《正比例》說課稿

時間：2022-11-29 11:00:09 說課稿我要投稿

《正比例》說課稿

　　作為一名教職工，總不可避免地需要編寫說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的《正比例》說課稿，希望能夠幫助到大家。

《正比例》說課稿

《正比例》說課稿1

　　趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節

　　課的個人看法：

　　一、注重數學和生活的聯系，課堂靈活開放。

　　老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。

　　二、如花微笑，溫暖學生。

　　這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生發言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

　　三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。

　　“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

《正比例》說課稿2

　　說教材

　　《比例尺》是九年義務人教版小學數學第十二冊第三單元《正比例和反比例》一章的最后一個內容。比例尺在人們的生活中應用廣泛。這課內容是在學習了比的知識、正反比例和圖形的放縮的基礎上學習的。是比的知識，正比例和乘除法意義的綜合應用。本課要求學生要充分理解和掌握比的意義，根據乘除法的意義來求比例尺、圖上距離和實際距離。

　　說學習目標

　　《新課標》指出；“數學教學應聯系生活實際，讓學生親身經歷知識產生、形成的必要性，感受數學的力量，激發學習數學興趣。為此，我制定以下學習目標：

　　1、學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。

　　2、學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提生解決實際問題的能力。

　　3、結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。

　　學習重點：

　　重點是理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求出比例尺。學習難點：是從不同角度理解比例尺的意義。

　　說學法

　　本節課主要采取討論、交流、自主學習、合作學習的學習形式。為學生創設“笑笑家平面圖”這一情境，通過教師點撥、引導，讓學生在操作中體會“比例尺”在生活中的必要性，從而掌握比例尺的計算公式：比例尺=圖上距離÷實際距離。在比例尺的計算公式基礎上，教師點撥學生利用已學的知識，自主學習，常識解答。總結求比例尺、圖上距離和實際距離的方法。整節充分體現“學生為主、教師為輔。”的教學理念。讓學生積極參與，提高學習數學的樂趣。

　　說導學設計

　　一、情境導入

　　師：同學們，我們的祖國歷史悠久，地域遼闊，大約有960萬平方千米。如果我們想把整個中國的地域一眼看盡，有沒有可能？

　　師：對，今天老師就把中國地圖搬進了課堂。

　　（出示一幅中國地圖）

　　師：你們知道人們是怎樣把960萬平方千米的大中國畫在這張沒有半個黑板大的地圖上的嗎？

　　生：把它縮小。

　　師：對了，就是把我們的祖國縮小畫在地圖上的。老師這里還有一幅中國地圖，請同學們認真觀察這兩幅地圖，你有什么發現？

　　生：它們的大小變了，形狀沒有變。

　　師：為什么大小變了，而形狀沒有變呢？

　　生：因為它們縮小的倍數不同，所以大小不同，而形狀相同。

　　再出示一副螺絲釘的放大圖。

　　師：這幅圖是否能很清楚地看到它的螺紋？

　　師：在日常生活中人們經常要用到把一些實際的物體縮小或擴大一定的倍數畫成平面圖。

　　師：同學們想不想也親手試一試，把我們的教室平面圖畫出來呢？

　　二、探究新知

　　師：下面就請你們來當一個小小的設計師，課前我們已測量出教室的長是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫在老師發給你的白紙上，并完成表格。

　　在下表中填出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。

　　圖上距離：

　　實際距離=圖上距離與實際距離的比

　　師：同學們的作品都完成了，請你們在小組里交流自己的作品,重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的距離。

　　學生匯報。

　　（師選出大小不同的作品貼在黑板上）

　　師：我們請這些作品的設計者來說說你們是怎樣設計的，并指出你所畫的平面圖的圖上距離和實際距離各是多少，它們的比值是多少。

　　師根據學生的回答板書：

　　圖上距離：實際距離

　　（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100

　　6厘米：6米＝6：600＝1：100

　　（2）4厘米：8米＝4：800＝1：200

　　3厘米：6米＝3：600＝1：200

　　師：通過剛才的活動，我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數關系，這就是今天我們要研究的新知識——比例尺（板書課題）

　　師：什么是比例尺呢？誰能用自己的話來說一說？

　　師根據學生的回答板書。（強調第二種寫法）

　　師（指著貼在黑板上的教室平面圖）這些平面圖的比例尺各是多少？

　　三、解決問題

　　師：同學們已經認識了比例尺，請同學上前臺找到兩幅中國地圖上的比例尺。

　　生找到，教師板書：

　　1：600000

　　請學生說說這個比例尺所表示的意思。

　　鼓勵學生有不同的說法。

　　出示線段比例尺，請學生思考表示什么意思。

　　學生匯報。

　　學生嘗試把線段比例尺改寫成數值比例尺。

　　指名板演。

　　集體訂正。強調書寫格式。

　　在出示螺絲釘放大圖的比例尺：60：1

　　與上面的比例尺比較，有什么不同。

　　總結相同的和不同的。

　　四、鞏固練習

　　1、做一做。學生獨立完成，指名板演。

　　集體訂正。

　　2、判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

　　五、課堂小結

　　今天這節課你有什么收獲？

　　六、課外作業

《正比例》說課稿3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　《正比例函數》是九年制義務教育新課程標準八年級第一學期第二十一章的內容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學生已經學習了比例的意義與性質，在這個基礎上，學生能很容易接受正比例概念。再從正比例關系到正比例函數，從互相聯系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關系，初步引出函數的概念。因此，本節課具有承上啟下的重要作用，函數思想是一種重要的數學思想，它體現了運動變化和對立統一的觀點，體現了數學的建模思想和數形結合思想，對于初次接觸到函數的學生而言，理解函數的意義是個難點。因此本節課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量，和變量之間的關系，使學生對以后函數的定義有一定的了解。

　　2、教學目標

　　根據上述教材結構與分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下目標：

　　1、理解正比例函數及正比例的意義；

　　2、根據正比例的意義判定兩個變量之間是否成正比例關系；

　　3、識別正比例函數，根據已知條件求正比例函數的解析式或比例系數。

　　３、教學重點：

　　理解正比例和正比例函數的意義

　　4、教學難點：

　　判定兩個變量之間是否存在正比例的關系

　　二、學生情況

　　在這節課之前，學生已經掌握了比例的意義和性質，對正比例的定義的掌握沒有什么問題。對根據給出的實際問題，列代數式或是列方程都有一定的訓練。

　　三、教學方法

　　本節課的難點是理解現實問題中是否存在變量，并能判定兩個變量之間是否存在正比例的關系，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多觀察，多練習，主動參與到整個教學活動中來，通過觀察能發現正比例函數的特點，教師的主導作用與學生主體地位達到了相互統一。

