高一下冊數學教學計劃7篇

　　時間的腳步是無聲的，它在不經意間流逝，我們又將迎來新的喜悅、新的收獲，現在就讓我們制定一份計劃，好好地規劃一下吧。那么你真正懂得怎么寫好計劃嗎？以下是小編為大家收集的高一下冊數學教學計劃，希望對大家有所幫助。

高一下冊數學教學計劃1

　　一、學情分析

　　本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期。通過上期的學習，大多數學生對學習數學產生了濃厚的學習興趣。更有像陳琦、嚴細毛、瞿俐純等同學更是對數學探究活動情有獨衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學生高于10%，而且這部分學生對學習缺乏應有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。

　　二、目標任務

　　本學期的.數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決“復習鞏固”、“綜合運用”、“拓展探索”等不同層次的問題。教學中既要注意知識的覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力。在期中、期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上，優秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。

　　三. 主要教學措施

　　1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養學生的學習興趣和個性品質。

　　2、把握學生思想動態，及時與學生溝通，搞好師生關系。

　　3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績。

　　4、改進教學方法，用多媒體課件，實物等創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會。

　　5、精講多練，在教學新知識的同時,注重舊知識的復習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘。

　　6、 開辟第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養興趣，提高能力。

　　7、加強培優補中促差生的個別輔導，因材施教，培養學生的個性特長。特別要多鼓勵后進生，提高他們的學習興趣，培養他們良好的學習習慣：

　　(1)課前預習習慣;

　　(2)積極思考，主動發言習慣;

　　(3)自主作業習慣;

　　(4)課后復習習慣。

　　8、改進階段考試形式，改進評價方法，注重學習過程的評價，対基礎知識技能“推遲判斷”，讓學生有再次考試的機會，成功的喜悅，重視學生發現問題、解決問題的能力的評價。

高一下冊數學教學計劃2

　　一、基本情況分析：

　　1、學生情況分析：4個重點班的學生，基礎比較好，學習積極性高。普通班學生在基礎、學習習慣、學習自覺性等方面都有一定差距，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。學生存在的最大問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于強化基礎知識，培養學生的計算能力，提高思維能力，爭取每堂課教學一個知識點，掌握一個知識點。

　　2、教材分析：本學期時間短，教學任務是必修4第二章，必修5，必修2涉及平面向量，解三角形，數列，空間幾何體，點，線面的位置關系，直線與方程，圓與方程。

　　二、教學內容：

　　本學期的數學教學內容是高一數學下冊，包括第四章《三角函數》和第五章《平面向量》。按照數學教學大綱的要求，第四章教學需要36個課時（不包含考試與測驗的時間）；第五章的教學需要22個課時，共計需要58個課時。本學期有兩次月考和五一長假，實際授課時間為18周，按每周6課時計算，數學課時達到110課時左右，時間相當充足。這為我們數學組全面貫徹“低切入、慢節奏”的教學方針提供了保障，也是我們提高學生數學水平的又一次極好的機會。

　　三、本學期教學目標

　　在基礎知識方面讓學生掌握高一有關的概念、性質、法則、公式、定理以及由其內容反映出來的數學思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進行運算、處理數據、能使用計數器及簡單的推理、畫圖。

　　能運用數學概念、思想方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質；會根據法則、公式正確的進行運算、處理數據，并能根據問題的情景設計運算途徑；會提出、分析和解決簡單的帶有實際意義的或在相關學科、生產和生活的數學問題，并進行交流，形成數學的意思；從而通過獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究。

　　培養學生，學習數學的興趣、信心和毅力及實事求是的科學態度，勇于探索創新的精神，及欣賞數學的美學價值，并懂的數學來源于實踐又反作用于實踐的觀點；數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互聯系、相互轉化等觀點。

　　四、教學計劃：

　　本學期的期中考試（預計在4月14號至4月17號進行）涵蓋的內容為第四章的前9節，由于課時量充足，第10節“正切函數的圖像和性質”以及第11節“已知三角函數值求角”將在上半學期講授，這樣下半個學期的教學任務為30個課時。

