小學數學第十冊教案

時間：2022-08-27 18:08:44 數學教案我要投稿

小學數學第十冊教案

　　作為一名教職工，就有可能用到教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編整理的小學數學第十冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

小學數學第十冊教案

小學數學第十冊教案1

　　第一課時

　　教學目標：

　　知識目標：

　　鞏固和加深對所學知識的理解。溝通個部分知識的內在聯系。

　　能力目標：能用自己喜歡的方式對所學知識進行整理。

　　3、提高學生應用知識解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：弄清各知識間的聯系。

　　教學策略：

　　小組整理學習內容，交流所學習的知識及學習方法。

　　教學過程：

　　一、整理學習內容

　　1、小組合作，整理“數與運算”。回顧所學的內容，對所學的知識用自己喜歡的方式整理，對有特色的整理方式可以在全班交流。

　　2、對整理的內容在班內交流。

　　二、練習

　　1、第1題。先讓學生獨立完成后，再在小組里交流計算的方法。

　　2、第2題。先讓學生自己獨統計圖表，理解八五折和八折的意思，然后題出問題并加以解決。

　　答案：1500×85%=1275元，

　　1600×80%=1280元

　　南極牌冰箱比較便宜。

　　3、第3題，先幫助學生理解提議，由學生獨立解決，然后全班交流。

　　三、總結。

　　學生說說自己的收獲，包括所學知識和新的學習方法。

　　板書設計：

　　整理與復習

　　分數乘法：意義計算方法

　　分數除法：意義計算方法

　　教學反思：

　　整理與復習第2課時

　　教學目標：

　　知識目標：

　　鞏固和加深對分數混合運算順序的理解，溝通分數乘除法間內在聯系。

　　能力目標：能用自己喜歡的方式對所學知識進行整理。

　　情感目標：

　　提高學生應用知識解決分數乘除法問題的能力。

　　教學重點、難點：弄清分數乘除法間的區別和聯系。

　　教學策略：

　　小組整理學習內容，交流所學習的知識及學習方法。

　　教學準備：寫有式題的小黑板。

　　教學過程：

　　一、整理學習內容

　　1、小組合作，整理“數與運算”。回顧所學的分數乘除法混合運算，包括意義、運算順序。對所學的知識用自己喜歡的方式整理，對有特色的整理方式可以在全班交流。

　　2、對整理的內容在班內交流。表彰表現優秀的學生。

　　二、練習

　　1、第4題，先讓學生分析題目中的數量關系，弄清題意，借助圖形幫助學生理解題意，同時向學生介紹一些有關的環保知識。

　　2、第5題。學生先獨立完成，再匯報結果，并鼓勵學生說出計算過程，使學生明確分數四則混合運算的運算順序同證書四則混合運算順序相同。

　　3、第7題。本題是利用方程解決有關分數的問題，如果學生用算術的方法解決這個問題，教師也應給予肯定，但應讓學生說清自己的思路，用算術法不做要求。

　　板書設計：

　　解：設這個地區前年降雨量是ⅹ毫升。

　　ⅹ—2/9ⅹ=427

　　7/9ⅹ=427

　　ⅹ=549

　　答：這個地區前年降雨量是549毫升。

　　960ⅹ14.8﹪=142.08(萬平方千米)

　　教學反思：

小學數學第十冊教案2

　　一、復習內容。

　　本冊復習內容分為三大板快：

　　1、數與運算。整數、小數、分數以及四則混合運算。每種運算的意義及其運算方法。

　　2、空間與圖形。長方體和正方體的特征以及展開與折疊、露在外面的面，長方體和正方體的表面積計算及其實際運用;長方體和正方體的體積計算，容積計算，體積(容積)單位之間的換算。

　　3、統計與概率。條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的選擇;能讀懂扇形統計圖;會找出一組數列中的中位數、眾數。

　　二、復習目標。

　　1、理解并掌握分數乘法、分數除法的意義，掌握計算法則，并能正確計算。能解決簡單的分數乘除法應用題。

　　2、理解百分數的意義。能正確用百分數表示生活中的事物。能正確地讀寫百分數，能正確地進行小數、分數與百分數的互化。百分數的應用題能用方程解。

　　3、能正確地描述長方體和正方體的特征。能認識簡單的長(正)方體的展開圖。能計算他們的表面積。能解決一些簡單的實際問題。

　　4、理解體積、容積的含義。掌握體積、容積常用的單位：立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升。掌握體積容積的單位換算。掌握長方體體積(容積)的計算方法，能解決一些生活中簡單的實際問題。

　　5、認識扇形統計圖，了解條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的不同特點，能根據實際需要選擇合適的統計圖來表示數據;讀懂簡單的統計圖;理解中位數、眾數的意義。會求一組數據中的中位數、眾數;能根據實際需要選擇合適的統計量來表示數據。

　　三、復習重點。

　　1、理解并掌握分數乘法、分數除法的意義，掌握計算法則，并能正確計算。能解決簡單的分數乘除法應用題。

　　3、能正確地描述長方體和正方體的特征。能認識簡單的長(正)方體的展開圖。能計算他們的表面積。能解決一些簡單的實際問題。

　　四、復習難點。

　　1、理解并掌握分數乘法、分數除法的意義，能解決簡單的分數乘除法應用題。

　　3、能正確地計算長方體、正方體的表面積。能解決一些簡單的實際問題。

　　4、掌握體積容積的單位換算。掌握長方體體積(容積)的計算方法，能解決一些生活中簡單的實際問題。

　　5、能根據實際需要選擇合適的統計圖來表示數據;讀懂簡單的統計圖;理解中位數、眾數的意義。會求一組數據中的中位數、眾數;能根據實際需要選擇合適的統計量來表示數據。

　　五、方式方法。

　　練習法、討論法、講解法。

　　六、教具準備。

　　長方體、正方體教具等

　　七、課時安排。(3課時)

　　1、數與運算。 (1課時)

　　2、空間與圖形。(1課時)

　　3、統計。 (1課時)

