《平移和旋轉》數學說課稿

時間：2022-11-10 17:23:14 數學說課稿我要投稿

《平移和旋轉》數學說課稿4篇

　　作為一名教職工，通常需要用到說課稿來輔助教學，借助說課稿可以有效提高教學效率。那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的《平移和旋轉》數學說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《平移和旋轉》數學說課稿4篇

《平移和旋轉》數學說課稿1

　　一、說教材

　　平移與旋轉是人教版二年級數學下冊第三單元的內容，從教學的意義上講，平移與旋轉是兩種基本的圖形變換。教材在介紹這兩種現象時，注意結合學生的生活經驗，使學生初步感知平移和旋轉，體會它們的不同特點。課程標準不要求對這兩個概念進行定義，更不需要學生去背誦結論性語句，只要求學生緊密聯系生活實際去感知這些現象

　　二、說學生

　　二年級學生在生活中見到很多平移和旋轉的運動現象，在他們的頭腦中，已有比較感性的平移和旋轉意識，受生活經驗的限制，對于好多現象的判斷還有些模糊，更無法想象，不能透過現象用數學的眼光來抓住運動方式的本質。另外針對學生對現實事物的好奇，本節課在設計上，力求從生活實際出發，讓學生在活動，在玩中發現知識，理解知識。

　　三、說目標

　　根據教材的編寫特點和學生的特點，特制定教學目標如下：

　　1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換，結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象，并能正確判斷平移和旋轉這兩種基本的圖形變換。

　　2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　3、能積極參與對平移和旋轉現象的探究活動。感受數學與現實生活的密切聯系，培養對身邊平移和旋轉有關事物的好奇心。欣賞圖形經過平移和旋轉變換所產生的美

　　本節課的教學重點：能正確判斷生活中的平移與旋轉現象。能正確的在格子紙上畫出平移后的圖形。教學難點：對于沒有旋轉到一周的物體的判斷，如蕩秋千。在格子紙上畫出平移后的物體圖像。

　　四、說過程

　　1、創設情境，感受平移和旋轉

　　給學生創設活動的情境，讓學生在玩與做動作的過程中，感受移和轉的不同。

　　2、感知平移和旋轉，建立概念

　　通過給物體的運動方式分類，來引出什么是平移，什么是旋轉;在建立了初步概念的基礎上，看一看，做一做，找一找，說一說，從不同方面讓學生感受平移和旋轉，并能準確的分辨。

　　3、觀察圖形，深化認識，畫出平移后的圖形

　　畫平移的圖形是本節課的難點，它主要是分兩個部分，先讓學生們看圖形的運動方向和距離，明白什么是對應點，并通過數對就點來開明白物體的運行方式，然后，再通過上一部分的基礎，先找對應點，再把連起來形成圖形，畫出平移后的圖形。

　　4、升華知識

　　由生活開始，再由生活結束，給同學們欣賞，由平移和旋轉的應用，在圖片中進一步感受平移和旋轉對于生活的意義。

《平移和旋轉》數學說課稿2

　　一、說教材

　　1、學情及教學內容簡析：

　　平移和旋轉是兩種基本的圖形變換，從二年級上冊辨認從不同的位置，觀察物體的靜態形狀，發展到動態感知平移和旋轉現象，符合兒童的空間發展水平。教材注意結合學生的生活經驗，提供大量感性、直觀的生活實例，引導學生觀察、比較、體會，初步認識平移和旋轉現象，并通過畫一畫、說一說等活動，讓學生體會平移的特點。認識平移和旋轉對發展空間觀念有重要的作用。

　　平移和旋轉教材沒有下定義，也沒有用語言描述，只要求學生有初步的認識，在教學安排時，我充分考慮了小學生的年齡特點和認知發展水平，是有層次地逐漸遞進的教學。

　　2、教學目標：

　　（1）通過觀察實例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，并能在方格紙上畫出平移后的圖形。

　　（2）通過聯系生活經驗，使學生體會平移和旋轉的特點，培養空間觀念。

　　3、教學重點：理解圖形的平移和旋轉現象。

　　教學難點：能在方格紙上判斷平移，能將圖形進行平移。

　　二、說教法、學法：

　　為了讓學生對《平移和旋轉》有感性認識，啟發他們的操作能力，針對這樣的教學目標、教學重難點，在教法上，我個人認為，在教學中應當突出學生的主體地位。通過啟發、引導、設疑等教學手段及方法進行教學。

