數學的教案(集錦15篇)
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的數學的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學的教案1
教學目標：
1、知識與技能：通過生活事例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，能正確判斷簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關系及其變化的表象。
2、過程與方法：通過觀察、操作等活動，使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、情感、態度與價值觀：使學生體會到生活中處處有數學，運用數學知識可以解決生活中的簡單數學問題。
教學重點：
能判斷方格紙上圖形平移的.方向和格數。
教學難點：
學生在方格紙上正確畫出平移后的簡單圖形。
教學準備：
微視頻、微練習。
課前準備：
1、將《平移與旋轉》微視屏發布到班級QQ群，請家長督促孩子觀看學習。
2、根據微視頻內容進行學習，并完成微視頻練習題。
教學過程。
一、導入
1、根據微練習1、2、3小題的講評復習圖形的運動—平移。
2、導入語：圖形的運動除了前面學的平移，還有一種圖形的運動—旋轉
3、出示課題：旋轉
二、新課學習
1、在觀看微視頻，觀察圖中的物體運動。
2、小組探究：和昨天的知識對比，物體的運動有什么不同
3、小組討論。
三、提升訓練
1、尋找身邊的平移和旋轉。
孩子們，我們的身邊還有那些物體的運動方式是平移？生說。哪些物體的運動方式是旋轉？
2、孩子們找到的可真多呀，老師也找到了一些，你能準確地判斷出下列物體的運動方式是平移還是旋轉嗎？（課件展示）
3、孩子們判斷得可真準確，現在想請一個孩子到黑板上來平移小汽車的卡片。老師先貼在黑板上，聽老師的口令，平移這張卡片，如果上面的孩子平移正確了，請你送給他掌聲，明白嗎？指任1名同學發口令，1名同學平移卡片。小結：細心的學生仔細觀察，我們每次平移后，物體的什么有變化嗎？什么沒變？想一想旋轉時呢？
4、課間小活動。
讓學生當小小設計師。拿出準備的學具，線和紐扣。小組合作，設計紐扣的運動方式。
四、課堂作業
通過學習，談談收獲。
五、課后作業
尋找身邊的平移與旋轉事例，講給同學們聽。
板書設計：
平移與旋轉
平移：物體或圖形沿著直線方向運動，而本身的方向不發生改變時，這種運動現象就是平移。
旋轉：物體或圖形繞著同一個點（或同一條直線）轉動，這種運動現象是旋轉。
數學的教案2
教學內客：
九年義務課程規范教科書《數學》第六冊第1－2頁。
教學目標：
1．在以前學習上下左右的基礎上，結合具體情境主動構建出東、南、西、北四個方向；
2．能夠使用描述性的語言描述周圍事物的方位。
3．培養同學觀察能力，空間想象能力和解決實際問題的能力。
4．滲透初步的辯證唯物主義的目標，學會合作交流中學習。經歷區分方向和擔當一定的社會角色的體驗，學會服務他人，服務社會的道德體驗。
教學重難點：學會利用一定的參照物識別東、西、南、北4個不同的方向。
教學準備：
1．實物：東西南北的方位標，太陽的圖片、導游牌等。
2．CAI：學校的平面圖：大操場、教學樓、蘑菇亭、籃球場。
生活中怎樣識別方向。（幾幅圖）
蕪湖步行街局部景圖。（麥當勞、肯德基、鳩鶿廣場）
教學過程：
一、導入：
同學們告訴你們一個好消息，我們的手拉手學校和平鄉先進小學的同學們將到我們學校觀賞，還要在我們的步行街玩一玩。
1．師：大隊部將招聘局部同學作為小導游帶領他們觀賞，你們想報名參與嗎？
2．問：怎樣才干準確找到想游覽的景點的`位置呢？
師：看來認清方向。會看地圖是本次競選小導游的重要條件。今天我們就先來認識方向�！景鍟n題：認識方向】
二、同學在生活中尋找方向的用途
問：你會認方向嗎？你們都有哪些辯認方向的好方法？
師：同學們，你們的課外知識可真豐富！我在網上也找到了一些資料，想看看嗎？（出示司南、樹林、動物圖片）教師作簡單的介紹。
數學的教案3
一、旋轉與平移
第1課時
教學目標：
1、通過操作、觀察、交流等活動，經歷認識旋轉、平移現象的過程。
2、結合實例，初步感知旋轉、平移現象。在對物體旋轉、平移運動探索的過程中，發展初步的空間觀念。
3、感受數學與日常生活的密切聯系，體驗數學活動的樂趣。
教學重點：認識旋轉、平移現象。
教學過程：
一、認識旋轉現象。
（一）做風車：
1、指導學生動手用正方形彩紙做風車。
2、讓學生將自己親手制作的風車玩一玩。觀察風車轉動的情形，說說風車轉動有什么特點。學生在小組討論。
