高三數學三角函數復習教案

時間：2023-01-15 15:21:23 數學教案我要投稿

高三數學三角函數復習教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的高三數學三角函數復習教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高三數學三角函數復習教案

高三數學三角函數復習教案1

　　一、指導思想與理論依據

　　數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

　　二、教材分析

　　三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時，教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角與終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

　　三、學情分析

　　本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.

　　四、教學目標

　　(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

　　(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡;

　　(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

　　(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

　　五、教學重點和難點

　　1.教學重點

　　理解并掌握誘導公式.

　　2.教學難點

　　正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

　　六、教法學法以及預期效果分析

　　“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想方法，如何實現這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

　　1.教法

　　數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

　　在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

　　2.學法

　　“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

　　在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應用重現探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.

　　3.預期效果

　　本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

　　七.教學流程設計

　　(一)創設情景

　　1.復習銳角300，450，600的三角函數值;

　　2.復習任意角的三角函數定義;

　　3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

　　設計意圖

　　自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

　　(二)新知探究

　　1.讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

　　2.讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點為、的坐標有什么關系;

　　3.sin2100與sin300之間有什么關系.

　　設計意圖

　　由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度，為同學們探究發現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊.

　　(三)問題一般化

　　探究一

　　1.探究發現任意角的終邊與的終邊關于原點對稱;

　　2.探究發現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

　　3.探究發現任意角與的三角函數值的關系.

　　設計意圖

　　首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進

　　(四)練習

　　利用誘導公式(二)，口答下列三角函數值.

　　(1). ;(2). ;(3). .

　　喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.

　　(五)問題變形

　　由sin300=出發，用三角的定義引導學生求出sin(-300)，sin1500值，讓學生聯想若已知sin =，能否求出sin( )，sin( )的值.

　　學生自主探究

　　1.探究任意角與的三角函數又有什么關系;

　　2.探究任意角與的三角函數之間又有什么關系.

　　設計意圖

　　遺忘的規律是先快后慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題-觀察發現-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰.而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰.彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.

　　展示學生自主探究的結果

　　給出本節課的課題

　　三角函數誘導公式

　　設計意圖

　　標題的后出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節課內容的小結.

　　(六)概括升華

　　的三角函數值，等于的同名函數值，前面加上一個把看成銳角時原函數值的符合.(即：函數名不變，符號看象限.)

　　設計意圖

　　簡便記憶公式.

　　(七)練習強化

　　求下列三角函數的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).

　　設計意圖

　　本練習的設置重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的

　　學生練習

　　化簡：.

　　設計意圖

　　重點加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.

　　(八)小結

　　1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數為銳角的步驟.

　　2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.

　　3.“學會”學習的習慣.

　　(九)作業

　　1.課本p-27，第1，2，3小題;

　　2.附加課外題略.

　　設計意圖

　　加強學生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.

　　(十)板書設計：(略)

高三數學三角函數復習教案2

　　一、教材分析及處理

　　函數是高中數學的重要內容之一，函數的基礎知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用;函數與代數式、方程、不等式等內容聯系非常密切;函數是近一步學習數學的重要基礎知識;函數的概念是運動變化和對立統一等觀點在數學中的具體體現;函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函數》教學設計。

　　對函數概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的`聯系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數概念.其次在后續的學習中通過基本初等函數，引導學生以具體函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數的本質。

　　教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理解。

　　學生現狀

　　學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。

　　二、教學三維目標分析

　　1、知識與技能(重點和難點)

　　(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。不但讓學生能完成本節知識的學習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。

　　(2)、了解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。

　　(3)、掌握定義域的表示法，如區間形式等。

　　(4)、了解映射的概念。

　　2、過程與方法

　　函數的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：

　　(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養學生的創新意識。

　　(2)、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。

　　(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節知識點，也要讓學生會自我主動學習。

　　3、情感態度與價值觀

　　(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養學生的實踐能力和和大膽創新意識，教案《《函數》教學設計》。