　　有效教學的核心是學生參與，學習活動不單是純粹地掌握書本知識，更重要的是培養學生，自主獲取知識和運用知識的能力。因此在學習過程中，我主要體現了通過學生觀察比較、合作交流、實踐操作等方法，讓數學走進學生的生活。

　　三、說設計思路：

　　本課教學，我分為五個部分：第一、創設情境，從生活中導入。以生活中物體的運動來初步感受運動特點。第二、觀察比較，初步感知。以教材中提供的物體運動為基點，初步感知平移和旋轉，能判斷物體的運動。第三、揭示特征、數平移的距離。按判斷方向、找對應點、數格子三個步驟來體會平移的圖形的特征，并能根據平移的圖形進行判斷。第四、根據特征，畫平移的圖形。在感受了平移圖形的特征基礎上，按平移的特征對一些簡單圖形進行平移，進一步加深學生對平移距離的理解。第五、實際運用，全課小結。學生在有趣的平移活動中綜合運用所學知識，感受數學的趣味性和生活性。

　　四、說設計過程：

　　（一）創設情境，從生活中導入

　　情境互動：今天，王老師是坐公交車來學校的，那同學們，你是怎么來學校的啊？

　　揭示：像人在行走，自行車、摩托車、電動車、汽車在行駛，我們都可以說成它們在運動。

　　小結：生活中很多東西都在運動。今天，我們就一起來研究物體的運動。

　　（設計意圖：通過創設這一情景互動，拉近了師生的距離，同時，激發了學生學習的興趣，初步感受到運動是日常生活中不可缺少的。）

　　（二）觀察比較，初步感知。

　　1、出示6個物體的運動現象，火車、電梯、纜車、風扇、螺旋槳和鐘擺。觀察運動特點，能用手進行模仿運動。

　　2、根據它們不同的運動現象進行分類。

　　學生先小組討論，怎么分以及為什么這么分，初步呈現分類的標準。

　　3、交流：以直線運動和轉動進行分類。其中，鐘擺的運動會產生爭議。

　　4、討論鐘擺的運動。

　　示范鐘擺運動，感受鐘擺是圍繞頂端的一個點轉動，運動有幅度，因此是和風扇、螺旋槳是一類。

　　5、小結：像火車、電梯、纜車這樣的運動叫平移，物體可以上下平移、左右平移、前后平移。像風扇、螺旋槳、鐘擺的運動，叫旋轉。同時揭示課題：平移和旋轉。

　　6、及時鞏固應用，出示想想做做第一題：判斷下面哪些是平移，哪些是旋轉。要求學生能關注每幅圖中物體運動的特點，并能清楚表達。平移用直箭頭表示，旋轉用彎箭頭表示。

　　7、尋找生活中的平移和旋轉現象。

　　8、回顧平移和宣戰的運動，嘗試用手勢來表示。

　　（設計意圖：數學源于生活，生活中處處有數學。從生活中常見的運動現象出發，讓學生從中找出兩種不同的運動，一方面能夠引起他們的興趣，同時，能讓他們感受到原來數學就在我們的周圍。并通過小組交流分類，給學生提供了一個探索的空間。接著讓學生展開思維的翅膀，尋找發現自己身邊各種平移和旋轉現象，又進一步突出了數學與生活的密切聯系。設計讓學生用動作來表示運動的特點，動作的準確性彌補了語言表達的不足，幫助學生建立平移和旋轉的概念。這些學習活動，不僅強化了平移和旋轉的知識，加深了學生的感悟，也加深了他們對數學來源于生活，數學應用于生活，數學與我們的生活息息相關的體會。同時，他們也會在自己親自發現的過程中，體驗到成功的快樂，感受到數學是那么的有趣。）