3、全班交流，使學生了解風車是繞一個點或一個軸轉動的，說明風車的轉動就是旋轉。
�。ǘ┱f一說：
根據學生的生活經驗，可直接鼓勵學生聯系生活實際，說出在生活中見過哪些旋轉現象。
二、認識平移現象。
�。ㄒ唬┳鲆蛔觯�
1、在教師的帶領下，師生共同操作。
2、讓學生交流自己取書、推書的動作。
3、討論：
取書、推書的動作以及書的移動有什么特點？
使學生了解書是沿一個方向做平移運動。
�。ǘ┱f一說：
1、先讓學生觀察教材中的事例，說出平移現象。
2、引導學生聯系生活實際，說一說在生活中還看到過哪些平移現象。
三、練一練：
第1題：鼓勵學生用多種方式做平移、旋轉動作。
第2題：給學生充分的觀察、交流空間。
第3題：先讓同桌討論，再全班交流。先讓學生指出事物的運動情況，再說出哪些是平移現象，哪些是旋轉現象。重點了解學生用不同的符號表示的情況。
四、作業：課本第４頁的第４題。
教學隨筆：
第2課時
教學目標：
1、結合操作活動，經歷認識圖形平移和在方格紙上畫平移圖形的過程。
2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、在探索簡單圖形平移的過程中，發展空間觀念。
教學重難點：在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學過程：
一、在方格紙上移動圖形（課本第５頁的做一做）：
1、指導學生邊操作、邊交流。
先讓學生把紙片放在方格紙的中間位置，再把紙片向右平移５個方格，然后交流平移的過程、方法、結果。通過交流使學生了解把一個圖形平移幾個方格，只要看圖形一條邊平移的格數即可。
2、將紙片從Ａ處向下平移到Ｃ，方法同上。重點了解學生平移的方向和位置是否正確。
3、想一想：把紙片從Ａ處向左平移到Ｄ的位置，紙片平移了幾個方格？
讓學生自己平移，再說一說平移的距離。
二、試一試：
做課本第５頁的試一試。
1、出示問題，讓學生自己試著畫，再交流。
2、鼓勵學生畫出其他平移后的圖形。
三、練一練：
課本第６頁的練一練。
第1題：師生一起邊討論，邊填空。
第2題：鼓勵學生探索、交流不同的平移路線。
第3題：先共同判斷，再涂色。讓學生說一說另一個虛線圖是向右平移幾個方格后得到的。
第４題：鼓勵學生自己確定平移的方向和距離，并分別畫出平移后的圖形。交流時，讓學生說出平移的方向和移動了幾個格。
教學隨筆：
二、除法
第1課時
教學目標：
1、結合購書問題，經歷自主探索三位數除以一位數商兩位數的除法的計算方法的過程。
2、能正確計算三位數除以一位數商兩位數的除法，會進行驗算。
3、鼓勵學生積極參與學習活動，并愿意與他人交流自己的算法。
教學重、難點：正確計算三位數除以一位數商兩位數的除法，并進行驗算。
教學過程：
一、談話引入。
二、新授：
1、出示課本第８頁的題。
�。�1）讓學生觀察情境圖，說說了解到了哪些信息。
�。�2）師提問：能買多少本《趣味數學》？
�。�3）學生列出算式后嘗試解答。
�。ǎ矗┙涣鲗W生的解決方法。重點使學生學習口算方法。如，把15個十平均分成５份，每份是3個十，即150÷5＝30；也可以這樣想，因為5×30＝150，所以150÷5＝30。
（５）師提出：150元能買多少本《科普讀物》？
（６）師生先討論：150÷６能直接用口訣計算嗎？然后共同完成豎式計算。重點幫助學生理解商“2”要寫在十位上的'算理。
三、議一議：怎樣檢驗算得對不對呢？
啟發學生聯系生活實際和學過的“單價×數量＝總價”的數量關系式，想到檢驗的方法。讓學生了解用商乘除數的方法可以檢驗除法算得對不對。
四、練一練：
第1題：弄清題意后，讓學生計算。教師注意檢查學生豎式的書寫方法。
第2題：學生獨立完成。教師重點檢查學生豎式的書寫情況。交流時，讓學生說說自己驗算的情況。
第3題：在進行練習的同時，對學生進行保護益鳥的教育。
教學隨筆：
第2課時
教學目標：
1、結合月餅裝盒問題，經歷自主探索三位數除以一位數有余數除法的計算方法的過程。
2、正確計算三位數除以一位數有余數的除法，會進行驗算。
3、在解決問題的過程中，感受數學運算的準確性和計算結果在生活中應用的現實性。
教學重點：探索三位數除以一位數有余數除法的計算方法。
教學難點：正確計算三位數除以一位數有余數的除法，會進行驗算。
數學的教案4
教學目標：
1、在自主操作、描述、討論的活動中，經歷探索長方形面積公式的過程。
2、理解長方形面積公式，會計算長方形的面積。
3、在拼長方形和用語言描述圖形的過程中，發展初步的空間觀念。
教學重點：理解長方形面積公式，會計算長方形的面積。
教具準備：面積為1平方厘米的小正方形紙若干。
教學過程：
一、情境導入：
