小學六年級數學教案（精選20篇）
在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的小學六年級數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學六年級數學教案 篇1
【教學目標】
使學生進一步認識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數量及數量關系。
【重點難點】
能正確的用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式等。
【教學準備】多媒體課件，實物投影。
【談話導入】
1、看到這些字母，你能立刻想到什么？
課件出示：
BTVsoskgNBA……
同學們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示課題：這節課我們就來學習式與方程。（板書課題）
【復習講授】
復習字母表示數
1、結合談話導入說說用字母表示數有什么優越性？
教師：用字母能簡明的表達數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。
2、請同學們完成下面的練習。
（1）填空。（課件出示）指名板演，其余學生寫在練習本上。
①用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（）。
②b乘5、6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），還可以寫作（）。
③a、b、c、d表示非0自然數，那么分數乘法的計算方法可以用字母表示（）。
（2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？
3、師生共同總結在寫含有字母的式子時應注意的問題：
（1）在含有字母的式子里，數和字母中間的乘號可以記作“?”也可以省略不寫。
（2）省略乘號時，應當把數字寫在字母的前面。
（3）數與數之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
4、鞏固練習。
（1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。
（2）根據題意寫出各式表示的意思。
一種滾筒式洗衣機，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。
m-9表示（）m+9表示（）
ma表示（）9a表示（）
（m+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）
答案：
（1）
（2）第一天比第二天多賣出的臺數
第一天和第二天一共賣的臺數
第一天賣的錢數
第二天賣的錢數
兩天一共賣的錢數
第一天比第二天多賣的錢數（或第二天比第一天少賣的錢數）
【課堂作業】
教材第82頁練習十六第1、2題。
學生獨立完成，教師要求學生自己檢驗。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
第8課時式與方程(1)
在寫含有字母的式子時應注意的問題：
1、在含有字母的式子里，數和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。
2、省略乘號時，應當把數字寫在字母前面。
3、數與數之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
小學六年級數學教案 篇2
教學目標：
1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。
2、發展學生思維,側重培養學生分析問題的能力。
教學重點：
理解數量關系。
教學難點：
根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？
(1)一塊布做衣服用去。
(2)用去一部分錢后，還剩下。
(3)一條路，已修了。
(4)水結成冰，體積膨脹。
(5)甲數比乙數少。
2、口頭列式：
（1）32的是多少？
（2）120頁的是多少？
（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
（4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。
小學六年級數學教案 篇3
一、【教學內容】
人教版小學美術五年級上冊第三課《美麗的紋樣》。
二、【教學目標】
1、知識目標：了解適合紋樣的基本知識，掌握其圖案裝飾的一般規律，知道適合紋樣在日常生活中的廣泛運用；
2、技能目標：嘗試設計一組美麗的適合紋樣；
3、情感目標：通過欣賞和設計適合紋樣，提高學生的審美、設計能力以及美化生活的能力。
三、【制定依據】
1、內容分析：
《美麗的紋樣》是人教版小學美術五年級第九冊中的一節造型表現及設計應用課程，主要是學習“適合紋樣”的相關知識。在新課程中對于五年級的造型表現及設計應用的教學目標有明確要求：“運用對比與和諧、對稱與均衡、節奏與韻律等組合原理，了解一些簡單的創意，設計方法和媒體的加工方法，進行設計和裝飾，美化身邊的環境。”基于以上要求，我將本課的教學重點設計為：通過欣賞，了解什么是適合紋樣，從而嘗試設計出新穎、美觀的適合紋樣。將本課的教學難點設計為：學習基本骨架的繪制，掌握適合紋樣的制作方法。
2、學生實際：
學生通過二、三、四年級對“二方連續”、“四方連續”以及“對稱圖案”的學習，在造型表現及設計應用領域已經有了一定的基礎，在此基礎上安排“適合紋樣”的學習是十分合理的，符合循序漸進的認知規律。
四、【教學準備】
教具：課件、填圖游戲稿，示范工具；
學具：直尺、自己喜歡的作畫工具等。
五、【教學過程】
（一）激趣導入
1師：同學們，今天老師帶來了一些漂亮的圖片，你們邊欣賞邊思考：你看到了什么？發現了什么？指名生回答。
2、師：同學們講得很棒，總而言之這些簡單的圖案經過組合以后，就變得非常美麗，今天我們要學習的就是《美麗的紋樣》。
（二）探索學習
1、了解適合紋樣：剛剛我們欣賞的圖案都有一個共同的特點，就是去掉了他們的外型以后，里面的圖案形成的形狀仍然跟外面的形狀一樣，也就是說這些圖案都非常適合他們的外型，我們把這樣的圖案叫做適合紋樣。
2、適合紋樣有多種組織形式，請大家看圖片，看看有哪些形式？（開火車答）
3、師總結：離心式：它的特點是圖案由中心向四周發散，用手勢比劃一下。4、學生嘗試介紹向心式、離心向心結合式、旋轉式、綜合式以及均衡式：
5、師提示：均衡式這種樣式比較特殊，前面幾種形式都是有一定的規律的，而這種形式是不規則的，他在視覺上給人一種平衡的效果。
（三）欣賞啟發
1、早在遠古時代，我們的祖先們就已經將適合紋樣運用于生活中了，請大家欣賞課件中的圖片。
2、請你想一想，適合紋樣在我們的生活中還常常運用在那些地方？（生舉例，師課件展示適合紋樣在生活中運用的圖片若干）
3、欣賞了這么多精美的圖片，我想大家一定很想知道怎樣來制作這些美麗的紋樣，下面我們就一起來了解適合紋樣的制作方法：師向大家介紹三個步驟：定尺寸、定外框、定基本骨架線。
4、學生思考，并說一說怎樣制作基本骨架線？
師小結：可以用對折的方法，也能用尺子量中點的辦法定基本骨架線。
（四）嘗試練習：
師：同學們一定很想展示一下自己的身手吧？下面就請你設計一幅適合紋樣。要求：
1、先選好某種外形，再根據外形設計填充圖案；
2、利用前面學過的對比色或鄰近色知識來裝飾適合紋樣。
（五）評價小結
1、學生介紹自己的作品（從圖案、組織形式、色彩等方面來介紹）；
學生互相評價。
2、教師點評、小結
同學們的圖案設計得非常精彩，相信你們這些小設計師，以后一定能讓我們的世界變得更美。
（六）拓展延伸
課后請同學們嘗試用電腦繪畫中的畫圖軟件，制作適合紋樣。
小學六年級數學教案 篇4
本課題教時數：本教時為第2教時備課日期9月9日
教學目標
1、使學生理解整數除法分數的計算方法，并能正確地進行計算。
2、培養學生分析、推理和概括等思維能力。
教學重難點
整數除以分數的計算方法。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、復習舊知
二、教學新課
一、 鞏固練習
四、小結。
五、作業
1、口算
3/431/542/766/112
分數除以整數通常是怎樣計算的？
2、復習第（1）題
學生口答算式與結果。
這一題已知什么數量，要求什么數量？按怎樣的數量關系求？
出示數量關系式：速度=路程時間
3、口答填空
3/10小時是（）個1/10小時。
1小時是（）個1/10小時。
4、引入新課
1、教學例2
這一題已知什么數量？要求什么數量/根據數量關系式怎樣列式？
（183/10）
畫出一條線段，并提問：如果把這條線段看做1小時行的千米數，怎樣來表示3/10小時行的千米數？
根據學生的回答把這條線段平均分成10份，其中的3份用顏色線畫出。
師邊述說邊畫線段。
問：從圖傷看，3/10小時行駛18千米，就是幾個1/10小時行18千米？求1小時行多少千米。就是求幾個1/10小時行多少千米？
要求10個1/10小時行多少千米。先要求出什么？圖上哪一段表示1/10小時行的路程？
根據回答把線段圖補充完整。
討論：按這樣來想，你認為第一步求什么？怎樣求？
（1）1/10小時行的千米數是：183
為什么要用183？183能不能轉化成用乘法來計算？
討論：1/10小時行的千米數已經用式子表示出來了，你覺得第二步可以求什么？怎樣求？
（2）1小時行的千米數是：181/310
（3）為什么要用181/3的積再乘10？根據乘法結合律，181/310還可以怎樣乘？
問：183/10求出的是1小時行的千米數，1810/3也表示1小時行的千米數，那么183/10之間有怎樣的關系？
從上面的推想過程看出，183/10轉化成什么樣的計算了？
比較這個等式里的算式，在等式兩邊，什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
2、小結。
1、練一練1
2、練一練2整數除以分數是怎樣計算的？
3、練習八2整數除以分數和整數乘分數在計算時有什么不同？
4、練習八3
分組練習
做完后問：每一組的兩道題有什么不同地方？計算時有什么共同的地方？
說一說在整數除以分數時，要乘哪個數的倒數，在分數除以整數時，要乘哪個數的倒數。
練習八、1、4、5
181/310
=18（1/310）
=1810/3
課后感受
此節課的教法與前一節類似，更多的在于在學生昨天學會分析方法的前提下更多的放手讓學生自己去探索規律、尋求解題方法。
小學六年級數學教案 篇5
教學目標
1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式．
2．會運用公式計算圓柱的體積．
教學重點
圓柱體體積的計算．
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程．
教學過程
一、復習準備
（一）教師提問
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導的？
（二）談話導入
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學
（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫圓柱體的體積1）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學生利用學具操作．