　　四、學法指導

　　通過本節課的教學，教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法，培養探究、自主學習能力。

　　五、教學過程（課件展示）

　　活動1：問題的引入

　　通過“路程問題”建立數學模型，理解路程與時間的對應函數關系，為導出正比例函數做鋪墊。

　　活動2：變量的學習

　　通過幾個具體實例，概括、歸納導入變量，常量函數的概念。

　　活動3：正比例行數概念的學習

　　通過幾個具體實例，概括、歸納出一類具有共性的函數關系式，導入正比例函數的概念。

　　活動4：正比例函數關系特征的探究

　　通過對正比例函數的理解，能用待定系數法求得正比例函數的解析式

　　活動5：小結與練習

　　讓學生討論小結并允許答案不同，可以增強學生學習的積極性和主動性，培養他們對所學知識養成顧回顧思考的好習慣。同時，通過小結也強調了本節課的重點，鞏固了學習內容。

　　六、教學設計說明

　　本節內容是在學生學習了比例的概念基礎上進行的，學習正比例、正比例函數，再引入反比例函數和函數有利于降低教學難度，使難點分散。

　　在處理教材方面，采取“建立數學模型——導入概念——鞏固概念——小結、練習”這樣秩序漸進的教學流程。

　　由于本節課內容概念性強，所以我采取通過學生熟悉的行程問題來導入正比例函數的概念，學生易于接受。

　　在教學設計時，注重了學生的模擬和嘗試，同時重視教師的引導、指導和示范，如在概念出示時必要的板書，對關鍵之處的啟發、點撥和講解，有利于學生對概念的理解。

《正比例》說課稿4

　　1.聯系生活，從生活中引入，激發了學生學習興趣。

　　數學來源于生活，又服務于生活。《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。程老師從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發現我們的身邊處處都有數學。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學生身邊的例子引入，不僅讓學生感受了數學與生活的緊密聯系，還有效地設置了懸念，激發了學生學好本節課知識的興趣和決心。

　　2.有效地處理教材，讓學生親身經歷數學模型的形成過程。

　　《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索，實現了學生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

　　3、服務于生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。

　　在以上抽象出“數學模型”的基礎上讓學生進行拓展應用，體現“數學從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學生利用學到的知識解決生活中的實際問題，既讓學生感受了數學學習的價值，又和課的開始形成了呼應。圓滿中結束本課的學習，學習效果很好。

《正比例》說課稿5

　　教材分析：正比例的意義是九年義務教育六年制小學浙教版第十二冊第3單元的內容。這部分知識是在學生學習了除法、分數和比的知識等的基礎上教學的，是本套教材教學內容的最后一個單元。教材通過實例說明兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化。一種量擴大，另一種量隨著擴大；一種量縮小，另一種量也隨著縮小。并且從具體的數據中看出：這兩種相關聯的量擴大、縮小的變化規律是它們相對應的兩個數的比值（商）總是一定的，寫成關系式就是：xy＝k（一定），從而給出正比例的意義。通過正比例意義的教學，向學生滲透初步的函數思想。

　　1、使學生掌握正比例的意義及字母表達式，會正確判斷兩個量是不是成正比例關系的兩個量。

　　2、通過對比、觀察、歸納、培養學生良好的數學學習習慣。

　　3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。正確理解正比例的意義，并能準確判斷成正比例的量。為了使學生掌握好反比例的意義這部分知識，達到以上的教學目的，突破以上教學重難點，教師采用遷移法、對比法、引導法、講解法、聯系法、自主探索法來進行教學。通過本課教學，使學生學會利用舊知構建新知的方法、合作探究的方法、分析小結的方法等等。

　　第一部分：復習三量關系，為本節內容引路。

　　第二部分：新課從創設正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關聯的兩個量、商一定展開思路，結合例題中的數據整理知識，發現規律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。

　　第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書，抓住本節重點，突破難點。安排適當的練習題，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業，進一步鞏固所學知識。

　　總之，在設計教案的過程中，力爭體現教師為主導，學生為主體的精神，使學生認識結構不斷發展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時發展智力，培養能力，并為以后學習打下良好的基礎。這節課通過具體實例，借助事物表象，引導學生逐步了解數量之間的內在聯系，從而發現兩種相關聯量的變化規律。在教學過程中，面向全體學生，創設情境，激發學習興趣，調動學生主動探索規律的積極性，重視初步邏輯思維能力的培養。練習設計，具有坡度，深化拓寬了所學知識，有利于提高學生的思維品質。

《正比例》說課稿6

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書?數學》六年級下冊39頁～41頁，成正比例的量。

　　本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后的學習打下基礎。

　　學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系(常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎)而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。

　　教材分析：

　　對比新舊教材，我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上，去除了表格下方的三個小問題，取而代之的是“體積和高度的變化有什么規律?”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關聯;一種量隨著另一種量的變化而變化;相關聯的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發現變化規律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律，體現了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題，例1通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個數量的依存關系，使學生理解正比例的意義。教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。另外，增加了認識正比例關系的圖像，例2讓學生體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。

　　設計理念：

　　教材的改動是為了讓學生自己去尋找出表中的規律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，(從這一句可以看出，為了提高課堂教學效率，在修改稿中不再回避而是接納和提倡接受學習)學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面：

　　一、努力為學生創設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。

　　二、努力實現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發揮自主探索與合作交流的優點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺;學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

　　教學目標：

　　基于對教材的理解和分析，我將該節課的教學目標定位為：

　　知識與技能目標：幫助學生理解正比例的意義。用表示變量之間的關系，初步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。

　　過程與方法目標：通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　情感目標：學生在自主探索，合作交流中獲得

　　積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。

　　【教學重點】

　　理解正比例的意義。

　　【教學難點】

　　引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的概念。下面我側重談談對這節課重難點的處理：正比例的量是比較抽象的概念，學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規律，但要他們用很專業的數學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關聯的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。

　　教學過程：

　　四、說教學策略和方法

　　一、觀察實驗，引入新課

　　首先提供情景素材，首次感知。教材呈現了用相同的圓柱形杯子裝水的實驗，以列表的形式給出了裝水的高度和相應體積的實驗數據，讓學生填寫對應的底面積。我這節課是用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律，以觀察試驗引入新課，很快將學生帶進新的探索過程中。一句，通過剛才的實驗，你發現了什么?這樣一個開放性的問題也開放了學生的思維，也讓學生一下打開話匣子，為開課創造了寬松的氛圍，同時對于學生理解正比例關系也是很有幫助的。

　　接下來教師引導，學生自主探究成正比例的量

　　這個環節分為了四層：觀察――討論――再觀察――再討論，一環扣一環教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　本環節將書中的表格分兩層呈現，首先出示實驗數據報告單，讓學生觀察表格，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量，出示表格2，讓學生計算杯子的地面積，讓學生體會到體積和高度的比值相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：體積和高度這兩種變化的量具有什么特征?學生討論匯報后，可引導學生歸納：水的體積隨著高度變化，它們是兩種相關聯的量;高度增加、體積也增加，高度降低、體積減少，但體積和高度的比值總是一定的。并用“”來表示“高度、體積、底面積”之間的這種關系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學生自學：這里的體積和高度是成正比例的量，體積和高度成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程，再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據，學生能說出更好(估計優生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式=k(一定)和正比例圖像表示正比例關系，讓學生繼續體會，當學生真正建立起正比例的概念，進行了對比練習后，再接著讓學生來說。

　　由于學生有折線統計圖和數對的相關知識經驗，所以在對平面直角坐標系做簡單介紹后，放手讓學生自己多少制作正比例圖像，讓學生在解決問題的過程中進一步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。

　　最后，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。

《正比例》說課稿7

　　一、說教材

　　正比例的意義是九年義務教育六年制小學西南師大版第十二冊第3單元的內容。本節教科書安排的是正比例，其內容主要是正比例的意義和正比例圖像，并通過例1和例2介紹這些內容。這部分知識是在學生學習了除法、分數和比的知識等的基礎上教學的，是本套教材的一個重點內容。教材通過實例說明：兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮小）若干倍，另一種量也隨著擴大（或縮小）相同的倍數，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。另外從具體的數據中看出：這兩種相關聯的量擴大、縮小的變化規律是它們相對應的兩個數的比值（商）總是一定的，寫成關系式就是：＝k（一定）。引導學生學習正比例的圖像，并利用正比例圖像解決問題，通過正比例意義的教學，向學生滲透初步的函數思想。