小學數學第十冊教案3

　　復習目標

　　使學生進一步弄清分數加、減法的意義，能夠比較熟練地進行分數加、減法的計算，使學生在分數，小數加減混合運算時，靈活選擇簡便算法。

　　教學步驟

　　一、基本練習

　　做教材139頁第6題

　　讓學生獨立完成，集體訂正

　　二、復習指導

　　1、復習同分母分數加、減法

　　2、復習異分母分數加、減法

　　3、復習分數加減混合運算

　　三、鞏固練習

　　1、完成142頁第6題

　　引導學生完成，教師訂正

　　2、完成第142頁第8題

　　引導學生獨立完成，集體討論

　　四、全課總結（略）

　　五、作業

　　教材第142頁第7題

　　第四課時

　　復習內容

　　復習空間與圖形

　　教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題

　　復習目標

　　使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，能夠根據表面積和體積的含義正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。

　　教學步驟

　　一、基本練習

　　1、做教材139頁第7題

　　學生以小組為單位討論，共同歸納概括。

　　2、做教材139頁第8題

　　引導學生完成，教師訂正

　　3、做教材140頁第9題

　　學生根據題目要求寫出答案，并集體交流

　　4、做教材140頁第10題

　　讓學生獨立完成，集體訂正

　　二、復習指導

　　1、復習長方體和正方體的認識

　　2、復習長方體和正方體的表面積

　　3、復習長方體和正方體的體積

　　三、鞏固練習

　　完成143頁第11題

　　引導學生獨立完成，集體討論

　　四、全課總結（略）

　　五、作業

　　教材第142、143頁第9、10、12題

　　第五課時

　　復習內容

　　復習簡單的統計

　　教材第140頁第11題，第143、144頁第13、14題

　　復習目標

　　使學生進一步理解眾數的含義，認識復式折線統計圖，并能對數據進行簡單的分析和預測。

　　教學步驟

　　一、基本練習

　　做教材140頁第11題

　　學生以小組為單位討論，共同歸納概括

　　二、鞏固練習

　　完成143頁第11題

　　引導學生獨立完成，集體討論

　　三、全課總結（略）

　　四、作業：教材第144頁第14題的問題。

　　( 1 )兩個分店銷售額最高的是（）

　　( 2 ）一分店從（）月到（）月銷售額增長得最快。

　　( 3 ）二分店從（）月到（）月銷售額增長得最快。

小學數學第十冊教案4

　　上課時間：4/28

　　教學內容：83頁例2、“練一練”，練習十五的第1—4題

　　教學目標：

　　1、使學生聯系具體的問題情境，理解并掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。

　　2、使學生能運用分數加減解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。

　　3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

　　教學重點：能正確計算分數加減混合運算

　　教學過程

　　一、口算

　　1/4+1/3 5/9—2/3 1/2+1/6 3/4—5/8 1/6+3/10

　　9/14—1/2 3/8+1/8 5/9—2/9 7/10+5/10 3/10+3/4

　　二、探究

　　1、出示題目，理解題意。

　　紅山小學校園里有一個花園，其中月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾？

　　“月季花的面積占1/4，杜鵑花的面積占1/3”，都是把哪個量看作單位“1”的？

　　2、根據題意，列出算式，并說算式意義。

　　1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）

　　3、在書上獨立完成兩個算式的計算，再交流計算方法與結果，明確：分數加減混合運算的運算順序是和整數加減混合運算的運算順序一樣的。

　　三、鞏固

　　1、練一練

　　（1）計算下面各題。 5/9+2/3—2/5 1—（1/2+1/6）

　　（2）我國約有7/10的人口在農村，其余的在城市。城市人口大約占全國人口的幾分之幾？

　　獨立完成，校對交流，明確算式的意義。

　　2、練習十五第1題

　　3/4—5/8+5/6 4/5—（1/6+3/10） 3/7—（9/14—1/2）

　　（1）學生獨立計算，三人板演。

　　（2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優劣。

　　（3）教師小結：分數加減混合運算的運算順序與整數相同，參加運算的幾個分數，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分數，如果先約分再參加運算比較簡便，就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。

　　3、練習十五第3題

　　理解題意后，解答前面兩個問題。鼓勵學生根據題中已知條件提出用分數加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，并讓學生嘗試解決提出的一些問題。

　　4、練習十五第2、4題學生獨立完成后交流校對。

　　四、總結

　　這節課學習的是什么內容？你能把計算分數加減混合運算的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎？

小學數學第十冊教案5

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　1、讓學生聯系已有的知識和經驗,經歷將實際問題抽象成式與方程的過程,初步體會方程的意義和思想,經歷探索和理解分數的意義.性質.和分數加減法計算方法的過程,進一步體會數概念的擴展,理解運算的意義,形成必要的計算技能;經歷探索兩個數(指非0自然數，下同)的最小公倍數和最大公因數及求法的過程，進一步引發認識自然數特征及其相互關系的愿望.

　　2、讓學生在用數對確定位置，認識圓的特征以及探索和圓的周長，面積公式的過程中，進一步積累學習空間與圖形的經驗，并獲得有關的基礎知識的相應的基本技能.

　　3、經歷用復式折線統計圖表示相關數據的過程，能看懂常見的復式折線統計圖，并能進行簡單的分析和交流，初步掌握用復式折線統計圖描述數據的方法，能按要求完成相關的折線統計圖.

　　數學思考：

　　1、在認識等式，方程，探索等式的性質，解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，感受方程的思想方法和價值，進一步發展抽象思維，增強符號感.

　　2、在認識公倍數，公因數，以及求兩個數的最小公倍數和最大公因數的過程中，能夠有條理地進行思考，并合乎邏輯地表達自己的思考過程，進一步培養良好的思維品質.

　　3、在認識分數的意義，探索分數的基本性質的加減計算方法的過程中，能夠主動進行觀察和操作，比較和分析，抽象和概括，猜想和驗證等活動，進一步發展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強數感.