師生談話引入本課。
二、新授：探索長方形面積公式
1、自主操作。提出教材中的拼圖要求，鼓勵學生拼出不同的圖形。
2、交流拼出的圖形。先讓學生用語言描述自己拼出的長方形，再展示拼出的圖形。學生可能有不同的表達方式，只要表達清楚，就可以。
3、討論“議一議”。啟發學生根據拼的圖和表中的數據去思考，鼓勵學生大膽發表自己的意見。在學生充分交流不同發現的同時，要使每個學生了解長方形的長、寬與面積之間的關系。
4、公式。先讓學生試著，再交流。
三、試一試：
長方形面積公式的`實際應用。讓學生先自己試著算一下，再全班交流。
四：練一練：
第一題，學生獨立完成。
第二、三題，是關于學生身邊實際物品表面面積的計算，按教材中的要求進行。
五、：說說本節的收獲及教法、學法。
數學的教案5
教學目標：
1．探索并掌握一位數除兩位數的口算方法，并能正確計算，提倡算法多樣化。
2．結合具體情境，用除法知識解決簡單的實際問題，感受數學在實際生活中的應用。
3．結合形式多樣的練習，培養學生學習數學的興趣以及應用數學的意識。
教材分析：
本節課是在學生掌握兩位數乘一位數、一位數除整十或整百數口算的基礎上展開教學的，讓學生在具體情境中，探索并掌握一位數除兩位數的口算方法，并能正確地運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
學生狀況：
1．學生已能比較熟練地口算兩位數乘一位數、一位數除整十或整百數的除法。
2．學生已具有初步的發散思維能力，基本能夠自主學習、自主探究。
3．我們的學生來自城市，對于本節課植樹的教學情境，感到比較陌生。為了更好地調動學生學習的興趣，結合我校一年級新生招生的情況，我從學生熟悉的排座位，需要幾張桌子等實際情境引入除法算式，然后讓學生經歷探索、討論、交流的過程，使其感受數學與日常生活的密切聯系。
教學過程：
一、創設情境
新學期開始了，我們學校又招收了一年級的新同學。昨天，我了解了一年級新生的招生情況。
二、自主探索計算方法（評析從學生身邊熟悉的事物出發，創設我校一年級新生招生情況的教學情境，激發學生求知欲望與學習興趣。）
1．從表中你能獲得哪些數學信息？根據這些信息你能提出什么數學問題？
2．提出問題，并探索計算方法。
（1）一年級三個班的`班主任老師要為小朋友們排座位，每班各需要多少張桌子？怎么列式？
引導學生列出算式，然后全班討論、交流計算方法。
�、偃绻咳诵枰粡堊雷樱▎稳俗溃�，有多少人就需要多少張桌子，也就是441＝44（張），481＝48（張），461＝46（張）。
�、谌绻績扇诵枰粡堊雷�，一共需要多少張桌子？
學生可能會想到442＝22（張）
A．402＝20，B．222＝44，C．直接想每兩人坐一張桌子，42＝2，442＝22。桌子的張數就是人數的一半。
20+2＝22。
482＝24（張）
462＝23（張）
（2）各班進行分組活動，該怎么分呢？
�、賹W生說說自己的想法，大多數學生會結合本班的情況分成4人一組。
�、诔鍪締栴}：每4人分成一組，一班、二班、三班各能分成幾個小組？
學生試著解決這一問題，然后交流。特別要關注三班46人怎么分？46人每4人分一組，可以分成11組，還剩2人。
�。ㄔu析從學生身邊的事及班級實際出發創設學生學習的情境，使學生在解決實際問題的同時，探索一位數除兩位數的口算除法，有效地激發了學生的學習興趣。）
3．引導學生說一說怎樣口算一位數除兩位數。
數學的教案6
活動目標：
1、在游戲活動中，初步嘗試按鞋子的大小、顏色外形等特點進行配對。
2、初步培養觀察力和動手能力。
3、養成自己整理鞋子的好習慣。
活動準備：
1、PPT課件、音樂《找朋友》
2、襪子若干(實物)、夾子若干(實物)、衣架(實物)
3、鞋柜鞋子操作學具、膠棒
配套課件：
小班數學課件《配對》PPT課件
活動過程：
一、以《找朋友》律動進場，然后進行故事引題。
1.師：寶貝們!我們一起去找好朋友吧!
2.師：有一位小朋友叫妮妮，她特別的愛漂亮，每天都要換一雙新的鞋子，所以她的鞋子特別多，最后，連她自己都分不清哪兩只是一雙了，有一天她穿了一雙特別的鞋子。
(出示PPT：一個小女孩圖片，家里有一個鞋柜，鞋柜上有許多鞋子)
(一)出示PPT(女孩穿了一只紅色的鞋子、一只白色的鞋子，鞋子的款式一樣，鞋子上面沒有花紋，但顏色不一樣)
1提問：請小朋友找一找哪只是妮妮的鞋子呢?(PPT：出現三只鞋子：綠色、黃色、紅色)
2、小結：原來兩只鞋子顏色一樣，它們可以成為好朋友哦!
(二)出示PPT(女孩穿黃色有樹葉的鞋子，在出示一只黃色的鞋子上面有樹葉、另兩只鞋子上是小花、圓形)
1、師：請小朋友仔細觀察一下，哪只鞋子是妮妮的呢?