　　二、說目標

　　1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。

　　2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發展、變化是有規律的。

　　3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。

　　三、說教學重點、難點

　　重點：認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系

　　難點：理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發展、變化是有規律的。

　　四、說學情

　　學生在前面已經初步接觸了正比例的變化規律，學習了比的意義、比的化簡與比的應用等。學生最容易掌握的是判斷有具體數據的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

　　五、說教法

　　通過本課教學，使學生學會利用舊知構建新知的方法、合作探究的方法、分析小結的方法等等。例1利用小區收水費的事件，引導學生體會在單價一定的前提下水費隨用水量的變化而變化的規律，并根據這種規律概括出正比例的意義。為了便于學生發現規律，用表格分戶把用水量和水費對應起來，使學生一看就容易發現“用水量擴大幾倍，水費就擴大幾倍”的變化規律。例2主要是引導學生學習正比例的圖像，并利用正比例圖像解決問題，與傳統的小學數學教科書相比較，這是一個全新的內容。教科書仍然用實際問題引入，通過小麥和面粉之間的正比例關系引出圖像，教科書只作了在方格紙上描小麥質量和面粉質量對應點，并連線表示兩者之間正比例關系的方法提示，而正比例圖像包括描點、連線等步驟都由學生自己完成。重要的結論教科書都沒有將結果寫出來，而是讓學生通過自主探索和合作交流等方式去概括出來。教學過程中我給學生也留下了自主探索的空間。首先是正比例的意義，我讓學生根據兩個具體事例通過討論交流，從三個方面得出概念的內涵。其次，正比例圖像教科書不僅讓學生在方格紙上作圖，同時還通過問題“觀察上圖，你發現了什么？”向學生提出探究任務，讓學生根據其圖像去探究正比例中兩個相關聯的量的變化趨勢。

　　六、說學法

　　在本節課中，我著重引導學生，在獨立思考的基礎上，學會小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，學會思考教師要設計好問題，學會觀察教師要指導學生觀察表格和圖像，學會表達教師要引導學生如何說，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。

　　七、說教學過程：

　　一、聯系生活，復習引入

　　（1）下面是居委會張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

　　住戶張家趙家

　　水費（元）1520

　　用水量（噸）68

　　（2）揭示課題。

　　在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？

　　這些數量之間藏著不少的知識，今天這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特征。

　　通過復習生活中常見的數量關系，喚起學生的回憶，讓學生對學習內容產生親切感，從而引發學生的學習欲望，增強學習積極性。二、自主探索，學習新知

　　1．教學例1

　　同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發現了什么規律？并根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫完整。

　　教師根據學生的回答將表格完善，并作必要的板書。

　　同學們發現表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯的。

　　板書：相關聯

　　教師：你們還發現哪些規律？

　　學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：

　　水費用水量=15：6=20：8=35：14=……=2.5

　　教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。

　　板書：水費用水量=每噸水單價（一定）

　　2.教學“試一試”

　　教師：我們再來研究一個問題。

　　課件出示第52頁下面的“試一試”。

　　學生先獨立完成。

　　教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數據嗎？

　　教師根據學生的回答歸納如下：

　　表中的路程和時間是相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。

　　時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。

　　路程與時間的比值是一定的，速度是每時80km，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）

　　3.教學“議一議”

　　教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發現它們之間的共同點呢？

　　引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。

　　教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。

　　從學生已有知識經驗和生活經驗出發，經過討論、探索，師生互動過程，學生就可以歸納數量之間隱含的變化規律，正確理解正比例的意義。

　　4.教學課堂活動

　　請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。

　　三、夯實基礎,鞏固提高

　　（1）完成練習十二的第1題。

　　學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。

　　（2）完成練習十二的第2題。

　　讓學生應用正比例的意義，嘗試著判斷數量之間的關系，是對正比例學習的深化，同時培養了學生的應用意識。

　　四、全課小結

　　教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

　　這節課從常見的數量關系復習入手，準確把握學生的認知起點，溝通學生新舊知識之間的關系，有利于本節課的學習；同時采用了準備題和新授課用同一個表格，只是表格的數據和列數增加的方式展開教學，有利于幫助學生體會新舊知識間的關系，認識到這些問題在前面已經有所研究，只是這節課的研究角度不同，研究的層次更深而已，在教學例1時，從多方面關注學生主體作用的發揮，鼓勵學生通過自己的努力去發現表中的規律，并且還通過多個例題找規律的方式，增加規律的說服力，這樣的教學有利于學生體會所學知識的價值，培養學生的情感、態度，在教學中也比較注意培養學生學習能力的培養，在“試一試”環節鼓勵學生用例1的研究方法嘗試研究，這樣不僅使兩個例題的教學形式有所變化，而且從中可以幫助學生掌握必要的學習方法。

《正比例》說課稿8

　　一、說教材。

　　我說的內容是九年義務教育六年制小學數學第十二冊第一單元中的《成正比例的量》這部分內容是在教學比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的正比例方面的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為學生今后學習中學數學和物理化學打下基礎。

　　根據本課的具體內容，《數學課程標準》的有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、能力特點及情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

　　二、說教學目標。

　　（1）使學生通過具體問題認識正比例的量，理解正比例的意義，能工巧匠有根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　（2）引導學生通過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維的全過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運用知識的能力。

　　（3）通過引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生的興趣，增強學生的審美意識。

　　三、說教學重點，難點。

　　教學重點是理解正比例的意義，教學難點通過具體問題來理解正比例的意義

　　四、說教法、學法。

　　如何突出重點，突破難點，完成上述的三維目標呢？根據《新課程標準》要求和教材的編排特點，我遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，本節課我采用多媒體為主要的教學手段，以分組合作學習為產要方式來進行教學，主要采取讓學生在自主、合作探究中通過多個例證，從多角度、多層次來歸納正比例的特征。

　　采取以上步驟的根據是學習比例的知識不能靠直觀演示、操作，來獲取知識，主要靠實際例子通過觀察、比較歸納、推斷等數學活動來獲取知識，這樣克服了比例意義教學中重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病，突出教學重點，突破了教學難點。

　　為了理好的實現教學目標，我準備的教具是多媒體課件和展示臺

　　教學目標的實現，教學重點的突出，難點的突破以及教法的實施，教具的應用均要體現在課堂教學上

　　五、教學過程。

　　第一個環節是鋪墊孕伏，導入新課。

　　在這個環節里，我首先是讓學生復習常見的數量關系，然后讓學生根據一輛汽車行駛的路和時間說出路和時間的比．老師接著說，在日常生活中，我們還要遇到許多數量，這些數量間藏在許多小秘密，這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特征，，直接導入新課．

　　第二環節、合作交流、探究新知。

　　這一環節是學生獲取新知的過程，教學中我以學生自產探索為主，合伯交流為輔，教師問題為橋的教學思路展開的，這個環節我分四個步驟來完成：

　　第一個步驟、師生攜手，共同解決問題。

　　《新課程標準》中要求：注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究。在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地富有的學習，所以我請同學們觀察剛才汽車路程和時間的統計表，讓他們先獨立思考，再討論交流，回答、以下的問題（用多媒全出示）

　　（1）表中有哪兩種量？

　　（2）這兩種量是怎樣變化的？

　　（3）還可以從表中發現哪些規律？

　　學交流后回答，師隨著學生的回答作必要的板書

　　時間和路程這兩種量，時間擴大，路程也隨著擴大。路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的，在學生回答后即使還很完整也給予學生充分的肯定，

