五年級數(shù)學方程

時間：2023-12-19 12:07:42 好文我要投稿

【實用】五年級數(shù)學方程15篇

五年級數(shù)學方程1

　　《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點，對于五年級的學生來說，理解起來也有一定的難度。這是一節(jié)數(shù)學概念課，概念教學是一種理論教學，理論性、學術性較強，往往會顯得枯燥無味，但同時它又是一種基礎教學，是以后學習更深一層知識，解決更多實際問題的知識支撐。因此，在教學中我通過創(chuàng)設貼近學生生活的情境來激發(fā)學生的學習興趣，從而使他們愿學、樂學，為以后進一步學習方程打下基礎。

【實用】五年級數(shù)學方程15篇

　　在教學設計時，我把“方程的意義”作為教學的重點，方程意義的教學目標定位是，不僅僅是讓學生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學生對方程后繼的學習和發(fā)展，注重知識的滲透.課堂上讓學生借助于天平平衡與不平衡的現(xiàn)象列出表示等與不等關系的式子，為進一步認識等式、不等式提供了觀察的感性材料，然后引導學生對式子分類，建立等式概念，并舉出新的生活實例進行強化．最后引導學生分析、判斷，明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，深化方程的`概念．

　　本節(jié)課從課堂整體來看還可以，有大部分學生的思維還較清晰、會說；可還有部分學生不敢說，或者是不知如何表述，或者是表述的不準確，我想問題的關鍵是學生的課堂思維過程的訓練有待加強，數(shù)學課堂也應該重視學生“說”的訓練，在說的過程中激活學生的思維，讓學生在新課程的指引下學會自主探索，學得主動，學得投入。

五年級數(shù)學方程2

　　教學目標

　　1．使學生初步理解方程方程的解和解方程的含義．

　　2．初步掌握解簡易方程的方法并會檢驗．

　　教學重點

　　使學生初步掌握解方程的方法和書寫格式．

　　教學難點

　　幫助學生建立方程的概念，并會應用．

　　教學設計

　　一、復習準備

　�。ㄒ唬┛谒阆旅娓黝}．

　　30＋＝50 2＝10

　�。ǘ┝惺剑�

　　1．一支鋼筆元，2支鋼筆多少元？

　　2．與4的和．

　　二、新授教學

　�。ㄒ唬┓匠痰囊饬x

　　1．介紹天平

　　這是一架天平、可以用來稱物品的重量．當天平的指針指在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．

　　2．引出方程

　�。�1）出示圖片：天平1

　　教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？

　　（2）出示圖片：天平2

　　教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？

　　教師板書：20＋？＝100

　　教師說明：這個未知數(shù)？，如果用來表示就可以寫成20＋＝100．

　�。�3）出示圖片：籃球

　　教師提問：這幅圖是什么意思？怎樣用含有未知數(shù)的等式表示？

　　教師板書：

　　3．方程的意義．

　　教師提問：觀察上面三個等式回答問題．這三個等式有什么相同點和不同點？

　　相同點：都是相等的式子．

　　不同點：第一個等式不含有未知數(shù)，第二個和第三個等式含有未知數(shù)．

　　教師板書：象這種含有未知數(shù)的等式，叫方程．

　　教師強調：含有未知數(shù)、等式

　　4．思考：方程和等式之間到底是什么關系呢？

　　（1）出示圖片：等式與方程

　�。�2）小結：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．

　�。ǘ┙虒W例1

　　1．方程的解

　　教師提問：在中，等于多少時方程左邊和右邊相等？

　　在中，等于多少時方程的左邊和右邊相等？

　　教師說明：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的'解．

　　如：是方程的解

　　是方程的解

　　2．解方程

　　教師板書：求方程的解的過程叫做解方程．

　　3．教學例1

　　例1．解方程－8＝16

　�。�1）教師提問：解方程先寫什么？根據(jù)什么計算？

　　（2）教師板書：

　　解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差

　�。�3）怎樣檢查解方程是否正確？

　　檢驗：把代入原方程，

　　左邊，右邊

　　左邊=右邊

　　所以是原方程的解．

　　4．討論：方程的解和解方程有什么區(qū)別？

　　三、課堂小結

　　今天你學到了哪些知識？什么叫方程？方程的解和解方程有什么區(qū)別？

　　四、鞏固練習

　　（一）填空

　　1．含有未知數(shù)的叫做方程．

　　2．使方程左右兩邊相等的，叫做方程的解．

　　3．求方程的解的叫解方程．

　　4．下面的式了中是等式的有；

五年級數(shù)學方程3

　　教學內容：

　　教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。

　　教學目標：

　　1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式，會用等式的性質解簡單的方程。

　　2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習慣。

　　教學重點：

　　理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。

　　教學難點：

　　會用等式的'這一性質解簡單的方程。

　　教學過程：

　　一、教學例3

　　1.談話：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學習與等式、方程有關的知識。請同學們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？

　　提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？

　　談話：現(xiàn)在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質量的關系嗎？

　　2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？

　　3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎？

　　談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關系和變化后的關系？

　　啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？

　　4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論，你能用一句話合起來說一說嗎？

　　5.做練一練的第1題

　　二、教學例4

　　1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質量相等關系列出方程嗎？

　　2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號對齊。

　　3.完成試一試

　　4.完成練一練

　　提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

　　三、鞏固練習

　　1. 做練習一的第3題

　　2.做練習一的第4題

　　3.做練習一的第5題

　　四、全課小結

　　提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　五、作業(yè)

　　完成補充習題。

　　板書設計：

　　等式性質和解方程

　　等式的性質解方程

　　50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50

　　x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10

　　X=40

　　檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

五年級數(shù)學方程4

　　一、說教材

　　㈠. 教學內容：小學五年級數(shù)學上冊第四單元解簡易方程第五課時：“解方程”（課本第58-61頁，例1—例4）

　�、�. 教材所處地位：本節(jié)是學習解方程的方法與應用，它起著承前啟后的作用。

　　㈢. 教材的重點和難點：

　　教學重點：掌握應用四則運算各部分之間的關系解方程。

　　教學難點：讓學生掌握檢驗方程的方法以及相關的表達術語。

　　㈣. 教學目標：。

　　1、掌握應用四則運算各部分之間關系解方程的方法，并會檢驗。

　　2、了解教材中應用等式性質解方程的方法，作為必要補充。

　　3、培養(yǎng)學生節(jié)約能源，保護環(huán)境的意識。

　　二、說教法

　　根據(jù)我班學生的實際情況，我準備在教學過程中，采用導---探---練三步教學法激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極發(fā)言和敢于質疑，引導學生自己動腦、動手、動口，重點分析研究方程式的數(shù)量關系，讓學生根據(jù)應用題的題意列出正確的數(shù)量關系式。并以多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數(shù)學課上得有趣、有益、有效。