3．啟發學生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗你發現了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化．
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想．
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？
（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體．
（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．
6．推導圓柱的體積公式
（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學生匯報討論結果，并說明理由．
因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14
＝3.14100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
31425
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導方法．
2．公式的應用．
小學六年級數學教案 篇6
訓練目標：
1、理解解決有關排隊中的數學問題的思維方法，會根據不同的思考方法列式。
2、培養學生解決實際問題的能力和良好的思維品質。
訓練重點：通過各種方法理解解決這類問題的方法。
訓練難點：減去重復的，加上遺漏的。
教具學具：課件、1個紅色圓片、10個藍色圓片。
訓練過程：
一、引入課題。
1、出示題目：一排隊伍，從前面數小紅是第5個，從后面數小紅是第6個。這排隊伍共有幾個人？
2、排隊游戲。
3、引入課題。
二、訓練準備。
1、課件出示：☆☆☆☆☆☆☆☆☆
2、討論：兩種數法主要不同在哪兒？
3、畫一畫。
課件出示題目，學生在練習紙上畫一畫。
⑴△△△△▲
從右往左數，▲是第5個，請你把蓋住的△畫出來。
⑵ ▲ △△
從左往右數，▲是第4個，從右往左數，▲是第7個，請你把蓋住的△畫出來。
4、畫完后說一說：你是怎樣想的？
三、操作與思考。
1、學生拿學具操作，指名一生用磁鐵在黑板上擺一擺。
數一數共有幾個圓片？應怎樣列式？說說算式中每個數字各表示什么。
2、小結：像剛才那樣，已知1個物體，1個圖形或1個人在排列中的前后順序數，計算總數時要注意減去重復的，加上遺漏的。
四、練習。
1、填空：
① ○
從前面數，○是第9個，從后面數，○是第8個，這一排共有（ ）個圖形。
② 一排圖形，從上面數□是第4個，從下面數□是第8個，這排圖形共有（ ）個。
2、先畫一畫，再填一填。
①從左往右數，小花排在第8個，從右往左數，小花也排在第8個，這排小朋友共有（ ）個小朋友。
②一隊動物去參加運動會，小兔的前面有3只動物，小兔的后面有10只動物，這隊動物共有（ ）只。
3、列式計算：
一隊動物去觀看演出，它們排隊進場，小熊前面有2只動物，小豬后面3只動物，小熊和小豬之間排著4只動物，這一隊的小動物共有幾只？
4、思考題：
⑴有16個同學排隊出操，從前面數小剛是第10個，從后面數，小剛是第（ ）個。
⑵18個小朋友排成一排，從左到右數明明排在第8個，從右往左數，紅紅排在第3個，明明和紅紅之間有幾個小朋友？
小學六年級數學教案 篇7
知識網絡
列方程解應用題最關鍵是前兩步：設未知數和列方程。有的同學說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關鍵部分呢？其實，只要仔細觀察一下，就會發現，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。
一般地，設什么量為未知數，最簡單明了的想法是設所求為x（復雜的題目有時要采取迂回戰術，間接地設未知數），當所求的數較多時，把這些所求的數量用一個或盡量少的未知數表達出來，也是很重要的。
設完未知數，就要找等量關系，來幫助列出方程。這時需要認真讀題，因為許多等量關系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據這些字句的含義，再加上其中的量用未知數表達出來，就能列出方程。
重點難點
列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系列出含有未知數的等式，也就是列出方程，然后解出未知數的值，列方程解應用題的優點在于可以使未知數直接參加運算。解這類應用題的關鍵在于能夠正確地設立未知數，找出等量關系從而建立方程。而找出等量關系又在于熟練運用數量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。
學法指導
（1）列方程解應用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2）依題意確定等量關系，設未知數x；
3）根據等量關系列出方程；
4）解方程；
5）檢驗，寫出答案。
（2）初學列方程解應用題，要養成多角度審視問題的習慣，增強一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。
（3）對于變量較多并且變量關系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。
經典例題
例1 某縣農機廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應安排生產甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設生產甲、乙、丙三種零件的人數分別為x人、y人、z人，根據共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細分析題意，會出現除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數為未知數外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數也未知。而題目中又有關于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內在聯系，這個內在聯系可以用比例關系表示，而乙種零件件數又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數，設已種零件總數為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數總數分別為3x個和9x個，再根據生產某種零件人數=生產這種零件的個數工人勞動效率，可以分別求出生產甲、乙、丙種零件需安排的人數，從而找出等量關系，即按均衡生產推算的總人數，列出方程 解 答
設加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。
答：應安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。
設供25頭牛可吃x天。
本題的等量關系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發掘出等量關系，如從供10頭牛吃20天表達出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達出生長速度，這兩個速度應該一樣，就是一種相等關系；另外，最開始草場的草應該是固定的，也可以發掘出等量關系。
解 答
設供25頭牛可吃x天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數天數
=原有的草+新生長的草
原有的草=每頭牛每天吃的草頭數天數-新生長的草
新生長的草=草的生長速度天數
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150
=草的生長速度20-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長速度（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10
每頭牛每天吃的草5=草的生長速度
因此，設每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
所以：125x-5x=11020-520
解這個方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？
解 答
設計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設元法。
設有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據修建住宅的座數，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
（x-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可設有紅磚x米3。留給同學們練習。
答：計劃修建住宅6座。
例4 兩個數的和是100，差是8，求這兩個數。
思路剖析
這道題有兩個數均為未知數，我們可以設其中一個數為x，那么另一個數可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一：設較小的數為x，那么較大的數為x+8，根據題意它們的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解這個方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數是 46+8=54
也可以設較小的數為x，較大的數為100-x，根據它們的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數為100-46=54
答：這兩個數是46與54。
小學六年級數學教案 篇8
教學內容：
比較正數和負數的大小。
教學目的：
1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
教學重、難點：負數與負數的比較。
教學過程：
一、復習：
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
（一）教學例3：
1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。
（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
（6）引導學生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？
B、在數軸上除可以表示整數外，還可以表示分數和小數。請學生在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？
（7）練習：做一做的第1、2題。
（二）教學例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。
6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數比0大，負數比正數小。
7、練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1、練習一第4、5題。