　　我們備課組經過認真的思索、充分的討論，將期中考試前的教學進度安排如下：

　　（一單元）任意角的三角函數

　　§4.1角的`概念的推廣3課時

　　§4.2弧度制3課時

　　§4.3任意角的三角函數3~4課時

　　§4.4同角三角函數的基本關系4課時

　　§4.5正弦、余弦的誘導公式4課時

　　復習課（習題課）4課時

　　單元測試及講評2課時

　　（二單元）兩角和與差的三角函數

　　§4.6兩角和與差的正弦、余弦、正切7課時

　　習題課3課時

　　§4.7兩倍角的正弦、余弦、正切4課時

　　習題課2課時

　　單元測試及講評2課時

　　（三單元）三角函數的圖象及性質

　　§4.8正弦、余弦函數的圖象和性質5課時

　　習題課2課時

　　§4.9函數的圖象4課時總計授課53課時，余下課時可安排期中復習。

　　期中考試后的授課計劃：

　　§4.10正切函數的圖象和性質3課時

　　§4.11已知三角函數值求角4課時

　　習題課2課時

　　第四章復習4課時

　　第五章

　　（一單元）向量及其運算

　　§5.1向量1課時

　　§5.2向量的加減法2課時

　　§5.3實數與向量的積3課時

　　§5.4平面向量的坐標計算3課時

　　§5.5線段的定比分點2課時

　　§5.6平面向量的數量積及運算律3課時

　　§5.7平面向量數量積的坐標表示2課時

　　§5.8平移2課時

　　習題課3課時

　　單元測試與講評（隨堂）2課時

　　§5.9正弦、余弦定理5課時

　　§5.10解斜三角形應用舉例2課時

　　實習與研究性課題4課時

　　習題課3課時

　　單元測試與講評2課時

　　總結：以上就是本學期的數學教學計劃，希望能對你有所幫助，如有不足之處，請批評指正！

高一下冊數學教學計劃3

　　一、教材依據

　　本節課是北師大版數學（必修2）第二章《解析幾何初步》第一節《1.2直線的方程》第一部分《直線方程的點斜式》內容。

　　二、教材分析

　　直線方程的點斜式給出了根據已知一個點和斜率求直線方程的方法和途徑。在求直線的方程中，直線方程的點斜式是基本的，直線方程的斜截式

　　、兩點式都是由點斜式推出的。從初中代數中的一次函數引入，自然過渡到本節課想要解決的問題求直線方程問題。在引入，過程中要讓學生弄清

　　直線與方程的一一對應關系，理解研究直線可以從研究方程和方程的特征入手。

　　在推導直線方程的點斜式時，根據直線這一結論，先猜想確定一條直線的條件，再根據猜想得到的條件求出直線方程。

　　三、教學目標

　　知識與技能：

　　（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的`形式特點和適用范圍；

　　（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

　　（3）體會直線的斜截式方程與一次函數的關系。

　　過程與方法：在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生

　　通過對比理解截距與距離的區別。

　　情態與價值觀：通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數的關系，進一步培養學生數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化

　　等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題。

　　四、教學重點

　　重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。

　　五、教學難點

　　難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。

　　要點：運用數形結合的思想方法，幫助學生分析描述幾何圖形。

　　六、教學準備

　　1.教學方法的選擇：啟發、引導、討論.

　　創設問題情境，采用啟發誘導式的教學模式引導學生探索討論，學生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學生為主體的探究性

　　學習活動。

　　2.通過讓學生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實踐，調動多感官去體驗數學建模的思想；學生要學會用數形結合的方法建立起代數問題與幾何問題

　　間的密切聯系。為使學生積極參與課堂學習，我主要指導了以下的學習方法：

　　①.讓學生自己發現問題，自己通過觀察圖像歸納總結，自己評析解題對錯，從而提高學生的參與意識和數學表達能力。

　　②.分組討論。

高一下冊數學教學計劃4

　　高一年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。數學網高中頻道整理了高一數學下冊教學計劃，希望能幫助教師授課!