　　三、說學法

　　通過運用四則運算各部分之間的關系解方程。

　　四、說教學程序

　　（一）、導入新課

　　通過前兩節(jié)課的學習，我們對方程已經(jīng)有了初步的了解，那么請同學們回答下面幾個問題：

　　1、什么是方程？

　　2、什么是方程的解？

　　3、什么是解方程？

　　4、判斷下面兩個式子是不是方程。

　　5+x＞6 x+12=16

　　想一想x+12=16的解是多少？

　　但不是所有的方程的解都是能靠思考得出來的，這節(jié)課我們就來學習系統(tǒng)的方程解法。首先我們來復習一下四則運算各部分之間的關系。

　�。ǘ⒅v授新課

　　1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

　　隨著氣溫的驟然下降，冬天的腳步離我們越來越近了，生活在北方，冬季的'取暖可是個大問題，這不，經(jīng)營煤炭的張叔叔又在開始忙著計算了。

　　預計今年的煤炭銷售量大約是300噸，可是庫存僅有180噸，想要滿足供應，還要運進多少噸煤炭？

　　思考：題中有幾個數(shù)量，它們之間是什么關系？如果假設還要運進的噸數(shù)看成x，怎么用方程還表示這其中的關系？

　　180+x=300

　　教師演示這個方程的解法，并檢驗。

　　想一想：還有其他的方程列法嗎？

　　300- x=180

　　學生同桌合作完成。

　　2、小組合作學習

　　①如果每輛貨車能運煤10噸，要想把這120噸煤一次運完，要多少輛車？

　�、谝粋€運煤的車隊，去掉派出的10輛車，還剩16輛待用，這個車隊一共有多少輛車？

　　每個題都有兩種表示數(shù)量關系的方法，試著列方程解答。

　　3、節(jié)約能源，思想教育

　　隨著煤炭、汽油等能源的價格在逐漸攀升，人們把目光都集中在新型能源——太陽能的身上，據(jù)統(tǒng)計，一個普通的太陽能用戶，相當于每個月節(jié)約用電費用20元，那么一年將會節(jié)約多少元錢呢？

　　4、瀏覽教材

　　我們所用的教材所呈現(xiàn)給我們的解法是依據(jù)等式的性質，讓我們一起快速地瀏覽教材，了解另外一種解方程的方法。

　　5、鞏固練習

　　完成58面“做一做”的兩個練習題。

　�。ㄈ�、課堂小結

　　方程，對于我們來說，這是一種全新的解決問題的方法，這和我們以前學習的算術解法是截然不同的，所以同學們要勤加練習。

　　這節(jié)課你有什么收獲嗎？

　　五、教學反思

　　1、教材所呈現(xiàn)的方程解法不利于學生整體上掌握所有類型方程的解法，所以在教學過程中，我還是引導學生根據(jù)四則運算各部分之間的關系組織教學，而把教材當作了必要的補充。

　　2、學生的分析數(shù)量關系的能力相對較差，對于我認為非常簡單的數(shù)量關系居然無法表達清楚，也不能快速地用方程來表示，說實話讓我有些措手不及了，他們在課堂上的表現(xiàn)太出乎我的意料了。學生的這種分析問題的能力必須要盡快提高，否則在學習上遇到的困難將會是越來越大。

五年級數(shù)學方程5

　　教學內容

　　列方程解應用題

　　教學目標

　　1.使學生學會根據(jù)兩個未知量之間的關系，列方程解答求含有兩個未知數(shù)的應用題。

　　2.使學生能根據(jù)應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力和習慣。

　　3.使學生學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。

　　教學重點

　　列方程解答數(shù)量關系稍復雜的兩、三步應用題。

　　教學難點

　　形如：ax+bx=c的數(shù)量關系

　　教學理念

　　培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的學習方式。提高學生的檢驗能力。

　　教師活動過程

　　學生活動過程備注

　　一、復習鋪墊

　　1練習二十一T1

　　學生回答

　　2根據(jù)條件說出數(shù)量關系式：

　　果園里的桃樹和梨樹一共有168棵。

　　果園里的桃樹比梨數(shù)多84棵。

　　桃樹棵數(shù)是梨樹的3倍。

　　學生回答數(shù)量關系式

　　3你能選擇其中兩個條件，提出問題，編成一道應用題嗎？試試看！

　　學生自主編題，口頭說題

　　4依據(jù)學生回答，教師出示題目。

　　A.根據(jù)條件（1）、（2）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵？

　　B.根據(jù)條件（1）、（3）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（例1）

　　C.根據(jù)條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹比梨樹多84棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（想一想）

　　教師巡視，了解情況。

　　二.探究新知

　　1.學生嘗試例1

　　引導學生畫出線段圖

　　集中反饋：生說師畫圖

　　2.教師組織學生匯報

　　學生介紹算術解法時，教師引導學生畫線段圖理解數(shù)量間的關系。

　　學生介紹方程解法時，注重讓學生說出怎樣找數(shù)量間的相等關系。

　　3.小組討論。

　　解這道題，你認為算術方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的'數(shù)量關系，為什么？

　　用方程解，設哪個數(shù)量為X比較合適？用什么數(shù)量關系式來列式呢？

　　4.學生獨立完成想一想。

　　這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　明確三點：1、一般設一倍數(shù)為X 。2、把幾倍數(shù)用含有X的式子表示。3、通過列式計算，可以檢驗兩個得數(shù)的和（差）及倍數(shù)關系是否符合已知條件。

　　5完成課本94頁練一練

　　指名板演，其余集體練習，評講時讓學生說說是怎樣想的，怎樣檢驗？

　　三、小結

　　本課學習了什么內容？你有哪些收獲？

　　四、作業(yè)

五年級數(shù)學方程6

　　設計說明

　　這部分內容是在學生學習了簡易方程的基礎上，復習解方程的過程及用方程解決實際問題。

　　1．關注學生的整體發(fā)展。

　　本節(jié)課結合復習題，引導學生對方程的知識進行整理和復習，深化了學生對列方程解應用題這類題型的理解，促進了學生原有認知結構的優(yōu)化。不僅實現(xiàn)了知識的鞏固，還培養(yǎng)了學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　2．注重知識間的內在聯(lián)系。

　　加強知識間的內在聯(lián)系，幫助學生構建合理的知識體系，進一步明確用方程解決問題的解題思路，掌握尋找題中等量關系的方法。培養(yǎng)學生用方程解決問題的能力，并能由基本題型拓展開，解決類似的問題，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙導入，全面回顧

　　1．同學們，我們已經(jīng)學過了用方程解決問題這部分知識，這節(jié)課我們就對這一部分知識進行整理和復習。

　　2．課件出示學習要求。

　　(1)關于用方程解決問題，你學習了哪些內容？

　　(2)你認為哪些內容比較難，容易出錯？

　　(3)你還有什么問題？

　　3．小組進行匯報，全班交流，互相評價。

　　4．回顧用方程解決問題的關鍵和步驟。

　　(1)說一說，用方程解決問題的關鍵是什么？

　　(用方程解決問題的關鍵是找到等量關系式)