2、小結：妮妮的鞋子不僅顏色一樣，還要圖案一樣的鞋子才能成為好朋友。
(三)出示PPT(女孩腳上穿一只鞋子是紅色有小星星的，另一只是藍色上面有蝴蝶結的，另外出示三只鞋子，兩只大小的是跟腳上一樣的，另一只是不一樣的)
1.師：小朋友認真觀察哪只鞋子才是妮妮的呢?看看小朋友們找的.對嗎?
請幼兒給鞋子配對
2.小結：妮妮的鞋子不僅要顏色和圖案一樣，大小還要相同，才是一雙鞋子，這樣才是好朋友哦!
二、襪子配對(讓幼兒操作實物練習)
1.師：老師這邊曬了好多的襪子，有點亂了，小朋友們一起幫助老師去曬襪子好嗎?
2.小結：原來顏色、花紋、大小一樣的襪子，它們才是好朋友哦!
三、鞋子配對(幼兒操作學具打印)
1.出示鞋柜和鞋子卡片
2.師：娃娃家的寶貝們經常把鞋子亂丟亂放，害的媽媽找不到了，還常常穿錯鞋子了，聽說我們班的小朋友們很聰明，能夠把鞋子一雙一雙的整理好，請小朋友們整理一下好嗎?可是怎樣的兩只鞋子才算是一雙呢?
3.師：請小朋友們按鞋子大小、顏色、樣式一樣的找出來，把這些鞋子一雙一雙的配對好，再把它們整齊的粘貼進鞋柜吧。
4.幼兒進行操作
5.小結：原來鞋子是外形一樣，顏色一樣，大小一樣的叫一雙，所以要放在一起。
6.幼兒互相檢查驗證，并把找對的鞋子粘貼鞋柜上。
四、養成整理鞋子的好習慣。
1.師：我們班的小朋友真的是太棒了，把娃娃家的鞋子一雙一雙的擺放整齊了，這下娃娃家的爸爸和媽媽寶寶們要穿鞋子就很方便了，也不會穿錯了，看上去也很整齊漂亮哦!
2.師：小朋友們回家之后也要把你們家鞋柜里的鞋子一雙一雙的擺放整齊哦!下次穿的時候會又快又方便，而且看上去也很舒服的。
數學的教案7
第七單元 統計
教學內容：
教材108頁---111頁，例1及做一做
教學目標：
1、使學生在條形統計圖的基礎上認識和學習折線統計圖進一步體會統計的意義及重要作用，體會教學來源于生活。
2、使學生認識折線統計圖的特點，通過看統計圖提出問題并解決問題，使學生的統計知識得到提高。
3、培養學生對現實生活的調查能力，激發學生的學習興趣，培養學生的觀察分析、整理能力。
教學重點難點：
1、了解折線統計圖的特點。
2、根據折線統計圖提出問題，解決問題。
教學過程：
一、情景導入：
觀察主題圖：同學們都參加過許多課外活動，今天教師帶你們去科學宮參觀科技展，去的同學很多，為了更清楚地了解參觀人數情況，我們根據收信到的人數制作一個統計圖。
二、合作學習
1、根據老師提供的數據，獨立完成參觀科技展人數的條形統計圖，
2、根據這個(教材108頁圖)條形統計圖能發現哪些信息？提出
問題：①哪兩年參觀人數相同？（答：xx年相同）
�、谀囊荒陞⒂^人數最多？（答：xx年）③哪一年參觀人數最少？（答：1998年）
3、引導學生說出完成統計圖注意事項，老師再補充：
�、� 必須有標題名稱，名稱中要簡要明了地說出內容和地點，標題下要注明統計內容的時間。
�、� 橫軸、縱軸表示什么要標清楚。
4、除了會完成條形統計圖，還有其它畫統計圖的方法。
三、今天來學習一種新的統計圖---折線統計圖
1、觀察109頁折線統計圖
2、啟以引導：看看這幅統計圖與條形統計圖有什么不同，同桌交流。學生說：折線統計圖有格子；有點，還有一段一段的線。
3、邊講解折線統計圖畫法。
①讓學生明白折線統計圖是通過描點連線的方法畫
�、谙嗤c：都能看出數據多少
不同點：表示數據方法不同，可以看到每一部分變
化趨勢，能看到整體變化趨勢。
�、弁ㄟ^學習知道：什么是折線統計圖；折線統計圖特點；哪種統計圖更好。
強調告訴學生：1、象今天這樣用曲折的.線段表示數量增減變化的統計圖是折線統計圖。
2、折線統計圖不僅能表示出數量，還能通過數量反映某一種事物變化的趨勢。
3、兩種統計圖各有各的優點，生活中根據我們的需要選擇合適的統計圖。
鞏固練習：
1、 完成110頁例2及做一做。
2、 讓學生去調查家庭上半年用水情況并制作出統計圖。
小結：
在學習條形統計圖的基礎上更進一步學習了折線統計圖，學會折線統計圖畫法和特點，懂得它在生活中有很大作用。
數學的教案8
教學目標：
1.結合具體情境，認識比例尺;能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些問題。
3.進一步體會數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：
目標1、2。
教學難點：
目標2。
教學過程：
活動一、創設情境，引入新知
笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現在讓我們也一起看看吧。
1.出示平面圖。
2.觀察圖，說說從圖中知道了什么?