　　（三）揭示特征、數平移的距離。

　　在初步感知了平移和旋轉兩種不同的運動現象后，著重感受平移中的位置變化。

　　1、首先，出示運動的小房圖，判斷小房圖在做什么運動。并及時講解，用虛線表示原來的圖形，用實線表示平移后的圖形。

　　2、提問：小房圖怎么平移的？平移了幾格？你是怎么看出來的？從而明白通過箭頭可以知道運動方向。并通過小組討論，確定平移的距離。

　　3、確定平移的距離

　　（1）出示幾個特別的點，找到平移后的對應點。

　　（2）一起數一數房頂的點，向右平移了幾格。

　　（3）請一個學生模仿的數左邊屋檐的點移動的距離。

　　（4）學生在教材上尋找一個或者幾個特別的.點數一數。

　　（5）交流發現：每個點都向右平移了6格。

　　4、小結：小房圖上每個點都向右平移了6格，我們就說小房圖向右平移了6格。同時觀察發現，平移后小房圖的形狀和大小都沒變。

　　5、出示金魚圖

　　讓學生根據剛才的操作過程判斷金魚圖向哪個方向平移了幾個。在交流中表述清判斷的方法，并以金魚圖上不同的點來進行驗證。

　　在交流中讓學生發現，一般選擇一個好數的點來數就可以了，如金魚的嘴巴。

　　6、獨立完成火箭圖，判斷火箭圖平移的方向和距離。

　　7、及時應用，挑戰想想做做第4題。

　　讓學生用自己喜歡的方法先獨立完成，巡視幫助有困難的學生。交流時突出怎么看方向，怎么數平移的距離的。

　　8、小結：數平移距離時，找怎么樣的點比較方便。

　　（設計意圖：巧妙的設計學生喜歡的小房圖、金魚圖、火箭圖的平移，很自然地把學生引向對平移距離的探索。在引導學生數平移距離時，從一個點出發，逐漸發現每個點都平移同樣的距離，從而總結出整個圖形都平移了這樣的距離。整個教學過程，從教師扶，到半扶半放到放手讓學生思考，對于平移距離的研究就更加的深刻了，學生也能逐漸的掌握方法并能應用方法。通過簡單的練習到挑戰性的練習，讓學生細化了操作方法，并能把方法內化，使學生對方法掌握得更加扎實到位。最后從學生的操作中提升，找怎樣的點更方便）

　　（四）根據特征，畫平移的圖形。

　　在學生已經對平移的方向和距離有了一定的理解基礎上，當個設計師，進行動手操作實踐。

　　1、引著學生進行平移操作。

　　出示試一試的三角形圖，先理解題意，找出題目中重要的要求，既向右，平移6格。

　　提問：我們該怎么移？有什么好辦法嗎？從而呈現出找到點，把幾個點都找到對應的點，再連起來接著畫。

　　在操作前，要讓學生同桌互相提醒注意點：箭頭的方向和距離。

　　然后進行操作，指導有問題的地方。

　　在平移好后，同桌說是或自己先畫了什么，再畫了什么，最后怎么做的。按先……再……最后……進行交流，肯定學生的多種畫法。

　　2、放手讓學生去平移平行四邊形，依舊按剛才的步驟進行操作。想清楚先畫什么，再畫什么然后動手。

　　（設計意圖：通過學生自己討論的方法進行畫圖操作練習，在操作中強調注意點，以學生的匯報展開具體的操作方法，從而進一步加深學生對平移距離的理解。）

　　（五）實際運用，全課小結。

　　給每個學生提供一張練習紙，上面是四個需要平移的簡單圖形和要求，最后通過學生的動手操作，組合成一艘小船。

　　以學生用自己的智慧畫出的“一帆風順”的小船作為本課的結束，鼓勵學生應用平移和旋轉創造出更多的驚喜，收獲更多的數學知識。

　　(設計意圖：本環節把課堂的學習推向的高潮，學生利用本課學習的知識把原本不相關的圖形通過平移變成一艘美麗的小船，從而更加感受到了數學課堂的趣味性，感受到了平移的魅力)

　　這就是我對三年級下冊《平移和旋轉》第一課時的說課內容，謝謝大家！

《平移和旋轉》數學說課稿3

　　一、說教材

　　平移與旋轉是人教版二年級數學下冊第三單元的內容，平移與旋轉這兩種現象是生活中比較常見的幾何現象。課程標準不要求對這兩個概念進行定義，更不需要學生去背誦結論性語句，只要求學生緊密聯系生活實際去感知這些現象。