　　(2)說一說，用方程解決問題的步驟是什么？

　�、倮斫忸}意，找到等量關系式。

　　②找出題中的未知量，設為x，根據(jù)等量關系式列出方程。

　�、劢夥匠�。

　�、軝z驗。

　�、輰懘鹫Z。

　　設計意圖：通過談話質疑，引入復習內容，通過學習綱要，明確學習目標。

　　⊙復習，分項整理

　　1．復習“和倍”“和差”類型題的解法。

　　(1)課件出示相關練習題，組織學生獨立解答后，交流解題過程。

　　小明和媽媽一起集郵，媽媽的郵票數(shù)是小明的6倍，媽媽比小明多100張郵票，媽媽和小明各有多少張郵票？

　　學生獨立解答后匯報解題步驟。

　　①畫線段圖理解題意。

　　②找出題中的等量關系式。

　　媽媽的郵票數(shù)－小明的郵票數(shù)＝100

　　小明的郵票數(shù)＋100＝媽媽的郵票數(shù)

　　媽媽的郵票數(shù)－100＝小明的郵票數(shù)

　　③列式解答。

　　解：設小明有x張郵票，則媽媽有6x張郵票。

　　6x－x＝100

　　5x＝100

　　x＝100÷5

　　x＝20

　　6x＝20×6＝120

　　答：小明有20張郵票，媽媽有120張郵票。

　　(2)引導學生小結：在列方程的`過程中，有兩個未知數(shù)時，需要確定一個未知數(shù)為x，再根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關系，用含有x的式子表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)題中的等量關系式列出方程。

　　3．復習“相遇問題”中的方程的解題方法。

　　課件出示復習題：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，已知甲車每時行駛75千米，乙車每時行駛85千米。已知A、B兩地相距960千米，求甲、乙兩車幾時后相遇。

　　(1)引導學生找出題中的已知條件和所求問題。

　　(2)找出題中的等量關系式。

　　①甲車行駛的路程＋乙車行駛的路程＝A、B兩地的總路程

　　②(甲車和乙車的速度和×相遇時間)＝A、B兩地的總路程

　�、跘、B兩地的總路程÷甲、乙兩車的速度和＝相遇時間

五年級數(shù)學方程7

　　這節(jié)課是在五年級學生剛剛經(jīng)歷了等式的性質的學習和解簡單的方程的基礎上進行的，本節(jié)的重點是：如何分析實際問題中的數(shù)量關系和綜合運用方程知識解決實際問題。難點是：找到題目中未知量與已知量之間的數(shù)量關系、等量關系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。

　　我校的五年級學生基礎知識非常扎實，不僅能熟練地解決已學的一步計算的簡單方程，而且，根據(jù)課堂上練習時的觀察，一半的學生在新授之前已經(jīng)掌握了ax+b=c,ax-b=c的解法。從課堂發(fā)言看，這些學生并不是運用等式的性質來解方程，有的班級學生學會了移項的方法解題，有的是根據(jù)等式中各個量間的`關系來解方程，比如2x-22=64，部分學生把2x看作被減數(shù)，運用被減數(shù)=減數(shù)+差的關系式得出2x=64+22后，輕松解答方程�？梢姴簧侔嗉壚蠋熞呀�(jīng)在教學時拓展了更復雜的方程的解法。再經(jīng)過共同學習后學生已經(jīng)熟練地掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。但找到題目中未知量與已知量之間的數(shù)量關系、等量關系仍然是學生學習的難點，許多學生能順利列出方程但是對等量關系式卻表達不清，這種現(xiàn)象在歷年的教學中均有體現(xiàn)。

　　用方程解決生活中的問題，關鍵在于讓學生能正確尋找問題中的數(shù)量關系式。掌握了數(shù)量關系式，問題便可迎刃而解。學生在以前的學習中缺乏這樣的訓練，對如何分析數(shù)量關系沒有一定的基礎和經(jīng)驗。在例1教學時，學生找等量關系的時候還是比較困難，究其原因，大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比較，而沒有和小雁塔高度的2倍去比較。等量關系猶如解題的拐杖，一定要讓學生認真閱讀，仔細分析。這就需要教師恰當?shù)匾龑А?/p>

　　一、抓住關鍵句提高學生的分析能力。

　　解決實際問題首先要引導學生分析題目的條件和問題，找出題目中的關鍵句，根據(jù)關鍵句找出題目中的直接的相等關系，這樣可以便于學生列出方程，解答問題。如：例1中的關鍵句：大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米，根據(jù)這句話學生的思維就會直覺的寫出這樣的相等關系：大雁塔的高度=小雁塔的高度 2－22。（學生的表現(xiàn)也驗證了這是學生最容易想到的數(shù)量關系式。）再引導學生找出已知量與未知量，根據(jù)等量關系式列出方程。通過學習和思考，學生就會很快掌握類似這樣的一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾（或少幾）的實際問題，就會根據(jù)自己的理解和直覺思考一個數(shù)=另一個數(shù)倍數(shù)幾這種相等關系，。因此學生如果學會抓住關鍵句分析與思考，能很快提高我們的課堂教學的效率，提高學生的解題能力，對學生的直覺頓悟思維有很大的促進作用。

　　二、重視互動交流，提高學生表達能力。

　　在分析關鍵句的同時，我們不能僅僅局限于會解答實際問題的層面上，要通過找出關鍵句、分析關鍵句、交流關鍵句等手段，提高學生的思維能力，讓學生在學習的過程中關注他人的方法和過程，理解他人的思維方法，通過交流與學習相互補充和提高。因此，在教學這部分知識的同時，還應指導學生通過互幫互學，在交流中促進學生思維的有效組織與思考，便于學生很好的組織自己的語言，理清自己的思維，互相促進，共同提高。（教學本課后，我還有一個想法：在例2的教學中將引導學生通過畫線段圖來理解數(shù)量之間的等量關系。那能否在例1教學中也靈活運用這樣的方法呢?我想一定能促進對學生對數(shù)量關系的分析。今后將在教學實踐中試行。）

　　總之，教學此單元內容時在學生的數(shù)量關系的分析上還要多花時間，多幫助學生，磨刀不誤砍柴功，為了能讓學生順利掌握新知，要始終把數(shù)量關系式的訓練作為教學的主線貫穿在教學過程中

五年級數(shù)學方程8

　　“方程”是《數(shù)學課程標準》數(shù)與代數(shù)中“式與方程”部分的內容，無論是原《大綱》還是《數(shù)學課程標準》，方程的內容都占有重要的地位，原《大綱》提出的內容是：用字母表示數(shù)。簡易方程（ax±b=c，ax±bx=c）。列方程解應用題。教學要求是會用字母表示數(shù)、常見的數(shù)量關系、運算定律和公式；初步理解方程的意義，會解簡易方程；初步學會列方程解應用題。

