圓錐的體積應用的說課稿

時間：2022-09-24 15:30:09 說課稿我要投稿

圓錐的體積應用的說課稿（通用8篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常需要用到說課稿，說課稿有助于學生理解并掌握系統的知識。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編為大家收集的圓錐的體積應用的說課稿（通用8篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓錐的體積應用的說課稿（通用8篇）

　　圓錐的體積應用的說課稿1

　　教學目標

　　1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。

　　2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生認真審題，仔細計算的習慣。

　　重點：

　　進一步掌握圓錐的體積計算及應用

　　難點：

　　圓錐體積公式的靈活運用

　　教學過程

　　一、知識回顧

　　1、前幾節課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關它們的知識嗎？

　　2、學生說，教師板書：

　　圓錐圓柱

　　特征1個底面2個

　　扇形側面展開長方形

　　體積V=1/3SHV=SH

　　二、提出本節課練習的內容和目標

　　三、課堂練習

　　（一）、基本訓練

　　1、填空課本1----2（獨立完成后校對）

　　2、圓錐的體積計算

　　已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）

　　（二）、綜合訓練：

　　1、判斷

　　（1）圓錐的體積等于圓柱的1/3

　　（2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH

　　（3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升

　　（4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米

　　2、應用：練習四第45題任選一題

　　3、發展題：獨立思考后校對

　　四課堂小結：說說本節課的收獲

　　圓錐的體積應用的說課稿2

　　一、教學內容

　　九年義務教育六年制小學教科書《數學》（第一版）六年級第十二冊第二單元。

　　二、教材分析

　　1、內容分析：這是本單元實驗探究性較強的知識點，通過學生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計算方法，且能加以運用。

　　2、教學重點：正確運用公式計算圓錐的體積，學會解決與計算圓錐形物體有關的實際問題。

　　3、教學難點：理解圓錐體積公式的推導。

　　三、教學目標

　　1、知識教學點：讓學生通過觀察、親自動手做對比實驗、分析、驗證等活動，初步感知圓錐的體積計算公式的由來，能理解并加以運用。

　　2、能力訓練點：培養學生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。

　　3、思想滲透點：激發學生積極探索新知和學習數學的欲望。

　　四、教、學具準備

　　1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規則的石塊。

　　2、學具：教師指導用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。

　　五、教學過程

　　（一）創設探究情景，激趣引思

　　1、教師行為

　　（1）談話：同學們探究了計算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計算方法呢？今天我們用準備好的學具試一試！

　　（2）演示實驗：先出示實驗器材，讓學生細心觀察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。

　　（3）質疑：通過老師做實驗，同學們看到了什么？想到了什么？發現了什么？有什么感想？

　　2、學生活動

　　（1）聽談話，明確主題。

　　（2）細致入微地觀察演示實驗。

　　（3）四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報討論結果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。

　　（4）親自用教師演示用具驗證討論結果。

　　（設計意圖：通過演示實驗激發學生的探究興趣，激活學生思維。）

　　（二）提出探究假想，實踐驗證

　　1、教師行為

　　（！）啟迪：老師做的實驗對我們今天的探究活動有什么啟發？請同學們提出自己的設想，并給予各組學生必要的指導，進行小組討論。

　　（2）綜述討論結果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學生觀察老師用的實驗器具思考。

　　（3）促思：同學們設想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準備的

　　學具怎樣才能驗證假設？

　　（4）合作探究：創新驗證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當點撥。

　　（5）組織學生用確定的方案進行合作探究，實踐驗證。

　　（6）誘導：修正假設，反思結果，得出結論，層層深入。

　　2、學生活動

　　（1）小組討論，積極交流，達成共識。

　　（2）分組匯報討論結果：對今天的學習有幫助，假設空圓柱和空圓錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1／3。