　　二、說學生

　　二年級學生在生活中見到很多平移和旋轉的運動現象，在他們的頭腦中已有比較感性的平移和旋轉意識，受生活經驗的限制，對于好多現象的判斷還有些模糊，更無法想象，不能透過現象用數學的眼光來抓住運動方式的本質。

　　三、說目標

　　知識目標：

　　1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換，結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

　　2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　技能目標：使學生能正確判斷圖形的這兩種變換

　　數學思考：在認識平移和旋轉現象中，建立初步的空間觀念，發展形象思維；初步滲透變換的數學思想方法。

　　情感目標：能積極參與對平移和旋轉現象的探究活動，感受數學與現實生活的密切聯系，培養對身邊平移和旋轉有關的某些事物的好奇心。

　　四、教學重難點

　　重點：能判斷生活中的平移與旋轉現象。

　　難點：1、對沒有旋轉到一周的物體的判斷，如蕩秋千等。

　　2、建立學生的空間觀點。

　　五、教學用具

　　教學用具：多媒體課件、游樂園主題圖及各種游樂項目運動現象的部分圖等。

　　學具：學生學環境中的書、文具盒、桌子、凳子等。

　　六、教學方式與方法

　　1、探究式師生互動學習方式

　　2、觀察法與分析法

　　七、說教學過程

　　本節課安排了六個層次，分別是玩一玩、學一學、說一說、畫一畫、做一做、練一練：

　　（一）玩一玩——感知平移與旋轉運動現象

　　我是這樣引入的：今天老師和同學們一起到公園去玩一玩，（出示主題圖），哇，你發現了什么？（通過教師夸張的語言將學生吸引住，然后出示多媒體：旋轉椅、纜車、摩天輪、蹺蹺板、滑滑梯等。在認識的基礎上讓學生觀察它們是怎樣在動，并讓學生動起手來比一比，根據這些物體的運動進行分類，一類旋轉，一類平移，初步感知旋轉和平移現象。）

　　（二）學一學——分析平移和旋轉現象的特征

　　（課件出示旋轉動畫和平移動畫）讓學生說說什么是平移？什么是旋轉？讓學生通過實物的再次觀察抽象出：旋轉就是圍繞著一個中心轉動，運動方向發生改變。平移就是直直地移動，方向不發生改變。得出旋轉與平移這兩種現象的本質。

　　（三）說一說——例舉生活中的平移和旋轉現象，

　　找出旋轉與平移的特征以后，再讓學生列舉在生活中見到的旋轉與平移現象，在說的過程中教師要指導學生對現象描述的準確性和語言表達的完整性。例如：電風扇葉子的轉動是旋轉現象，學生很可能說成風扇葉子是旋轉現象等等。

　　列舉生活中的旋轉與平移現象以后，再讓學生眼睛閉上，邊想邊用手做一做，什么是旋轉？什么是平移？

　　（四）畫一畫——體驗在方格紙中畫出平移后的物體

　　本環節主要讓學生在方格紙上畫出沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。本知識點是本節課的重點，通過多媒體呈現“螞蟻搬家”游戲來互動學習突出重點讓學生觀察分析得出：要看圖形平移了幾格，只要先找出一組對應點，再數一數對應點中間有幾格，對應點之間的格數就是圖形平移的格數。

　　（五）做一做——在做中體驗平移和旋轉現象

　　讓學生利用桌子、凳子、椅子、學具或自己的身體等做一做旋轉與平移現象。在做的過程中，教師注意觀察，將做的好的點到前面。讓他們表演并說說自己做的是哪種運動現象，下面的學生判斷正確與錯誤，并說說為什么？

　　等學生做完以后，教師用一根線栓住一只粉筆旋轉，讓學生判斷，然后停下，不做完一周，做蕩秋千狀，又問學生，這是什么現象？為什么？緊接著推門問：門的運動屬于什么現象？為什么？教師在學生回答的基礎上總結：象剛才粉筆運動和門的運動，雖然沒有做到一周，但是仍然是圍繞中心運動，屬于旋轉運動。然后讓學生列舉生活中這樣旋轉的現象。在這里通過老師的做很自然清晰地突破了難點。