　　《數(shù)學課程標準》的具體標準內容是：

　　（1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。

　　（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。

　　（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3）。雖然都是三條，但兩者在具體的要求和內含上有所不同。

　　首先，《數(shù)學課程標準》強調了要在“具體的情境中”用字母表示數(shù)，主要是考慮到用字母表示數(shù)是數(shù)學符號化的重要內容，從具體情境中抽象，概括出含有字母的“代數(shù)式”是數(shù)學建模的重要過程。借助學生熟悉的具體事物，認識用字母表示數(shù)，不但使學生了解數(shù)學“符號”的作用，更重要的是，滲透初步的數(shù)學建模的。

　　其次，《數(shù)學課程標準》不再單純要求學生列方程解應用題，而是強調“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，突出了方程的數(shù)學模型。讓學生在用方程表示具體等量關系中理解方程的實際意義。方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系（相等）的數(shù)學模型，在傳統(tǒng)的教學中，注重的是有關的概念和技能，如方程的等價性、方程解的討論、方程的解法等。歷來被看作數(shù)學教學的重點和難點，教學中重視給學生分析數(shù)量關系，機械的列出方程，解答問題，更有甚者，把問題進行分類，并就某一類問題主要的等量關系和解題套路。如，行程問題，濃度問題，工程問題等，這樣的教學缺乏探索性、研究性和挑戰(zhàn)性，學生體會不到方程是現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，更沒有經(jīng)歷到數(shù)學建模的過程，應用意識和實踐能力的培養(yǎng)也就成了空話。

　　《數(shù)學課程標準》把“會用方程表示簡單情境中的等量關系”單列出來，就是要強調方程在數(shù)學教育中的作用，讓學生感受方程和實際問題的聯(lián)系，體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的模型，領會數(shù)學建模的和基本過程，提高解決問題的能力和自信心。第三，《數(shù)學課程標準》強調了利用等式的性質解簡單的方程。而不是原《大綱》教材中的利用加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據(jù)，突出了方程的“代數(shù)”以及和初中知識的銜接。鑒于上面的變化，新教材與傳統(tǒng)教材在知識建構和內容編排上也有著不同的特點。

　　第一、教材安排和設計思路不同。傳統(tǒng)教材中，方程的內容一般分三個小節(jié)（1.用字母表示數(shù)；2.簡易方程；3.列方程解應用題）集中安排在五年級上冊。在學習用字母表示數(shù)以后，先學解方程的方法，再學列方程解應用題。新教材與傳統(tǒng)教材相比，首先把式與方程的內容分兩個單元分別安排在四年級下冊和和五年級下冊（本單元）。另外，打破先學解方程的方法，再學列方程解決應用問題的教材體系，在學生認識、了解等式的基本性質以后，把學習方程的解法和解決應用問題整合在一起。選擇學生熟悉的、感興趣的事物和問題。如，手寫字和電腦打字問題、猜數(shù)奧秘、向山區(qū)小朋友捐書等。讓學生在具體問題情境中，找到具體問題中的等量關系，進而列出方程，學會求解方法。教材設計的基本思路是：呈現(xiàn)問題情境--數(shù)學模型（找等量關系、列方程）--嘗試解答--互動學習。

　　第二、解方程的依據(jù)不同。傳統(tǒng)教材中，把小學階段加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據(jù)，初中則用等式的基本性質解方程。這種小學、初中解方程思路和方法的不一致，使小學階段的學習非但起不到打基礎的作用，在一定程度上還增加了初中學習解方程的難度。新教材按照《數(shù)學課程標準》的要求，小學、初中解方程的依據(jù)和思路一樣-用等式的基本性質解簡單方程�？紤]到學生還沒有學習有理數(shù)的運算，本套教材刪去了a－x=b、a÷x=b的方程基本類型。

　　第三、列方程解應用問題的內容不同。傳統(tǒng)教材中，列方程解決的應用問題都是學生以前用算術方法能夠解答的問題。首先，因為兩種解題方法的思路不同，加上學生長時間學習用算術方法解答，習慣于算術方法的解題思路，所以學習用方程解決應用問題時，往往受到算術方法解題思路的干擾，影響學習效果。另外，傳統(tǒng)教材一般采取先鼓勵學生用算術方法解答，再講用方程解答。而且，把用兩種方法解答作為解決問題方法多樣性的要求。這樣一來，用方程解決問題的學習，不但不利于提高學生解決問題的能力，反而增加了學習的難度，容易造成學生思維方面的混亂。新教材根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，首先降低“應用題”的難度，不安排用算術方法解逆思考的應用問題，不單設應用題單元，把解決應用問題和學習計算方法整合在一起，讓學生在解決問題的`過程中學習計算。這些應用問題都是學生熟悉的、用基本數(shù)量關系和四則運算的意義能夠解答的簡單問題。用方程解應用問題時，則選擇一些簡單逆思考的或適合用方程解答的問題，強調用x表示具體的量，通過對具體情境中數(shù)量關系的分析，找到等量關系，然后，利用等式的解決問題。這樣的教材設計，一方面，減輕了學生學習用算術方法解決稍復雜問題的負擔，避免了算術方法對用方程解決問題的干擾；另一方面，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思維，形成數(shù)學思維方法，有利于中、小學知識的銜接。

　　本單元共安排7課時。主要內容有：認識等式和方程，等式的基本性質，解簡單方程以及列方程解決簡單實際問題等。結合單元內容，在探索樂園中安排了“雞兔同籠”問題解題思路和方法的探索活動。

　　本單元的教育目標是：

　　１、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系。

　　2、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會列方程解決一些簡單的應用問題。

　　3、在解方程的過程中，能進行有條理的思考，能對每一步計算和結論的合理性作出有說服力的說明。

　　4、具有回顧與分析解決問題過程的意識，能表達解決問題的過程，能檢驗方程的解是否正確。

　　5、感受用方程解決問題的價值，認識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，增強學習數(shù)學的自信心。

　　第1課時，認識等式和方程。

　　教材選擇了天平這個直觀教具，呈現(xiàn)了六幅不同的用天平表示物體質量關系的情境圖（其中有兩幅圖天平兩邊物體的質量不同），提出了“觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質量關系”的要求。在學生觀察、按要求寫式子，以及對寫出的式子進行分析歸納的基礎上，認識等式和方程。“試一試”給出了具體的式子，讓學生判斷哪些是方程，哪些不是方程�！熬氁痪殹卑才帕巳齻€練習題，第1題，用三幅括線圖呈現(xiàn)了已知數(shù)量和用x表示的未知數(shù)量的關系，讓學生嘗試列出方程。第2題，說明用x表示的未知量和已知量關系的文字敘述題，讓學生列出方程。第3題，是把文字敘述的方程“翻譯”成方程式的練習。教學時，有條件的可以用天平操作，或用課件演示，讓學生認真觀察、寫出式子，再通過比較和討論等，認識等式和方程。做“練一練”的題目時，要幫助學生理解x表示的具體意義。如，一本書x元，3本的總價就是3×x=3x元；一輛汽車的載重量5噸，用這輛汽車運x次，可以運40噸的次數(shù)，也就是說5×x=40。