2、練習一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
四、全課總結
（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
第二課教學反思：
許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握。可如果深入鉆研教材，其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展：
1、在數軸上表示數要求的拓展。
數軸除可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。
同時，還應補充在數軸上表示分數，如—1/3、—3/2等，提升學生數形結合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。
2、滲透負數加減法
教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接著向西走1米，將會到達數軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負數）
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。
小學六年級數學教案 篇9
教學內容：教材第48～49頁的24時計時法，例1、例2和練一練，練習十第1～5題。
教學要求：
1、使學生認識24時計時法，會用24時計時法表示時刻。
2、使學生初步認識時間和時刻的區別，學會計算簡單的求經過時間的問題，并培養學生初步的推理能力。
教學具：教具鐘面、學生準備學具鐘面
教學過程：
一、復習引新
1、提問口答。我們學過哪些時間單位？1個世紀是多少年？一年是多少個月？1個月的天數有哪幾種情況？
2、引入新課。一天又叫做一日。一日是多少小時呢？這就是我們今天要學習的內容：24時計時法。
二、教學新課1、教學24時計時法。
（1）說明：1天就是1日，1日的時間就是一晝夜。在一日的時間里，鐘表上的時針正好走兩圈。想一想，一日共多少小時？
（2）演示：第一圈從夜里12時也就是0時起，夜里1時、2時、3時上午8時、9時、到中午12時，是12時。
提問：這是從夜里12時起走了幾圈？現在是什么時候的12時？經過了多少小時？
板書下面的直線圖：第二圈再從中午12時走，下午1時、2時、3時、晚上8時、9時、再到夜里12時，也就是第二天的0時，也是12小時。提問：第二圈是從中午12時到什么時候的12時？也就是經過了多少小時？板書直線圖：
提問：誰來說一說在一日里，鐘表上的時針走了怎樣的兩圈，共多少小時？
追問：一日等于多少小時？板書：1日＝24小時
指出：從夜里12時起，走一圈正好是中午12時，是12小時；再走一圈到午夜12時又走了12小時，共24小時，所以1日等于24小時。
（3）認識24時計時法。說明：像上面這樣分上午幾時和下午幾時來記時的方法，通常叫做普通計時法。郵電、交通、廣播電視等部門為了記時方便，不使上午和下午時間混淆，一般都采用的是從0時到24時的記時方法。就是把時針走第二圈時，時針所指的鐘表上的數分別加上12：下午1時叫13時、下午2時教14時晚上12時叫幾時？24時也就是第二天的幾時？
指出：像這樣的0時到24時的記時方法，通常叫做24時計時法。與普通計時法比，上午的時刻相同，下午的時刻要把普通計時法的時刻數加上12。中央電視臺每天19時播放新聞聯播節目，這里的19時就是下午幾時？
說明：在24時計時法里只要直接說幾時，比較方便，在普通計時法里，一定要說明是上午幾時或者是下午幾時。
（4）鞏固練習練一練第1題。指名板演，其余學生做在課本上。練習十第1題。小黑板出示，學生口答。練習十第2題。小黑板出示，指名板演，其余學生寫在作業本上。集體訂正。強調普通計時法要說明是上午還是下午。
2、教學求經過時間。
（1） 教學例1。出示例題，讀題。畫直線圖。
提問：題里用的是什么計時法？
這輛汽車從南京的開車時刻是什么時候？
到達上海的時刻是什么時候？要求什么？
說明：求路上用了多少小時，就是求14時30分到18時30分經過了多少時間？
追問：路上用了多少小時？你是怎樣想的？這里的14時30分、18時30分指的是什么？4小時指的是什么？
（2）教學例2。出示例2，指名讀題。提問：題里用的是什么計時法？在24時計時法里，這兩個時刻各是幾時？每天從8時到19時，營業了多少時間怎樣計算？老師板書。
小學六年級數學教案 篇10
【教學內容】
統計表。
【教學目標】
使學生進一步認識統計的意義，進一步認識統計表，掌握整理數據、編制統計表的方法，學會進行簡單統計。
【重點難點】
讓學生系統掌握統計的基礎知識和基本技能。
【教學準備】
多媒體課件。
【情景導入】
1.揭示課題
提問：在小學階段，我們學過哪些統計知識？為什么要做統計工作？
2.引入課題
在日常生活和生產實踐中，經常需要對一些數據進行分析、比較，這樣就需要進行統計。在進行統計時，又經常要用統計表、統計圖，并且常常進行平均數的計算。今天我們開始復習簡單的統計，這節課先復習如何設計調查表，并進行調查統計。
【整理歸納】
收集數據，制作統計表。
教師：我們班要和希望小學六（2）班建立“手拉手”班級，你想向“手拉手”的同學介紹哪些情況？
學生可能回答：
（1）身高、體重
（2）姓名、性別
（3）興趣愛好
為了清楚記錄你的情況，同學們設計了一個個人情況調查表。
課件展示：
為了幫助和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表。
六（2）班學生最喜歡的學科統計表
組織學生完善調查表，怎樣調查？怎樣記錄數據?調查中要注意什么問題？
組織學生議一議，相互交流。
指名學生匯報，再集體評議。
組織學生在全班范圍內以小組形式展開調查，先由每個小組整理數據，再由每個小組向全班匯報。
填好統計表。
【課堂作業】
教材第96頁例3。
【課堂小結】
通過本節課的學習，你有什么收獲？
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
第1課時統計與概率（1）
（1）統計表
（2）統計圖：折線統計圖條形統計圖扇形統計圖
小學六年級數學教案 篇11
教學目標
1、通過折紙活動，探索并發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系
2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。
3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發展空間觀念。
教材分析
重點
理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。
難點
在折紙的過程中體會圓的特征
教具
教學圓規
電化教具
課件
一、 創設情境：
亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？
二、探索活動：
1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。
（1）自己動手找到圓心。
（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。
2、通過折紙你發現了什么？理解圓的對稱性。
（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。
（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。
（3）圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。
3、通過折紙你還發現了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。
（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？
（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？
（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。
三、課堂練習。
1、讓學生獨立完成試一試做完后交流匯報。
2、完成練一練進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。
3、完成填一填
讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。
匯報交流，說答題根據。
4、完成書后第3題。
四、課堂小結。
引導學生小結本節內容。
學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。
欣賞美麗的對稱圖形引導學生對以學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發現這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。
多次折紙的過程中探索，發現，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發展空間觀念。
個別學生做試一試的題目會有困難，注意個別指導。
板書設計
圓的認識（二）
我們的發現
同一個圓里所有的半徑都相等
同一個圓里d=2r或r=1/2d
圓有無數條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線
學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么對折再對折就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。
小學六年級數學教案 篇12
一、引
1、引入課題
師：這節課我們一起來探究學習“觀察與探究”(板書課題)
2、出示學習目標
本節課我們的學習目標是：(課件出示)
讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。
滲透事物之間都是相互聯系和發展變化的觀點，初步滲透函數思想。
二、學加導
師：明確了目標，請同學們借助自學指導來完成目標。
自學指導:自學課本27頁，完成所提出的問題，并說說自己的想法。(先自學4分鐘，然后小組交流1分鐘。)
(一)學生自學：(先學)
師：好，開始。先自學2分鐘，然后小組交流3分鐘。
(二)匯報交流：(后教)
小組匯報，全班總結。
三、鞏固練習
(一)學生自學：(先學)
(1)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎?為什么?|
(2)這節課我們用圖表表示成反比例的量之間的關系。
用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關系如下表。
1.觀察表格，根據數據在方格紙上畫出這8個長方形。
2.把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。
3.長和寬是怎樣變化的?有什么規律?長擴大，寬縮小，相對應的長和寬的乘積是24。
(二)交流訂正：(后教)
1.更正
師：學完后，在小組內進行交流。(有錯的在小組中說錯的原因，不會的優生講解。)
2.討論
集體訂正。(學困生先說，優生糾正，學困生再說)
四、全課小結
師：同學們這節課已接近尾聲，回顧本節課，你有什收獲?