　　（六）練一練——解決生活中的平移和旋轉問題

　　在前面學習的基礎上，再引導學生完成課后練習，第一題讓學生觀察之后便回答，然后核對。第二題讓學生獨立完成，然后指生說說為什么這樣畫？第三題，下列現象哪些是平移？哪些是旋轉？自己選擇用符號表示出來，然后指生說說為什么這樣判斷。第四題讓學生獨立完成，然后用動畫形式集體訂正。第五題作為課堂作業獨立完成。

　　八、板書設計

　　旋轉與平移

　　旋轉現象平移現象

　　圍繞一個中心運動直直地移動

　　方向發生改變方向不變

　　九、本節課要注意的地方：

　　1、語言要富有激情，不要羅嗦，要簡練。

　　2、學生很可能要說出一些錯誤的旋轉與平移現象，要注意引導他們運用旋轉與平移的特征，去加以判斷。

《平移和旋轉》數學說課稿4

　　一、說教材

　　平移和旋轉是課標教材新增內容，屬空間與圖形領域中的圖形與變換。人教版小學教材把平移和旋轉按兩個層次進行編排，第一學段認識平移和旋轉，重在掌握平移；第二學段重在掌握旋轉。本課的教學主要是讓學生初步認識平移和旋轉現象，在感性認知的基礎上，掌握簡單圖形的平移變換。本課內容是學生認知系統中此類知識的初始，是一個從無到有的過程，這就要注意尋找學生生活實際中的例子作為教學切入點，以使化陌生為熟悉；雖說是此類知識的初始認知，但有一樣東西是從學生開始認知世界起就一直貫穿其中的，那就是空間觀念，二年級的學生已有了一點初步的空間概念，對于變換的數學思想在一年級圖形的拼組中也有點滴的積累，本課內容有承上啟下的作用，對今后學習平行四邊形和三角形的面積、圓形的面積（割圓術）、圓柱的體積等知識都是一種數學思想上的滲透，這些因素都是在進行教學設計時隱含的思維主線。本課教材是這樣編排的，一是通過例1認識平移現象，二是在方格紙上平移，三是通過例2認識旋轉現象。考慮到平移和旋轉都是圖形變換的兩種基本形式，二者之間既有聯系又有區別，可以在對比中讓學生認識它們，我就將教材進行了順序的調整，將認識平移和旋轉放在第一環節，第二環節進行簡單圖形在方格紙上的平移，由此我設計了這樣的教學目標。

　　1、通過生活實例，結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象，能正確判斷圖形的這兩種變換。

　　2、讓學生在動手操作中，學會在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向和豎直方向上平移后的圖形。

　　3、在學習過程中，滲透變換的數學思想，建立空間概念，鍛煉動手能力。

　　重點是認識平移和旋轉現象以及在方格紙上平移簡單圖形。難點是判斷平移距離和根據平移特征畫出簡單圖形在方格紙上水平、垂直平移后的圖形。

　　二、說教法、學法

　　為了達成課堂目標，突破難點，依據二年級學生認知心理，本課擬采用以下教學方法：引起生活聯想，結合實際直觀認識平移和旋轉，在感性認識兩者的變換特征基礎上抽象出平移和旋轉的數學模型；通過運用課件演示，獲得平移動程的直觀體驗，讓學生通過觀察、聯想、操作、討論、探究等方式進行學習。

　　三、說教學過程

　　我想本課按以下幾個環節進行。課始：

　　（一）從生活出發，感受數學在身邊

　　初始知識無舊知可遷移，為了去除新知的陌生感，我利用學生現實生活作為學習新知的起點，出示游樂園場景引發學生聯想各類項目的運動方式，指出運動中有學問；出示生活中的平移和旋轉現象指出生活中有學問。揭示課題：今天我們來探究兩種運動方式：平移和旋轉。接著進入第二個環節：