　　讓他們享受到成功的喜悅。

　　第二步驟、自主探究、獲取新知。

　　在這步驟中學生裝已基本掌握了探求正比例關系的方法，我出示例２后，直接說：請同學們利用我們研究例１的步驟和研究方法，自己來研究一下布的數量和總價，你們又發現了什么？

《正比例》說課稿9

　　教學內容：

　　學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系（常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。

　　教材分析：

　　對比新舊教材，我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規律？”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關聯；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關聯的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發現變化規律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律，體現了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。

　　設計理念：

　　教材的改動是為了讓學生自己去發現尋找出表中的規律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面：

　　1、努力為學生創設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。

　　2、努力實現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的.，充分相信學生，發揮自主探索與合作交流的優點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

　　教學目標：

　　基于對教材的理解和分析，我將該節課的教學目標定位為：

　　1、幫助學生理解正比例的意義。用字母表示變量之間的關系，加深對正比例的認識。

　　2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3、學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。

　　教學重難點：

　　下面我側重談談對這節課重難點的處理：學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規律，但要他們用很專業的數學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關聯的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。

　　教學過程：

　　說教學策略和方法，引入新課。

　　首先提供情景素材，接下來教師引導，培養學生自己發現問題的能力，學生自主探究成正比例的量這個環節分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環扣一環教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　本環節將書中的表格分兩層呈現，首先出示表格，讓學生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量，出示表格表格，讓學生計算正方形的周長、面積，讓學生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學生討論匯報后，可引導學生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關聯的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例，“周長、邊長”之間的這種關系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學生自學：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程，再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據，學生能說出更好（估計優生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式y/x=k（一定），加深對正比例的認識。

《正比例》說課稿10

　　尊敬的各位評委：

　　你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

　　一、教材分析

　　1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

　　2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為學生今后學習打下基礎。

　　3、教學重點，難點、關鍵：

　　教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特征。

　　4、教學目標：

　　根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

　　知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。

　　過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

　　情感態度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

　　二、學況分析

　　六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關系。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

　　三、教法

　　遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

　　四、學法

　　引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。

　　五、教學過程

　　本節課我安排了六個教學環節

　　第一個環節：游戲導入，激發興趣

　　用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

　　第二環節：引導觀察，啟發思考

　　教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

　　第三環節：創設情景，觀察實驗

　　用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

　　第四環節：探究成正比例的量

　　學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　第五環節：鞏固練習，拓展提高

　　第六環節：全課小結

　　六、效果預測

　　在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

　　本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

《正比例》說課稿11

　　學生們已經學會了一些常見的數量關系，如：速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系等，而正比例是進一步來研究這些數量關系中的一些特征。這一課時的教學目標：

　　1、使學生初步理解正比例的意義和性質，能夠正確判斷成正比例的量。

　　2、培養學生仔細審題、認真思考、善于觀察、探索規律的良好習慣。教學的重點：理解正比例的意義和性質。教學的難點；如何判斷兩種量是否成正比例的關系。為了突破重點，解決難點，適應新課程標準，我安排的教學過程主要體現在三個方面：

　　（一）、注重學生學會了什么

　　1、引導學生學會觀察，提高他們的觀察能力。

　　在教學例

　　1，自學例2時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學生觀察，找出規律，填寫表格。通過觀察，讓學生自己去發現成正比例的兩種量的特點，從而充分體現學生學習的自主性。

　　2、引導學生學會歸納，提高學生的語言組織能力和表達能力。

　　在揭示成正比例的兩種量的特點及性質時，讓學生根據問題：1、表中有哪兩種相關聯的量？2、相對應的路程（總價）是怎樣隨著時間（數量）的變化而變化的？3、相對應的路程（總價）和時間（數量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來組織、歸納、得出其性質和意義。

　　3、引導學生學會互相合作，共同獲取知識。

　　在例２的教學時，讓學生進行四人小組合作共同來解決問題。小組中各個學生的知識水平、表達能力都有所不同，由于年齡的關系，往往大部分的學生在同伴面前能大膽地表達自己真實的想法，聽取同伴的意見。通過學生間的互動，從你幫我，我幫你中加深對知識的印象。同時從整個過程中，學生會受同伴身上閃光點的影響，從而會更加激勵自己。有的學生也會在整個過程中找回屬于他們的自信。最重要的是：

　　讓他們學會幫助別人，學會合作。

　　（二）、注重學生體會到了什么

　　1、從自學中體會到靠自己的力量獲取知識的成就感

　　在教學例２時，我安排了自學，讓學生自主的去獲取知識。每個學生都希望自己，的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強他們學好數學的信心。

　　2、從討論中，體會到人多力量大，“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”的道理。

　　畢竟也只有１３、１４歲，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是優等生，還是落后生都或多或少存在著，但當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，得出較為完整的結論時，深深體會到個人的渺小，眾人拾柴火焰高的道理。

　　（三）、注重學生感受到了什么

　　1、讓學生感受到學習的主人翁地位。

　　在整個教學過程中，我始終處在引導、輔助的地位。讓學生成為課堂的主人，讓他們盡情表達對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節課是屬于他們的。

　　２、讓學生感受到“我能行”

　　讓每個學生都有回答問題的機會，這是我這節課的任務。讓他們有展示自己才華的機會。有的學生可能只能說一句，有的學生可能會表達不清楚，但他們的勇氣就值得我去表揚，去鼓勵他們，讓他們感受到“我能行”。今天他可能只會說一句，明天就可能說兩句，后天他就可能將意思完整地表達出來。

　　總之，我在整個教學過程中試圖想實現的目標是：還給學生屬于他們的課堂，讓他們在屬于自己的空間里自主的獲取知識，找回學習數學的自信。但，我的理論知識，教學檢驗都不夠豐富，以上的教學設想仍顯稚嫩，希望得到各位老師地指導，謝謝！

《正比例》說課稿12

各位領導、各位評委，

　　你們好！今天我說課的課題是《畫一畫（即認識正比例圖像）》，這是北師大版六年級數學下期第二單元《正比例和反比例》中第三節的內容。

　　一、教材：

　　《畫一畫》這一內容是在學生學習了《變化的量》和《正比例》這兩節內容以后安排的，學生已經結合大量的生活情境認識了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會了這些變量之間的關系，認識了正比例及其意義，能初步判斷兩個相關聯的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應用，學生對正比例的認識有了一定的基礎。

　　教材安排這一內容，一是讓學生進一步認識正比例，以及正比例中兩個相關聯的量之間的關系；二是通過讓學生在方格紙上描出成正比例的量所對應的點并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值，從而認識正比例圖像的特點。主要意圖是引導學生運用已有的知識，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關系，鼓勵學生發現當兩個變量成正比例關系時，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎上，鼓勵學生利用圖，進行一些估計，解決一些問題，為以后進一步學習正比例函數打下一定的基礎。

　　對于這一內容的設計，我結合實際主要確定了三個知識與技能的目標，即：

　　1、在具體情景中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像；

　　2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值；

　　3、利用正比例關系解決生活中的一些簡單問題，提高學生觀察與思考相結合的能力以及分析問題的能力。

　　確定了兩個情感目標，即：

　　1、培養學生善于思考和積極參與的良好習慣；

　　2、培養學生學習數學的興趣。

　　其中重難點目標是：

　　1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值；

　　2、利用正比例關系解決生活中的一些簡單問題，提高學生觀察與思考相結合的能力以及分析問題的能力。

　　對于兩個重難點目標，我將采取直觀教學的形式（既PPT課件演示）和設計學生動手操作的練習題相結合，以此來分解難點，從而突破難點，化難為易。

　　二、教法：

　　在教學中，我主要采用了直觀教學法、啟發式提問法、講練結合法和激趣法。直觀教學法就是利用PPT課件進行逐一演示，既演示解決問題的過程和方法，又演示解決問題的結果，使整個過程和方法都能清楚地展現在學生眼前，讓學生更直觀更形象地去感受和體驗；啟發式提問法能激起學生的學習興趣，引導他們思考與交流如：橫軸表示什么？縱軸表示什么？你發現了什么？