3.思考：比例尺1：100是什么意思?
(1)獨立思考。
(2)同伴交流。
(3)匯報。
得出：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實際100厘米。
4.量一量平面圖中笑笑臥室的長是( )厘米，寬是( )厘米。笑笑臥室實際的長是( )米，寬是( )米，面積是( )平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米?
(1)學生四人小組合作完成。
(2)匯報交流。
強調：必須先求出實際的長和寬，然后再算出實際的面積。
5.笑笑家的總面積是多少平方米?
(1)學生獨立完成。
(2)集體訂正。
6.在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標出來。
(1)理解題意。
(2)獨立思考、交流方法，即要根據比例尺和實際距離先求出平面距離，然后再在圖中標出。
(3)進行計算。
7.笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。
(1)圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米?
(2)她畫的平面圖的比例尺是多少?
活動二、試一試
1.小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實際距離大約是( )千米。
(1)理解題意，獨立思考。
(2)交流自己的想法。
(3)進行計算。
活動三、練一練
1.完成32頁第2題。
(1)獨立完成。
(2)匯報交流。
(3)提出問題。
2.一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，求這張地圖的`比例尺。
(1)獨立計算。
(2)匯報，全班交流。
(3)說說自己的想法。
活動四、實踐活動
1.找一張中國地圖，量一量，算一算。
(1)量出北京和臺北之間的距離是( )厘米，它們之間的實際距離大約是( )千米。
(2)量出烏魯木齊和上海之間的距離是( )厘米，它們之間的實際距離是( )千米。
2.找一張中國地圖，用▲表出你家鄉的大致位置。
(1)估一估在地圖上你的家鄉與北京的距離大約是( )厘米，實際距離大約是( )千米。
(2)放暑假時，你打算從( )到( )去旅游，兩地之間的實際距離大約是( )千米。
3.量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。
學生可以在家長的幫助下，在家里完成。
課后小結：說說你今天的收獲和問題。
數學的教案9
教學內容：
第45頁、46頁的例4、例5，做一做的3題，練習十一的習題。
教學目標：
通過多種活動，讓學生估量一些物體的知名度，培養和提高學生的估測意識和估測能力。
教學重點、難點：
掌握簡單的基本的估量方法。
教學具準備：
1米長的彩帶紙或細棉繩每人一根。
教學過程：
一、復習常用的長度單位
1、學過的常用的長度單位有哪些？
2、在尺子上找出1厘米、1分米表示的.長度，并用手比劃出來。
3、揭示估算的意義，板書課題：估計
二、學習估計的知識
�。ㄒ唬┙虒W例4
1、讀題，理解題意
2、想一想：你畫出的線段應是什么樣的？
3、各小組派代表演示。
4、對比交流，找出不足，討論：怎么畫會更準確一些？
5、再次派代表修改。
6、每人嘗試畫在練習本上，畫完后用尺量一量，看自己估計的長度準不準確。
（二）教學例5
1、理解題意
2、小組討論解決，說己估計的方法。
�。ㄈ┕烙嫷姆椒�
三、做一做
第1題：（1）先估計哪個圖形的周長最長、哪個圖形的周長最短，簡單說一說你是怎么估計出來的。并按估計的長短依次寫上序號。
�。�2）量一量，再算出每個圖形的準確周長。
�。�3）比較，你估計的準的原因在哪兒？
第2題：比一比，估一估，再說出來。
第3題：小組實踐。
四、應用實踐，解決問題
練習十
數學的教案10
【學習目標】
1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數方法的一般性。
2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。
3、體會到數學問題在日常生活中的應用。
【學習重難點】
1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
2、難點是在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。
【學習過程】
一、故事引入
在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。
閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎?
二、探索新知
1、閱讀P113例1，根據書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎?
(完成課本表格。)
2、假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數會發生什么變化呢?能列式解決嗎?
(會用假設法解決“雞兔同籠”問題)
3、自己動筆，嘗試用方程的`方法解決雞兔只數的問題?
(有困難的可參考書本P114)
4、用假設或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題
(1)方程解：(2)算術解：
解：設雞有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假設都是雞。
根據雞兔共有94只腳來列方程式2×35=70(只)
2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)
2x=4624÷(4-2)=12(只)
x=2335-12=23(只)
35-23=12(只)答：雞有23只，兔有12只。
答：雞有23只，兔有12只。
5、以上三種解法，哪一種更方便?
☆友情小提示：
要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。
三、知識應用：獨立完成P115“做一做”，組長檢查核對，提出質疑。
四、層級訓練：1.鞏固訓練：完成P116練習二十六第1--5題。
2.拓展提高：練習二十六第6、7題。及P117“思考題”
五、總結梳理
回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲?