　　（3）根據問題設想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。

　　（4）交流確定驗證方案：分別用三組準備好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。

　　（5）分組實驗。

　　（6）匯報探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設。

　　（7）小結：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即

　　V柱=1／3 V錐=1／3 sh=1／3 ∏r2h

　　(設計意圖：培養學生的分析能力和自主探究學習的能力。)

　　（三）鞏固探究成果，深化理解

　　1、教師行為

　　（1）鞏固新知：讓學生計算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。

　　（2）強調：計算圓錐體積時，最容易出現的錯誤是什么？

　　（3）引申練習：一個圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積

　　①底面半徑3厘米，高15厘米；

　　②底面直徑5厘米，高10厘米；

　　③底面周長12.56厘米，高10厘米；

　　④底面半徑3厘米，比高少70%。

　　2、學生活動

　　（1）自主訓練，多思多問。

　　（2）總結：計算時，不能忘記特殊數字“1／3”

　　（3）靈活運用公式，找出自己知識的不足。

　　(設計意圖：運用探究成果進行強化練習，加深對知識的理解，培養學生綜合運用能力。)

　　（四）拓展探究思維，邁向生活

　　1、教師行為

　　質疑：

　　（1）出示一個不規則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導）

　　（2）學校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結果付了1300元，問學校有沒有多花錢？

　　2、學生活動

　　（1）分組討論，引導得出求其體積的方法：把不規則的物體（不吸水）放進盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規則物體的體積。

　　（2）合作探討明確計算方法。

　　(設計意圖：解決生活中的實際問題，體現“人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的新課程理念，培養學生的創新意識和實踐能力。)

　　教學反思：

　　立足教材，根據本地區挖掘學生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價值，能引起學生思考的素材，真正實現用教材，并加以創新，讓探究成功率提高，激起了學生的學習興趣。在課堂教學中充分發揮學生的主體性，構建了“激趣引思——實踐驗證——深化理解——邁向生活”的教學模式，促進了學生學習方式的轉變。]

　　教學評析：

　　教師充分利用教學用具，開發數學課程資源，讓學生在探究新知的過程中，進一步發展空間觀念和應用數學的能力，實現了讓學生在生活中學數學、用數學的愿望。

　　在教學過程中與學生積極互動，共同發展，處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生觀察、質疑、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性的學習，以學生為本，以問題為中心，以實驗探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點及根據為要求，把學生推到了探究性學習的前臺，讓學生去想、去說、去做、去表達，去自我評價、去體會科學知識的真諦，促進學生全面發展。

　　圓錐的體積應用的說課稿3

　　一、教學內容：

　　六年制小學數學教材第十二冊第25-26頁

　　二、教學目標：

　　1、知識技能目標：

　　◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；

　　◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　2、思維能力目標：

　　◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。

　　3、情感態度目標：

　　◆培養學生的合作意識和探究意識；

　　◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。

　　三、教學重點、難點：

　　重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　難點：探索圓錐體積方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、質疑引入

　　1 圓錐有什么特征?指名學生回答。

　　2 說一說圓柱體積的計算公式。

　　(1)已知 s、h 求 v

　　(2)已知 r、h 求 v

　　(3)已知 d、h 求 v

　　3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　二、新課

　　（一）教學圓錐體積的計算公式

　　1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）

　　2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式

　　〈1〉學生獨立操作

　　讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?

　　〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　實驗報告單

　　實驗器材

　　實驗結果

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　〈3〉引導學生發現：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )

　　用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。

　　（二）運用公式，嘗試練習

　　1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?