　　講練結合法就是利用我設計的幫助學生進行探索和研究的練習題，讓學生自己在練習題上進行動手操作，并在操作中獨立思考，獨立發現，把自己的發現寫下來；激趣法就是在學生進行第一次研究得出結論后為了進一步驗證結論，我提出了激勵性的問題鼓勵學生進行兩次探索與研究，如：真的是這樣嗎？我們繼續來研究和探索……這樣能激起學生的探索欲望和求知欲望，讓學生覺得學得輕松，我也教得輕松，也增強了學生學習數學的興趣。

　　三、學法：

　　在教學中，我主要以學生的動手活動和交流活動為主，即讓學生在練習紙上動手畫一畫，連一連，寫一寫。通過學生自己描點連線，自己發現問題，得出結論，并寫下來，然后在班上進行交流，學生很容易得出結論，在交流中讓學生體驗到成功的喜悅，既培養了學生的動手能力、操作能力和觀察能力，又培養學生善于思考和積極參與的良好習慣，學生的自學能力也就提高了。

　　四、教學程序設計：

　　對于教學過程，我主要設計了五個步驟：

　　一、溫故而知新。

　　我設計了兩道題，都是用PPT課件展示出來，一是什么是正比例的填空題，二是判斷兩個相關聯的兩個量是不是成正比例。兩道題的設計是為了讓學生進一步認識什么是相關聯的量和正比例的意義，能正確判斷兩個相關聯的量是不是成正比例，既是復習舊知，也是為下一步學習作準備。

　　這一過程主要采取學生獨立——匯報交流——師生評價的方式。

　　二、初探嘗試，引入新課。

　　首先用PPT課件展示出來，這一內容是教材第22頁的內容，通過填表、說一說、連線、交流、展示等來揭示本節課的學習主題，提出懸念，激起學生的學習興趣和探索欲望。

　　三、探索與研究。

　　這是本節課的主要內容，我結合實際安排了兩個探索內容，是為了讓學生通過探索與研究能更準確地從活動中得出結論，更深刻的理解正比例圖像的特點，同時也能根據正比例圖像的特點更準確地進行描點、連線和估計。

　　這一過程我主要采取了讓學生動手畫一畫，連一連，寫一寫，說一說等方法讓學生自己得出結論，同時利用PPT課件進行展示，加深學生的認識和理解，從而達到本節課的前兩個教學目標。

　　四、反饋練習。

　　我安排了3道題，一題是判斷是否成正比例，二題和三題是有關正比例圖像的練習以及利用正比例圖像和正比例關系解決生活中的一些問題，既加深了學生對正比例圖像的理解，又能培養學生的解決問題的能力，使學生體會到數學與生活的聯系。

　　練習題在我設計的題單中，同時我也利用PPT課件進行逐一展示，這樣既保證了教學內容的完成，又能提高教學效益，使本節課的第3個教學目標得以完成，充分突破重點和難點。

　　五、課堂總結。

　　這是作為新課必要的一個環節，通過學生自己總結和評價，既加深了學生對新知識的理解和消化，又讓學生體驗到學習數學的價值和興趣。

　　五、教學反思：

　　一、預測和估計

　　我估計學生大部分能參與活動，能順利地完成教學目標，對于得出的結論，大部分學生可能輕而易舉就會發現，可能有少部分學生不大理解正比例圖像和不能正確利用正比例知識解決問題。同時，教學時間也許安排的不合理。

《正比例》說課稿13

　　各位領導、老師，上午好！今天我說課的課題是《正比例》，這是北師大版六年級數學下期第二單元《正比例和反比例》中第二節的內容。我將從以下四個方面對這一節課進行詳細的說明。

　　一、說教材

　　我從三個方面進行說明

　　（一）教材分析

　　教材在北師大版六年級上冊安排了比的意義、比的化簡與比的應用等內容。體會了生活中存在的變量之間的關系。正比例關系是數學中比較重要的一種數量關系，為此，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，設計系列情景，讓學生體會生活中存在著大量相關聯的量，他們之間的關系有共同之處，從而引發學生的討論與思考，并通過具體的討論，使學生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利于學生探索并理解正比例意義的情景。

　　（二）學情分析

　　學生在學習乘法的時，已經初步接觸了正比例的變化規律，在六年級上冊已經學習了比的意義、比的化簡與比的應用等。學生最容易掌握的是判斷有具體數據的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

　　（三）說教學目標與重難點：

　　根據以上分析，我確定本節課的教學目標如下：

　　1、結合實例認識正比例。

　　2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。本著在新課程標準，在吃透教材的基礎上，我確定了以下教學重點和難點為了講清教材的重難點，使學生能夠達到本節課設定的教學目標，我再從學法和教法上談談。

　　二、說學法

　　本節課的教學本著“讓學生自主探索”的原則，引導學生，在獨立思考的基礎上，學會小組合作交流。教學中給學生提供豐富的情景，讓學生通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生通過觀察、比較、分析、歸納等教學活動，自主發現正比例的變化規律，理解正比例的意義。

　　三、說教法

　　本節課我運用的教學方法主要有：設疑誘導法、操作發現法和自學討論法。

　　四、說教學過程

　　我們知道“學生是學習的主人，是知識的主動建構者，而教師則是學生學習的指導者，幫助者？？”秉著這樣的指導思想，整個設計力求體現“以學生發展為本”的教育理念，具體設計如下：

　　（一）復習導入

　　讓學生舉例說說什么是兩種相關聯的量。這樣設計，是為了激發學生學習的興趣，較好地喚醒學生已有的知識經驗，找到新舊知識的結合點。同時也為了引導學生學會觀察思考，發現內在的規律。

　　（二）自主建構

　　通過具體問題認識成正比例的量，發現正比例量的特征，并能正確判斷正比例的量是本節課的中心任務，為了突出重點，突破難點，發揮學生的主體作用，我在教學中安排了三次感知、體驗正比例的活動：

　　（1）在比較中繼續感受成正比例量的特征

　　在這一環節，我展示了正方形的邊長與周長，邊長與面積的變化情況圖表，請同學們完成表格，并觀察其變化規律。

　　像這樣同時出現正面與反面的例子，是為了讓學生在比較中把握正比例量的本質特征。引入圖像進行比較，是為了讓學生對正比例的特征有更形象地認識，在頭腦中形成更豐富的表象，達到數形結合，從而使學生真正建構正比例的意義。

　　（2）從正面初步感受，成正比例量的特征

　　在這一環節中，我出示兩組生活中成正比例的量，讓同學們觀察、比較，并發現其變化規律。

　　這樣設計是為了讓學生模仿前面找規律的方法，自主發現正比例量的特征。

　　（3）嘗試歸納正比例的意義。

　　最后讓學生在前面充分感知的基礎上，嘗試歸納正比例的意義，從而真正建構正比例的意義。

　　（三）分層提高

　　練習的設計力求體現多樣性、層次性和發散性。在這一練習中，正比例的量不止一組，這樣有利于培養學生的發散性思維。

　　（四）小結提升

　　讓學生談談這節課的收獲。主要是借助板書，讓學生對新知識進行一次全面的回顧梳理，內化過程，培養學生總結概括能力！

　　（五）拓展延伸

　　出示兩道拓展題，讓學生將新知識的學習與鞏固由課內延伸到課外。

　　對于本節課我就先說到這里，由于課堂上存在著許多不確定的因素，部分環節可能會稍作改動，另外，本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在著不足的地方，懇請各位領導和老師給予批評指正，謝謝！