小學六年級數學教案 篇13
【練習內容】
北師大版六年級上冊第62頁。自主學習天地P55的練習題。
【練習目標】
1、通過練習，進一步認識復式折線統計圖。了解折線統計圖的特點。
從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據的作用。
3、進一步學習制作復試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【練習重點】
進一步練習復式折線圖的意義與統計圖。
【練習難點】
如何根據所提供數據的實際情況（有時并非每月、每年都有數據）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。
【教學設計】
教學過程說明
一．課本練習
談話導入
師：P62中兩個城市平均氣溫統計表，根據表里的數據，你了解了什么？。
生：
師：同學們很注意觀察事物。這說明要從表里了解和收集數學信息。
回顧舊知
復式折線統計圖有什么特點？你能說一說一嗎？
小結學習
同學們，現在到小組里將自己的想法說一說，形成共識。重要的一點是，為什么要選擇這種統計方式。
4、集體訂正
二．自主學習天地
P55第1、2題
下面的統計圖是一個什么統計圖？你從圖中了解到了什么數學信息？
學生回答，集體訂正完成。
2、智慧樹第1題。
實線表示的是什么？虛線呢？
3、實踐大本營
自主完成，思考一下，有什么需要一集體解決的。
集體訂正。
三、拓展
生活中有什么需要用到復式折線統計圖的？
自由敘述。
四、小結：
1、完成自主學習天地P55-56。
2、小結：
與同學們一起說一說，你今天的收獲和你的疑惑。
重點讓學生就解題中的問題進行探討！
數學來源于生活，讓學生注意觀察身邊的數學知識
通過自主交流與探索，比較，進一步明確復式折線統計圖的特點，并會作小結總結自己的收獲與還需要進一步加強的方面。
小學六年級數學教案 篇14
教學內容：課本P19頁和練習五。
教學目的：
1、使學生理解倒數的意義。掌握求一個數的倒數的方法。
2、滲透事物都是普遍聯系觀點的啟蒙教育。
教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數。
教學難點：求倒數方法的敘述。
教學過程：
二、引新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數到底是什么意思呢？今天的內容老師想請同學們自己先來學學。
三、自學新課：
自學書本P19。并思考以下問題：
1）什么叫倒數？
2）怎么求一個數的倒數？
3）是不是任何數都有倒數？小數有嗎？帶分數有嗎？
四、討論辨析：
1、什么叫倒數？
2、看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數”的話。
3、存在倒數有那些條件
1）兩個數。
2）這兩個數的乘積是1。
4、能不能說80是倒數，1/80也是倒數？一個數能叫做倒數嗎？
5、概括：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。
6、總結求一個數的倒數的方法。
五、練習
1、判斷下列各組數是否互為倒數，為什么？
和和和和
2、同座同學相互舉出幾組倒數。你怎么知道同學說的對不對？
1）5的倒數是多少？
2）所有的自然數都有倒數嗎？1的倒數是幾？
3）0有沒有倒數？為什么？
4）怎樣求一個數的倒數？
4、完成課本P19頁的“做一做” 。
5、辨析：求3/5的倒數，寫作：3/5=5/3。
五、思考：0.2的倒數是多少？
六、小結。
請學生說一說這節課學習了哪些內容。
七、作業：練習五3—8。
小學六年級數學教案 篇15
教學目標：
知識與能力：結合教材提供的素材，會確定物體的位置，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。
情感態度與價值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
教學重點：了解根據方向和距離確定物體位置的方法。
教學難點：能根據描述，在平面圖上標出物體的具體位置。
課時安排：1課時
教學過程：
課前導學(導學)
課前兩分鐘
一、舊知鋪墊、導入復習課
1、說一說自己的家在學校的什么位置?
出示學習目標
知識與能力：結合教材提供的素材，會確定物體的位置，并能利用方格紙依據兩個數據確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結果用語言表達出來，并與同伴進行很好的交流、合作。
情感態度與價值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會坐標的思想。
前置學習(自學)
(1)教師肯定以上學生描述的方式。
(2)明確說明本節課我們要進一步復習確定位置的有關知識。
讓學生暢所欲言，談談自己在學習過程中遇到的問題，還有什么不足，一起討論。
小組合作
學習
(互學)
1、教學例1實物投影出示主題圖：
(1)說一說主圖中所說的含義：
臺風中位于A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時的速度沿著直線向A市移動，
(2)學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。
(3)理解題意，確定觀測點，建立方向圖。
(4)臺風在A市的東偏南30度距離600千米的地方。
(5)圖例要弄懂。
(6)探索用數據表示位置的方法。
臺風中心在A市的什么地方?并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數據表示物體物體的位置的方法。
全班交流
展示學習
(展示)
2、完成教材第20頁做一做，
3、復習教學例2
投影出示課本中主題圖
(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。
(2)說一說本題的含義。
(3)互相討論方法。
4、完成21頁中的做一做。
1)你是怎樣做的?
2)集體訂正。
5、學生自學教材第22頁例題3.
(1)、用自己的語言描述臺風的經過路線圖。
(2)、同坐互相說一說臺風的經過路線圖。
完成教材22頁的“做一做”。P23第2,4,6,7題
集體訂正。
挑一道典型的求平均數的題目進行練習，如求平均速度;復習一下畫角的過程，會描述小林家在小強家什么位置，小強家在小林家什么位置?
拓展檢測
學習
(測評)
通過這節課的學習，你有什么收獲?
剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法?
畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，確定距離的時候可以用一條標有數量的線段表示地面上的距離。
小學六年級數學教案 篇16
教學思路：
通過觀察、操作，能按照指定的目標或者自定的目標對物品進行分類，并會比較事物的多少、大小、高矮、長短、遠近、寬窄、粗細、厚薄等。在分一分、比一比的活動中讓學生形成初步的觀察、分析比較能力。在教師的引導下，能在日常生活中發現并提出有關分類、比較的簡單的數學問題，并能初步匯報和交流自己的想法。經歷分類和比較的過程感受數學和生活的密切聯系，初步養成分類整理物品的習慣。但是專門讓孩子被動的認知讓整個課堂很枯燥，孩子也沒有興趣。所以在設計本課的時候，我想采用一系列游戲的方式和方法讓孩子在玩中學在學中玩，如《小組找家》《男女小朋友找家》《小小花果山》《美麗的大海邊》，一環接一環，讓孩子在新奇的時候就結束，意猶為盡，既調動了孩子的積極性又保證了孩子在玩中所學的知識。
教學目標：
1、通過觀察、操作、能按照指定的標準或自定的標準對物品進行分類并會比較事物的大小多少輕重高矮長短遠近寬窄粗細后薄等。
2、在分一分、比一比的活動中，讓學生形成初步的觀察、分析、比較能力。
3、在教師的指導下，能在日常生活中發現并提出有關分類、比較的簡單數學問題。
4、經歷分類、比較的過程中，感受數學與生活的密切聯系，初步養成分類整理物品的習慣。
教材分析：
本單元教材選取學生習慣的生活環境場景為基本素材。通過幫媽媽整理衣服和存放衣服的活動，啟發學生借助已有的生活經驗，在動手實踐與合作交流中學習分類和比較，把數學知識與學生生活實際聯系起來。信息窗是幫媽媽分類放衣服，通過媽媽和小朋友的談話啟發學生利用經驗，學習比較多少、大小、輕重、粗細、高矮等，在我學會了么欄目中比較遠近寬窄，達到寬展鞏固的目的。
學校學生情況分析：
學校處于城市，教室里設有多媒體，利用課件讓學生投入這個學習活動中。學生在家也有一些生活經驗，和教材的生活場景基本差不多，所以對于孩子的已有的生活經驗對大小多少輕重高矮的分類不是太難。
小學六年級數學教案 篇17
教材說明
這部分內容是在學生已經理解了除法的意義與基本性質、分數的意義與基本性質，以及分數與除法的關系等知識，掌握了分數乘、除法的計算方法，會解答分數乘法實際問題的基礎上進行教學的。內容包括比的意義和比的基本性質。
這些內容過去是安排在小學最后階段進行教學。由于比與分數有密切聯系，把比的最基礎知識提前安排在分數除法單元中教學，既能加強知識間的內在聯系，又可以為以后學習比例知識，以及其他方面的知識打下較好的基礎。