　　4、在學習用數對確定位置，認識圓的特征以及探索圓的周長，面積公式的過程中，進一步鍛煉形象思維，發展空間觀念.

　　5、在學習用復式折線統計圖描述數據，以及對統計結果進行分析和解釋的過程中，進一步增強統計觀念，培養統計能力.

　　解決問題：

　　1、能從現實情景中發現并提出一些數學問題，并能用所學的方程，分數，數對，計算公式，統計等數學知識和方法解決問題，進一步發展應用意識.

　　2、在列方程解決一步計算的實際問題的過程中，初步掌握列方程解決問題的基本思路和方法，體會其特點和價值.

　　3、在用數對描述簡單行走路線和簡單的圖形變換過程，用公式解決有關圓的周長和面積的計算的實際問題，以及用調查統計的方法解決實際問題等活動中，進一步體會與他人合作交流的重要性，提高合作交流的能力.

　　4、能應用倒過來推想的策略解決一些簡單的實際問題，進一步增強解決問題的策略意識，體會解決問題策略的多樣性，培養根據實際問題的特點選擇相應的策略的能力.

　　情感與態度：

　　1、能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心.

　　2、在探索數學知識，發現數學規律的過程中，進一步感受數學思考的條理性，嚴謹性，以及數學結論的確定性，不斷增強自主探索的意識.

　　3、在運用數學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數學的價值，感受數學與生活的密切聯系，不斷增強學數學，因數學的自覺性.

　　4、在與他人合作交流的過程中，能大膽表達自己的見解，認真傾聽他人的意見，發現錯誤能及時改正，遇到困難不輕易放棄，逐步學會客觀地評價自己和他人，逐步養成實事求是的態度和認真嚴謹的學習習慣.

　　5、通過閱讀你知道嗎以及參與實踐與綜合應用等活動，進一步了解有關數學知識的背景，體會數學對人類歷史發展的作用，培養民族自豪感，增強創新意識，鍛煉實踐能力.

　　二本冊教材的重，難點：

　　1、方程

　　重點：理解方程的意義，會用等式的性質解方程.

　　難點：等式性質的理解及列方程解決實際問題.

　　2、確定位置

　　重點：理解數對的含義，用數對表示具體情景中的物體的位置.

　　難點：用數對描述實際情景中的物體位置到用數對描述方格圖上的點的位置的抽象過程.

　　3、公倍數和公因數

　　重，難點：會求10以內兩個數的最小公倍數和100以內兩個數的最大公因數.

　　4、認識分數

　　重點：理解單位1，分數單位及分數的意義，理解分數與除法的關系，分數的應用.

　　難點：單位1，分數的意義的理解.

　　5、找規律

　　重點：讓學生經歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列表思考等解決問題的策略，感受規律的發現過程.

　　難點：是把圖形分別沿兩個方向平移，根據這兩個方向平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數.

　　6、分數的基本性質

　　重點：使學生在探索中理解分數的基本性質，掌握約分和通分的方法.

　　難點：熟練，正確地進行約分，通分，分數大小的比較.

　　7、統計

　　重點：經歷用復式折線統計圖表示數據的過程，能讀懂常見的復式折線統計圖，并根據要求把復式折線統計圖補畫完整.

　　難點：能對復式統計折線圖所表達的信息，進行分析，比較和簡單的判斷，推理.

　　8、分數加法和減法

　　重點：使學生探索并掌握異分母分數加減法的計算方法，能正確，熟練地進行計算.

　　難點：能運用分數加減法解決一些簡單實際問題.

　　9、解決問題的策略

　　重點：使學生在解決實際問題的過程中，會用倒過來推想的策略解決問題.

　　難點：在合作交流中探索倒過來推想策略的合理解題步驟.

　　10、圓

　　重點：認識圓的特征，會畫指定大小的圓，計算圓的周長和面積，并能解決實際問題.

　　難點：圓的周長及面積公式的推導.

　　三、班級情況分析

　　本班共有50名學生，其中男生24名，女生26名。學生的學習上最大的障礙是缺乏一種積極向上的精神，對學習往往淺嘗輒止，能夠靜下心來認真學習的同學鳳毛麟角。有幾名學生雖然有著聰明的腦袋，卻總是不能安心于學習，作業常常草草了事，反而不如一些個雖然思維反應慢，但踏實學習的學生。另外，有些同學雖然看似很努力，但是由于思維較慢，基礎較差，成績總是提不高。問題最嚴重的還有作業經常拖拉，缺乏一個好的學習習慣，因此，要想使本班的學習成績更上層樓，可謂任重而道遠，需要師生在今后不斷努力。

　　四、教學措施

　　1、向四十分鐘要質量，上課力求以最淺顯生動的語言來引導，啟發，調動學生的積極性，使他們要學，樂學，愿學。

　　2、課后加緊對中差生的輔導工作，擬采用一對一，教師從中作指導。作業當天及時批改，發現問題及時糾正。

　　3.加強家校聯系，借助家長的力量，從培養學生的學習習慣著手，加強基礎訓練，針對個別學生的具體情況，采用不同方法，設法提高學生學習成績。

　　五、教學進度表

　　周次教學內容備注

　　1 一方程3/8

　　2 一方程5/8

　　3 二確定位置3/3 機動2

　　4 三公倍數和公因數5/6

　　5 三公倍數和公因數1/6四認識分數4/10

　　6 四認識分數5/10

　　7 四認識分數1/10五找規律3/3機動1

　　8 六分數的基本性質5/10

　　9 期中考試

　　10 放假

　　11 六分數的基本性質5/10

　　12 七統計3/3機動2

　　13 八分數加減法5/5

　　14 九解決問題的策略3/3十圓2/10

　　15 十圓5/10

　　16 十圓3/10整理復習

　　17 整理復習

　　18 期末考試

小學數學第十冊教案6

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　1、讓學生聯系已有的知識和經驗,經歷將實際問題抽象成式與方程的過程,初步體會方程的意義和思想,經歷探索和理解分數的意義.’性質.和分數加減法計算方法的過程,進一步體會數概念的擴展,理解運算的意義,形成必要的計算技能;經歷探索兩個數（指非０自然數，下同）的最小公倍數和最大公因數及求法的過程，進一步引發認識自然數特征及其相互關系的愿望．