《正比例》說課稿14

各位領導、各位老師：

　　大家好。

　　今天我說課的題目是六年級的《正比例的意義》一課。我將從教學背景分析、我的思考、教學目標、教學重難點、教學過程和教學特色六個方面來開展。

　　一、教學背景分析

　　1、教材分析

　　首先是這節課的教學背景，正比例的意義是小學數學“數與代數”當中重要的內容之一，也是學生系統學習函數的開始。提起函數，可以簡單的說：函數是一種以運動和變化的觀點來反映兩種數量之間相互聯系的一種數學模型。而正比例的意義，正比例關系也是當中最簡單最線性的關系，其實在學生以往的學習過程當中，比如說探索規律，還有對數量關系、運算公式的學習，包括字母表示數以及統計圖、統計表的認識，以及比和比例等內容，都為學生學習正比例的意義奠定了一定的知識基礎。同時，正比例意義的學習將直接為反比例意義的學習提供研修方法和研修模式，又為后續的解決實際問題，乃至于將在初中系統的學習函數做好了知識和方法的準備。

　　2、學情分析

　　剛剛談到了學生已有的知識經驗，另外從學生的學習情況來考慮，在課前訪談中，通過學生對于涉及的兩種相變化的量思考的時候，還能夠結合自己充分的生活經驗，舉出了大量實例。比如在訪談中，當涉及到“兩種相關聯的量”這個話題的時候，有的孩子就說：大樹生長的高度跟它生長的年份相關系，還有的說一天當中氣溫是隨著時間的變化而發生變化的等等。這些展示出了孩子對于日常生活中那種變化現象的關注和探究的興趣。但是不可否認的是從學生面對正比例的學習角度來看，這方面的學習還是存在一定的認知困難的，因為從研究數量關系的角度來看，應該說孩子對以往的數量關系，包括一些運算公式有了比較清晰的了解，比如說路程、時間、速度這組常見的數量關系，應該說孩子比較熟悉，但是還僅僅停留在對具體問題的解決上，而正比例的意義是要從一種運動和變化的觀點去理解數量間的關系，要通過觀察、分析兩種數量之間的變化情況，變化規律，進而達到對兩個變量關系的進一步理解。因此說學生對數量關系的認識和思考將從以往的靜態過渡到今天的動態觀察分析，乃至于抽象概括上來。這種研究問題的角度，學生相對來說還是比較陌生的。

　　二、我的思考

　　基于以上的了解，我進行了這樣的思考。關于正比例意義的學習，是僅僅讓學生記住描述正比例意義的一段文字，還是說僅僅讓學生能夠記住關于正比例的關系式，或者說能利用正比例意義，利用關系式進行判斷等等。能做到這些就夠了嗎？經過思考，不難發現，事實上這些僅僅是基本知識、基本技能的層面，學生學習正比例的意義，應該在系統地認識所謂函數的這樣一個大的背景下來展開，其更深遠的價值在于學生以一種運動和變化的觀點，變化的眼光來看待生活中的現象，應該在變化當中尋求對應關系，在對應中確定事物間的聯系，從而實現從另外一個角度，或者說與以往觀察的角度不同的理解，來促進學生進一步的理解常見的數量關系。基于這一部分內容的抽象性，也應該在教學過程中適當的采取文字、表格、關系式和圖像等多種形式來促進學生的理解，從而有意義的建構正比例的意義。

　　三、教學目標

　　基于以上的思考，我制定了本課的教學目標如下：

　　1、在具體情境中認識成正比例的量，理解正比例的意義，并能結合生活實例進行判斷。

　　2、在借助多種形式理解正比例意義的過程中，培養學生的觀察、比較和抽象概括能力。

　　3、進一步體會數學與現實的密切聯系，滲透數形結合思想和初步的函數思想。

　　四、教學重難點

　　本課的教學重點是理解正比例的意義，掌握正比例關系的判斷方法。教學難點比較突出，通過多種形式的表征來豐富學生的認識，從而達到深入理解正比例的意義。

　　五、教學過程

　　第五方面是教學過程，我將從以下四個方面來進行。一是情境引入，初步感知，二是聯系實際，建立意義，三是鞏固練習，促進理解，四是質疑總結，拓展延伸。

　　1、情境引入，初步感知

　　首先是課堂的起始階段，從情境引入，初步引發學生對兩種相關聯量的感知，出示這樣一個實際的調查表，是一個男孩的體重變化情況，從出生到七周歲，當然這個表格的出示可以用動態的形式來呈現，隨著出生后年齡的變化，而逐個出示與之相對應體重的具體情況。當觀察表格之后，明確引發學生思考：通過觀察這個表格，你有什么發現？引發孩子具體觀察里邊的數據，當然這個過程學生很快就會意識到，這個小男孩的體重是隨著他年齡的變化而變化的。從而產生兩種相互依賴的相關聯的量這樣一層含義。而后是引導學生繼續結合自己的日常生活舉例，比如說剛才所提到的課前調研到的：樹木生長的高度與年份的問題，包括孩子一些感興趣的話題，都可以借助這個機會引導學生充分舉例，老師適時的呈現關于這個樹木生長的話題，以曲線統計圖的形式來豐富學生的理解，進一步提高學生對于圖像當中所反映問題的初步思考。

　　剛才的兩個情境，其實并沒有直接進入典型的正比例關系這樣一個話題，而是從學生已有的生活經驗出發，引導學生明確地認識到：只要是一種量變化，引起另一種量發生變化，那么這兩種量就是相關聯的量，并且充分感知，大量實例證明兩種相關聯的量在我們現實世界中是廣泛存在的。以上是課堂的第一個環節。

　　2、聯系實際，建立意義

　　第二是聯系實際，建立意義的過程。首先呈現的是兩幅表格，第一個是關于老師步行回家的時間和路程的統計表，還是以動態的逐個逐列的呈現形式來進行，老師步行回家1分鐘80米，2分鐘140米，一直到8分鐘提出明確的與之相對應的問題：8分鐘行多少米？第二個表格是國慶時三軍儀仗隊通過天安門受閱區時間和路程的統計表，形式大致相同，但是觀察兩個表格，可以明確引發學生進一步思考，在完成表格填空的過程中，不難發現，都是關于步行時間和路程的統計表。為什么第一幅表格不能確定準確的與8分鐘相對應的路程，而第二幅表格卻通過推算、簡單的思考，能夠確定出準確的路程呢？

　　那么，通過具體的觀察、討論，學生們可以明確的意識到雖然時間和路程這兩種相關聯的量是在不斷發生著變化，這一點不容置疑，但是仔細觀察，兩種量中相對應的數據，我們也可以明確的發現，三軍儀仗隊通過天安門受閱區的時候，他們所步行的速度是保持不變的，也就是能夠算出準確的與8分鐘相對應的路程。當然這個素材的選取也是經過一定思考的，比如相關的還有一些信息也可以藉此機會給學生提供，比如說還是關于天安門受閱區三軍儀仗隊的通過問題，還有相關的信息，比如說每步行進75厘米，一分鐘116步，通過天安門整個受閱區911步，分秒不差這樣一個奇跡，增強學生的民族自豪感，從中也可以結合豐富的信息積累更多的經驗，包括可以進行以后的初步判斷等等。以上是第一個表格的問題。

