四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿（通用7篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進(jìn)行說課稿編寫工作，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么說課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿，歡迎閱讀與收藏。
四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿 篇1
一、說教學(xué)內(nèi)容：
人教課標(biāo)版數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元例5“商的變化規(guī)律”第三個“商不變的規(guī)律”。
二、說教材分析
“商的變化規(guī)律”在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材中利用學(xué)生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計算知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。裴老師教學(xué)的這一課，是在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律和被除數(shù)不變，除數(shù)和商的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生在語言表述和思維方面都沒有太大的困難，學(xué)習(xí)起來比較輕松。
三、說教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、通過觀察、比較、探索，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步抽象、概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：理解被除數(shù)和除數(shù)的變化同步性，商不變時，被除數(shù)和除數(shù)相同的變化情況。
四、說教學(xué)設(shè)想
1、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，自主探究
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)兩條規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，完善了三個規(guī)律，使商的變化規(guī)律更完整，也為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過課堂教學(xué)的實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生在觀察、思考、嘗試、交流的過程中，實(shí)現(xiàn)師生互動、生生交流，促進(jìn)學(xué)生主動參與知識的形成過程。
2、緊抓學(xué)生知識的生長點(diǎn)，將學(xué)生知識、能力有效延伸
本課通過研究商不變的規(guī)律，在學(xué)生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學(xué)生這個知識的生長點(diǎn)，從單純的算式計算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學(xué)生的知識范圍。進(jìn)而使學(xué)生通過本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過程。
3、嘗試猜測—驗(yàn)證—總結(jié)結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)會辨證的分析問題
本課使學(xué)生在平常的口算練習(xí)中，根據(jù)思考，得出一個初步的推測，這個推測是否正確，是否具有普遍性都需要進(jìn)行嚴(yán)格的驗(yàn)證，在驗(yàn)證的過程中，不僅僅使學(xué)生學(xué)會從廣泛的正面舉例中證明自己的推測，還要全面的分析，從相反方面思考舉出反例，使得出的結(jié)論更加全面、正確。舉反例對學(xué)生來說是個突破，能用逆向思維分析解決問題，對于學(xué)生將來的學(xué)習(xí)有著非比尋常的意義。整節(jié)課就在學(xué)生不斷的猜測—驗(yàn)證—總結(jié)結(jié)論中，參與了獲取知識的過程，嘗試了這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不僅要關(guān)注學(xué)生的知識和技能，更要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價值觀。
五、說教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
教師出示：900÷25=？=36 6000÷125=？ = 48 讓學(xué)生口算結(jié)果，后面的這道題目由于難度較大，所以學(xué)生算不出來，而教師輕易的算了出來，給學(xué)生留下懸念。
（二）自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律
口算一組：
14÷2＝7 560÷80＝7
140÷20＝7 5600÷800＝7
280÷40＝7
觀察這組算式，
得出：被除數(shù)乘10，2，除以2， 除數(shù)也跟著變化，而商不變
2、逐步完善，讓學(xué)生舉例驗(yàn)證我們剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
詢問學(xué)生還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？所有的數(shù)都符合這一規(guī)律嗎？
突出被除數(shù)和除數(shù)同時乘0是不可以的
（三）反饋練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
這一部分分四個層次進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1、規(guī)律的直接應(yīng)用：第94頁第4題：從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、規(guī)律的運(yùn)用增加了難度，讓學(xué)生體會到應(yīng)用規(guī)律計算的方便：1400000÷200000＝
3、通過判斷哪個算式的結(jié)果與48÷12=4的商相等，說說理由的練習(xí)，進(jìn)一步深化學(xué)生對規(guī)律的理解和應(yīng)用。
① （48÷4）÷（12÷4） ② （48×5）÷（12×5）
③ （48×3）÷（12÷3） ④ （48÷3）÷（12÷4）
4、考查學(xué)生對規(guī)律的靈活掌握情況，通過900÷25的題目，讓學(xué)生把被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，然后化難為易。