　　第2課時，等式的基本性質。

　　教材仍然用天平設計了兩個觀察小實驗活動，分別探索等式兩邊同時加、減和同時乘、除的規(guī)律。實驗一，用六幅天平圖呈現(xiàn)出實驗的方法和步驟。在用算式表示實驗結果的基礎上，通過觀察實驗的過程、算式，使學生知道“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這一規(guī)律。實驗二，用兩組天平圖呈現(xiàn)了操作方法。在用算式表示實驗結果的同時，使學生知道“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立”這一規(guī)律。由于等式的性質是解方程的基礎和依據(jù)，教學時，教師要給予特別重視，可以用課件進行演示，或用天平操作，給學生認真觀察、積極思考、交流自己發(fā)現(xiàn)的空間，切實理解等式的性質�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝�，分別安排了在○里填運算符號，在□中填數(shù)的模擬解方程練習。練習時，要讓學生看懂題目的要求，特別要說一說是怎樣想的。也就是根據(jù)等式的基本性質做的，為下面用等式的基本性質解方程做準備。

　　第3課時，列方程解決一步計算的應用問題。

　　教材首先用括線的方式呈現(xiàn)了一件上衣58元，一條褲子x元，一共92元的情境圖，通過兔博士的話“一條褲子多少元？”把x和要求的問題聯(lián)系在一起。然后，鼓勵學生借助直觀圖列出方程，并根據(jù)等式的基本性質解方程。交流時，通過“方程兩邊為什么都減去58？”的問題，啟發(fā)學生交流解方程的依據(jù)，學會解方程的思路和方法。另外，教師要注意指導解方程的書寫格式，如：要先寫“解”字，各行的等號要對齊等。接著，選擇了王叔叔手寫和用電腦打字的事例，以文字敘述和人物口述的方式呈現(xiàn)了“王叔叔用電腦每分鐘打120個字，電腦打字的速度是手寫速度的3倍”等信息，提出了“王叔叔每分鐘手寫多少個字？”的問題。這是一道關于倍數(shù)的逆思考的問題，也就是“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”的問題，學生第一次接觸。教學時，首先要幫助學生了解王叔叔每分鐘打字速度和手寫速度之間的關系，然后說明列方程的方法和步驟，如：先寫“解”字，設未知數(shù)x等，引導學生根據(jù)數(shù)量間的相等關系，列出方程。然后讓學生嘗試解方程，交流時，重點說一說“為什么兩邊要除以3，依據(jù)是什么”，掌握解方程的思路，即方程左邊3x除以3等于x，要使方程兩邊結果不變，就要同時除以3，依據(jù)的是等式的基本性質。

　　第4課時，列方程（ax±b=c）解決兩步計算的應用問題。

　　教材首先設計了一個猜數(shù)游戲。以師生對話的形式，說明了游戲的方式和過程，通過讓學生自己想一個數(shù)，并進行“把它乘2，再加上10，等于多少”的運算，教師馬上猜出學生想的數(shù)這個既神秘、又有挑戰(zhàn)性的游戲，引起學生探求猜數(shù)奧秘的興趣，接著，通過“大頭蛙”的話“老師是列方程求出來的”引出列方程解答的問題。即：設學生想的數(shù)為x，根據(jù)游戲規(guī)則和學生算出的結果列出方程，然后，學習解ax±b=c方程的思路和方法。最后，介紹什么是方程的解，什么是解方程這兩個概念。教學時，首先教師和學生要進行實際的猜數(shù)游戲，利用游戲中生成的課程資源組織教學。不要簡單地講游戲或模仿教材上的師生對話。解決了游戲中的問題后，選擇了五年級（1）班同學獻愛心向山區(qū)小朋友贈書的事情，以文字和對話的方式呈現(xiàn)了“聰聰捐了34本書，比亮亮捐書本數(shù)的2倍少4本”的信息和“亮亮捐多少本書？”的問題。這是傳統(tǒng)教材中“已知一個數(shù)的幾倍少幾，求這個數(shù)”的問題。解決這個問題的方程是：2x-4=34.解這個方程的思路方法與前面的相似，所以，解決這個問題的重點是找等量關系，列方程。教學時，要幫助學生了解情境中的數(shù)學信息及其含義，找出數(shù)量間的相等關系，如“比亮亮捐書本書的2倍少4本”就是不到亮亮捐書本書的2倍，比2倍少4本。所以，亮亮捐書的2倍減去4就等于聰聰捐書的34本。然后鼓勵學生自主列出方程，并求解。交流時，結合求出的方程的解，說明檢驗的必要性和方法，再由學生自行檢驗。

　　第5課時，列方程解決稍復雜的相遇問題。

　　教材以文字敘述加示意圖的形式呈現(xiàn)了北京到上海的路程，乙車的速度，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出后到相遇所用的時間，以及“甲車平均每小時行多少千米？”的問題。這個問題中有多組等量關系，所以提出了“找出等量關系，試著列方程解答”的要求。以學生進行算法交流的形式，呈現(xiàn)了兩種思路不同的解法。教學時，幫助學生理解題意，鼓勵學生自主嘗試列出方程，解決問題。另外，要給學生充分展示不同方程的機會。如果學生列出：1463-7x=87×3的方程，首先要給與肯定，對解答正確的給與表揚。但不作要求。提示學生，盡量不要把帶未知數(shù)的量作減數(shù)�！霸囈辉嚒边x擇了甲、乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條隧道的事例，以圖文形式了隧道的長度、計劃完成的時間、甲隊計劃每天完成的米數(shù)等信息，提出了“乙隊每天需要完成多少米？”的問題。這是一道可以用相遇問題思路解決的工程問題。可以讓學生自主解決問題。練一練中還安排用“相遇問題”解題思路解決的問題。

　　第6課時，列方程解決求兩個未知數(shù)的應用問題。

　　教材設計了英語書配磁帶的現(xiàn)實問題，用文字呈現(xiàn)了“一套英語讀物和一套磁帶共284元。其中磁帶的價錢是英語讀物價錢的3倍，這套書和磁帶各多少錢？”。這個問題中有兩個未知量，要解決兩個問題。即，磁帶的價錢是多少和英語讀物的價錢是多少。解決問題時，需要把書的價錢設為x，把磁帶的價錢用3x表示。找到等量關系，列方程解答。先求出書的價錢，再求磁帶的價錢。教學時，可畫出線段圖表示題中的數(shù)量關系，引導學生根據(jù)磁帶價錢與讀物價錢之間的關系，用x和3x分別表示兩個未知量，找出數(shù)量間的相等關系。解方程時，要幫助學生理解x+3x=4x，求出英語讀物的價錢后，根據(jù)磁帶和英語讀物的關系，求出磁帶的價錢。接著，教材給出了一個數(shù)的4倍比這個數(shù)多135，這個數(shù)是多少？這是本套教材第一次出現(xiàn)文字題。教學時，教師要幫助學生理解文字敘述的含義，再讓學生嘗試列方程求解。“試一試”用兩幅線段圖，說明兩組數(shù)量關系。教學時，教師要指導學生看懂圖，然后嘗試列方程求解。