　　２、讓學生在用數對確定位置，認識圓的特征以及探索和圓的周長，面積公式的過程中，進一步積累學習＂空間與圖形＂的經驗，并獲得有關的基礎知識的相應的基本技能．

　　３、經歷用復式折線統計圖表示相關數據的過程，能看懂常見的復式折線統計圖，并能進行簡單的分析和交流，初步掌握用復式折線統計圖描述數據的方法，能按要求完成相關的折線統計圖．

　　數學思考：

　　１、在認識等式，方程，探索等式的性質，解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，感受方程的思想方法和價值，進一步發展抽象思維，增強符號感．

　　２、在認識公倍數，公因數，以及求兩個數的最小公倍數和最大公因數的過程中，能夠有條理地進行思考，并合乎邏輯地表達自己的思考過程，進一步培養良好的思維品質．

　　３、在認識分數的意義，探索分數的基本性質的加減計算方法的過程中，能夠主動進行觀察和操作，比較和分析，抽象和概括，猜想和驗證等活動，進一步發展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強數感．

　　４、在學習用數對確定位置，認識圓的特征以及探索圓的周長，面積公式的過程中，進一步鍛煉形象思維，發展空間觀念．

　　５、在學習用復式折線統計圖描述數據，以及對統計結果進行分析和解釋的過程中，進一步增強統計觀念，培養統計能力．

　　解決問題：

　　１、能從現實情景中發現并提出一些數學問題，并能用所學的方程，分數，數對，計算公式，統計等數學知識和方法解決問題，進一步發展應用意識．

　　２、在列方程解決一步計算的實際問題的過程中，初步掌握列方程解決問題的基本思路和方法，體會其特點和價值．

　　３、在用數對描述簡單行走路線和簡單的圖形變換過程，用公式解決有關圓的周長和面積的計算的實際問題，以及用調查統計的方法解決實際問題等活動中，進一步體會與他人合作交流的重要性，提高合作交流的能力．

　　４、能應用＂倒過來推想＂的策略解決一些簡單的實際問題，進一步增強解決問題的策略意識，體會解決問題策略的多樣性，培養根據實際問題的特點選擇相應的策略的能力．

　　情感與態度：

　　１、能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心．

　　２、在探索數學知識，發現數學規律的過程中，進一步感受數學思考的條理性，嚴謹性，以及數學結論的確定性，不斷增強自主探索的意識．

　　３、在運用數學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數學的價值，感受數學與生活的密切聯系，不斷增強學數學，因數學的自覺性．

　　４、在與他人合作交流的過程中，能大膽表達自己的見解，認真傾聽他人的意見，發現錯誤能及時改正，遇到困難不輕易放棄，逐步學會客觀地評價自己和他人，逐步養成實事求是的態度和認真嚴謹的學習習慣．

　　５、通過閱讀＂你知道嗎＂以及參與＂實踐與綜合應用＂等活動，進一步了解有關數學知識的背景，體會數學對人類歷史發展的作用，培養民族自豪感，增強創新意識，鍛煉實踐能力．

　　二、本冊教材的重，難點：

　　１、方程

　　重點：理解方程的意義，會用等式的性質解方程．

　　難點：等式性質的理解及列方程解決實際問題．

　　２、確定位置

　　重點：理解數對的含義，用數對表示具體情景中的物體的位置．

　　難點：用數對描述實際情景中的物體位置到用數對描述方格圖上的點的位置的抽象過程．

　　３、公倍數和公因數

　　重，難點：會求１０以內兩個數的最小公倍數和１００以內兩個數的最大公因數．

　　４、認識分數

　　重點：理解單位＂１＂，分數單位及分數的意義，理解分數與除法的關系，分數的應用．

　　難點：單位＂１＂，分數的意義的理解．

　　５、找規律

　　重點：讓學生經歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列表思考等解決問題的策略，感受規律的發現過程．

　　難點：是把圖形分別沿兩個方向平移，根據這兩個方向平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數．

　　６、分數的基本性質

　　重點：使學生在探索中理解分數的基本性質，掌握約分和通分的方法．

　　難點：熟練，正確地進行約分，通分，分數大小的比較．

　　７、統計

小學數學第十冊教案7

　　第一單元圖形變換

　　【教學目標】

　　1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

　　2.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

　　3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。

　　4.讓學生在上述活動中，欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　【說明與建議】

　　1、學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎上,本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形,發展空間觀念。結合本單元的學習,還安排了數學游戲“設計鑲嵌圖案”。

　　2、重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設計了畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

　　3、注重聯系生活實際，讓學生在具體情境中認識圖形的旋轉。本單元聯系具體情境,讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程,分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質,再讓學生學會在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

　　4、注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究。由于本單元知識是在學生已有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨立探究出來。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，為學生創造進行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。

　　第二單元因數和倍數

　　【教學目標】

　　1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

　　2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

　　3.逐步培養學生的數學抽象能力。

　　【說明與建議】

　　1、本單元涉及到的因數、倍數、質數、合數以及第四單元中的最大公因數、最小公倍數都屬于初等數論的基本內容。數論是一個歷史悠久的數學分支，它是研究整數的性質的一門學問，以嚴格、簡潔、抽象著稱。數學一直被認為是“科學的皇后”，而數論則更被譽為“數學的皇后”，可見數論在數學中的地位。本單元的知識作為數論知識的初步，一直是小學數學教材中的重要內容。通過這部分內容的學習，可以使學生獲得一些有關整數的知識，另一方面，有助于發展他們的抽象思維。