在這幾個鞏固反饋中，采用不同的方式，從不同的側(cè)面幫助學(xué)生理解和掌握“商不變規(guī)律”。而學(xué)生也在創(chuàng)設(shè)的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達(dá)能力以及創(chuàng)新精神。
四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿 篇2
一、說目標(biāo)。
本節(jié)課內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊87頁的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，并為后面學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識奠定了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。
依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求、數(shù)學(xué)的學(xué)科特征和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
知識與技能目標(biāo)：理解并掌握商的變法規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概況能力。
過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷對商的變法規(guī)律的探究過程，體驗(yàn)觀察、比較、抽象、概況的思想和方法。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)知識之間的邏輯之美，激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本學(xué)段的教學(xué)要求，為了使學(xué)生順利的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，我確立了本課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解商的變化規(guī)律。；教學(xué)難點(diǎn)是：掌握商的變化規(guī)律解。
二、說教法。
教無定法，貴在得法。新課標(biāo)指出，有效地學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的知識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。四年級小學(xué)生的認(rèn)知水平正處于具體到抽象的過程，根據(jù)他們的這些特征，以及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在教學(xué)中采用以情景教學(xué)法、觀察發(fā)現(xiàn)法為主，以多媒體演示法為輔的教學(xué)方法。
三、說學(xué)法。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，觀察法、動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是本節(jié)課學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。
四、說教學(xué)流程：
我認(rèn)為，鉆研教材，研究教法和學(xué)法是搞好教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，而合理安排教學(xué)程序卻是教學(xué)成功的關(guān)鍵一環(huán)。為了讓學(xué)生學(xué)有所獲，這一節(jié)課我設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。首先，我設(shè)計了孫悟空分餅的故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，由故事引導(dǎo)學(xué)生去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣設(shè)計的目的是，讓孩子從開始就充滿好奇心，滿懷興趣的參與學(xué)習(xí)，教學(xué)過程始終吸引孩子，把他們帶入探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的境界。
第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問題。
這個環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生在實(shí)踐活動中進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)。根據(jù)這一理念，我設(shè)計了3個教學(xué)活動。
活動一：探究除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化。
教學(xué)例8時，利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計算觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后，讓學(xué)生用簡潔的語言總結(jié)表述規(guī)律，我加以糾正或補(bǔ)充。最后讓學(xué)生舉例驗(yàn)證規(guī)律，進(jìn)一步加深理解。
活動二：探究被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化。
我放手讓學(xué)生用探索第一個規(guī)律的方法，獨(dú)立觀察思考，也可以同桌或小組之間互相交流，然后匯報，結(jié)合課件演示，師生互動，產(chǎn)生共鳴。再舉例驗(yàn)證。促使學(xué)生積極主動參與獲取知識的過程，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能。
活動三：商不變的性質(zhì)。
有了前面兩個規(guī)律的形成，第三個規(guī)律商不變的規(guī)律完全放手讓學(xué)生探究，借助課件演示讓學(xué)生明白比較時可以互相比，也可以同第一個比，但規(guī)律是一定的。
通過以上活動，其目的是讓學(xué)生充分經(jīng)歷了觀察、比較、分析、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思考，在動眼、動手、動口、動腦中充分感知，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)出理解商的變化規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解和內(nèi)化。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，對課本做一做及練習(xí)十七的題目加以整理和歸類，有針對性練習(xí)。使學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。