　　（二）動手演一演，體驗中建立數學模型

　　人們常說：聽過看過會忘，做過印象深刻。讓學生通過表演再現平移和旋轉，切身體驗兩種變換特征，從而初步建立起數學模型。

　　首先通過課件演示幾組生活中的平移現象讓學生直觀認識平移特征，引導觀察平移過程中什么不變，什么變化了，以把學生從直觀認識逐步引導到抽象的數學概念的把握上；再請學生找找生活中哪些現象符合這種特征；然后讓學生模仿這種運動方式移一稱文具、身體等，為避免思維定勢，啟發學生從不同方向去平移物體，水平方向的、垂直方向的、斜向的、前進、后退、上行、下行等。這樣，學生就從課件中觀察到、生活中聯想到、做中體驗到平移特征：沿直線移動，物體或圖形的形狀、大小不變，位置變化了，總結出變化兩因素：平移方向和平移距離。這個過程體現了生活——數學——生活的過程，從生活中抽象出數學，建立數學概念后又回歸于生活，在生活認識和生活應用中體現數學學習的價值。

　　接著從主題圖中提出摩天輪場景，比較其與剛才的運動方式有何異同，模仿這種運動方式演一演，在比較、觀察、實踐、討論、探究中體驗并概括旋轉特征：圍繞中心（可以是一點，也可以是一根軸）轉動，物體或圖形的形狀、大小不變，方向、位置變了。

　　從數學概念上分別認識了平移和旋轉的特征后，學生已初步建立起了這兩個數學模型。為了深化認識，我安排了一組動畫，讓學生判斷運動方式，既可以鞏固新知，使模型更清晰明朗，又為以后的學習奠定認知基礎。有了以上的認知基礎，轉入第三個環節：

　　（三）實施六大解放，探索中形成數學能力。

　　陶行知先生提出：要爭取頭腦解放、雙手解放、眼睛解放、嘴解放、空間解放和時間解放這六大解放。通過上面兩個環節的教學，使學生放眼觀察、放手操作、放開討論，這就如同比賽前的熱身，學生在參與學習和思維上已達到一種興奮狀態。這時課件演示房子的平移過程，讓學生觀察房子平移的方向和距離。在這里，平移方向學生比較容易掌握，對平移距離，學生可能會把兩個圖形間的距離當作平移距離，在課件中，我用一個紅點讓學生的注意力有所側重，因為形狀不變，每個對應點的移動距離相等，因此找一個關鍵點很重要，這樣可以排除其他信息干擾，化整為零，把圖形整體轉化為一個部分點，點移動的距離就是圖形平移的距離。這樣，在觀察和討論中，認清了平移的距離。

　　接著讓學生在動手移一移中升華認知，提高能力。這對學生是個難點，難在根據圖形各點間與關鍵點的位置關系畫出圖形整體。通過觀察課件動畫，讓學生思考、討論：怎樣畫出平移后的全部圖形？在提供的作業紙上動手畫一畫，為分散難點，作業紙上已畫出關鍵點平移后的位置，主要是研究如何利用關鍵點平移整個圖形。學生可以找出圖形中線段轉折處的每個頂點平移后的對應點，然后連點成線。在后面的反饋中對畫法進行優化，用圖形中各頂

　　點與關鍵點的關系來畫平移后的圖形，化零為整，顯得更有整體感。

　　最后，展示優秀作業，談談學習收獲，結束本課教學。

　　在整個教學過程中，要適時敏感地發現學生思維上的亮點，保護創新的思維熱情，及時予以行為習慣和思維上的表揚和鼓勵，讓學生保持探究的熱情和可持續的發展。下面說說板書設計——

　　四、說板書設計

　　板書中既點明了兩種變換的本質特征，又表明了兩種變換的聯系與區別，把說的數學凝固在了黑板上，不時提醒，不時溫習。

　　平移和旋轉

　　平移：沿直線移動旋轉：圍繞中心轉動

　　不變形狀、大小形狀、大小

　　變位置（方向和距離）方向、位置

　　本課通過看一看、說一說、比一比、演一演、畫一畫，落實了教學目標，建設有效課堂，營建靈動的有生命力的課堂。立足于學生的認知心理和認識結構，經歷過程，獲得方法，滲透數學思想，在體驗中感悟數學，形成能力，這一直是我追求的教學理想。

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