　　第7課時，“探索樂園”，這個探索樂園的主題是解決“雞兔同籠”問題，了解這一類特殊問題的解題方法。

　　教材選擇了三個問題。問題一，以對話猜數(shù)的方式給出了“雞和兔一共有22個頭，70條腿”的信息，提出了“雞和兔各有幾只？”的問題，通過藍靈鼠“還是算一算吧！”要求學生自主探索，用自己喜歡的方法解決問題。教材呈現(xiàn)出三種解答方法，即：假設法、列表法、用方程解答。教學活動中，教師要及時引導和啟發(fā)，使學生了解這類問題的解決方法，特別是假設法和列方程解答。

　　問題二，用文字敘述給出“龜和鴨共23只，它們的腿有60條”的信息，提出“龜和鴨各有幾只？”的問題。這個問題與“雞兔問題”解題思路的簡單應用。可以鼓勵學生自主解決。

　　問題三，用信息圖呈現(xiàn)出兩種不同洗滌液的單價，提出“用100元購買這兩種洗滌液，可以有幾種買法？各買幾瓶？”的問題。這個問題，由于購買的瓶數(shù)是任意的，所以答案有多種。教學時，要給學生充分的自主活動空間，讓他們在了解數(shù)學信息的基礎上，利用已有的知識經(jīng)驗，解決問題。發(fā)展數(shù)學思維。

五年級數(shù)學方程9

　　教學內容：教科書第126頁例6，練習三十一的第1～5題。

　　教學目的：使學生初步學會列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、讓學生自己解答復習題。

　　果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　2、口答下面各題。

　　（1）學�？萍冀M有女同學X人，男同學是女同學的3倍，男同學有多少人？男女同學一共有多少人？男同學比女同學多多少人？

　�。�2）育民小學五年級有學生X人，四年級學生的人數(shù)是五年級的1.2倍，四年級有學生多少人？四五年級一共有多少人？

　　二、新課。

　　1、教學例6。

　�。�1）出示例6：果園里有桃樹和杏樹一共有180果，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？

　　讓學生讀題，說出已知條件，教師畫出線段圖（暫不標出X）

　　問：要求的是什么？（桃樹和杏樹）

　　要求的未知數(shù)有兩個，根據(jù)題目的已知條件應先設哪一個為未知數(shù)為X？為什么？（設桃樹為X棵，因為根據(jù)杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，可知杏樹為3X棵。）

　　根據(jù)學生回答，教師在線段圖上標注X，如下圖：

　　問：這道題數(shù)量間有什么樣的相等關系？（桃樹的棵數(shù)加上杏樹的棵數(shù)等于180）

　　讓學生列出方程：x＋3x=180

　　如果有學生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比較容易思考。而后面兩種解法都需要逆思考。

　　當學生解出X=45后，讓學生說一說這道題做完了沒有，還要做什么，使學生明確：求出X，只求出了桃樹的棵數(shù)，題還沒有做完，還要求杏樹的棵數(shù)3X是多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45

　　看課本的檢驗，讓學生說出兩個檢驗式子的.含義和作用。指出：這樣的檢驗比先檢查方程，再把X的值代入方程檢驗，更有效，更簡便。

　　（2）練習：

　　把例題中的第一個條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“

　　著重引導學生分析：改變一個條件，原來的解答哪些地方可以不動？哪些地方需要改，怎樣改？（使學生明確：桃樹和杏樹的倍數(shù)關系沒有變，所以設桃樹的棵數(shù)為X，杏樹的棵數(shù)用3X表示；因為現(xiàn)在題目給出它們的相差關系，即：杏樹的棵數(shù)－桃樹的棵數(shù)=90，所以列出的方程就是：3X－X=90）

　　學生自己解答，并進行檢驗。

　�。�

　　列方程解答像上面這種已知兩個倍數(shù)關系求兩個數(shù)的應用題時，要注意以下三點：

　　1、題里有兩個未知數(shù)，可以先選擇一個設為X，另一個未知數(shù)用含有X的式子表示，列出方程。

　　2、解方程，求出X后，再求另一個未知數(shù)。

　　3、通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關系是否符合已知條件。

　　三、鞏固練習。

　　1、P126頁做一做。

　　使學生明明確：它們的數(shù)量關系與例題相同，都是已知兩個數(shù)的和與倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)；不同的是：例題兩個數(shù)的倍數(shù)關系是整數(shù)，這里是小數(shù)。

　　2、做練習三十一的第1～5題。

　　課后：

五年級數(shù)學方程10

　　聽課記錄：

　　科目：數(shù)學

　　年級：五年級

　　授課者：張**

　　課題：方程

　　教學過程：

　　一、導入

　　老師：我們去菜市場買東西用什么稱呢?

　　學生：秤、電子秤

　　老師：那你見過這樣的秤嗎?出示天平

　　二、介紹天平

　　它有兩個托盤，中間有刻度，兩天刻度相等，中間刻度為0.這就是天平。

　　三、探究新知，觀看課件

　　(一)等式

　　1、在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向0，那么說明天平平衡了。

　　提問：你能根據(jù)此列出一個式子嗎?

　　學生：20+30=50

　　2、觀看課件，列式子。

　　30+x=80 x+20=70 2x=100

　　3、何為等式?學生一起說：表示相等的式子叫做等式。

　　舉例：60+x=80 70+20=90 50-20=30

　　4、總結：我們剛剛說的.都是等式，先找等量關系，等式是表示相等關系的式子。

　　5、舉反例：5x>29 30<70是等式嗎?

　　學生：不是。

　　6、齊說兩遍等式的概念。

　　(二)方程

　　1、像30+x=80、x+20=70、2x=100這樣的式子又叫什么呢?

　　學生：方程

　　老師：看來這位學生已經(jīng)預習了本節(jié)內容，值得表揚。

　　2、對，就是方程，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。反復讀。舉方程的例子。

　　3、等式和方程的關系。

　　所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。

　　(三)板書

　　20+30=50

　　表示相等關系的式子叫做等式

　　30+x=50

　　x+20=70

　　2x=100

　　四、練習

　　1、判斷哪些是方程，哪些是等式?為什么?