第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升。
今天你學(xué)會了什么？你有什么收獲？你有什么感想？
通過全課總結(jié)，使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)成果等進(jìn)行反思、評價。同時又可以培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)和自我評價的能力，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的樂趣。
以上就是我說課的全部內(nèi)容，謝謝各位評委老師！
四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿 篇3
一、說教材
（一）教學(xué)內(nèi)容
我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法中的例5“商的變化規(guī)律”。
（二）教材分析
這是一節(jié)新授課，主要學(xué)習(xí)商的三個變化規(guī)律：即商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律、商隨被除數(shù)的'變化而變化的規(guī)律和商不變的規(guī)律。“商不變的規(guī)律”是一個新的數(shù)學(xué)規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識鋪墊和思想孕伏。本堂課利用學(xué)生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計算知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。基于對教材的以上認(rèn)識，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定如下教學(xué)目標(biāo)。
（三）教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較、探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。
過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計算—觀察—比較—探索—應(yīng)用”的過程。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用規(guī)律,進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算,明晰算理。
（四）教學(xué)設(shè)想：
1、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，自主探究
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握商的三個變化規(guī)律，也為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過課堂教學(xué)的實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到探究規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的過程中，讓學(xué)生在觀察、思考、嘗試、交流的過程中，實(shí)現(xiàn)師生互動、生生交流，促進(jìn)學(xué)生主動參與知識的形成過程。
2、緊抓學(xué)生知識的生長點(diǎn)，將學(xué)生知識、能力有效延伸
本課通過研究商不變的規(guī)律，在學(xué)生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學(xué)生這個知識的生長點(diǎn)，從單純的算式計算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學(xué)生的知識范圍。進(jìn)而使學(xué)生通過本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過程。
二、說教法學(xué)法
本節(jié)課我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生用眼睛觀察，比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系；動腦去想，抽象出“變”的規(guī)律；動口去說，概括出商的變化規(guī)律，讓學(xué)生在多種感官的協(xié)同活動中主動獲取知識。
而學(xué)生也在創(chuàng)設(shè)的情景中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的自主觀察、發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達(dá)能力以及創(chuàng)新精神。
三、說教學(xué)設(shè)計：
在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、找出規(guī)律、表述規(guī)律，充分體現(xiàn)了學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性。
我把整個教學(xué)過程分為四大環(huán)節(jié)進(jìn)行的。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計的是通過小精靈聰聰給大家?guī)韮山M口算題，要同學(xué)們同桌兩人一組進(jìn)行口算比賽，先算完又全對的為贏。我認(rèn)為這樣設(shè)計有利于吸引孩子注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
第二環(huán)節(jié)：自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（一）探索“商隨除數(shù)（被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律”。
（課件出示例題）在學(xué)生匯報結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式并思考：
（1）每一組題中的什么數(shù)變了？
（2）什么數(shù)沒有變？
（3）除數(shù)（或被除數(shù)）和商的變化有什么特點(diǎn)？（被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的）
根據(jù)回答邊引導(dǎo)觀察第一組算式，提問：除數(shù)是怎樣變化的？商是怎樣隨著除數(shù)的變化而變化的？分別從上往下、再從下往上看第一個算式和第二個算式比較、第二個算式和第三個算式比較，從而發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾擴(kuò)大，商除以幾變小；除數(shù)除以幾變小，商乘幾擴(kuò)大。