傳統的算術教材在講比的意義時，只強調比的一種情況，即兩個同類量的倍數關系。但在實際應用中，經常要用到比的另一種情況，即不同類量的比，所以現在的小學數學教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。這樣，小學生進入中學后就便于理解物理等學科中經常出現的不同類量的比。如路程和時間的比，質量和體積的比等。當然，不同類的量相比，有關聯的才行。這時，比的結果產生了新的量，例如，路程和時間的比就形成速度，質量和體積的比就形成密度。
本節教材分成三段。
（1）教學比的意義。
教材選取我國第一艘載人飛船的有關內容作為引入比的載體，通過這一富有時代性的情節內容，引出同類量的比、非同類量的比。在此基礎上概括比的意義，介紹比的讀、寫及其各部分名稱，然后引導學生思考比與除法、分數的聯系。
（2）教學比的基本性質。
教材聯系比和除法、分數關系，通過“想一想”啟發學生找出比中有什么樣的規律？然后概括比的基本性質。接著，應用這個性質，通過例1學習比的化簡。例1有兩道題。第（1）題，化簡整數比。常用的方法是前、后項同時除以它們的最大公約數。第（2）題，化簡分數、小數比。常用的方法是前、后項同時乘上分母的最小公倍數，或者把前、后項的小數點向右移動相同位數，把分數比、小數比轉化為整數比再化簡。此外，還有其他一些化簡方法，由于化簡的目的都是化成最簡單的整數比，即前后項都是整數，公約數只有1。所以，轉化為整數比的方法，思路比較統一，也容易理解和掌握。
這里，教材安排了練習十一，主要練習怎樣根據要求寫出比，怎樣求比值，怎樣化簡比。
（3）教學比的應用。
在小學數學中，比的應用主要有兩個內容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺與比例的聯系更多一些，且《標準》把比例尺歸入空間與圖形領域的圖形與位置這部分內容中，因此留在后面教學，這里只教學怎樣解答按比例分配的實際問題。
所謂按比例分配就是把一個數量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發展。例如，把12張畫片分給甲、乙兩個小朋友，如果按1∶1分，習慣上稱平均分。如果按2∶1分，就是通常所說的按比分配。顯然，平均分是按比分配的特例。按比例分配還有按正比例和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。
按比例分配問題有不同解法，主要有三種：一是把比看作分得的份數，用先求出每一份的方法來解答；二是把比化為分數，用分數乘法來解答；三是用比例知識來解答。較早的算術課本通常采用第三種方法，按比例分配的名稱由此而來。現在的小學數學教材，一般以第二種方法為主，因為學生在理解了比和分數的關系，并掌握分數乘法實際應用的基礎上，比較容易接受這種方法，而且也有利于加強知識間的聯系。考慮到學生尚未學習比例，且教材避開了比例方法，所以教學中不必出現“按比例分配”這一名稱。
教材通過例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問題，引導學生把一個數量按照已知的比分成兩部分。進而通過“做一做”的第2題，教學把一個數量按照已知的比分成三部分的問題。
教學建議
1. 聯系相關知識，促進學生自主學習。
在這部分內容中，因為比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識，具有明顯的、可供利用的內在聯系。比如，比的后項不能為0與除數分母不能為0，比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質，求比值與求商，化簡比與約分，按比例分配與求一個數的幾分之幾是多少等等。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
2. 讓學生感悟相關知識的聯系與區別，使新舊知識融會貫通。
在本節內容的學習過程中，新舊知識的聯系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通。為此，教學時應當采用適當的方式，讓學生看清并理解相關知識的聯系，知道它們的區別。同時也應注意，揭示知識的聯系與區別，要考慮學生的理解水平，不宜求全、深究。因為在小學階段，很多知識不可能，也沒有必要講深講透。
具體內容的說明和教學建議
1. 比的意義。
編寫意圖
（1）為了幫助學生理解比的意義，教材精心選擇了中國人民引以為豪的內容作為載體，這一內容既富有教育意義，又能比較自然地引出比的兩種應用情況。教材先介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實數據，引導學生討論長與寬的倍數關系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比。然后再介紹飛船的運行路程與時間，讓學生用除法表示飛船進入軌道后的速度，由此引出非同類量的比。進而通過這兩種情況的實例，概括比的意義。接著以這幾個比為例，說明比的讀、寫及比的各部分名稱，并由比值計算的實例，引出“比值通常用分數表示”，然后根據分數與除法的關系，具體說明比也可以寫成分數形式。最后，由小精靈提出問題，啟發學生思考：“比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？比的后項可以是0嗎？”
（2）“做一做”，安排了兩道練習。一道是根據條件和要求寫出比并求比值的練習，用以鞏固比的概念；另一道是求未知的前項或后項的練習，旨在通過求比的未知項，從另一側面理解比與除法的關系。
教學建議
（1）教學比的意義前，可以先復習一些除法的應用，如：
①某班統計會騎車的人數，男生有18人，女生有12人。會騎自行車的男生人數是女生人數的多少倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？
②路程÷時間＝（）
總價÷數量＝（）
教學比的意義時，可以先扼要介紹中國首次載人航天成功的大致情況，然后出示航天員楊利偉在“神舟五號”飛船里展示聯合國旗和我國國旗的照片，引出兩面旗，給出它們的長和寬，讓學生用算式表示長和寬的關系。
15÷10＝1.5，表示長是寬的多少倍；
10÷15＝2/3，表示寬是長的幾分之幾。
由此引出：長和寬之間的倍數關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，即說成“長和寬的比是15比10；或寬和長的比是10比15”。教師還可以說明，不論長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
接著，出示“神舟五號”進入運行軌道后的運行數據：平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。讓學生用算式表示飛船的速度。由此引出：表示路程和時間的關系也還有一種形式，就是用路程和時間的比來表示,如“神舟五號”運行路程和時間的比是42252比90。然后通過提問：路程和時間，是不是同類的量？使學生知道兩個不同類量的關系也可以用比表示。教師還可以指出，兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數關系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。
進一步就可以概括出比的意義，著重說明這些例子都是通過兩數相除來表示兩個數量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數相除又叫作兩個數的比”。
然后，可以讓學生看書自學。通過交流，搞清楚以下幾點：
①幾比幾怎樣寫、怎樣讀？（可以寫成比的形式，也可以寫成分數形式，但仍讀作幾比幾）
②比的各部分名稱是什么？
③怎樣求比值？
④比值可以怎樣表示？（通常用最簡分數表示，能除盡時也可以用小數表示，能整除時就用整數表示）
⑤比和比值有什么聯系與區別？這個問題是個難點，可以組織學生討論。兩者的聯系在于，比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數表示，而比也可以寫成分數。它們的區別主要是，比值是一個數，有時可以用小數甚至整數表示，而比表示兩個數的關系，不能用一個小數或一個整數表示。
這個問題也可以讓學生舉例說明：什么情況下比和比值的表示形式完全相同，什么情況下它們的表示形式有區別？
前者如：8∶3＝8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。
后者如：8∶4＝2，2是比值。
8∶4＝2/1，2/1是比。
接下去，再讓學生思考回答課本上小精靈提出的兩個問題。關于比和除法、分數的聯系，教師可以將學生的'回答整理成下表：
或者用字母表示三者之間的內在關系，即
a∶b＝a÷b＝a/b（b≠0）
關于比和除法、分數的區別，學生只要知道除法是一種運算，分數是一種數，而比表示兩個數的關系就行了。
至于為什么比的后項不能是0，一般學生都能回答。事實上，在用字母表示比和除法、分數的關系時，就能捎帶解決這個問題。
（2）“做一做”可以讓學生把答案填寫在書上。因為還沒有學比的基本性質和化簡比，所以第1題中練習本的本數之比寫成6∶8就可以了，這里不要求化成最簡單的整數比，花的錢數之比也是如此。交流、校對答案之后，還可以讓學生說說，為什么兩人買練習本的本數之比和所花錢數之比，它們的比值相等。這是因為單價相同，買的本數越多，花的錢數也越多，所以本數的倍數關系與總價的倍數關系相同。
如果有學生寫出的比，前后項互換了位置，可以通過質疑，使學生明白：交換了比的前、后項，比的具體含義就變了，由小敏是小亮的幾分之幾，變成了小亮是小敏的幾倍。（實際上得到了一個新的比，叫做原來的比的反比，這個概念不必教給學生。）