　　2、在以往的數學教材中，也一直把“數的整除”概念編排在這一單元的起始位置，再把因數（以往的教材中稱為約數），倍數，2、5、3的倍數的特征（以往的教材稱為能被2、5、3整除的數的特征），質數，合數，分解質因數，最大公因數（以往的教材中稱為最大公約數），最小公倍數等內容共同編排在后面，合為一個單元。這樣編排，雖然突顯了以上這些概念的緊密邏輯關系，但也形成了同一單元內概念多而集中、抽象程度過高的現象，學生在學習時經常出現概念混淆、理解困難的問題。

　　3、我們在本單元研究的都是整除現象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但“整除”這一詞匯是否必須出現呢？讓學生大量敘述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。

　　4、在以往的教材中，由于求最大公因數、最小公倍數時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質因數的方法。因此，作為求最大公因數、最小公倍數的必要基礎，“分解質因數”一直作為必學內容編排。而在本冊教材中，由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數和最小公倍數，分解質因數也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學內容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。

　　5、公因數、最大公因數和公倍數、最小公倍數概念的建立是以因數、倍數的概念為基礎的，也是為后面學習約分（需要盡快找出分子、分母的公因數）、通分（需要盡快找出兩個分數分母的公倍數）做準備的，在整個知識鏈中起著承上啟下的作用。這兩個內容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面。考慮到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應用性。

　　6、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。

　　7、由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，如質數、合數等概念，很難從生活實際中引入。而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數個數都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

　　第三單元長方體和正方體

　　【教學目標】

　　1.通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。共9頁，當前第2頁123456789

　　2.通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 l、1 ml的實際意義。

　　3.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

　　4.探索某些實物體積的測量方法。

　　【說明與建議】

　　1、本單元分三小節編排：長方體和正方體的認識（長方體、正方體的特征，長方體和關系），長方體和正方體的表面積（表面積和表面計算），長方體和正方體的體積（體積和體積單位，體積計算公式，體積單位間的進率，容積和容積單位，不規則物體的體積）。在長方體和正方體的體積一節中，還介紹了容積的概念。同時，按照《標準》的要求，新增加了探索某些實物體積的測量方法。

　　2、學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎上系統教學長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過學習長方體和正方體，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。另外，長方體和正方體體積的計算，也是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。

　　3、體積對學生來說是一個新概念，物體占有一定的空間對學生來說理解有一定的困難。為此，教材先通過學生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動的方式，讓學生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學生進一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準備。在學習容積時，計算不規則物體的體積，讓學生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規則物體的體積，加深對體積概念的認識。

　　4、空間觀念的培養應通過多種感官協同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手去做實驗，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計算公式。

　　第四單元分數的意義和性質

　　【教學目標】

　　1.知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。

　　2.認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

　　3.理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

　　4.理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。

　　5.會進行分數與小數的互化。

　　【說明與建議】

　　1、本單元是學生系統學習分數的開始。內容包括：分數的意義、分數與除法的關系，真分數與假分數，分數的基本性質，最大公因數與約分，最小公倍數與通分以及分數與小數的互化。具體內容分為六節，第一節分數意義，包括分數的產生，分數的意義（單位“1”、分數單位），分數與除法的關系（例1 1÷3、例2 3÷4、例3求一個數是另一個數的幾分之幾）；第二節真分數與假分數（例1真分數、例2假分數、例3帶分數、例4假分數化帶分數或整數）；第三節分數的基本性質（例1分數的'基本性質、例2化成分母不同，大小不變的分數）；第四節約分（例1最大公因數、例2求最大公因數、例3最簡分數、例4約分及其方法）；第五節通分（例1最小公倍數、例2求最小公倍數、例分數比大小、例4通分及其方法）；第六節分數與小數的互化（例1小數化分數、例2分數化小數）。

　　2、學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。在本學期，又學習了因數、倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。

　　3、通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數互化的技能。這些知識在后面系統學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算并學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。

　　4、在小學數學里，認識分數是小學生數概念的一次重要擴展。考慮到分數概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產生分數的現實背景，來幫助學生形成分數概念，理解它的含義。從現實的角度來看，數是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數5來表示。也就是說自然數是一個量（兔、人）與另一個作為單位的量（1只兔、1個人）的比。從數學的角度來看，分數的引入是為了解決在整數集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數范圍內不能計算，引入分數就能記作2÷3＝2/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。

　　5、約數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。在小學數學中，約數、倍數的有關知識的學習，主要是為學習分數服務的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學完后，學生還不知道學了公因數、公倍數與最大公因數、最小公倍數有什么用，只能對一組組整數單純地練習求它們的最大公因數或最小公倍數。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升。現在，把公因數、最大公因數的內容安排在討論約分之前教學；把公倍數、最小公倍數的內容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節，而是公因數、最大公因數與約分編為一節，公倍數、最小公倍數與通分編為一節。

　　6、本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。因此，在引入新的數學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情境，調動學生相關生活經驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖示來說明數學概念的含義，這是小學數學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

　　第五單元分數的加法和減法

　　【教學目標】

　　1.理解分數加減法的算理，掌握分數加減法的計算方法，并能正確地計算出結果。

　　2.理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。

　　3.體會分數加減運算在生活、生產中的廣泛應用。

　　【說明與建議】

　　1、本單元的學習內容有：分數加、減法的意義，同分母分數加減法，異分母分數加減法，分數加減混合運算以及整數加法的運算定律推廣到分數。具體內容分為三小節，第一節同分母分數加減法（例1同分母分數加法的含義及計算方法、同分母分數減法的含義及計算方法，總結分數加減法的計算方法）；第二節異分母分數加減法（例1異分母分數加法、異分母分數減法）；第三節分數加減法混合運算（例1不帶括號的分數加減法混合運算、帶括號的分數加減法混合運算，例2整數加法的運算定律推廣到分數）。

　　2、分數的加法和減法是數學運算的重要基礎知識之一，能否熟練掌握分數加減法的計算方法是評價學生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數感的一項重要尺度。這些內容是在學生掌握了整、小數加減法的意義及其計算方法，分數的意義和性質，以及在三年級上冊學過的簡單的同分母分數加減法的基礎上進行教學的。