　　本學期高一數學備課組的工作緊緊圍繞學校、教科處及教研組的計劃安排來開展，以教學改革為動力、以學校創建為前提、以提高課堂效率為目的、以自主教育為模式、以現代信息技術為手段、以培養學生的創新能力為目標，全面改進教育教學方法，更新教育觀念，改變傳統教學模式，培養學生綜合素質，搞好本學期工作。

　　一、指導思想

　　以教研組工作計劃為指導，按照均衡、優質、高效原則，精誠團結，和諧創新，加強科組建設，提高高一數學備課組的整體實力;努力完成本學期的教學目標，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足學生發展與社會進步的需要。這學期的工作重點是繼續進行新課標和新教材的研究，要著重抓好差生輔導和尖子生的培養，讓絕大部分學生跟上教學進度。

　　二、工作思路

　　1.在學校科研處和教務處的領導下，有計劃地組織好全組教師的學習與培訓工作，特別是搞好新課程標準和新教材的學習、研究和交流，落實學校的辦學理念。推廣現代教育科研成果，定期開展多種形式的教研活動。

　　2.以組風建設為主線，以新課程標準為指導，以教法探索為重點，以構建主動發展型課堂教學模式為主題，以提高隊伍素質，提高課堂效率，提高教學質量為目的。深化課堂教學改革，努力改善教與學的方式。

　　3.教學研究要以集體備課為基礎，以作課、聽課、評課活動以及出考卷活動為載體，以課題研究、論文、案例撰寫為提高，在研究狀態下理性的工作。培養本組教師養成教學反思的習慣，

　　三、教材分析(結構系統、單元內容、重難點)

　　必修5：

　　第一章：解三角形;重點是正弦定理與余弦定理;難點是正弦定理與余弦定理的應用;

　　第二章：數列;重點是等差數列與等比數列的前n項的和;難點是等差數列與等比數列前n項的和與應用;

　　第三章：不等式;重點是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與基本不等式;難點是二元一次不等式(組)及應用;

　　必修2：

　　第一章：立體幾何初步。重點是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積，直線與平面平行及垂直的判定及其性質;難點是空間幾何體的`三視圖，直線與平面平行及垂直的判定及其性質;

　　第二章：直線與方程;重點是直線的傾斜角與斜率及直線方程;難點是如何選擇恰當的直線方程求解題目;圓與方程;重點是圓的方程及直線與圓的位置關系;難點是直線與圓的位置關系。

　　四、學情分析

　　經過一學期的觀察發現學生的基礎知識水平、學習自覺性與基本學習方法比較欠缺，學生心理不穩定，空間思維、抽象思維、邏輯思維較差，而本學期所要學習的內容包含了高中數學中重要而難學的數列、不等式、立體幾何部分，因而教學時盡可能以課本為本，注重基礎和規范，不隨意拔高難度，努力使絕大部分學生打好三基。教學時在完成市教學進度的前提下，盡可能的放慢速度，確保絕大部分學生的學習質量。平時教學中老師要注意不斷鼓勵和欣賞學生的優點和進步，使學生不斷體驗到學習數學的樂趣。平時測試要注重考查三基，嚴格控制難度，使絕大部分學生及格，使學生體驗到進步和成功的喜悅。同時需進一步加強學法指導，多于學生進行情感交流。

　　五、工作目標

　　1、狠抓教學常規和學習常規的貫徹落實。在數學教學研究中努力做到三主(教學研究以學習理論為主導、大綱教材課程標準為主體、探索教學模式為主線)和三有(教學研究要對教學實踐有指導、對教學質量有促進、對教師有提高)。

　　2、加強現代教育教學理論的學習，積極進行課堂教學改革試驗、逐步形成本學科特色，把我組建設成一個團結協作、富有開拓創新精神的先進集體。

　　3、把對新課程標準的學習與對新教材的研究結合起來，力求使每一位數學老師都能較好地領會新課程標準的基本理念和目標，較好地把握數學學習內容中有關數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力等核心概念的內涵和要求，初步掌握所教教材的結構特點、每章每節教材的地位、作用和目標要求。

　　4、認真做好義務教育數學實驗教材和高中新教材的階段總結，加強教法的研究，注意總結和發現典型的教學案例，積極組織本組教師做好資料、信息收集工作，撰寫教育教學論文、案例，爭取在全國等各級論文評比中獲獎。

　　六、具體措施：

　　1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

　　2、注意從實例出發，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

　　3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

　　4、抓住公式的推導和內在聯系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

　　5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法。

　　6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

　　7、積極做好集體備課工作，達到內容統一、進度統一、目標統一、例習題統一、資料統一、測試統一;上好每一節課，及時對學生的學習進行觀察與指導;課后進行有效的輔導;進行有效的課堂反思。