　　試一試：

　　一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計相關內容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負數教材分析《圓錐的認識》說課《分數乘分數》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊教案百分數（五）折扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數查看更多>> 小學六年級數學教案

　　2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？

　　（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）

　　練一練

　　3、求下面的體積。（只列式不計算）

　　(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。

　　3.14×22×3

　　(2)底面直徑是6分米，高6分米。

　　3.14×（6 ÷2）2 ×6

　　(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6

　　2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）

　　（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米

　　通過公式我們發現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高

　　a、底面積和高

　　b、底面半徑和高

　　c、底面直徑和高

　　d、底面周長和高

　　三、鞏固練習

　　1、判斷：

　　⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）

　　⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （）

　　⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）

　　⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的

　　2、填空

　　⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（）。

　　⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米，圓錐的高是（）。

　　⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（）。

　　3、拓展練習

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)

　　（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）

　　用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。

　　圓錐的體積應用的說課稿4

　　指導思想與理論依據：

　　本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。

　　教學背景分析：

　　（一）教學內容分析：

　　1、教材內容：

　　本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

　　2、研讀完教材后，自己的幾個問題：

　　（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯系，還不會使學生感到生硬？

　　（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。

　　（3）大家都知道本節課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？

　　（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？

　　3、自己的創新認識：

　　首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。

　　其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。

　　（二）學情分析：

　　1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。

　　2、自己的認識：（結合自己在講課時發現的問題而談）

　　學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。

　　（三）教學方式與教學手段分析：

　　根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”我認為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。

　　（四）技術準備與教學媒體：

　　在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。

　　教學目標設計：

　　（一）教學目標：

　　1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。

　　3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。

　　（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積

　　（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

　　圓錐的體積應用的說課稿5

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法

　　通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

　　3、情感態度與價值觀

　　滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　二、教學重、難點

　　重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

　　三、教具學具

　　不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　四、教學流程

　　（一）創設情境，提出問題

　　師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

　　生：我選擇底面最大的；

　　生：我選擇高是最高的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會求嗎？

　　師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

　　（二）設疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　　（學生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

　　師：如果這樣，你覺得行嗎？

　　教師根據學生的回答做出最后的評價；

　　生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學生進行評價。

　　師：哪個小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

　　師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

　　1、各小組進行觀察討論。

　　2、各小組進行交流，教師做適當的板書。

　　通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

　　師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：……

　　師：到底誰的意見正確呢？

　　師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

　　要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

　　2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

　　（生進行實驗操作、小組交流）

　　師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　2、通過做實驗，你們發現它們有什么關系？

　　生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的'體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結論：

　　師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

　　（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

　　師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

　　（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

　　五、聯系生活，拓展運用

　　本練習共有三個層次：

　　1、基本練習

　　（1）判斷對錯，并說明理由。

　　圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）

　　一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）

　　一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

　　（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、變形練習

　　出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

　　（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

　　（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ v錐＝1/3sh

　　（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？

　　3、拓展練習

　　一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

　　活動五：整理歸納，回顧體驗

　　（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）

　　圓錐的體積應用的說課稿6

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓錐體積計算的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。

　　2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力、創新能力。

　　3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學思想方法。

　　教學重點：

　　掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解圓錐體積公式的推導過程，滲透猜想、驗證等數學思想方法，培養學生的實踐能力。

　　教具準備：

　　一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。

　　教學過程：

　　（一）復習舊知，課前鋪墊

　　1、怎樣計算圓柱的體積？

　　指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

　　2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

　　（二）提出質疑，引入新課

　　圓錐有什么特征？它的體積如何計算呢？

　　今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　（三）動手操作，獲得新知

　　1、探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱——（轉化）——長方體

　　圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　（學生得出：底面積相等，高也相等。）

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　（板書：等底等高）

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？

　　教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？（指名發言）

　　用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3）學生分組做實驗。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一。（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

　　在等底等高的情況下。

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

　　教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

　　得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3。

　　小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　（5）應用鞏固

　　1、出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　學生完成后，進行小組交流。

　　你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　教師板書：

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　2、練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

　　3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（）×1.5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？