　　2、看圖列方程，并說一說表達的意思。

　　五、總結：何為等式？方程？

　　表示相等關系的式子叫做等式。

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　聽課意見：

　　1、從生活中事物導入，來吸引學生們的眼球。

　　2、在課堂安排上具有邏輯性：等量關系——→等式——→方程

　　3、在板書上，注重用彩筆區(qū)分，清晰的描繪出了概念。

　　4、在課堂中照顧到了大部分學生，能做到一視同仁。

　　5、在強調重點時，采用多讀、多念的方法，加深學生們的印象。

五年級數(shù)學方程11

　　長期以來，在小學教學解簡易方程，是依據(jù)加減運算的關系或乘除運算之間的關系，這實際上是用算術的思路求未知數(shù)。這種方法到了中學又要另起爐灶，重新開始。根據(jù)新課標的要求，人教版教材從小學起就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法，使學生擺脫算術思維方法中的局限性，有利于加強中小學的知識銜接。

　　猜想是學生學習數(shù)學的一種重要方式，通過讓學生綜合已有的知識和經(jīng)驗的基礎上經(jīng)歷等式的變化過程，不僅讓學生體會到數(shù)學來源于生活，還為猜想等式的性質奠定了良好的基礎。學生一旦作出了猜想，就會迫不及待的想去驗證自己的猜想是否正確，從而主動地去探索新知。

　　任何猜想都必須經(jīng)過驗證，才能確定是否正確，而驗證的'過程也正是學生主動學習探索數(shù)學知識的過程。學生通過自己動手用天平稱一稱，驗證自己的猜想，以一種自主探究的方式進一步認識了等式的性質，為后面學習解方程奠定了良好的基礎�！芭e出生活中的例子”體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，學到的數(shù)學知識也要應用到生活當中去的理念，讓學生體會到數(shù)學就在自己的身邊。這樣的設計不但極大地激發(fā)了學生的學習興趣，還有利于培養(yǎng)學生的自主探究能力和創(chuàng)新能力。

　　學生在合作操作中，已經(jīng)對解方程有了一定的基礎和認識，能夠大概地說出解方程的過程和依據(jù)，而又一次讓同學之間同桌說一說后再全班交流體現(xiàn)了本節(jié)課的學習重點“理解并利用等式的性質解方程”，“為什么要減去3”突破本節(jié)課的難點。在這個環(huán)節(jié)中教師還有針對性地指導了書寫的規(guī)范性和檢驗的過程。師生之間的共同探討，顯示了一種平等的師生關系。

　　練習中學生加深了對“方程的解”的認識，抓住了利用等式的性質這一依據(jù)去解方程。不同層次的練習照顧了學生之間學習水平的差異，3X=8.4對等式的性質進行了拓展，有利于發(fā)散學生的思維。最后交流學習的收獲促進了學生形成積極的學習心理。

五年級數(shù)學方程12

　　教學過程：

　　一、課前復習

　　1、判斷下面各式是不是方程

　　30+X=150 X-54＞80 65—45=20 7X=56

　　2、根據(jù)題意列方程

　�。�1）山東省高中學歷的人數(shù)是1002萬人，是大專學歷的3倍，大專學歷的人數(shù)是X萬人。

　�。�2）山東省總人口是9079萬人，其中男人4595萬人，女人X萬人

　�。�3）山東省鄉(xiāng)村人口是5629萬人，比城鎮(zhèn)人口多2179萬人，城鎮(zhèn)人口是X萬人。

　　二、合作探索：

　　1、出示情景圖：讓學生看圖及下面的信息，你知道了哪些信息？（20xx年6月1日黔金絲猴數(shù)量已從1993年的600多只，增加到860只。）根據(jù)信息你能提出什么問題？

　　2、提出問題，解決問題。根據(jù)學生的回答，教師把問題板書出來：20xx年比1993年大約增加了多少只黔金絲猴？

　　根據(jù)提出的問題，同學討論應該怎樣列式解答。放手讓學生自己解答，個別學生老師指導。指名回答。用算術方法解答：860—600=260（只）除了算術方法你能根據(jù)題意列出含有未知數(shù)的方程嗎？具有怎樣的等量關系？（1993年的只數(shù)+增加的只數(shù)=20xx年的只數(shù)。用x表示增加的只數(shù)，可列方程：600+x=860）

　　3、合作探索，找出解決問題的方法。

　　這個方程怎樣求出x呢？

　　讓學生討論找出解決問題的方法。我們可以借助天平來研究一下：在天平的左邊放上一瓶啤酒，要使天平平衡右邊也要放上同等重量的東西，天平才能平衡。如果在左邊加上10克重的物體，要使天平平衡右邊也要加上10克重的物體，反過來在左邊減去10克的物體，要使天平平衡右邊也要減去10克的物體，看教材62頁圖，這說明了什么？（說明了等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。）

　　同桌看圖討論：天平左邊的盤子里是x，右邊的盤子里是20 ，這時天平平衡那么說明了什么呢？（說明x=20的時候才能使天平平衡，也就是等號兩邊正好相等。

　　師小結：我們可以借助這個發(fā)現(xiàn)來求出方程里面的未知數(shù)x。我們把使方程左右兩邊相等的未知數(shù)就叫做方程的解，x=10是x+10=10+10的解，而求方程的解的過程叫做解方程。解方程和方程的解是兩個不同的.概念。

　　4、解方程，體會解方程和方程的解有什么不同？

　　我們來解600+x=860這個方程，教師一邊板書，一邊指出解方程的步驟；

　　先寫個“解”字，然后根據(jù)等式兩邊同時減去一個數(shù)等式仍然成立，同時減去600，理解解方程過程的簡化書寫，并且解題時適當運用簡化書寫。

　　教師示范解題過程，關注“解”和“等于號”書寫要求。

　　指導檢驗：X＝860是不是正確答案呢？如何檢驗？教師板書檢驗過程。

　　5、課堂練習：出示：X―30＝80 反饋，關注書寫過程并說說檢驗過程。

　　三、綜合練習：

　　1、完成書本第64頁自主練習1題，學生完成后同桌交流

　　2、括號里哪一個x的制式方程的解？

　　43+x=62 （x=105 x=19） x-56=37 （x=19 x=93）

　　先獨立思考，學生回答，并說說自己的想法

　　3、看圖列方程。

　　出示自主練習的第2題，學生看圖列式。

　　提問：什么是等式？什么是方程？解出上述方程。

　　四、學習回顧：

　　通過學習，你知道了什么？有哪些收獲？個人課堂學習表現(xiàn)如何

　　學生選擇兩題（加法方程和減法方程各一個）獨立完成，要求寫出檢驗過程，反饋計算情況。

　　作業(yè)設計：

　　1、基礎作業(yè)：自主練習1、2、3

　　2、拓展作業(yè)：一點通：部分練習

　　板書設計：

　　解簡易方程

　　解；：設大約增加了x只黔金猴。

　　600 + x = 860

　　600+x-600 = 860-600

　　X =260

　　檢驗：方程左邊=600+x

　　=600+260

　　=860

　　=方程右邊

　　所以，x=260是方程600+x=860的解

　　課后反思：

五年級數(shù)學方程13

　　前幾天，我們學習了解方程。這不。我一回家，媽媽就開始考我了。

　　媽媽打開數(shù)學書，問道：“一盒墨水x元，一支鉛筆1.2元。一盒墨水和一支鉛筆一共4元，一盒墨水多少錢?”