　　3、相對整數加減運算而言，分數的加減運算對于大多數兒童來說是比較困難的。為使學生理解“分數單位相同才能相加減”的算理，教材以學生的日常生活為背景，引導學生在身臨其境的情況下學習分數加減法計算。這樣選材，符合“計算教學應注意與學生的現實生活相聯系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強烈的時代特征。它降低了學生理解分數加減計算算理的難度，利于學生較順利地掌握分數加減計算的基本方法。

　　4、突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念。“算法多樣化”更深層次的含義是尊重學生的個性差異，鼓勵學生用自己理解的方式合理、靈活地解決計算問題。在本單元的編排中，教材又一次地突出了這一課改理念。如：第1節中例3的教學，如何計算分數連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”又如，第3節例1的教學，教材提供了兩種不同的分數加減混合運算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”“我們的方法有什么不同呢？”讓學生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應選擇較簡捷的方法進行計算。

　　5、抽象概括出分數加減法的一般計算方法，是本單元教學的重點。要搞好這一過程的教學，必須處理好算理與算法，單純記憶與發展思維之間的關系。教學時，應通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學生經歷用算理引入算法的重要過程。

　　6、用好有關數學文化的閱讀材料，適當補充涉及分數運算的史料。五年級的學生已有一定的生活經驗，對數學的神秘感有了更強的好奇心。因此，結合分數加減的學習內容適當補充一些數學史料，可使學生的好奇轉化為探究欲，促其學習數學興趣的提高，并逐步形成良好的探究習慣。因此，教學時，應重視教材提供的兩個涉及數學文化的閱讀材料的學習。在此基礎上，再補充一些相關的學習材料。

　　第六單元統計

　　【教學目標】

　　1.理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。

　　2.根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

　　3.認識復式折線統計圖，了解其特點，能根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。共9頁，當前第5頁123456789

　　【說明與建議】

　　1、本單元主要包括兩方面的內容：一是認識眾數，理解眾數的統計意義（理解眾數的意義及特點，能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。）。二是認識復式折線統計圖，了解其特點，并對數據進行簡單分析和推測（認識復式折線統計圖，了復式折線統計圖的特點，岔氣復式折線統計圖回答簡單的問題，根據數據的變化進行數據分析和合理的推測。

　　2、通過前面的學習，學生對一些統計量的意義如平均數、中位數有了一定的認識，而且還認識了單式、復式條形統計圖、單式折線統計圖。因此，教材在編排本單元內容時，注意通過與先前統計知識的聯系，幫助學生理解所學內容。如，眾數的含義就是通過與平均數、中位數的對比來認識的，復式折線統計圖也是由單式折線統計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學統計知識的理解，也便于對新知識的領悟。

　　3、教學中應避免單純從計算的角度引導學生學習統計知識，應當注意對統計量意義的理解。如眾數，不僅要讓學生知道什么是眾數，會求眾數，更要注意結合具體數據理解眾數的作用和特點。如教科書第122頁例1要解決“挑選身高是多少的隊員參賽比較合適？”這一問題，實際上就是選用合適的統計量來描述15個候選隊員的身高的集中情況，教材先讓學生用平均數、中位數來描述，發現不能很好地反映身高的集中趨勢，然后引出眾數，由此體會眾數的特點：在一組數據中，如果個別數據有很大的變動，且某個數據出現的次數最多，此時用該數據（即眾數）表示這組數據的“集中趨勢”就比較合適。教學時則可按此思路幫助學生理解眾數的統計意義。

　　第七單元數學廣角

　　【教學目標】

　　1.通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　2.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【說明與建議】

　　1、優化是一種重要的數學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

　　2、本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。

　　3、組織學生進行試驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程，由此促進學生養成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動時，學生往往會得出多種解題策略。教學時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。數學第十冊教學計劃

　　二、教學內容及教時安排

　　第一單元圖形的變換4課時

　　1．軸對稱1課時左右

　　2．旋轉1課時左右

　　3欣賞設計1課時

　　整理和復習1課時

　　第二單元

　　因數和倍數17課時左右

　　1．因數和倍數的意義2課時

　　2．能被2、3、5整除的數3課時左右

　　3．質數和合數

　　第三單元

　　長方體和正方體15課時左右

　　1．長方體和正方體的認識2課時左右

　　2．長方體和正方體的表面積3課時左右

　　3．長方體和正方體的體積8課時左右

　　整理和復習2課時左右

　　第四單元

　　分數的意義和性質20課時左右

　　1．分數的意義6課時左右

　　2．真分數和假分數4課時左右

　　3．分數的基本性質2課時左右

　　4．約分和通分6課時左右

　　整理和復習2課時左右

　　實踐活動：數字與編碼1課時

　　第五單元

　　分數的加法和減法10課時左右

　　1．同分母分數加減法2課時左右

　　3課時左右

　　3．分數加減混合運算3課時左右

　　整理復習2課時左右

　　三、教學設計

　　第一單元圖形的變換

　　《軸對稱》教學設計

　　［教材分析］

　　本節課教材《對稱》是平面圖形對稱、平移、旋轉三種形式的其中一種，對稱這一教學內容在學生已有的對稱的知識基礎上，結合學生熟悉的生活情境進行安排的。學生已經掌握了什么是軸對稱圖形，會畫對稱軸，本課要在此基礎上進一步加深要求，目的是從現實生活中的事物引進，讓學生在欣賞圖形變換所創造出的美好事物的過程中，進一步感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

　　［學情分析］

　　五年級的學生對于平面圖形已經掌握了不少的知識，在二年級時已經初步感知對稱現象，初步認識軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形。