學習心得XXXXXXXXXX(a.我很棒，成功了;b.我的收獲很大，但仍需努力。)
自我展示臺：(把你個性化的解答或創新思路寫出來吧!)
數學的教案11
一、教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學過程設計
（一）從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。
�。ㄊ紫龋盟阈g方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數為3。
（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。
本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學生討論：本題的'相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
�。�1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：
�。�1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；
�。�2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；
（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
�。�4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
（仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書寫格式。）
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
�。ㄈ┱n堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。
�。ㄋ模⿴熒餐〗Y
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節課學習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據學生的回答情況，教師總結如下：
�。�1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
�。�2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。
�。ㄎ澹┳鳂I
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產電視機20xx臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。
數學的教案12
教學目標：
知識與技能：結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。
過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。
情感態度與價值觀：通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。
教學重點：
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：
推導算理，總結法則。
教學準備：
根據例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。
教學過程：
【新知探究】
一、探索一個數乘分數的意義
教學例2(課件出示情景圖)
(1)師：根據提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計算?說說你的想法。
預設1：求3桶共多少升?就是求3個12L的和是多少。
預設2：還可以說成求12L的3倍是多少。
預設3：單位量×數量=總量，所以12×3=36(L)。
(2)師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎?(學生思考，自主列式。)
(3)出示第2小題
(4)師：依據單位量×數量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎?(學生練習，交流。)
歸納小結：在這里，我們依據單位量×數量=總量的.關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
【設計意圖：尊重學生，培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了�！�
2、鞏固練習，強化新知
例2“做一做”
數學的教案13
學習目標：
1、能從情境圖中發現問題提出問題并解決問題
2、用加法、減法兩步計算的方法解決生活中的問題教具：小黑板、投影器
教學過程：
一、板書課題
今天這節課我們來學習解決問題（師板書課題）
二、出示學習目標這節課的學習目標是
1、能從情境圖中發現問題提出問題并解決問題
2、用加法、減法兩步計算的方法解決生活中的問題（小黑板出示師指一名學生讀）師：要達到學習目標離不開同學們認真看書自學同學們有信心達到學習目標嗎？（有）
三、口述自學指導（教師邊口述學生邊自學）
師：把書翻到4頁例1看情境圖和下面的計算方法求＂現在看戲的有多少人？＂應怎樣列式計算？重點看下面的三種計算方法：1、先看小男孩的計算方法22+13=35（人）求出的是什么？35—6=29（人）求出的是什么？2、再看小女孩的計算方法22—6=16（人）求出的.是什么？16+13=29（人）求出的是什么？3、最后再看綠衣服小男孩的計算方法這種方法有什么好處？
四、先學（看一看）
1、學生在教師指導下看書自學師巡視確保每一位學生都能看書自學
2、＂做一做＂（第x頁第x題）師：下面老師來考考同學們看誰做題最認真①指2名學生到黑板上做其他同學做在書上②師巡視發現其他學生的錯誤
五、后教（議一議）
1、學生更正師：發現錯誤的來黑板上改正（提示：把錯誤的或不同的答案用紅粉筆圈起來在旁邊改正）