　　我不假思索的回答：“x+1.2=4解：x=4-1.2x=2.8”

　　“很好，很好。”媽媽笑著說。

　　“我還沒驗算呢。”于是，我又開始驗算。：“把x=2.8代入原方程左邊=x+1.2=2.8+1.2=4右邊=4左邊=右邊所以，x=2.8是原方程的解�！�

　　“呦。我的女兒學聰明了�！眿寢屝χf。我也笑了笑。

　　“我在考考你吧。”媽媽神秘的笑了笑“一盒墨水x元，三盒墨水8.4元，那么一盒墨水多少元?”“一盒墨水x元，三盒墨水8.4元，那么一盒墨水多少元?這怎么做呀�！蔽覇枊寢�。媽媽說：“你這個小笨蛋，剛夸過你，你就不行了吧。你看，是這樣寫的:x×3=8.4�！�

　　“哦，我想起來了。x×3=8.4x=8.4÷3x=2.8。還有驗算：檢驗:把x=2.8入原方程左邊=x×3=2.8×3=8.4右邊=8.4左邊=右邊所以，x=2.8是原方程的解�！�

　　“100分，看你這們來勁，我再給你出一道：小明今年x歲，爸爸今年40歲，他們倆相差28歲，小明今年多少歲?”“很簡單。28+x=40x=40-28x=13。”“驗算一下，看算得對不對。”媽媽提示我。”“檢驗：把x=13代入方程左邊=28+x=28+13=41咦。左邊不=右邊。算錯了，算錯了。x+28=40x=40-28x=12。“這次算對了�！眿寢寣ξ邑Q起了大拇指。我再問你個難點的：今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m，警戒水位是多少米?用方程解答�！蔽易ザ鷵先�，終于想出來了：“解：設警戒水位是xm警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14x=14.14-0.64x=13.5檢驗：把x=13.5帶入原方程左邊=x+0.64=13.5+0.64=14.14左邊=右邊所以，x=13.5是原方程的解�！薄靶醒�。新學的知識，沒想到掌握的這么牢。我再給你出一個類似于這樣的題:光明小學的一個水龍頭漏水小明拿桶接了半小時，共接了1.8kg水，你知道一個滴水的'水龍頭每分鐘?”我回答道：“解：設一個滴水的水龍每分鐘浪費xkg水每分鐘滴的水×30=半小時滴的水1.8kg=1800g30x=1800x=1800÷30x=60檢驗：把x=60帶入原方程呢左邊=30x=30×60=1800右邊=1800左邊=右邊所以x=60是原方程的解�！薄拔业呐畠洪L大了。”媽媽笑著說。

　　你們看，我們身邊的數(shù)學多吧。

五年級數(shù)學方程14

　　1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。 ( )

　　2、5x表示5個x相乘。 ( )

　　3、有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a ,那么另外兩個分別是a+1和a- 1。( )

　　4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。( )

　　解下列方程。

　　3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

　　5x+1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (寫出檢驗過程)

　　列出方程并求方程的解。

　　(1)、一個數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數(shù)。 (2)、3.4比x的3倍少5.6，求x 。

　　列方程解應用題。

　　1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車

　　運。還要運幾次才能運完?

　　2、一塊梯形田的'面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米?

　　3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計

　　劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個?

　　4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米?

　　5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六(1)班40人，平均成績?yōu)?7.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分?

五年級數(shù)學方程15

　　一、說教材

　　1、教材內容：小學數(shù)學第十冊《解簡易方程》及練習二十六1～5題。

　　2、教材簡析：

　　本節(jié)課是在學生已經(jīng)學過用字母表示數(shù)和數(shù)量關系，掌握了求未知數(shù)x的方法的基礎上學習的。通過學習使學生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關系，掌握解方程的一般步驟，為今后學習列方程解應用題解決實際問題打下基礎。

　　3、教學目標：

　　（1）使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關系。

　�。�2）掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養(yǎng)學生檢驗的習慣，提高計算能力。

　�。�3）結合教學，培養(yǎng)學生事實求是的學習態(tài)度，求真務實的科學精神，養(yǎng)成良好的學習習慣。滲透一一對應的數(shù)學思想。

　　4、教學重點及難點：理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。

　　教具：天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。

　　二、說教法學法

　　（一）創(chuàng)設情境，自主體驗

　　本課以游戲導入，通過創(chuàng)設學生感興趣的學習情境，以激趣為基點，激發(fā)學生強烈的求知欲望。讓學生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡，自主體驗，積累數(shù)學材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無論是生活中（cn—teacher。com）有趣的平衡現(xiàn)象，還是天平稱東西的實際狀態(tài)，都無不放射出科學的光芒，它們帶給學生的不僅僅是興趣的激發(fā)，知識的體驗，更有潛在的科學態(tài)度和求真求實的精神。

　　（二）突出重點，自主探索

　　理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系是本課教學的重點，讓學生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。使學生把知識探究和能力培養(yǎng)溶為一體，鍛煉了學生科學的思維方法，使學生學得主動，學得投入。同時層層深入的`設疑和引導也滲透了教師對學生科學思維的鼓勵和培養(yǎng)，使學生在探索與實踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識的養(yǎng)分。

　　（三）自學思考，獲取新知

　　在教學解方程和方程的解的概念時，通過出示兩道自學思考題

　　（1）什么叫方程的解？請舉例說明。

　�。�2）什么叫解方程？請舉例說明�！备淖兞艘允痉丁⒅v解為主的教學方式，讓學生帶著問題通過自學課本，將枯燥乏味的理論概念轉化為具體的例子加以闡明，既培養(yǎng)了學生獨立思考的能力，也解決了數(shù)學知識的抽象性與小學生思維依賴于直觀這一矛盾。

　　正是基于以上考慮，在教學解方程的一般步驟和檢驗方法時，也采用了讓學生通過自學來掌握檢驗的方法及規(guī)范書寫格式。

　�。ㄋ模� 使用交流，注重評價

　　要探索知識的未知領域，合作學習不失為一條有效途徑。新的教學理念使合作學習的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗證、集思廣益。師生合作體現(xiàn)在“師導”，尤其在學生思維受阻，關鍵知識點的領會上，在本課中，有多處讓同桌互說互評互查的過程，合作的力量必將促使學生認知水平的提高，自評與互評相結合的評價方式也將更好的有利于學生端正學習態(tài)度，掌握科學的學習方法，促進良好的學習習慣的形成。

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