第2題則可以讓學生說說，未知的前項或后項是怎樣求的。
2. 比的基本性質。
編寫意圖
（1）教材首先讓學生回憶商不變性質和分數的基本性質，然后啟發學生思考：“在比中有什么樣的規律？”進而按照將比與除法、分數類比的思路，舉出例子，并先利用比和除法的關系對實例加以研究，再讓學生自己根據比和分數的關系加以研究。在此基礎上，概括出比的基本性質。
（2）作為比的基本性質的直接運用，例1教學怎樣根據比的基本性質化簡比。例題由兩道題組成。第（1）題仍采用“神舟五號”的題材，但討論的是兩面一大一小的聯合國旗。題目告訴兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數比。其中15∶10的化簡給出了完整的過程并啟發學生思考為什么這樣化簡；180∶120的化簡則留空讓學生自己完成。這里的兩個答案相同，實際上滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時也便于學生感悟化簡的必要性，即能使數量關系更加簡單明了。從中也可以看出，教材精心選取的這一內容載體，既有思想性和趣味性，又有數學內涵，而且數據真實，適合教學的需要。
第（2）題也有兩個比，比中分別出現了分數和小數。教材同樣提出了啟發思考化簡過程的問題，并留有空白讓學生自己完成。
（3）第46頁上的“做一做”，安排了化簡比的練習。其中有整數比、小數比、分數比，還有一道小數和分數組成的比。通過練習，使學生接觸到化簡比的各種基本情況，以幫助學生初步掌握化簡比的方法，并加深對比的基本性質的理解。
教學建議
（1）教學時可以先讓學生回憶以前學過的商不變性質和分數基本性質，并由學生自己舉例說明。或者通過填空題幫助學生再現這些知識。如：
然后提出課本中的問題：聯系比和除法、分數的關系想一想，在比中有什么相應的規律？可以先讓學生說出個人的猜想，再自己舉例驗證，或者四人小組分工合作舉例驗證。通過交流,使學生看到各種角度（除法與比，分數與比）、各種方式（同乘，同除）的驗證情況。
也可以先舉例試探，再總結規律。如果學生獨立試探有困難,教師可以先給出例子，并加以提示，如：
根據除法和比的關系來研究：
根據分數和比的關系來研究：
再由學生自己補充舉例，然后總結、歸納。
還可以在復習后，給出“6∶8”和“3∶4”，讓學生判斷這兩個比的比值是否相等，并說明理由。再啟發學生依據除法中商不變的規律說明它們是相等的。
不論采用那種教學方法，總結、歸納規律時都應強調，同時乘上或除以相同的數，必須“0除外”，并請學生說明理由。
（2）教學例1前，可以先做一些分數除法與約分的口算練習。
出示例題時，教師可以簡要說明課本插圖是我國首飛航天員楊利偉（左二）在聯合國總部向聯合國秘書長安南（右）移交“神舟”五號所搭載的聯合國旗（大的那一面）的照片。
然后讓學生寫出一小一大兩面聯合國旗長和寬的比，15∶10和180∶120。教師可以先設置一個懸念：這兩個比，數據大小懸殊，很難看出它們之間有什么關系，讓我們化簡后再來看。再引導學生觀察思考：這兩個比，是不是最簡單的整數比？或者說什么是最簡單的整數比？學生只要搞清了最簡單整數比的要求（前、后項的公約數只有1），就容易想到化簡的方法及其依據。在此基礎上，可以放手讓學生自己嘗試，有困難的可以看書，根據例題的提示完成填空。
然后進行交流。通常，會有學生想到把比寫成分數形式再約分。特別是新授前復習了約分的口算后，就更容易想到這種方法。可以讓學生比較各種化簡過程。或者將不同的方法與書上例題的化簡過程加以比較，使學生明白，書上虛線框內說明了化簡的方法與過程，熟練以后可以不寫出來。因此，直接同除以前、后項的最大公約數比較簡便，它與寫成分數形式約分的方法，實際上是一致的。
這里，有必要提醒學生注意兩個比化簡的結果，并讓學生說說結果相同，說明了什么？初步體會兩面旗大小不同，形狀相同，從中進一步了解化簡比的必要性。
（3）教學例1的第（2）題時，可以先讓學生比較第（2）題與第（1）題的區別，看清第（1）題的兩個比都是整數，第（2）題的兩個比里有分數、小數。然后讓學生獨立探索，或者組織小組討論，再交流各自是怎樣化簡的。也可以啟發學生明確化簡的基本思路：先化成整數比，再化成最簡單的整數比，然后再嘗試。
如果放手讓學生獨立探索，則可以在交流后再小結化簡分數比、小數比的思路和方法。可能會有學生想到不同的方法。比如，用分數除法的方法計算：
對此，教師應給予肯定。因為比可以寫成分數形式，所以3/4就是3∶4。如果沒有學生想到這樣的方法，教師就不必介紹了。因為這種方法只適合化簡兩個數組成的比，三個數組成的連比就不適用了。
（4）第46頁的“做一做”共6小題，可以在完成例1的教學之后進行練習。也可以在完成例1的第（1）題后練習前兩小題，學完例1的第（2）題后練習后四小題。最后，在校對、交流的基礎上，可以引導學生對化簡比的方法進行小結。
3. 關于練習十一中一些習題的說明和教學建議。
第1～3題是學習“比的意義”的練習題。
第1題創設了學校三個興趣小組比較人數的問題情境，讓學生按比較的要求寫出人數比。練習時，可以提醒學生看清楚條件，根據要求寫出比，前后項不能顛倒。
第2題，要求學生利用方格紙找出三面長方形紅旗中哪面紅旗的長寬之比是3∶2。可以讓學生看圖口答。
第3題是求比值的練習題。四小題的數據各異，有整數、小數、分數，也有小數與分數混合，通過練習，既鞏固了比值的概念和求比值的方法，又練習了整數、小數、分數的除法。
第4題共3小題，要求把各比化成后項是100的比。練習時，可以先觀察后項乘上或除以多少才是100，然后根據比的基本性質把前項也乘上或除以這個數。其中前兩小題很容易觀察找出這個數，第（3）小題稍難些，如有學生感到困難，教師可提示，先去掉相同的單位“萬”，也就是同時除以10000，再觀察尋找。本題可要求學生書寫化簡的過程，如：
275萬∶250萬=275∶250=（275÷2.5）∶（250÷2.5）=110: 100
第6題以比較身高為題材，通過對話形式引出質疑，啟發學生思考：前后項是帶有不同單位的比，應該怎樣化簡。可要求學生寫出化簡的過程：
150 cm∶1 m=150∶100=3∶2
第7*題供學有余力的學生選做。解答時可以這樣想：十位上的數與個位上的數之比是2∶3，說明它們相差“1份”，由第二個已知條件可知，這兩個數相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，這個兩位數是46。
最后一題是思考題，解法多樣。可以這樣想：重疊部分占大長方形面積的1/6，說明大長方形面積含6個重疊部分；同理，小長方形面積含4個重疊部分，所以大、小長方形面積的比是6∶4=3∶2。學生比較容易想到畫圖依靠直觀進行比較，如右圖，教師可以肯定。
4. 比的應用。
編寫意圖
（1）例2創設了一個日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標明的比的含義，使學生了解按比配制的實際意義。然后通過三個人物的對話插圖，由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個同學討論算法，引導學生思考。這樣的例題設計，較傳統形式的應用題，更具可讀性與啟發性。例2介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉化為整數的除法、乘法來解決。另一種是轉化為求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解決。例題的解答過程，作了一些留白處理。
（2）第49頁上的“做一做”，安排了兩道練習題。第1題與例2相仿，要求把303按51∶50分成兩部分。第2題略有變化，一是把70棵樹按要求分成三部分，二是要求“按3個班的人數分配”，已知的是三個班的人數，而不是三個班人數的比。由于情節內容貼近學校生活，題意明顯，所以這些變化一般不會構成練習時的困難。
教學建議
（1）教學例2前，可以先練習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。如六（1）班40名學生參加大掃除，其中3/8的同學打掃教室，5/8的同學打掃操場。
①打掃教室、操場的同學各有多少人？
②寫出打掃教室、操場的人數比。
練習后可作出小結：在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分配的，而是按一定的比來進行分配。由此引出課題“比的應用”。
教學例2時，首先引導學生弄清題意。可以讓學生說說自己是怎樣理解的，如什么是稀釋液，怎樣配制？通過同學或老師的補充，使大家明白家庭使用的清潔劑稀釋液是用濃縮液和水配制而成。現在的要求是按濃縮液和水的體積之比1∶4配制500 ml的稀釋液。
在理解題意的基礎上，可以放手讓學生試著解決問題。然后看看課本是怎樣解決的。并把例題解答過程中留出的空白填補完整。
這里，還應引導學生對得數進行檢驗。完整的檢驗包含兩個方面，一是把濃縮劑與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500 ml，二是把兩種液體的比化簡，看是不是等于1∶4。
小結時，應當通過交流使學生明確：把一個總數按一定的比來分配，可以把各部分數的比看作份數關系，先求出每一份；也可以把各部分數的比轉化為總數的幾分之幾，直接求總數的幾分之幾是多少。前一種方法用整數除法、乘法解決問題，后一種方法用分數乘法解決問題。
（2）完成第49頁上的“做一做”時，可以讓學生獨立思考解答，允許學生選用適合自己的解法。教師可以提醒學生對得數進行檢驗，做完后交流各自的解法與檢驗方式。