2、討論（議一議）（1）認為22+21—16=27（人）這個算式列正確的舉手？認為22+21=43（人）43—16=27（人）這個算式正確的舉手？（2）認為22+21=43（人）求出的是什么？43—16=27（人）求出的是什么？認為22+21—16=27（人）這個算式正確的舉手？與第一種方法有什么不同？（3）認為得數正確的舉手？認為單位名稱正確的舉手？
3、評議板書、正確率
4、同桌對改生更正錯誤
六、練習
剛才同學們計算的都很正確下面我們來玩一個小游戲男女生比賽看誰能快速、正確地列式計算比誰小旗得的最多！
投影出示：（1）商店有30臺微波爐賣出18臺又運來28臺現在有多少臺？（2）二（1）班男生有38人女生有21人其中30人參加歌唱比賽有多少人沒有參加歌唱比賽？（3）同學們做黃花35朵紅花20朵送給二（2）班28朵還剩多少朵？
1、師出示投影男女生比賽、開火車比賽2、形式分必答、搶答······
七、全課小結
1、這節課我們學習了解決問題只要我們善于觀察、勤于思考我相信一切問題都難不住你們！
2、評比本節課比賽情況獲勝的表揚失敗的鼓勵八、當堂作業（練一練）師：下面就運用今天所學的知識來做作業吧！
比誰字體端正并能做全對作業：
1、小紅家有公雞25只母雞17只賣了20只還剩幾只雞？
2、男生有24人女生有14人其中29人是少先隊員有多少人不是少先隊員？
數學的教案14
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1。了解的概念。
2。掌握的表示方法，的公理和相交的概念。
3。使學生熟悉簡單的幾何語句，并能畫出正確的圖形表示幾何語句。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過一些幾何語句（如：某點在上，即“經過”這點；過兩點有且只有一條，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性）的教學，訓練學生準確地使用幾何語言，并能畫出正確的幾何圖形。學生通過“說”與“畫”的嘗試實踐，體驗領悟到“言”與“圖”的辯證統一。通過教學培養學生嚴謹的學習作風、嚴密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學習好數學必備的基本素質。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過公理的講解，舉出實例說明它的應用。使學生體驗到從實踐到理論，在理論指導下再進行實踐的認識過程，潛移默化地影響學生，形成其理論聯系實際的思想方法，激勵學生要勤于動腦、敢于實踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過對模型的觀察，使學生體會物體的對稱美，通過學生自己動手畫體會美，逐步培養學生的幾何美，激發學生的學習興趣。
二、學法引導
1。教師教法：引導學生發現知識，并嘗試指導與閱讀相結合。
2。學生學法：自主式學習方法（學生自己閱讀書本知識，總結學習成果）和小組討論式學習方法。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
的表示方法，的公理及相交線。
�。ǘ╇y點
兩相交為什么只有一個交點的理解，公理的理解。
�。ㄈ┮牲c
兩相交為什么只有一個交點？
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過實驗法解決公理的理解；通過逆向思維解決兩相交為什么只有一個交點的疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片（軟盤）、三角板、木條、鐵釘。
六、師生互動
活動設計
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
通過知識點教學，使學生理解和掌握及其性質，通過畫圖及對幾何語言的認識培養學生圖形結合的數學思維方式。
�。ǘ┱w感知
以情境教學為主，教師引導和指導，學生積極參與，逐步領悟，教師概括總結和學生自我學習評價相結合，提高課堂教學效益，充分體現以學為主的原則。
�。ㄈ┙虒W過程
創設情境，引出課題
問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學生觀察這一復雜圖形中有哪些是我們認識的簡單圖形？（學生會很快找出線段和角。）
演示：投影從正十二面體的.模型中分離出某一部分，即線段、角。
引出課題：要掌握比較復雜的圖形知識，需要從較簡單的圖形學起。本章我們就學習最簡單的圖形知識，即線段和角的知識，也就是我們從復雜圖形中分離出來的兩個圖形。在這個基礎上，以后我們再學習相交線、三角形、四邊形等等。
【板書】第一章 線段 角 一、 射線 線段 1.1
探究新知
1。的概念
師：對于，我們并不陌生，小學就已經認識了它，你能否根據自己的理解，說出幾種日常生活中形象的例子嗎？
【教法說明】學生有小學的基礎，會很快說出一些實際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等。教師要調動學生學習的積極性，引導學生展開想像的翅膀，充分發揮他們的想像力。
演示：學生發言的同時，教師利用電腦顯示一些實例，如：黑板、書本、筆直公路等等。然后變換抽象成一。
師：我們在代數中，常用一條特殊的，你知道嗎？
（學生會回想起數軸的概念，規定了原點、正方向和單位長度的。）
師小結：同學們回答得都很好，幾何中的是向兩方無限延伸的，我們可以用直尺畫，但畫出的只是的一部分。
2。的表示方法
學生活動：學生閱讀課本第9頁第四自然段，總結的表示方法。
【教法說明】對于的表示方法很簡單，教師直接告訴學生，學生也會理解。但記憶不一定深，這種采取讓學生自己閱讀的方法，一是培養學生看書的習慣；二是培養學生的閱讀能力，使學生愛看書且會看書。自己學到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多。
由學生小結，得出的兩種表示方法：
�。�1）用上的兩個大寫字母表示。如圖：記作 。
�。�2）用一個小寫字母表示。如圖：記作 。
【教法說明】用字母表示圖形，小學沒有介紹，現在學生初步接觸，所以教師這里要補充說明點的表示方法。同時指出：以后學習中，常用字母表示幾何圖形，便于說明與研究。