　　［教學目標］

　　1．進一步認識圖形的軸對稱，探索形成軸對稱的特征和性質。

　　2．能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，初步學會運用對稱的方法在方格紙上設計圖案。

　　3．在欣賞圖形變換所創造出的美過程中，感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。

　　［教學重點］

　　探索形成軸對稱圖形的特征及畫軸對稱圖形的方法。

　　［教學難點］

　　利用對稱軸找出和原點的對應點，繼而正確地畫出軸對稱圖形。

　　［設計思路］

　　1.重視學生已有的知識基礎，探索兩個圖形成軸對稱的特征和性質。

　　在二年級學生已經認識了日常生活中的對稱現象，有了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸和它的另一半,這里是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。本節課擬通過畫對稱軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動,加深對軸對稱圖形特征的認識，從而讓學生在已有的知識基礎上探索新知識。

　　2.通過大量的活動，幫助學生理解圖形的對稱，增強空間觀念。

　　本節課不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動，培養學生的空間想像力和思維能力。利用小學生的心理特點，激發學生的學習興趣，提高課堂效率。

　　［教學準備］

　　課件、直尺、方格紙、剪刀、白色紙張。

　　［教學時間］

　　第一課時

　　［教學過程］

　　一、創設情境，激發興趣

　　師：在我們數學王國里，有這樣一圖形，你知道它們是什么嗎？（播放軸對稱圖形）

　　生：它們是軸對稱圖形。

　　師：你們知道它的對稱軸在哪里嗎？你還見過哪些軸對稱圖形？

　　生：哪大家想不想把這么美的圖形畫下來呢？這節課我們一起來研究學習“軸對稱”。（板書揭題：軸對稱）

　　【設計意圖：通過課件展示各種軸對稱圖形，激發學習興趣，復習了舊知，為新課的學習進行鋪墊，通過動畫演示對稱軸，對把兩邊的圖形對折，掌握軸對稱圖形的特點，沿著對稱軸左右兩邊完全重合，利用知識遷移的思想，引入新課的探究。】

　　二、自主探究，掌握新知

　　1．猜一猜

　　課件出示軸對稱圖的一半，讓學生猜一猜這是什么圖形。

　　師：你能猜出另一半是什么嗎？為什么這樣想？

　　【設計意圖：小學生都有很強的好奇心，這樣能提高學習興趣，引出學生的自主動腦活動。】

　　2．數一數

　　師：我們一起來看一看剛才這個圖形，現在我把它標上幾個點，你們看一看有什么發現？（課件出示a , a’、b , b’、c , c’）它們和對稱軸有沒有什么關系？先在小組內和同桌說一說。

　　生：我發現了點a和a’到對稱軸的距離都是2小格，點b和b’到對稱軸的距離都是3小格，點c和點c’到對稱軸的距離都是5小格。

　　師：你觀察得太仔細了，真是個學習有心人。

　　生：老師，我還發現了把點a和點a’連起來和對稱軸是垂直關系，點b和點b’連起來點c和點c’連起來都和對稱軸是垂直關系。

　　師：這些知識是很隱藏的，都被你發現了，你太了不起了。不錯，剛才這些知道都是軸對稱圖形的特點，我們把點a、b、c在數學上叫它原點，點a’、b’、c’叫它對應點。誰用一句話來概括一下這個知識點。

　　生：原點和對應點到對稱軸的距離都相等，它們的連線和對稱軸成垂直關系。

　　師：（板書生說）

　　3．畫一畫

　　師：現在我們用這些知識來畫一畫軸對稱圖形好不好？請同學們拿出方格紙，動手畫一畫。

　　生：（畫一畫），碰到難點，不懂找對應點。

　　師：現在我們一起來看一下，該如何才能又對又快畫好呢？首先，要先標好原點，再找出原點的對應點。再畫出連線。

　　【設計意圖：先通過讓學生嘗試畫，再引導學生畫，最后總結。畫法：形成技能，讓學生一步步掌握知識。】

　　4．剪一剪

　　師：讓大家動手剪一剪課本p4的做一做，小組同學合作，先猜一猜，再剪一剪，看誰剪得又快又好。

　　生：動手剪紙。

　　【設計意圖：通過操作，動手讓學和加深體會，進一步掌握對稱圖形的知識。】

　　小結：剛才我們通過我們猜一猜、數一數、畫一畫、剪一剪，學習了什么知識呢？

　　生1：如何找對應點，如何畫軸對稱圖形。

　　生2：我知道了對稱圖形的特點。

　　三、鞏固新知，提升知識

　　師：讓同學們拿出方格紙，根據今天的學習內容，設計一個美麗的圖案。

　　生：動手設計。

　　師：現在請把自己的作品展示給大家看，并說一說你是如何設計？（把學生的作品貼在黑板上）

　　四、總結提高，延伸感受

　　師：其實軸對稱圖形在我們日常生活中到處都存在，如果你們是一個有心人，定能發現許多，學了今天的知識你有什么感受呀？

　　【設計意圖：讓學生發現數學源于生活，又服務于生活，感受數學的美，體驗數學的生活化。】

　　五、作業設計

　　設計一幅滿意的作品。

　　板書設計：

　　軸對稱

　　1．標出原點找出對應點

　　2．連線畫圖形成作品

　　3．仔細檢查完成作品

小學數學第十冊教案8

　　設計意圖：在設計的時候我想要引導學生學會看書，學會咬文嚼字，比如書上是這樣寫的：求兩個數的最大公約數，一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來。在品味這段話時，有些學生會注意到“一般”這兩個字，從而提出“為什么一般用這兩個數公有的質因數連續去除，不用質因數去除行不行？”，教師可以引導他們通過向別人求教、上網查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質因數去除也行，也可用公有的合數去除，不過習慣上用兩個數公有的質因數去除。解決這個問題之后，學生就會覺得數學語言是非常嚴謹的，一字一句均需斟酌。

　　教學要求

　　①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

　　②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。

　　③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。

　　教學重點 理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

　　教學難點 理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。

　　教學用具 投影儀等。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數是，它們公有的質因數是（）。③10的約數有（）。