5. 關于練習十二中一些習題的說明和教學建議。
練習十二的第1～6題都是配合例2的練習題。
第1～4題是比較基本的問題，第5、6題則稍有變化和綜合。
第1題涉及空氣的成分。為了簡化問題，題目只給出了空氣中氧氣和氮氣的體積比。對此，如有學生提出疑問，如：空氣中還有一氧化碳等。教師可做解釋：空氣是混合物，它的成分很復雜，但由于自然界各種變化的相互補償，如植物的光合作用吸收二氧化碳，釋放出氧氣，使得空氣中比較固定的成分是氧氣和氮氣，其他成分在這里就忽略不計了。
第2題的特點是用份數代替了比作為已知條件。
第3題則用每個橡皮艇上兩種人員的人數代替比。學生如用整數乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的個數，而不是人數。
第4題中出現了由3個數組成的比2∶3∶5，叫做連比（不必對學生講這個名詞），讀作2比3比5。練習時不必刻意去教、去講，讓學生讀一讀題目，說一說比中三個數的具體含義，學生就能自然而然地讀和理解了。
第5題綜合了長方體的棱的知識。根據題意，120 cm是長方體12條棱的總長。為了求長方體的長、寬、高，可以把12條棱平均分成4組，每組由相交于一個頂點的一條長、一條寬和一條高組成。即120÷4 得到一組長、寬、高的總和，再按比分。
第6題綜合了分數乘法的問題，根據題意是800 m2菜地種了一些西紅柿，剩下的面積按2∶1分，所以要先求出剩下的面積，再按比分。
第7*題可讓學有余力的學生自己選做，試探解決。學生可能有多種解法。
如：假設甲數是20，則根據甲、乙兩數的比2∶3推算出乙數是30，再根據乙、丙兩數的比4∶5，推算出丙數是30÷4×5=37.5，然后寫出甲、丙兩數的比是20∶37.5=200∶375=8∶15。
又如：注意到前一個比中乙數是3，后一個比中乙數是4，3和4的最小公倍數是12。因此把前一個比改寫成2∶3=8∶12，把后一個比改寫成4∶5=12∶15。同樣可得甲、丙兩數的比是8∶15。教師可讓個別想到這種解法的學生說說其中的算理。淺顯地說，把乙數看作12份，作為標準，則甲數相當于這樣的8份，丙數相當于這樣的15份，這時的12份、8份、15份，每一份都是相等的。
第51頁上的“你知道嗎？”介紹了“黃金比”的小知識，可讓學生自己閱讀。感興趣的學生還可以課外自己去收集有關的資料，與同學交流共享。
整理和復習
（第52～54頁）
這部分內容是對分數除法這一單元所學知識，進行系統整理和復習。通過整理和復習，把前面分散學習的知識加以梳理，整出頭緒，加以歸納，提出要點。因此，整理和復習的過程也是一個加深理解和鞏固所學知識，提高知識運用能力的過程。
教材通過四個精心設計的問題，把本單元的主要內容歸納為概念、計算和應用三方面。第1題復習概念，包括分數除法的意義和比的意義，第2題復習分數除法的計算，第3題復習比的有關知識，第4題復習分數除法和比的應用。這四個問題，簡明扼要，重點突出，而且非常清晰地溝通了有關內容間的聯系。如一個數是另一個數的幾分之幾與兩個數的比（第1題），分數的應用問題與比的應用問題（第4題）。這就為復習課教學提供了一個層次分明的整理思路和復習素材。
具體內容的說明和教學建議。
1. 復習概念。
第1題,復習本單元學習的主要概念。可以先讓學生說一說分數除法的意義和比的意義，再完成第1題的填空。然后由學生說說四個算式的含義，教師可以加以板書：
使學生更清晰地感悟乘法與除法，分數與比之間的內在聯系。
2. 復習計算。
第2題,復習分數除法的計算。可以先由學生說一說分數除法的計算方法，使學生明確，整數可以看成分母是1的分數，所以不管被除數、除數是整數（0除外）還是分數，都可以把除轉化為乘，即除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。然后讓學生完成第2題的三道計算，再說一說根據以往的計算經驗，計算時還要注意什么。如除轉化為乘以后再約分，能約分的盡量約分，等等。當然也可以先完成計算，再來總結。
第3題,復習比的化簡。可以先讓學生說出比和除法、分數的關系，化簡比的依據，然后化簡第3題的三個比。這里可以引導學生對常用的化簡方法加以總結。
還可以讓學生舉例說明，求比值與化簡比的區別。求比值用除法，結果是一個數；化簡比根據比的基本性質，結果是一個比，可以寫成分數，但不能寫成小數或整數。例如：
18÷3=6/1或18∶3= 6∶1，寫成18∶3=6，就不是化簡比，而是求比值了。
3. 復習應用。
第4題復習運用分數除法與比解決實際問題。可以先讓學生根據第（1）題用兩條線段表示鴨、鵝的只數：
再列出三題的方程或算式，然后說出它們的數量關系加以比較：
（1）鴨的只數×2/5 =鵝的只數
（2）鴨的只數－鵝比鴨少的只數=鵝的只數
（3）鴨與鵝的總只數×5/7=鴨的只數
鴨與鵝的總只數×2/7=鵝的只數
使學生看清這三題都反映了鴨、鵝只數5∶2的關系，區別只是5∶2的表示方式有所不同，已知數與未知數有所交換。在此基礎上，讓學生用上面的數據編出其他的分數乘、除法問題。如：
①張大爺養了500只鴨，200只鵝。
a. 鴨的只數是鵝的多少倍?
b. 鵝的只數是鴨的幾分之幾?
c. 寫出鴨與鵝的只數比。
d．寫出鴨與總只數的比。
e. 寫出鵝與總只數的比。
②張大爺養了500只鴨，鵝的只數是鴨的2/5，養了多少只鵝？
③張大爺養了500只鴨，鵝的只數比鴨少3/5，養了多少只鵝？
④張大爺養了200只鵝，鴨的只數是鵝的5/2，養了多少只鴨？
⑤張大爺養了200只鵝，鴨的只數比鵝多3/2，養了多少只鴨？
⑥張大爺養了500只鴨，鴨的只數是鵝的5/2，養了多少只鵝？
⑦張大爺養了500只鴨，鴨的只數比鵝多3/2，養了多少只鵝？
實際復習時，應適當控制編題數量，不要求全，否則基礎較差的學生會適得其反。部分同學有興趣，可以課后繼續改編。
4. 關于練習十三中一些習題的說明和教學建議。
第1 題，要求學生運用本單元的一些基本概念作出判斷。練習后，應讓學生說出判斷的理由。如：
第（1）題可以舉出相反的例子來說明結論是錯的。
第（2）題已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是對的。
第（3）題3∶5是a與b的份數關系，每一份不一定是1，所以是錯的。
第（4）題可以這樣思考，走同樣的路程，用的時間越短，速度越快，而不是相反，所以是錯的。
事實上，從學校走到電影院，小明用了8分鐘，每分鐘走全程的18；小紅用了10分鐘，每分鐘走全程的1/10，小明和小紅的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。這一速度比的正確答案，不是一般要求，可供學有余力的學生選做。
第2題,可以先計算出得數再連線，也可以通過觀察直接連線。
第3題,應讓學生選擇適合自己的方法計算，然后通過交流了解其他算法。其中乘除和連除運算，可以統一轉化為乘法，再一起約分。兩個分數的和（差）與一個數相乘，可以用分配律計算。如：
第4題，可以把冰的體積看作單位“1”，設為x dm3，列方程得(10/11)x＝30。也可以把分數看成比，即水與冰的體積比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。
第5題，同第4題類似。
第 6題，是分數乘除法的綜合應用問題。可以分步列式，也可列出一個方程。如：設貓每分鐘跳x次，依題意得方程16x=500×(2/25)。
第7題，是有關比的基礎知識的綜合練習。第（1）題綜合了比與除法、分數的關系，以及它們的基本性質。第（2）題綜合了求一個數是另一個數的幾倍（或幾分之幾），以及兩個數的比。第（3）題綜合了質量單位的改寫與比的化簡。
練習后，應酌情作出針對性的分析講評。
第8題，是把24小時按5∶3分，其中24小時是一個隱蔽條件。
第9題，要求學生寫出3個噸數的比并化簡。化簡時，可以把每個數都除以它們的最大公約數15，答案是10∶4∶1。
第10題，要求學生根據題目提供的信息，尋找合適的量寫出比。如：我和爸爸歲數的比；爸爸和媽媽年工資的比；爸爸和媽媽月工資的比。這里交換前后項也是可以的，只要寫清楚是什么和什么的比。小精靈提出的問題可作為課外作業，讓學生自己去搜集信息。教師可從學生的作業中選擇一些有意義、有價值的比在全班交流，共享信息
小學六年級數學教案 篇18
十進制計數法：
一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位.其中“一”是計數的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十.這種計數方法叫做十進制計數法。
整數的讀法：
從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀.其他數位一個或連續幾個0都只讀一個“零”。
整數的寫法：
從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.
四舍五入法：
求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數向前一位進1.這種求近似數的方法就叫做四舍五入法.
整數大小的比較：
位數多的數較大,數位相同最高位上數大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.
小數的讀法：
整數部分整數讀,小數點讀點,小數部分順序讀.
小數的寫法：
小數點寫在個位右下角.
小數的性質：
小數末尾添0去0大小不變.化簡
小數點位置移動引起大小變化：
右移擴大左縮小,1十2百3千倍.