高一下冊數學教學計劃5

　　教材教法分析

　　本節課是蘇教版普通高中課程標準實驗教科書數學必修(2)第2章第三節的第一節課.該課是在二維平面直角坐標系基礎上的推廣，是空間立體幾何的代數化.教材通過一個實際問題的分析和解決，讓學生感受建立空間直角坐標系的必要性，內容由淺入深、環環相扣，體現了知識的發生、發展的過程，能夠很好的誘導學生積極地參與到知識的探究過程中.同時，通過對《空間直角坐標系》的學習和掌握將對今后學習本節內容《空間兩點間的距離》和選修2-1內容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用.由此，本課打算通過師生之間的合作、交流、討論，利用類比建立起空間直角坐標系.

　　學情分析

　　一方面學生通過對空間幾何體：柱、錐、臺、球的學習，處理了空間中點、線、面的關系，初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力.另一方面學生剛剛學習了解析幾何的基礎內容：直線和圓，對建立平面直角坐標系，根據坐標利用代數的方法處理問題有了一定的認識，因此也建立了一定的轉化和數形結合的思想.這兩方面都為學習本課內容打下了基礎.

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　①通過具體情境，使學生感受建立空間直角坐標系的必要性

　　②了解空間直角坐標系，掌握空間點的坐標的確定方法和過程

　　③感受類比思想在探究新知識過程中的`作用

　　2.過程與方法

　　①結合具體問題引入，誘導學生探究

　　②類比學習，循序漸進

　　3.情感態度與價值觀

　　通過用類比的數學思想方法探究新知識，使學生感受新舊知識的聯系和研究事物從低維到高維的一般方法.通過實際問題的引入和解決，讓學生體會數學的實踐性和應用性，感受數學刻畫生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間.

　　教學重點

　　本課是本節第一節課，關鍵是空間直角坐標系的建立，對今后相關內容的學習有著直接的影響作用，所以本課教學重點確立為空間直角坐標系的理解.

　　教學難點

　　通過建立恰當的空間直角坐標系，確定空間點的坐標。

　　先通過具體問題回顧平面直角坐標系，使學生體會用坐標刻畫平面內任意點的位置的方法，進而設置具體問題情境促發利用舊知解決問題的局限性，從而尋求新知，根據已有一定空間思維，所以能較容易得出第三根軸的建立，進而感受逐步發展得到空間直角坐標系的建立，再逐步掌握利用坐標表示空間任意點的位置.總得來說，關鍵是具體問題情境的設立，不斷地讓學生感受，交流，討論.

高一下冊數學教學計劃6

　　一、內容及其解析

　　1。內容：這是一節建立直線的點斜式方程（斜截式方程）的概念課。學生在此之前已學習了在直角坐標系內確定直線一條直線幾何要素，已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線，已知兩點也可以確定一條直線。本節要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角，建立直線方程，通過方程研究直線。

　　2。解析：直線方程屬于解析幾何的基礎知識，是研究解析幾何的開始。從整體來看，直線方程初步體現了解析幾何的實質用代數的知識研究幾何問題。從集合與對應的角度構建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應關系，是學習解析幾何的基礎。對后續圓、直線與圓的位置關系等內容的學習，無論是知識上還是方法上都有著積極的意義。從本節來看，學生對直線既是熟悉的，又是陌生的。熟悉是學生知道一次函數的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程。直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎，在直線方程中占有重要地位。

　　二、目標及其解析

　　1。目標

　　掌握直線的點斜式和斜截式方程的推導過程，并能根據條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程。

　　2。解析

　　①知道直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來。

　　②理解建立直線點斜式方程就是用直線上任意一點與已知點這兩個點的坐標表示斜率。

　　③經歷直線的點斜式方程的推導過程，體會直線和直線方程之間的關系，滲透解析幾何的基本思想。

　　④在討論直線的點斜式方程的應用條件與建立直線的斜截式方程中，體會分類討論的思想，體會特殊與一般思想。

　　⑤在建立直線方程的過程中，體會數形結合思想。在直線的斜截式方程與一次函數的比較中，體會兩者區別與聯系，特別是體會兩者數形結合的區別，進一步體會解析幾何的基本思想。