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。

　　三、探索研究

　　1．小組合作學習

　　（1）找出8、12的約數來。

　　（2）觀察并回答。

　　①有無相同的約數？各是幾？

　　②1、2、4是8和12的什么？

　　③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？

　　（3）歸納并板書

　　①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。

　　②還可以用下圖來表示。

　　8 1 3

　　2 4 6 12

　　8 和12 的公約數

　　（4）抽象、概括。

　　①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？

　　②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。

　　（5）嘗試練習。

　　做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

　　2．學習互質數的概念

　　（1）找出下列各組數的公約數來：5和7 8和9 12和25 1和9

　　（2）這幾組數的公約數有什么特點？

　　（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）

　　（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）

　　3．學習例2

　　（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。

　　（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5

　　（3）觀察、分析。

　　①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？

　　②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？

　　③18和30公有的質因數有哪些？

　　④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））

　　⑤最大公約數6是怎樣得出來的？

　　（4）歸納板書。

　　18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。

　　（5）求最大公約數的一般書寫格式。

　　為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如： 18 30

　　讓學生分組討論合并后該怎樣做？

　　①每次用什么作除數去除？

　　②一直除到什么時候為止？

　　③再怎樣做就可以求出最大公約數？

　　④為什么不把商也連乘進去？

　　（6）嘗試練習。

　　做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

　　（7）抽象概括求最大公約數的方法。

　　①誰能說說求最大公約數的方法。

　　②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。

　　四、課堂實踐

　　做練習十四的1、2、3題。

　　五、課堂小結

　　學生總結今天學習的內容。

　　六、課堂作業

　　1．做練習十四的第4題。

　　2．做練習十四的12*題。

　　課后反思：教學"求最大公約數"，課本共安排了三個例題及一個"做一做"，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學生A就提出："兩個數的最大公約數也就是這兩個數的差。"教師問："有什么根據？"學生回答說："按照課本的三個例題：12和18的最大公約數是6；90和72的最大公約數是18；24、36和48的最大公約數是12；做一做40，60和80的最大公約數是20。"還真是呀！學生們很驚訝，教師了解到學生錯誤結論的由來，但不急于指出學生的錯誤，首先肯定了學生善于觀察和思考的精神，接著又向學生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？"學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁。過了一會，小B第一個發現象36和28，90和68的最大公約數就不是它們的差。教師又及時把這一信息交給學生，學生的研究熱情被激發起來，課堂氣氛異常活躍。下課了，大家的討論還在繼續著，并且樂此不疲。他們為了探求"規律"，愉快地做了幾十道求最大公約數的練習，牢固地掌握了知識。在教師創設的途徑中，學生品嘗到成功的喜悅，更激發了他們探求知識，孜孜以求，為學業成功更努力學習。

小學數學第十冊教案9

　　設計意圖：教學實踐告訴我們，教學的成敗，學生的學習效果如何，在很大程度上取決于學生的參與程度。教師的全部勞動，歸根到底就是為了學生的主動學習。因此，激發學生的參與意識，讓學習成為學生發自內心的需要，讓課堂成為學生獲取知識的樂園是我們每位教師應努力的方向。還有對學生的評價，包羅萬象，既有對學習方法的評價，又有對學習情感的評價，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的評價，教師只需適當點撥、啟發，便能讓學生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強學生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學習作為自己學習生活中的第一樂趣。這節課我在設計上注重這兩點，來設計和展開教學。

　　教學要求 在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的最大公約數，培養學生的觀察能力。

　　教學重點 掌握求兩個數的最大公約數的方法。

　　教學難點 正確、熟練地求出兩種特殊情況的最大公約數。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1、思考并回答：①什么是公約數，什么是最大公約數？②什么是互質數？質數與互質數有什么區別？（回答后做練習十四的第5題）

　　2、求30和70的最大公約數？

　　3、說說下面每組中的兩個數有什么關系？

　　7和21 8和15

　　二、揭示課題

　　我們已經學會求兩個數的最大公約數，這節課我們繼續學習求這兩種特殊情況的最大公約數（板書課題）

　　三、探索研究

　　1．教學例3

　　（1）求出下列幾組數的最大公約數：7和21 8和15 42和14 17和19

　　（2）觀察結果：通過求這幾組數的最大公約數，你發現了什么？

　　（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第69頁的結論。

　　（4）嘗試練習。

　　做教材第69頁的“做一做”，學生獨立做后由學生講評，集體訂正。

　　四、課堂實踐

　　1．做練習十四的第7題，學生獨立觀察看哪幾組數是第一種特殊情況，哪幾組數是第二種特殊情況，再解答出來。

　　2．做練習十四的第6題，先讓學生獨立作出判斷后再讓學生講明判斷的理由。

　　3．做練習十四的第9題，學生口答集體訂正。

　　五、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容、方法。

　　六、課堂作業

　　1、做練習十四的第8、10、11題。

　　2、有興趣、有余力的同學可做練習十四的第13*題和思考題。

　　課后反思：有的數學問題比較復雜，光靠個人的學習，在短時間內達不到好的效果時，教學時，我讓學生前后桌組成四人小組，小組中搭配上、中、下三類學生，由一位優等生任組長，組織組內同學討論如下問題：（1）、一個數的約數與這個數的質因數有什么聯系？

　　（2）、兩個數的公約數與這兩個數公有的質因數有什么聯系？

　　（3）、怎樣求兩個數的最大公約數？

　　我們知道“最大公約數”一課最難理解的就是其算理，我也嘗試過多種不同的教學組織形式，但無論是老師講解還是學生看書，給學生的感覺大多是：太難懂了，算了吧！這時，何不讓學生討論討論，讓他們把自己的想法在組內說說？俗話說：三個臭皮匠頂一個諸葛亮。這樣，不僅保證了全班同學的全員參與，使每位同學都有了發表自己見解的機會；而且通過小組之間的交流、啟發、討論、總結，學生的思路被打開了，想法在逐步完善著，學生個人對最大公約數算理的理解都會有不同幅度的提升；學生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高；學生的合作意識，團結協作的精神也在不斷增強；當自己的意見被采納時，學生也在盡情地享受著交流成功的樂趣。如果學生能把學習當成一件“美差”去做，這不正是我們最想看到的嗎？

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