　　4、比較：例1和例2有什么地方不同？

　　1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

　　（四）綜合練習，發展思維

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。

　　每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

　　（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

　　⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

　　（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

　　四、小結：

　　這節課同學們有什么收獲？你是怎樣學習的？

　　五、開放性作業：

　　要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

　　教學反思：

　　1、這節課，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開闊學生思維，提高學生學習積極性。

　　2、通過驗證猜想這一實踐活動，讓學生運用學具操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養學生主動獲取知識的能力。組織學生主動探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學中的角色和作用，能根據學生已有的認知基礎組織和展開教學活動，充分發揮了課堂教學中學生的主體作用。

　　3、小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據課題的特點，本課主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三次實驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關系；第二次，讓學生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實驗驗證“不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。

　　4、本課在基礎知識教學的基礎上進行呈現方式和解題策略的適當開放，較恰當地處理好了繼承和創新的關系。

　　只是，這節課學生是在教師預設引導中探究。為什么要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"

　　圓錐的體積應用的說課稿7

　　1、認知目的：

　　（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特征。

　　（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。

　　2、能力目的：

　　發展學生的空間觀念，培養學生觀察，動手操作，總結規律的能力。

　　3、情感目的：

　　創造和諧的師生關系，調動學生的非智力因素，激發學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　教學難點：

　　理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關系，以及圓錐體積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　1、多媒體計算機軟、硬件一套。

　　2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

　　3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1、圓柱的體積計算公式是什么？

　　2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

　　二、導出新課：

　　我們已經學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

　　三、新授：

　　1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

　　錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

　　教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

　　2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

　　3、圓錐體積公式的推導：

　　通過分組實驗讓學生自己發現圓柱、圓錐在等底等高時的體積關系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

　　問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？

　　（2）倒了幾次才能倒滿空圓柱？

　　（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關系？

　　要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

　　（2）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。

　　（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。

　　實驗結束后，讓學生自己總結得出結論，教師根據學生得出的結論得出Ⅴ錐=

　　圓錐的體積應用的說課稿8

　　一、教學內容

　　《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。

　　二、教材分析

　　本課屬于屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分。”六年級學生在經過小學六年的學習，已經具有了一定的空間想象能力和動手能力。

　　三、教學目標

　　1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。

　　2、能運用公式解答有關的實際問題。

　　四、教學重難點

　　教學重點：圓錐體積的計算公式

　　教學難點：圓錐的體積公式推導。

　　五、課前準備

　　課件

　　六、教學過程

　　一、談話引入

　　今天，我們來學習圓錐的體積公式是怎樣推導出來的？

　　二、自主探索，操作實驗

　　下面，我們一起來做個小實驗

　　（1）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學生觀察一下，得出：這兩個容器等底等高。

　　（2）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時候圓柱體的容器中裝滿水。

　　（3）這兩個容器等底等高，通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

　　引導學生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

　　三、練習填空

　　1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

　　2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

　　3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

　　學生練習，教師總結。

　　四、鞏固練習：

　　求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）

　　觀察第一個圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。第二個圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。

　　五、運用所學的知識解決實際問題

　　一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？

　　學生思考，教師講解：

　　先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

　　再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）

　　求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）

　　最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）

　　六、計算圓錐的體積所必須的條件

　　學生思考，教師歸納總結

　　計算圓錐的體積所必須的條件可以是：

　　底面積和高

　　底面半徑和高

　　底面直徑和高

　　底面周長和高

　　只要知道啦其中的兩個條件，就可以求出圓錐的體積。

　　微課學習指導

　　本微課的教學內容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。

　　微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實驗推導的過程及練習鞏固的過程。

　　配套學習資料

　　圓柱的體積公式

　　圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh

　　微課制作技術

　　1、使用ppt制作片頭。

　　2、使用手機攝錄視頻效果。

　　3、使用Camtasia Studio軟件和會聲會影軟件進行后期的混音制作和整合。

　　4、使用格式工廠進行最后的格式轉換。

　　教學需求分析

　　適用對象分析：適用于六年級下冊的學生，在學習了圓柱的體積之后才能學習此內容。

　　學習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。

　　學習目標分析：

　　（1）通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。

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