余弦函數的性質說課稿范文

　　一 ：教材分析：

　　1、 教材的地位與作用：本節課要講的是正、余弦函數的性質，它是歷年高考的重點內容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現。有時與其它三角變換、函數的一般性質綜合。考查靈活，常有創新性。這就要求我們注意運用三角函數的性質培養學生善于運用三角函數的性質解決問題。因此，學好這節課不僅可以為我們今后學習正切、余切函數的性質打下基礎，還可以進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　2、 教學目標的確定：根據教參及教學大綱的要求，依據教學目的以及學生的實際情況，制定如下的教學目標：

　　（1） 知識目標：正、余弦函數的性質及應用（ 定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調性）

　　（2） 能力目標：a:掌握正、余弦函數的性質；b:靈活利用正、余弦函數的性質

　　（3） 德育目標：a:滲透數形結合的思想

　　b:培養聯合變化的觀點

　　c:提高數學素質

　　3、 教學重點和難點的確定及依據；

　　由于正、余弦函數的主要性質在本節中有著重要的地位。因此，成為本節課的重點，在教學中，單調性、奇偶性和周期性是學生第一次接觸的三個概念，而函數的單調性、奇偶性以及周期函數，周期，最小正周期的意義是本節教學中學生第一次接觸的內容。這在學生的基礎上理解有一定的難度。因此成為本節課的難點。那么克服本節課的難點的關鍵在于復習好正、余弦函數圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數的特點，梳理好講解順序，使學生通過適當的練習正確理解概念、圖象、特性、實現教學目標和進一步提高學生的學習探索能力，充分發揮學生的主體作用。

　　二：教材處理：

　　正、余弦函數的性質，其中定義域、值域、最大值、最小值，學生以前已接觸過，所以只需簡單提示。但是單調性，奇偶性，周期性是學生第一次接觸到的，考慮到學生的基礎參差不齊，接受能力不同，因此在教學中要顧全局，耐心講解，并通過適當的教具啟發調動學生的主觀能動性。

　　三、 教學方法和手段；

　　1、教學方法：啟發誘導式教學方法，為增強圖象的形象直觀性，增大教學內容，提高效率。我利用計算機軟件，在此基礎上，學生運用觀察法、發現法、學習法、歸納法以及練習法進行學習，在教學過程中，首先我以習提問形式引入課題，意義使學生利用類比思想，認識到研究三角函數的方向所在，減少盲目性。為了有利于學生正確了解正、余弦圖形的性質，我又指導了學生復習正、余弦函數的圖象。再從介紹圖象的特點讓學生觀察、發現、歸納函數的性質。同時結合不同例子鞏固所學的知識，訓練學生的知識應用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學生動而有條理，使學生認識到數歸思想、數形結合在學習知識中的作用。

　　2、教學手段：根據本節課的特點，要在正、余弦函數的圖象的基礎上操作性質，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現，給學生一種直觀形象，不僅激發了學生的創造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。

　　四、教學過程：

　　1、 復習導入：

　　通過復習已學過的正、余弦函數的圖象，不妨叫學生自己作圖，這樣不僅復習了上節課的五點作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數的性質

　　2、 新課

　　a: 打出多媒體課件，不妨叫學生自己觀察正、余弦函數的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學生應該都能觀察出來，只須稍微強調一下。

　　b:周期函數的定義：可有誘導公式sin( x+2k∏ )=sinx

　　得出函數值是按一定的規律重復取的，給出定義，講解定義時，要特別強調“作零常數t”，及“對于定義域的`每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說，如果在定義域內的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數t就是周期了，不妨舉一個例子，

　　是否正弦函數的周期，

　　sin(∏/2+x)是否等于sin(x)

　　還應強調并不是所有的函數都會有最小正周期。

　　c：奇偶性： 在講解定義時，應該強調，在判斷函數是否為奇偶函數時，必須先看其定義域是否關于原點對稱，后再由f(x)=f(-x)

　　或f(-x)=-f(x)，也就是說，定義域關于原點對稱，一個函數有奇偶性的必要條件，還應強調并不是所有的函數都有奇偶性，但也有函數既是奇函數，也是偶函數。可以舉例說明：

　　奇函數一定關于原點對稱，偶函數一定關于y軸對稱。反之也成立。

　　d:在講解周期性、奇偶性、單調性時可有多媒體課件實現。

　　(1)、對稱軸：y=sinx 的對稱軸是x=k∏+∏/2;

　　y=cosx的對稱軸是x=k∏ ;

　　對稱性 ;

　　(2)對稱中心：y=sinx 的對稱中心是(k∏,0)

　　y=cosx的對稱中心是(k∏+∏/2,0)

　　當y=sinx x ∈ [-∏/2+2k∏ , ∏/2+2k∏

　　]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；

　　單調性 x ∈ [∏ /2+2k∏ , ∏/2+2k∏ ]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；

　　當y=cosx x ∈ [-∏+2k∏ , 2k∏ ]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；

　　x ∈ [2k∏ , ∏+2k∏]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；

　　五、例題講解：

　　例1：

　　cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)

　　問：能否求出上式的值？能否求出其值比0大還是小？須運用我們這節課所學的哪部分知識？

　　求上式的值大于0還是小于0？

　　∵y=cosx是偶函數，∴原式為cos(23∏/5)-cos(17∏/4)

　　可知cos(23∏/5)＜ cos(17∏/4)

　　即cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4) ＜0

　　例2： y=√ sinx + 1

　　提出問題：學生能提出什么問題？

　　教師引導：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時候取得最大值？什么時候取得最小值？奇偶性如何？能不能畫出它的圖象？圖象與y=cosx有什么關系？

　　求取的最大值的x的值所有集合。

　　當x取最大值時的取值為 x=k∏+∏/2 (k∈r)

　　即取的最大值的x的值的所有集合為[x ∣ x=k∏+∏/2 (k∈r)]

　　例3：y=√ sinx 的定義域。

　　由0 ≦sinx≦1 可得：

　　x的定義域為： 2k∏≦x≦∏+2k∏ (k∈r)

　　即x的定義域為[2k∏，∏+2k∏] (k∈r)

　　問：可不可以求值域？有沒有奇偶性？如果有的話，是奇函數還是偶函數？

　　拓展：求上式函數的奇偶性。一般來講，學生會用定義法求出上式既不是奇函數，也不是偶函數。

　　結果：上式既不是奇函數，也不是偶函數。

　　問：為什么呢？

　　強調：函數有奇偶性的必要條件是定義域關于原點對稱。

　　六、課堂小結：

　　通過本節學習，要求掌握正、余弦函數的性質以及性質的簡單應用，解決一些相關問題。

　　七、作業布置：使學生通過作業進一步掌握和鞏固本節內容