　　第二個問題呢，是想豐富學生的進一步感知的材料，準備以單價、數量、總價這組常用的數量關系來進行，大致情況是這樣的：首先是以圖像的形式呈現部分數據，一個是蘋果的質量，一個是總價。1千克對應的是5元，2千克對應的是10元，3千克對應的是15元，這里突出的是以圖像的形式呈現對應。在此基礎上，可以直觀的發現蘋果的單價，并且可以利用學生獲取的這樣一些數據信息，引發學生進一步思考：買6千克蘋果需要多少元呢？這里學生可以借助單價進行簡單的計算，從而確定出與6千克對應的點的位置，其實孩子可以借助剛才三個點的發展變化趨勢，來推測出與6千克相對應的點的位置。而后可以進一步借助圖像增進學生的理解，也就是還可以購買不同質量的蘋果，而且都能在這個圖中找出與之相對應的價錢。無數多個點集合在一起，并通過連點成線，就更明確地發現了事物的變化趨勢，從而以運動和變化過程中的觀點去認識變與不變的內在規律。當然還可以涉及到更多的價錢，乃至于0千克的價錢，從而完善了學生對這條直線的一個明確的認識。當然這個過程也是進一步讓學生理解到總價是隨著數量的變化而變化的，蘋果的單價始終保持不變，所關注的還是內在規律，這樣就把數據信息和圖像信息有機的結合在一起。

　　接下來為了實現從圖像和表格的多種形式融合，將上述內容移植到表格當中去，從而初步實現圖像和表格的進一步溝通。通過以上兩個情境的具體材料，應該說學生對于正比例的意義已經有了一個初步的認識。

　　接下來的環節就是借助剛剛兩個事例引導學生進行明確的對比和溝通，從而找到兩個事例當中的共同點。當然孩子可以借助自己的理解，用文字的形式進行表達，老師也可以進一步豐富學生的認識，可以借助手勢的形式來進行。比如說剛才所提到的兩個事例當中，都涉及到兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。具體來說是一種量擴大，另一種量也隨之擴大（手勢），一種量縮小的話，另一種量也隨之縮小（手勢）。同時，這兩種量中相對應的兩個數的比值是保持不變的。從而以文字和手勢的形式明確正比例的意義。當然還要引導學生進一步關注以關系式的形式來進行總結概括。這樣的情況下，通常都可以采用一個關系式來進行，剛才所涉及到的路程、時間和速度，總價、數量和單價都可以用字母的形式來明確概括，即y/x=k(一定)的形式。從而初步引導學生用多種形式完成對正比例意義的初步概括。

　　以上這個環節給孩子提供了熟悉的情境，通過觀察、分析、對比和抽象概括的過程，努力地抓住了示例中兩個量變化的基本特點，進而總結和概括出正比例的意義。

　　3、鞏固練習，促進理解

　　課堂的第三大環節是鞏固練習，促進理解。首先是利用表格的一個判斷形式，表格中所涉及到的是關于總價隨著單價的變化而發生變化，但是始終不變的是什么？是買3只筆的這樣一個常量。這道練習題目的設計，努力克服掉了剛剛學生所形成的總價/數量=單價（一定）的思維定式，從而實現關注整個事情變化兩種相關聯量的理解，以及到底誰沒有發生變化這樣一個關注點，進一步促進學生理解，同時，這里還有一個訓練表達的問題。

　　第二個練習是進一步豐富學生的判斷經驗，引導學生用連貫的、完整的話來進行分析和判斷。是判斷下面問題中的兩種量是否成正比例關系，第①個練習很清晰，每分鐘打字50個，請思考打字的總數和打字的時間是否成正比例關系。這道題的訓練目的是引導孩子初步形成判斷正比例的方法以及表達的步驟。當然學生也可以舉出實例，具體的數據加以解釋說明。第②個判斷的題目是正方形的周長與邊長。它的目的是在于引導學生關注周長與邊長之間固定不變的四倍關系這個常量的思考，從而引導學生進一步引發判斷時應該注意關注對定量的思考。第③個是一本書有200頁，每天讀20頁，看過的頁數和剩下的頁數，這里明顯是總和一定，從而進一步引發學生思考，判斷兩種量是否成正比例關系，至關重要的是看他們兩種量行對應的比值是否一定，才能下結論。第④個是借助函數圖像的形式來豐富學生的判斷。就是以圖像的形式來判斷大樹的生長時間和生長的高度是否成比例關系。當然這里還可以通過計算去解決，也可以通過直觀預測和推斷來完成判斷過程。到15年后，大樹的高度是不再生長的，現在不能準確說它成正比例關系。

　　4、質疑總結，拓展延伸

　　課堂最后一個環節是質疑總結，拓展延伸。通過設計這樣一個開放一點的題目來進行，就是觀察圖中信息，你有什么發現？

　　這里還是以圖像形式來進行的，引出香蕉和蘋果兩種水果的單價與總價之間變化情況圖像，引發學生思考：這里學生的發現應該是開放的，可以借助直觀的圖像找到相對應的價錢，比如說香蕉3千克是24元，蘋果5千克是20元等等找到單價，計算單價。也可以通過描述發展變化的情況，變化的規律進行準確地判斷，總價是隨著數量的變化而變化的，是成正比例關系的。還可以從另外一個角度來思考，兩種線，藍顏色的線和紅顏色的線傾斜的角度是不一樣的，從而初步滲透所謂的一次函數y=ks,k值的傾斜角度的感知和理解。以上是課堂的主體環節。

　　六、教學特色

　　如果從教學特色來看，有以下兩點，一是關注知識系統抓本質，二是注重多種表達促理解。

　　以上只是基于已有的教學經驗和對學生的初步了解所形成的教學設計，還需要進一步在教學實踐中檢驗，也誠懇希望得到各位領導和老師的寶貴意見。我的說課就到這里，謝謝大家。

《正比例》說課稿15

　　一、教學內容

　　“正比例的意義”是義務教育課程標準實驗教材六年級數學下冊第39、40、44、45頁的內容。

　　本節課是在比和比例的基礎上進行教學的，學生理解并掌握了正比例這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能解決一些含正比例關系的實際問題，同時進一步滲透函數思想，為今后學習打下良好基礎。