　　三、教學問題診斷分析

　　1。學生在初中已經學習了一次函數，知道一次函數的圖像是一條直線，因此學生對研究直線的方程可能心存疑慮，產生疑慮的原因是學生初次接觸到解析幾何，不明確解析幾何的實質，因此應跟學生講請解析幾何與函數的區別。

　　2。學生能聽懂建立直線的點斜式的過程，但可能會不知道為什么要這么做。因此還是要跟學生講清坐標法的.實質把幾何問題轉化成代數問題，用代數運算研究幾何圖形性質。

　　3。由于學生沒有學習曲線與方程，因此學生難以理解直線與直線的方程，甚至認為驗證直線是方程的直線是多余的。這里讓學生初步理解就行，隨著后面教學的深入和反復滲透，學生會逐步理解的。

　　四、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　新課標指出，學生是教學的主體。教師要以學生活動為主線。在原有知識的基礎上，構建新的知識體系。本節課可采用啟發式問題教學法教學。通過問題串，啟發學生自主探究來達到對知識的發現和接受。通過縱向挖掘知識的深度，橫向加強知識間的聯系，培養學生的創新精神。并且使學生的有效思維量加大，隨著對新知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行，使學生在解決問題的同時，形成方法。

　　2、學法分析

　　改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不僅僅限于對概念結論和技能的記憶、模仿和積累。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流，閱讀自學等都是學習數學的重要方式，這些方式有助于發揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創造的過程。為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創造有利的條件。以激發學生的學習興趣和創新潛能，幫助學生養成獨立思考，積極探索的習慣。

　　通過直線的點斜式方程的推導，加深對用坐標求方程的理解；通過求直線的點斜式方程，理解一個點和方向可以確定一條直線；通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數法求的過程，讓學生利用圖形直觀啟迪思維，實現從感性認識到理性思維質的飛躍。讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

　　五、教學過程設計

　　問題1：在直角坐標系內確定直線一條直線幾何要素是什么？如何將這些幾何要素代數化？

　　[設計意圖]讓學生理解直線上的一點和直線的傾斜角的代數含義是這個點的坐標和這條直線的斜率。

　　問題2：建立直線方程的實質是什么？

　　[設計意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數形式表示出來。也就是將直線上點的坐標滿足的條件用方程表示出來。

　　引例：若直線經過點，斜率為，點在直線上運動，那么點的坐標滿足什么條件？

　　[設計意圖]讓學生通過具體例子經歷求直線的點斜式方程的過程，初步了解求直線方程的步驟。

　　問題2。1要得到坐標滿足什么條件，就是找出與、斜率為之間的關系，它們之間有何種關系？

　　（過與兩點的直線的斜率為）

　　[設計意圖]讓學生尋找確定直線的條件，體會動中找靜。

　　問題2。2如何將上述條件用代數形式表示出來？

　　[設計意圖]讓學生理解和體會用坐標表示確定直線的條件。

　　用代數式表示出來就是，即。

　　問題2。3為什么說是滿足條件的直線方程？

　　[設計意圖]讓學生初步感受直線與直線方程的關系。

　　此時的坐標也滿足此方程。所以當點在直線上運動時，其坐標滿足。

　　另外以方程的解為坐標的點也在直線上。

　　所以我們得到經過點，斜率為的直線方程是。

　　問題2。4：能否說方程是經過，斜率為的直線方程？

　　[設計意圖]讓學生初步感受直線（曲線）方程的完備性。盡管學生不可能深刻理解直線（曲線）方程的完備性，但在這里仍要滲透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆。

　　問題3：推廣：已知一直線過一定點，且斜率為k，怎樣求直線的方程？

　　[設計意圖]由特殊到一般的學習思路，培養學生的是歸納概括能力。

　　問題4：直線上有無數個點，如何才能選取所有的點？以前學習中有沒有類似的處理問題的方法？

　　[設計意圖]引導學生掌握解析幾何取點的方法。

　　引導學生求出直線的點斜式方程

　　注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點的坐標滿足方程，也要說明以方程的解為坐標的點在直線上，即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應的。為以后學習曲線與方程打好基礎。教學中讓學生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。

