后從這些不同的分?jǐn)?shù)產(chǎn)生中逐漸得出分?jǐn)?shù)的'意義。特別是學(xué)生在利用三角形紙片和火柴棒進(jìn)行操作的時(shí)候，可以從中很好地體驗(yàn)把許多物體看作一個(gè)整體，也就是單位“1”，突破這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，從而讓學(xué)生深刻地理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．舉例說明整數(shù)除法的意義是什么？
2．根據(jù)乘法算式13438=5092，寫出相應(yīng)的兩個(gè)除法算式。
3．舉例說明分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)乘法的意義各是什么？
以上復(fù)習(xí)題可以指名回答。
二、新課
1．教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義。
教師出示5個(gè)半塊月餅的教具，提問：
(1)每人吃半塊月餅，5個(gè)人一共吃多少塊月餅？怎樣列式？得多少？
(2)兩塊半月餅，平均分給5人，每人分得多少塊月餅？
教師出示兩塊半月餅，將它們平均分成5個(gè)半塊月餅。要求學(xué)生按照教具的演示過程列式、計(jì)算。
(3)兩塊半月餅分給每人半塊，可以分給多少人？
教師讓學(xué)生到黑板前進(jìn)行教具演示，再列式計(jì)算。
教師讓學(xué)生觀察、比較上面3道題中算式的已知數(shù)和得數(shù)，再回答下列問題：
(1)第一個(gè)算式已知什么？求什么？用什么方法計(jì)算？（已知兩個(gè)因數(shù)： 和5，求出它們的積為 ；用乘法計(jì)算。）
(2)第二個(gè)算式呢？（已知積是 和一個(gè)因數(shù)是5，求出另一個(gè)因數(shù)是 ,用除法計(jì)算。）
(3)第三個(gè)算式跟上面哪一個(gè)算式是類似的？（跟第二個(gè)算式是類似的，也是已知積是 和一個(gè)因數(shù)是 ,求出另一個(gè)因數(shù)是5，用除法計(jì)算)
教師：分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？它跟整數(shù)除法的意義一樣不一樣？（分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。）
2．做教科書第30頁做一做中的題目。
教師讓學(xué)生自己讀題、做題，做完后要問學(xué)生是怎樣應(yīng)用乘法算式和分?jǐn)?shù)除法的意義來填寫除法算式的得數(shù)的？
3．教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
教師出示例1：把 米鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？教師：根據(jù)題意需要用什么運(yùn)算來求出得數(shù)？并列出算式。（應(yīng)該用分?jǐn)?shù)除法來做，算式是 2。）
教師：這個(gè)算式的含義是什么？ 米是幾個(gè) 米？應(yīng)該怎樣計(jì)算？試試看。（表示把 米平均分成2段。 米是6個(gè) 米，實(shí)際上是把6個(gè) 米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式（教師板書）。）
教師：說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)。）
教師：把 米平均分成2段，求每段是多少，還可以怎樣計(jì)算？能不能把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的算法來算？（把 米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求 米的 是多少米？可以用乘法計(jì)算。）
教師：把 米鐵絲平均分成4段，每段長(zhǎng)多少米？用兩種方法計(jì)算。（讓學(xué)生自己計(jì)算，指名兩個(gè)學(xué)生板演。）
做完后，讓學(xué)生討論，就這道題來說，哪種方法可行？哪種方法不可行？為什么？
�。ǖ诙N方法是可行的。第一種方法不可行，因?yàn)楸怀龜?shù)的分子不能被除數(shù)整除。）
教師：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)，但不是總能得到整數(shù)的商，所以通常把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
教師：在分?jǐn)?shù)除法中，是不是所有整數(shù)都可以作除數(shù)？邊想邊閱讀教科書第31頁
上關(guān)于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的法則。
教師：為什么結(jié)語中除以整數(shù)要把0除外？這個(gè)法則跟我們以前學(xué)過的整數(shù)和小數(shù)的除法法則有什么關(guān)系？（在除法運(yùn)算中0不能作除數(shù)，這一點(diǎn)相同；在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的運(yùn)算中要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。）
4．做教科書第31頁中做一做的題目。
讓學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視。巡視時(shí)，注意學(xué)生計(jì)算時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的情況。集體訂正
時(shí)，讓學(xué)生把錯(cuò)誤的做法說一說。一般有：
讓學(xué)生說一說產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。
�。�1）把除號(hào)改為乘號(hào)后，沒有把除數(shù)相應(yīng)地改成它的倒數(shù)。
（2）把除數(shù)改成它的倒數(shù)后，沒有把除號(hào)改成乘號(hào)。
教師再補(bǔ)充下列練習(xí)：
在○內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)或數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)八的第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師提醒要按照法則來做題，能夠口算的，要用口算。巡視時(shí)，要注意幫助有困難的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)糾正。做完后集體訂正。
2．做練習(xí)八的第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說一說第1行每小題跟第2行相應(yīng)的題目
有什么聯(lián)系？使學(xué)生明確每欄的除法算式中的被除數(shù)是上面乘法算式的積，而除數(shù)是乘法算式中的一個(gè)因數(shù)，得數(shù)是乘法算式中的另一個(gè)因數(shù)。
3．做練習(xí)八第3題的第1欄兩道小題。
先讓學(xué)生說一說解方程的基本方法，再獨(dú)立完成，然后集體訂正。
4．做練習(xí)八的第5題。
讓學(xué)生認(rèn)真讀題、分析數(shù)量關(guān)系后再做題。做完后，讓學(xué)生說一說題目的數(shù)量關(guān)系和算法。使學(xué)生明確8個(gè)雞蛋重 千克，平均每個(gè)雞蛋重多少千克，就是把 千克平均分成8份，所以要用除法計(jì)算。
四、小結(jié)
教師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。這些內(nèi)容是這一單元的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時(shí)，要結(jié)合例題把教科書第30～31頁的內(nèi)容邊想邊讀，進(jìn)一步理解所學(xué)的知識(shí)。
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