　　二、課標中的陳述如下：

　　1、通過具體問題認識成正比例的量。

　　2、能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。

　　三、依據課程標準和學生的認知基礎及規律，制定學習目標如下：

　　1、通過觀察、比較、分析、討論等活動，理解正比例的意義，會準確判斷兩種量是不是正比例關系。

　　2、通過思考，正確寫出正比例字母表達式。

　　3、根據正比例的意義，學生會正確的找出生活中的實例，并進行交流。

　　4、學生在具體的問題中體會函數思想。

　　四、在本節課中，理解正比例的意義，正確判斷兩種量是否是正比例關系，既是學習的重點也是難點。

　　五、教法學法

　　我們都知道，數學是思維的體操。正比例的意義是很抽象的概念，為了使這冰冷的美麗成為學生火熱的思考，教法學法如下：

　　1、學法：

　　通過學生的觀察、比較、分析和討論，獨學對學群學相結合，呈現學習、反饋、展示的學習方法。

　　2、教法：

　　巧妙創設情境，設計以點帶面的問題，點燃學生思維的火花。

　　這樣的教法、學法，師生互動、生生互動，由表及里，循序漸進，學習目標將得到有效的評價和落實。

　　六、為有效達成學習目標，評價設計如下。

　　1、根據具體實例和表格進行觀察分析討論，來理解正比例的意義。根據目標達成檢測、知識拓展和作業1、2的題目，通過提問、學生表述來對目標1進行評價。（表現性評價）

　　2、根據老師的引導和學生的思考，寫出正比例關系的表達式，對目標2進行評價。（紙筆評價）

　　3、根據學生的討論和匯報情況來對目標3進行評價。（表現性評價）

　　4、根據學生對正比例意義理解的表述，對目標4進行評價。（表現性評價）

　　在此敘述是索然無味的，因此不再一一陳述，將會在學習預案中體現。評價設計會像傲雪的紅梅一樣，鑲嵌在學習預案中，綻放獨有的美麗。

　　七、學習活動預案

　　（一）情境導入

　　首先，通過一首詩來導入新課。

　　出示圖片及詩詞：

　　西江月夜行黃沙道中

　　宋辛棄疾

　　明月別枝驚鵲，清風半夜鳴蟬。

　　稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。

　　請你用數學的眼睛來觀察這首詩，你發現了什么？

　　學生會從“聽取蛙聲一片”這句中感受到青蛙有很多。

　　看來青蛙好多呀！同學們，一只青蛙幾條腿？兩只呢？三只呢？……。青蛙的只數和腿的條數之間存在什么關系呢？這就是我們這節課要研究的內容。在這首詩中，有一句詩，也和我們今天的學習內容有點聯系呢，看誰到最后有所發現。

　　這樣的導入，將會極大的激發學生探究的興趣。

　　（二）探究新知

　　1、出示表格：

　　青蛙只數

　　1只

　　2只

　　3只

　　4只

　　…

　　腿的條數

　　4條

　　8條

　　12條

　　16條

　　…

　　2、觀察表格。

　　（1）請同學們認真觀察表格，你發現了什么？

　　這個問題比較寬泛，給學生充分的思維空間，尊重學生的主體地位。

　　學生也許會從左向右觀察，發現青蛙的只數增加，腿的條數也增加；

　　學生也許會從右向左觀察，發現青蛙的只數減少，腿的條數也減少；

　　腿的條數隨著青蛙的只數變化而變化，像這樣一種量隨著另一種發生變化，二者之間有必然的聯系，這樣的兩種量就是兩種相關聯的量。

　　腿的條數和青蛙的只數就是兩種相關聯的量。

　　板書：兩種相關聯的量

　　（2）這兩種相關聯的量，變化規律是怎樣的呢？

　　學生會發現，

　　青蛙的只數增加，腿的條數也增加；青蛙的只數減少，腿的條數也減少；

　　這說明兩者的變化規律是一致的。

　　板書：變化規律一致。

　　（3）你還有什么發現呢？

　　此時，學生也許會從縱向的觀察中發現，青蛙的只數是腿數的四分之一或腿數是只數的4倍，兩者之間的商或者比值是不變的。

　　不變，在數學上稱為一定。

　　板書：比值（商）一定

　　3、此時，依據板書小結，兩種量具備了這樣的三點特征，這樣的兩種量就是成正比例的量，

　　板書：成正比例的量

　　兩種量的關系就是正比例關系。

　　板書：正比例關系

　　今天我們研究的就是正比例的意義。正比例關系是數學世界中“變與不變”奧秘中的一種。

　　板書：正比例的意義變與不變

　　4、通過觀察、思考、展示和反饋，學生對正比例意義這一抽象概念已經有了初步的認識，因此，放手讓學生自學課本第39頁，通過反饋質疑，明確底面積一定時，體積和高是正比例關系。

　　5、小結。

　　通過兩個實例，學生對正比例的理解有了較深的認識，及時的小結判斷兩種量是正比例關系的方法。回憶例子，結合板書，首先要看什么呢？再看什么？最后看什么？

　　上述學習過程，由形象到抽象，通過對觀察、分析、討論情況的評價，初步達成目標1和4。

　　6、引導學生用字母式子來表示正比例關系。

　　通過剛才的實例，學生會發現，用語言來敘述正比例的意義，很麻煩。數學，是一種簡潔的美。怎樣能夠簡單明了的表示出來呢？回憶學過的乘法分配律，對，用字母表達式。正比例關系也可以用字母式子表示。Y表示比的前項，X表示比的后項，K表示比值。請同學們寫出來。

　　板書：=K（一定）

　　依據學生寫的情況，對目標2進行評價。

　　7、接下來，請同學們根據正比例的意義，找出生活中那些成正比例的量，并進行交流。

　　通過對交流情況的評價，達成目標3。

　　為了更加有效的檢查學生的學習情況，設計目標達成檢測如下：

　　（三）、目標達成檢測

　　1、出示表1和表2，這是汽車和自行車所行時間和路程情況統計表。

　　表一：

　　時間（小時）

　　……

　　路程（千米）

　　120

　　180

　　240

　　……

　　表二：

　　時間（小時）

　　……

　　路程（千米）

　　……

　　（1）你能不能把表格填完整？

　　（2）面對這兩個表格，結合正比例的意義，你有什么想法？

　　此題的設計重在通過比較，讓學生理解兩種相關聯的量只有在比值一定的情況下才是正比例關系。當兩種量的比值一定時，肯定是相關聯的量，變化規律也肯定一致。因此，只要判斷出兩種量的比值一定，二者就是正比例關系。從而簡化思維的過程，便于理解掌握。

　　2、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。

　　（1）長方形的長一定，面積和寬。（）

　　（2）減數一定，被減數和差。（）

　　（3）單價一定，總價和數量。（）

　　（4）每袋水泥質量一定，水泥袋數和總質量。（）

　　（5）正方形的周長和邊長。（）

　　第2小題需要學生注意，減數一定，減數是被減數減差得到的，不是相除得到的，不是比值一定，所以不是正比例關系。

　　（四）知識拓展

　　如何測量金字塔的高度？

　　師：你們知道怎樣測量金字塔的高度嗎？在2600年前的古埃及，泰勒斯做了一個實驗，在同一時間，同一地點，把很多長度不同的竹竿插在地上，分別測量了竹竿和影子的長度。

　　竹竿/m

　　1.5

　　2.5

　　…

　　影長/m

　　0.8

　　1.2

　　1.6

　　…

　　出示表格：看一看你又發現了什么？

　　泰勒斯就是運用物體的高度和物體的影長成正比例的關系來求出金字塔高度的。想知道嗎？請同學們課下研究吧！

　　課堂要成為學生思維靈動的舞臺，探究的欲望是火熱思考的橋梁。

　　此環節的設計重在通過測量金字塔的高度，加深對正比例意義的理解，同時激發學生求知的欲望，深刻感受數學與生活的密切聯系。

　　通過學生對正比例意義理解的表述和相關問題的解答，老師進行合理的評價，循序漸進中，進一步完成目標1和4。

　　（五）小結激勵

　　（通過本節課的學習，你有什么收獲？）

　　此環節重在激勵學生，做生活的有心人，不斷去發現和探索其中的奧秘！

　　回到課始的那首詩，哪一句和正比例有一點聯系呢？稻花香里說豐年。對了，稻花飄香，預示著農民的辛苦勞作將有一個好的收成。常說，付出和收獲要成正比，這是人們的美好愿望。老師也祝愿同學們在學習上付出和收獲成正比例，取得優異成績！

　　（六）、布置作業

　　課本第44頁第1、2題。

　　這樣的教學設計，充分尊重學生的主體地位，讓每一個學生的思維動起來，讓每一個細胞都翩翩起舞，讓課堂散發出思考的香味，有效的達成學習目標。

　　八、板書設計

　　正比例的意義

　　1、兩種相關聯的量

　　成正比例的量

　　2、變化規律一致

　　正比例關系

　　3、比值（商）一定

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