小數大小比較：
整數部分大就大;整數相同看十分位大就大;以此類推.
1、分數的意義：
把單位“ 1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.在分數里,表示把單位“ 1”平均分成多少份的數,叫做分數的分母;表示取了多少份的數,叫做分數的分子;其中的一份,叫做分數單位.
2、百分數的意義：
表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.也叫百分率或百分比.百分數通常不寫成分數的形式,而用特定的“%”來表示.百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系,后面不能帶單位名稱.
3、百分數表示兩個數量之間的倍比關系,它的后面不能寫計量單位.
4、成數：
幾成就是十分之幾.
小學六年級數學教案 篇19
教學目標：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關第，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯系的。
3、通過主動發現的小組合作學習，激發學合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。
4、養成認真觀察，積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系。
教學難點：
理解比的意義。
教學準備：
課件、實物投影、表格、四幅比例不同的畫。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣
出示四幅畫，（A、頭身一樣長 B、頭：身=2：3 C、頭：身=1：5 D、頭：身=1：6）選出你認為最美的人物速寫。
師：早在一千多年前，德國心理學家費希納也做過這樣一個類似的實驗，而評選的結果與我們剛剛的評選竟驚人地不謀而合。那這些人物畫為什么會被大家公認為是最美的，其中的奧秘到底又在哪里呢？就讓我們帶著這些問題，開始今天的學習。
師：根據經驗，你覺得一幅人物速寫美不美，主要跟它的什么有關？
師：確實，人物畫的美與所畫的頭與身之間的關系有密切的聯系。想想怎樣比較它們之間的關系？
二、探索規律，揭示意義
（一）出示：
1、一個鏡框長5分米，寬3分米。長是寬的幾倍？
還可以怎樣表示長與寬的關系？
像這種表示長與寬的關系有時也說成長與寬的比是5比3，
寬與長的比是3比5。這兩個長度的比屬于同類的量相比。
2、一輛汽車2小時行駛90千米。
已知什么？可以求什么？
路程與時間兩個不同類的量，表示它們的關系時可以用速度來表示，也可以說成：汽車所行路程與時間的比是90比2。
三、自主學習，合作交流。
（1）看書自學，小組討論交流：通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的46～47頁還涉及到一些關于比的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？那么就請你們先獨立自學，自學完了在四人小組里你學會了什么？還有什么疑問？開始吧！
（2）匯報。（允許學生無序匯報，注意讓學生舉例說明，并即時練習）
①寫法。
我學會了比的寫法，5比3記作5∶3。（讓學生板演）
問：這個∶叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？（強調：寫∶應該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學寫在練習本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學會了用∶的形式來寫出兩個數的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分數形式的比，并齊讀。）
②各部分名稱。（結合板書）
③比值。
我學會了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習:求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4
0.2∶
讓學生觀察求比值的過程，想想比與除法有什么聯系？
（四）探討比與分數、除法的關系、區別
根據分數與除法的聯系想想比與分數有什么聯系？
小組合作，讓學生拿出所發表格進行填寫。
展示學生整理的內容：
聯 系 區 別
比 前項 比號（：） 后項 比值 兩數之間的關系
除法 被除數 除號（） 除數 商 一個算式
分數 分子 分數線（） 分母 分數值 兩數之間的關系或具體的量
用字母a和b分別表示兩數，想想比、除法、分數的關系可以怎樣表示呢？ （a：b=ab=(b0)）
比也可以寫成分數形式：如3：5也可寫成。
【1】第一層練習
1、填空：
（1）小華家養了12只雞，9只鴨。
雞和鴨只數的比是 （ ），比值是（ ）。
鴨和雞只數的比是 （ ），比值是（ ）
（2）買3千克蘋果用了7.5元。買蘋果的總價和數量的比是（ ），比值是（ ）。
2、把下面的比改寫成分數形式、
25∶100 21∶18
這里注意：改寫成分數形式后讀法還是和比的讀法一樣，讀做誰比誰。
并且不能約分，因為約分后的結果是比值，不是比。這里要區分
3、選擇
買4支鋼筆是12元，鋼筆總價和數量的比是（ ）
A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
為什么B和C的答案都對呢？（因為比還可以寫成分數的形式，但是讀還是讀做幾比幾。）
4、判斷：
(1)小明今年10歲，爸爸37歲，父親和兒子的年齡比是10∶37。
(2)一項工程，甲單獨做要7天完成，乙單獨做要5天完成，甲乙兩人的工作效率比是7∶5。
(3)大卡車的載重量是6噸，小卡車的載重量是3噸，大小卡車載重量的比是2。
【2】第二層練習
1、寫出比值是2的比。
【3】隨機練習（看時間情況定）
陳俊明今年12歲，是六年（4）班學生，該班共有48個學生，小明爸爸今年38歲，在科技公司上班，每月工資5000元，年薪60000元，小明媽媽每月工資800元，年薪9600元，她所在單位有職工24人。
要求：根據題目中提供的條件，尋找合適的量，說出兩個數之間的比。
五、課堂總結，拓展延伸。
1、這節課學習了什么知識？你有什么收獲？
2、你能說出一些生活中的關于比的例子嗎？（學生舉例）
師：同學們，其實，比在我們的日常工作和生活中，有著廣泛的應用。
（1）松下高清晰數字彩電有4：3的寬屏幕，與未來標準接軌，超 值影院享受。
（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5混合而成的，香氣濃郁，味道好極了！
（3）在雅典奧運會上，共32次冉冉升起的五星紅旗，它的寬和長的比是著名的黃金比 1：1.618.。
(４)人的腳長與身高的比大約是：1︰7；拳頭翻滾一周，它的長度與腳的比大約是：1︰1知道這些有趣的比很有用，如果你到商店買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。
課后，希望同學們能繼續調查比在生活中的應用，并且把你的發現寫成一篇數學日記。
小學六年級數學教案 篇20
教學目標
1使學生認識條形統計圖，知道條形統計圖的意義和用途
2了解制作條形統計圖的一般步驟，初步學會制作條形統計圖
教學重點
掌握制條形統計圖的一般步驟，能看圖準確地回答問題
教學難點
制條形統計圖的第（2）、（3）步，即分配條形的位置和決定表示降水量多少的單位長度
教學步驟
一、鋪墊孕伏
我們學過簡單的數據整理，統計數據除了可以分類整理制成統計表外，還可以制成統
計圖，用統計圖表示有關數量之間的關系，比統計表更加形象、具體，使人一目了然，印象深刻常用的統計圖有條形、拆線和扇形統計圖（用投影器逐一顯示）五年級的時候，我們已初步認識了條形圖，這節課我們繼續學習條形統計圖（板書課題：條形統計圖）
二、探求新知
（一）介紹條形統計圖的意義及特點
意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定數量，根據數量的多少畫出長短不同的
直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來
特點：從圖中很容易看出各種數量的多少
教師提問：
l、圖中統計的內容是什么？
2、圖中畫有兩條互相垂直的射線，請你看看水平射線和垂直射線分別表示什么？
3、每個車間多少人？哪個車間人數最多？哪個車間人數最少？
（二）教學制作條形統計圖的方法。
教學制作方法，師邊示范邊講解
①根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線
教師講述：要制的統計圖有年份和降水量兩方面的內容，需要用兩條射線來表示
先畫一條水平的射線（向右）表示年份，再畫一條與水平射線垂直的射線表示降水量
教師說明：水平射線下面及垂直射線左面都要留有一條空白，因為水平射線下面要注明每個直條所表示的內容，垂直射線旁要注明各直條的數據，兩條射線不能畫在圖紙的中間部位，因為那樣會因高度不夠畫不下，或排不下五個直條
②在水平射線上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔
教師提問：例1的統計表中有幾個年份？那么圖中要畫幾個直條？
③在垂直射線上根據數的大小具體情況，確定單位長度表示多少
教師講述：年降水量最高的數據是1005毫米，垂直射線的高度要略高于最大的數量在垂直射線上方要注明單位
④按照數據的大小畫出長短不同的直條
教師講述：為了準確地表示各個數據，還應在每個直條的頂上注明數量
（三）引導學生看圖分析
1、哪一年的降水量最多？是多少毫米？（1998年降水量最多，1005毫米）
2、哪一年的降水量最少？是多少毫米？（1999年降水量最少，670毫米）
3、最多年降水量是最少年降水量的幾倍？（1005670，是1.5倍）
教師提問：對照統計圖和統計表說一說，用哪種方式表示的數量關系更直觀？
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