人教新課標四上垂直與平行說課稿

　　一、說教材解析：

　　“垂直與平行”是人教版義務教育課程標準試驗教課書四年級上冊第64～65頁的內容。本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。

　　二、說學情分析：

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。

　　三、說教學目標：

　　1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識，培養學生將數學知識應用到生活的能力。

　　教學重點、難點：教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點是相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

　　說教具、學具準備：課件，白紙，水彩筆，直角三角板。

　　四、說教學過程：

　　一、 生活想象 畫圖操作 感知位置概念模型。

　　1、復習導入：前面我們已經學習了線段、射線和直線，誰來說一說他們的特點？

　　2、讓學生拿出準備好的白紙，把它看作一個面，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　　3、讓學生把想象出的兩條直線的位置關系畫在紙上。

　　（教學意圖：從學生的舊知出發，溫故而知新，激活學生直線、線段、射線已有的認知經驗，了解學生的學習起點，又幫助學生準確把握新舊問題的銜接點，找準新問題的生長點，為新課的學習做好了充分的知識儲備。教師設計新穎，生活想象，勾勒兩直線的位置關系-------動手操作，畫出兩直線位置關系，遵循兒童的認知規律，獨立思考，創造模型------動手操作，展示成果，充分體現了學生自主性學習的過程，培養了學生創新發散思維能力。）

　　二、觀察分類 整理信息 建立圖形概念模型

　　（一）展示作品 共享成果師：老師挑選了幾幅有代表性的作品和大家一起欣賞一下！

　　（二）觀察分類 整理信息

　　1、同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？按照統一的標準分類，先獨立思考，再在小組中交流交流。

　　1．小組原始分類常態展現。

　　2．引導學生統一標準系統分類。

　　引導學生概括出：在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交、重合三類，我們一般只研究相交、不相交兩類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再畫一畫，從而達成共識。

　　3．小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

　　4、練習：教師隨意出示幾種情況讓學生判斷是相交還是不相交？

　　（教學設計意圖：先讓學生獨立思考，在大部分學生有了自己的想法后，再跟同學交流。這樣，使學生在獨立思考的基礎上，相互補充、相互完善，有機會和同伴分享自己的學習成果，有利于提高學生的參與度。本環節的重點是引導學生得出分類整理信息的方法，讓學生在活動中獲得兩條直線位置關系的一些活動經驗，注重學生技能的形成，能力的培養，生成性學習效果佳。）

　　三、歸納比較 抽象概括 構建語言概念模型

　　（一）討論探究 小組合作 揭示平行的概念

　　1．歸納概括平行的含義

　　教師提問1：4、6這組直線相交了嗎？想象一下，畫長點，相交了嗎？無限長，會不會相交？（邊提問邊用課件演示）

　　教師提問2：你能用自己的語言描述一下這兩條直線的位置關系嗎？（小組內相互說一說）

　　教師提問3:：這樣的兩條直線你知道在數學上叫什么嗎？（兩條直線互相平行。）板書：不相交的兩條直線叫做互相平行

　　2、補充完善平行概念：

　　教師演示不在同一直線上的兩根小棒，這樣也不相交，叫平行嗎？引導學生概括除：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

　　3．加深理解平行意義

　　教師提問;在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，請同學找出這句話中的關鍵詞。引導學生找出：在同一平面內，不相交。（重點理解“同一平面”是什么意思？出示粉筆盒讓學生理解同一平面）

　　4、引申理解“互相”的意義

　　教師提問1：若兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線，這句話怎樣理解？（小組內交流一下）。引導學生得出：互相平行至少有兩條直線，是相互依存，缺一不可。

　　教師提問2：教師讓學生判斷，看圖4：A是平行線、B是平行線。這句話對嗎？引導學生得出：應該說A是B的平行線。

　　5．鞏固練習 學以致用 生成技能：教師提問1：生活中有互相平行的現象嗎？出示幾個現象，出示鐵道線、格子線、斑馬線。提問2：如果不設計成平行線行嗎？會怎么樣？

　　（尊重學生的認知起點—用自己的語言描述平行線的本質特征，找出平行概念中的關鍵詞，深層次理解平行線的意義，在此基礎上，放手讓他們結合生活實際用語言描述的生活中的平行現象，加深理解平行的意義，注重了學生生成性學習的過程，而且充分體現以學生為主導，層層遞進，環環相扣，步步為營。）

　　（二）相交分類 整理信息 構建垂直概念模型

　　1．相交分類 整理信息 感知圖形特征

　　教師提問：咱們再來1、2、3、5直線相交情況，能分為幾類？（先獨立思考，然后在小組內討論一下），引導學生得出：按相交是否成直角分為兩類：一類1、5相交不成直角，一類2、3相交成直角，我們來驗證一下相交后形成的是四個直角嗎？