　　問題5：從求直線方程的過程中，你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎？

　　[設計意圖]讓學生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。

　　①設點———用表示曲線上任一點的坐標；

　　②尋找條件————寫出適合條件；

　　③列出方程————用坐標表示條件，列出方程

　　④化簡———化方程為最簡形式；

　　⑤證明————證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

　　例1分別求經過點，且滿足下列條件的直線的方程，并畫出直線。

　　⑴傾斜角

　　⑵斜率

　　⑶與軸平行；

　　⑷與軸平行。

　　[設計意圖]讓學生掌握直線的點斜式的使用條件，把直線的點斜式方程作公式用，讓學生熟練掌握直線的點斜式方程，并理解直線的點斜式方程使用條件。

　　注：⑴應用直線的點斜式方程的條件是：①定點，②斜率存在，即直線的傾斜角。

　　⑵與的區別。后者表示過，且斜率為k的直線方程，而前者不包括。

　　⑶當直線的傾斜角時，直線的斜率，直線方程是。

　　⑷當直線的傾斜角時，此時不能直線的點斜式方程表示直線，直線方程是。

　　練習：1。。

　　2。已知直線的方程是，則直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經過的一個已知點為。

　　[設計意圖]在直線的點斜式方程的逆用過程中，進一步體會和理解直線的點斜式方程。

　　問題6：特別地，如果直線的斜率為，且與軸的交點坐標為（0，b），求直線的方程。

　　[設計意圖]由一般到特殊，培養學生的推理能力，同時引出截距的概念和直線斜截式方程。

　　將斜率與定點代入點斜式直線方程可得：

　　說明：我們把直線與y軸交點（0，b）的縱坐標b叫做直線在y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。

　　注（1）截距可取任意實數，它不同于距離。直線在軸上截距的是。

　　（2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義。

　　（3）斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。

　　問題7：直線的斜截式方程與我們學過的一次函數的類似。我們知道，一次函數的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認識一次函數？一次函數中k和b的幾何意義是什么？

　　[設計意圖]讓學生理解直線方程與一次函數的區別與聯系，進一步理解解析幾何的實質。函數圖像是以形助數，而解析幾何是以數論形。

　　練習：1。。

　　2。直線的斜率為2，在軸上的截距為，求直線的方程。

　　[設計意圖]讓學生明確截距的含義。

　　3。直線過點，它的斜率與直線的斜率相等，求直線的方程。

　　[設計意圖]讓學生進一步理解直線斜截式方程的結構特征。

　　4。已知直線過兩點和，求直線的方程。

　　[設計意圖]讓學生能合理選擇直線方程的不同形式求直線方程，同時為下節學習直線的兩點式方程埋下伏筆。

　　例2：已知直線，試討論

　　（1）與平行的條件是什么？

　　（2）與重合的條件是什么？

　　（3）與垂直的條件是什么？

　　說明：①平行、重合、垂直都是幾何上位置關系，如何用代數的數量關系來刻畫。

　　②教學中從兩個方面來說明，若兩直線平行，則且反過來，若且，則兩直線平行。

　　③若直線的斜率不存在，與之平行、垂直的條件分別是什么？

　　練習：

　　問題8：本節課你有哪些收獲？

　　要點：

　　（1）直線方程的點斜式、斜截式的命名都是顧名思義的，要會加以區別。

　　（2）兩種形式的方程要在熟記的基礎上靈活運用。

　　總結：制定教學計劃的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。

高一下冊數學教學計劃7

　　一、教學分析

　　1、分析教材

　　本章教材整體主要分成三大部分：

　　(1)、圓的標準方程與一般方程;

　　(2)、直線與圓、圓與圓的位置關系;

　　(3)、空間直角坐標系以及空間兩點間的距離公式。

　　圓的方程是在前一章直線方程基礎上引入的新的曲線方程，更進一步要求“數與形”結合。所以學習有關圓的方程時，仍仍然沿用直線方程中使用的坐標法，繼續運用坐標法研究直線與圓、圓與圓的位置關系等幾何問題。此外還要學習空間直角坐標系的有關知識，以便為今后用坐標法研究空間幾何對象奠定基礎。這些知識是進一步學習圓錐曲線方程、導數和積分的基礎。