3。點和的位置
找一個學生在黑板上畫一，另一個學生在黑板上找一點。然后，引導全體學生討論：平面上一條和一個點會有幾種位置關系呢？
師生共同總結：
（1） 點在上，如圖，敘述方法：點 在 上，或 經過點 。
�。�2） 點在外，如圖，敘述方法：點 在 外，或 不經過點 。
【教法說明】在點和的位置關系中，要注意幾何語言的訓練。點在上和點在外，各有兩種不同的敘述方法，要反復練習，以培養他們幾何語言的表達能力。
4。的公理
實驗嘗試：用一個鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學生轉動木條，并觀察現象。教師在木條上加上一個釘子，再讓學生轉動，并觀察現象。
提出問題：以上實驗你認為說明了什么道理？
學生活動：學生分組討論，相互糾正或補充。
師小結：經過一點有無數條，經過兩點有一條，并且只有一條。同時板書公理內容。
�。郯鍟莨恚航涍^兩點有一條，并且只有一條。簡言之，過兩點有且只有一條。
體驗證實：教師小結后讓學生在練習本上分別經過一點和兩點畫。
【教法說明】
�。�1）學生通過實驗，對公理有認識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴密。此時離不開教師的引導，教師一定要強調幾何語言的嚴密性和準確性。向學生們講清“有且只有”的兩層含義。第一個“有”說明的是存在性，過兩點有存在。“只有”說明的是惟一性，經過兩點的不會多，只有一條。如果把公理說成是：“經過兩點有一條”就是錯誤的了。（2）公理得出后，讓學生再次動手驗證，使學生體會到公理的科學性，培養學生對待事物的科學態度，也便于學生對公理的記憶。（3）通過教師指導下的實驗活動，激發了學生的學習興趣，培養了學生勇于探索的精神，提高獨立分析問題解決問題的能力。
解決問題：通過學生間的相互討論、教師補充等手段，使學生了解公理的應用，如：木匠怎樣在木料上畫線；植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等
【教法說明】通過公理在日常生活中的應用舉例，使學生明白科學來源于生活并服務于生活的道理。只有現在好好學習，積累本領，長大后才能更好地報效祖國。并體會從實踐到理論，再回到實踐的認識過程。
5。相交線
師：根據公理，過兩點有幾條？
（學生會答出：有且只有一條。）
師：反過來，兩條不同的可能同時經過兩個點嗎？
�。▽W生容易答出：不能）
師：兩條不同的不可能同時過兩個點，也就是說，兩條不同的不能有兩個公共點，當然，也不能有更多的公共點。因此，我們得出一個新概念；
�。郯鍟萑绻麅蓷l有一個交點，我們叫這兩條相交。這個公共點叫做它們的交點，這兩條叫相交。
如圖， 和 相交于點 ，點 是 和 的交點。
【教法說明】兩相交為什么只有一個交點，是本節課的難點。從 公理入手提出問題，再反過來考慮，這種逆向思維的方法使學生易于理解，突破難點，問題得以解決。
反饋練習
�。ǔ鍪就队�1）
1。問答題
�。�1）經過一點能否畫？能畫幾條？
�。�2）經過兩點能否畫？能畫幾條？
�。�3）只用上的一個點來表示是否可以？用上的兩個點表示呢？
2。讀出下列語句，并按照這些語句畫圖
�。�1） 經過點 。
�。�2）點 在 外。
�。�3）經過 點的三條。
�。�4） 與 相交于點 。
�。�5） 經過 、 三點，點 在點 與點 之間。
�。�6） 是 外一點，過 點有一 與 相交于點 。
【教法說明】問答題的目的是進一步理解鞏固公理，作圖的目的是訓練學生的 “言”與“圖”的轉化能力。
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
以提問的形式，歸納出以下知識點：
八、布置作業
預習下節內容
補充：按照下面的圖形說出幾何語句。
數學的教案15
學習內容：
“分梨”的問題
學習目標:
1．調動學生學習數學的興趣和積極性。
2．嘗試學會用逆推的策略解決問題。
3．在小組合作交流的過程中，學會發現、欣賞并學習同伴身上的優點。
4．提高加減乘除的口算能力。
學習重點：
用逆推思維解決問題。
學習難點：
用逆推思維解決問題。
學習過程:
1.老師考勤學生，點名。
2.認識新同學，每個同學進行1分鐘介紹自己。
3.學生自由組合選擇座位。
4.講解解決“分梨”的問題：一只籃子中有若干梨，取它的一半又一個給第一個人；再取其余一半又一個給第二人；又取最后所余的一半又三個給第三個人．那么籃內的梨就沒有剩余，籃中原有梨多少個？
�、畔茸寣W生獨立思考
�、菩〗M內交流
⑶反饋交流，老師引導啟發思維。
�、刃〗Y策略：逆推的解題策略就是從結果倒著推回去，在逆推過程中總數是不變的，我們要能找出關鍵條件，即最后得到的數量入手分析。
5.學生嘗試獨立解決對應例題的反饋練習：一只籃子里有若干梨，取他的一半零一個給第一個人；再取余下梨的一半零一個給第二個人；最后只剩下2個梨。問籃子里原來有多少個梨？最后集體交流反饋。
6.進行撲克牌“24點”小游戲。
學習內容：
“水桶和油桶”的問題
學習目標：
1．讓學生增加對數學的興趣，認識數學的多種形式。
2．另外教授一些數學計算的巧妙方法。
3．引導學生通過思考操作發現并驗證“水桶和油桶”問題的特征，培養學生大膽猜測、勇于探究的`求索精神。
4．利用簡便方法，提高學生計算效率，更加高效的學習數學。
學習形式：
學生自主探索、合作交流
學習過程
一、引入
師：提出問題：你能解決這樣的問題嗎？展臺出示題目。
二、探究新知
1．請同學們取出1號靶，認真觀察（引導學生觀察）
2．小組交流，探究解決。
3．請同學們取出2號靶，嘗試解決。（引導學生動手實踐）如果有的學生做出來，讓孩子展示，教師給予贊賞；如果學生做不出來，充分調動組內力量，探究解決。
4．請同學們按照組內交流出的方法各自解決。（小組合作，互相幫助）
三、課堂拓展
同學們通過今天這節課的學習，是不是覺得數學充滿了奧秘呢?課后，有興趣的同學可以在網絡上找很多有關“水桶和油桶”的知識，然后和老師、同學們一起去研究研究，好嗎?
今后老師會繼續為你們介紹一些更有趣的數學現象，這些數學方法更貼近你們平時的數學學習，有助于你們更好地學習數學。
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