　　(2)、讓學生自己討論給出結論，培養學生的自我動手能力和小組團結能力。

　　三、教學器材

　　多媒體ppt課件

　　四、教學過程

　　教學內容教師活動學生活動設計意圖

　　《函數》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活

　　知識回顧：初中所學習的函數知識(用時兩分鐘)回顧初中函數定義及其性質，簡單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發現異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊

　　思考與討論：通過給出的問題，引出本節課的主要內容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前后聯系、銜接

　　新知識的講解：從概念開始講解本節知識(用時三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

　　對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌握知識

　　函數區間(用時五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

　　注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點

　　習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯系

　　映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內容做更好的鋪墊

　　小結(用時五分鐘)簡單講述本節的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結，使學生更明白知識點

　　五、教學評價

　　為了使學生了解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應，與初中時學習函數內容相聯系，這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，為從數學內部研究函數打下了基礎。

　　在培養學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內在聯系，培養了學生的辨證思維能力;通過實際問題的解決，培養了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力;通過案例探究，培養了學生的創新意識與探究能力。

　　雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。

高三數學三角函數復習教案3

　　【高考要求】：三角函數的有關概念(B).

　　【教學目標】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進行弧度與角度的互化.

　　理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數線表示任意角的正弦、余弦、正切.

　　【教學重難點】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義.

　　【知識復習與自學質疑】

　　一、問題.

　　1、角的概念是什么？角按旋轉方向分為哪幾類？

　　2、在平面直角坐標系內角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？

　　3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數有什么樣的關系？

　　4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

　　5、任意角的三角函數的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

　　6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

　　7、同角三角函數有哪些基本關系式？

　　二、練習.

　　1.給出下列命題：

　　(1)小于的角是銳角；(2)若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

　　(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；

　　(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

　　(6)角2 與角的終邊不可能相同；

　　(7)若角與角有相同的終邊，則角（的終邊必在軸的非負半軸上。其中正確的命題的序號是

　　2.設P 點是角終邊上一點，且滿足則的值是

　　3.一個扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=

　　4.若則角的終邊在象限。

　　5.在直角坐標系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關系是

　　6.若是第三象限的角，則- ，的終邊落在何處？

　　【交流展示、互動探究與精講點撥】

　　例1.如圖，分別是角的終邊.

　�。�1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

　　(2)求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

　　(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.

　　例2.（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

　�。�2）已知角的終邊上有一點A ，求的值。

　　例3.若，則在第象限.

　　例4.若一扇形的周長為20 ，則當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

　　【矯正反饋】

　　1、若銳角的終邊上一點的坐標為，則角的弧度數為 .

　　2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是 .

　　3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數是弧度或角度，該扇形的面積是 .

　　4、已知點P 在第三象限，則角終邊在第象限.

　　5、設角的終邊過點P ，則的值為 .

　　6、已知角的終邊上一點P 且，求和的值.

　　【遷移應用】

　　1、經過3小時35分鐘，分針轉過的角的弧度是 .時針轉過的角的弧度數是 .

　　2、若點P 在第一象限，則在內的取值范圍是 .

　　3、若點P從（1，0）出發，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點坐標為 .

　　4、如果為小于360 的正角，且角的7倍數的角的終邊與這個角的終邊重合，求角的值.

高三數學三角函數復習教案4

　　一、教學目標

　　1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

　　2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

　　二、能力目標

　　1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

　　2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

　　三、情感目標

　　1、通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

　　2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

　　四、教學重難點

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

　　五、教學過程

　　1、新課導入有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

　　(1)計算所掛物體的質量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

　　(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?分析：當不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

　　2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=1000.18x或y=100 x)接著看下面這些函數，你能說出這些函數有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

　　3、一次函數，正比例函數的概念若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

　　4、例題講解例1：下列函數中，y是x的一次函數的是( )

　�、賧=x6;②y= ;③y= ;④y=7x

　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

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