　　2、分析學生

　　高中一年級的學生還沒有建立起比較好的數形結合的思想，前面學習過直線知識，只是使學生有了用坐標法研究問題的基本思路，通過圓的概念的引入及其現實生活中圓的例子，啟發學生學習的興趣及研究問題的方法，培養學生分析探索問題的能力，熟練的掌握解決解析幾何問題的方法-坐標法，滲透數形結合的思想研究問題時抓住問題的本質，研究細致思考，規范得出解答，體現運動變化，對立統一的思想

　　3、教學重點與難點

　　重點：圓的.標準方程與一般方程;利用直線與圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關系;空間直角坐標系的基本認識。

　　難點：直線與圓的方程的應用;會求解簡單的直線與圓的相關曲線的方程;建立空間直角坐標系。

　　二、教學目標

　　1、掌握圓的定義和圓標準方程、一般方程的概念;能根據圓的方程求圓心和半徑，初步掌握求圓的方程的方法。

　　2、掌握直線與圓的位置關系的判定。

　　3、在進一步培養學生類比、數形結合、分類討論和化歸的數學思想方法的過程中，提高學生學習能力。

　　4、培養學生科學探索精神、審美觀和理論聯系實際思想。

　　三、教學策略

　　1、教學模式

　　本節內容是運用“問題解決”課堂教學模式的一次嘗試，采用探究、討論的

　　教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，掌握數學基本知識和基本能力，培養積極探索和團結協作的科學精神。

　　2、教學方法與手段--充分利用信息技術，合理整合課程資源

　　采用探究、討論的教學方法，通過問題激發學生求知欲采用多媒體技術，目的在于充分利用其優良的傳播功能，大容量信息的呈現和生動形象的演示(尤其是動畫效果)對提高學生學習興趣、激活學生思維、加深概念理解有積極作用。制作中，采用交互技術，使課件的機動性得到加強。

　　四、對內容安排的說明

　　本章分三部分：圓的標準方程與一般方程;直線與圓、圓與圓的位置關系;空間直角坐標系。

　　1、建立圓的方程是本節的主要內容之一。根據圓的幾何特征(主要是動點與定點間距離恒定)建立適當的坐標系，再根據曲線上的點所滿足的幾何條件，求出點的坐標所滿足的曲線方程。

　　通過研究方程來研究曲線的性質是解析幾何的另一個主要內容，這就是解析幾何通過代數方法研究幾何圖形的特點，也就是坐標法。始終強調曲線方程與曲線圖像之間的一一對應。這一思想應該貫穿于整個圓的教學。

　　2.通過方程，研究直線與圓、圓與圓的位置關系是本章的主要內容之一。判斷直線與圓、圓與圓的位置關系可以從兩個方面著手：

　　(1)。兩條曲線有無公共點，等價于由它們方程聯立的方程組有無實數解。方程組有幾組實數解，這兩條曲線就有幾個公共點;方程組沒有實數解，這兩條曲線就沒有公共點。

　　(2)。運用平面幾何知識，把直線與圓、圓與圓位置關系的結論轉化為相應的代數結論。

　　3、坐標法是研究幾何問題的重要方法，在教學過程中，應該始終貫穿坐標法這一重要思想，不怕重復;通過坐標系，把點和坐標、曲線和方程聯系起來，實現形和數的統一。

　　用坐標法解決幾何問題時，先用坐標和方程表示相應的幾何對象，然后對坐標和方程進行代數討論;最后再把代數運算結果翻譯成相應的幾何結論。這就是用坐標法解決平面幾何問題的“三步曲”：

　　第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題;

　　第二步：通過代數運算，解決代數問題;

　　第三步：把代數運算結果翻譯成幾何結論。

　　五、教學評價

　　㈠過程性評價

　　1、教學過程中，教師的講解和學生的練習緊扣教學目標，內容深淺要分層次，設計的問題要照顧好、中、差。

　　2、對于方程的推導運用的方法，學生理解起來難度較大，主要采用讓學生理解的基礎上進行檢測反饋

　　㈡終結性評價

　　1、課程內容全部結束后，讓學生分組交流、討論后，選代表談收獲、體會和感想。

　　2、留課后作業(扣教學目標、分類型、分層次，落實學生為主體)，讓學生認真理解和鞏固，了解圓的標準方程和一般方程，以及直線與圓位置關系，做完課后習題，做好作業。

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