　　2、語言描述 抽象概括 構建語言模型

　　教師提問：2、3條直線相交的情況，你能用語言描述它們的特征嗎？（先獨立思考，然后在小組討論）引導學生得出：如果兩條直線相互成直角，這兩條直線就叫做互相垂直。

　　3、利用知識遷移，加深理解垂直含義。

　　教師提問1：電腦出示：垂直的定義。你能找到垂直定義中的關鍵詞嗎？

　　教師提問2：結合互相平行怎樣理解互相垂直？引導學生得出：互相垂直至少有兩條直線，是相互依存，缺一不可。

　　教師提問3：教師讓學生判斷，看圖2：A是垂線、B是垂線。這句話對嗎？引導學生得出：不對，應該說A是B的垂線。

　　4、學以致用 鞏固新知

　　（1）想想生活中有沒有互相垂直的現象？

　　學生列舉完后，教師課件出示三種現象。（相交的路口、十字路口、立交橋），強化立交橋不是垂直，因為不在同一平面上。

　　（2）、你能用你的身體比一組垂直的現象嗎？

　　（設計意圖：通過引導學生細化相交直線位置的分類，觀察比較垂直直線的位置特點，通過語言描述找出本質特征，概括出垂直的定義，加深理解定義中“互相垂直”的含義，聯系生活實際重現垂直現象，生成性學習效果好，而且培養了學生觀察、分析、比較、概括的能力及意識。讓學生在學習中感受到數學之美和數學與生活的緊密聯系。）

　　四、練習鞏固，深化概念模型意義的理解

　　1、基礎練習（一）判斷下面的情況是相交還是平行？

　　2、基礎練習（二）

　　（1）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（ ）

　　（2)不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

　　（3）如圖，直線a叫垂線，直線b叫垂線。 （ ）

　　3、拓展練習（一）哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

　　4、拓展練習（二）在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的線段 E F H K L N Z

　　5、延伸練習，發展垂直與平行的空間概念

　　A、折一折：動動手：你能用紙折出平行和垂直嗎？

　　（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　B、擺一擺，發展垂直與平行的延伸

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　（1）擺出與第三條直線平行的兩條直線.，觀察三條直線的關系。

　　（2）擺出與第三條直線垂直的兩條直線，觀察三條直線的關系。

　　（設計意圖：，設計了“基本練習——鞏固新知，拓展練習——揭示本質，延伸練習——靈活運用”三個層次，對垂直于平行進行解釋和應用。這樣，學生在生活化的內容，數學化的探索中獲得的知識、方法、經驗等。數學模型只有在解釋和應用于生活中時，才能煥發出數學的魅力和價值。）

　　六、課堂總結 畫龍點睛 升華新知

　　今天這節課你有什么收獲？怎樣判斷兩條直線是否平行？怎樣判斷兩條直線是否垂直？

　　（設計意圖：全課設計，體現了數學學習的過程既是解決問題的過程，也是建立數學概念模型的過程。同時是把數學學習的內容放在現實生活的問題情景里，引導學生親身經歷“問題情景——分類整理——解釋、應用和拓展”的過程，經歷“提出問題——分析問題——解決問題”的過程，經歷“整理數學信息——抽象本質概念——練習應用和拓展”的過程。）

　　五、說設計理念：

　　1.從整體設計的角度分析：在這個年齡階段，小學生經過前期的學習，已經掌握了直線、角的有關知識，本課是學生學習平行四邊形、梯形的初始階段，具有承上啟下的關鍵作用。以下幾個方面是設計中要著力解決的主要問題：從整體結構出發，教師如何以“整理信息”的設計方式，幫助學生獲得垂直、平行的初步體驗，教學設計中如何把握孕育統一標準分類整理、比較概括的`契機，以期待學生可以自然地應用整理信息、抽象概括出垂直平行的概念定義。）

　　2.從幾何學習的角度分析：幾何雖然直觀，但就其實質而言，它更屬于一種“思想實驗”。直觀與邏輯、推理與證明是幾何的“內在之物”。借助于分類整理信息、體驗概括特征等幾何知識的體驗與學習，使學生學會用分類整理、分析比較、抽象概括的方法學習幾何概念，是設計中的一個最為重要的內容。

　　3.數學的學習不僅是獲得答案，而是“了解答案為何是它”的過程。一個數學規律中常常蘊涵了大量的信息，從背景材料、證明思想以及規律的應用等各個環節都包含了非常豐富的內容，人們需要用一些時間與精力，才能理解一個結論的細節。而在理解的過程中，由于知識經驗的差異性與個性，不同的人往往會有不同層次與不同側面的認知差異。從幫助學生進行理解的角度思考，教師如何設計綜合而富有層次感的研究專題，學生能夠全面、深入、細致地進行觀察比較、操作實驗是設計中要思考的問題之一；除此之外，規律的總結有賴于群體的交流，如何創建有效的“交流場”是教師要關注的又一重要問題（交流的維度與層次性一并在這個問題中）。就學生的經驗而言，在生活實際中，經常接觸到兩條直線的位置關系，但沒有經過整理、概括與總結。在這個過程中，學生的已有經驗（包括從書本上學到的和從日常生活實踐中獲得的）是不可或缺的。更重要的是，學生通過四年的學習也獲得了這樣一個數學活動經驗：在學習新知識、解決新問題時，可以通過分類整理、抽象概括，形成系統全面而透徹的認知，運用以往的經驗和已有的知識去了解、認識新知識，探索、解決新問題，這些經驗為學生學習本節課提供了很好的心理基礎。