這是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的第一個規(guī)律：被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的，因?yàn)楸怀龜?shù)不變時，商和除數(shù)是成反比例的，這對學(xué)生來講可能較難理解，所以我采取幫扶的方法，一來減緩知識梯度，二來培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的方法，為第二個除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律探究，奠定了自學(xué)的基礎(chǔ)，所以第二個規(guī)律的學(xué)習(xí)我放手讓學(xué)生自學(xué)。
認(rèn)真觀察第二組算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？邊觀察邊思考，然后和小組同學(xué)說一說：
（1）每一組題中的什么數(shù)變了？
（2）什么數(shù)沒有變？
（3）除數(shù)（或被除數(shù)）和商的變化有什么特點(diǎn)？
在全班匯報自學(xué)情況，然后引導(dǎo)小結(jié)第二個規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；被除數(shù)除以幾，商也除以幾。
通過對剛才這兩組算式的觀察、比較,我們發(fā)現(xiàn)商的變化和被除數(shù)、除數(shù)有密切的關(guān)系。這就是這節(jié)課我們要研究的新知識：商的變化規(guī)律。板書課題。(商的變化規(guī)律)
（二）小組合作，探索“商不變的規(guī)律”。
在這一環(huán)節(jié)主要探討第三個規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（零除外）商不變。這是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，我采用了小組合作學(xué)習(xí)的方法，因?yàn)閿?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的廣泛經(jīng)驗(yàn)。這樣既培養(yǎng)的學(xué)生的合作意識與合作能力，又充分體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
1、（課件出示）例題的表格，
說明要求：先填表，再回答問題，然后和小組同學(xué)交流：
（1）表中什么數(shù)有變化？什么數(shù)沒有變化？
（2）被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？
2、在小組交流的基礎(chǔ)上全班交流時引導(dǎo)學(xué)生分別從左往右、從右往左每兩欄進(jìn)行比較從而發(fā)現(xiàn)并概括出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（零除外）商不變。
第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用反饋、運(yùn)用規(guī)律
這一環(huán)節(jié)我采取由易到難的形式呈現(xiàn)，首先完成練習(xí)十七的第四題，直接運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的規(guī)律；加深對知識的鞏固，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，了解商的變化規(guī)律的應(yīng)用價值。第二完成第五題，雖然也是運(yùn)用商不變的規(guī)律，但是題型稍有變化，練習(xí)題不是成組出現(xiàn)的提高了一點(diǎn)難度。從而達(dá)到知識的升華。
第四環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)、拓展延伸。
先啟發(fā)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，讓學(xué)生根據(jù)板書了解本節(jié)課知識重點(diǎn)，從而形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。拓展延伸練習(xí)的難度在鞏固練習(xí)的基礎(chǔ)上又加大了一點(diǎn)，既鍛煉學(xué)生的思維能力，又加深了對商不變規(guī)律的進(jìn)一步理解。
四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿 篇4
說教學(xué)目標(biāo)：
1、通過猜測、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
說教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
說教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
師：經(jīng)過這一段時間的努力，同學(xué)們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進(jìn)步更大一些？老師決定考一考你們：快速寫出一個得數(shù)是2的除法算式。
師：誰能跟大伙說一說，你寫的是哪一個算式。
隨著學(xué)生的展示，教師有目的的隨時手寫幾個得數(shù)是2的算式。
師：同學(xué)們的腦瓜轉(zhuǎn)的真快，這么快就寫出了這么多算式。請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：算式不同，得數(shù)相同
師：孩子們，你們可真是火眼金睛，一下子就抓住了重點(diǎn)，哪你們想知道這些算式除了“算式不同，得數(shù)相同”外，究竟還存在著什么秘密嗎？
（設(shè)計意圖：“到底誰的進(jìn)步更大一些”能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；“快速寫一個得數(shù)是2的除法算式”開門見山，直接找到本節(jié)課的切入點(diǎn)。）
二、探索交流，解決問題。
1、探索商不變的規(guī)律
1）獨(dú)立思考，自主探索。
教師巡視，了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況。
（設(shè)計意圖：注重學(xué)生獨(dú)立思考的重要性，保證在學(xué)生充分思考的前提下，再進(jìn)行討論。）
2）小組交流
師：有什么發(fā)現(xiàn)嗎？想不想在小組內(nèi)交流一下。老師提幾點(diǎn)要求：小組長負(fù)責(zé)組織，每個同學(xué)都要發(fā)言，要按次序發(fā)言；記錄員作好記錄。
學(xué)生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的想法，比一比誰的想法更棒。小組內(nèi)互相補(bǔ)充，形成小組意見。
教師巡視，積極參與學(xué)生的討論。
3）集體交流
教師組織學(xué)生匯報各組的想法，依次板書。
師：是不是被除數(shù)變大，除數(shù)也跟著變大，商就一定不變呢？
組間質(zhì)疑、辯論。
4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論
引導(dǎo)學(xué)生形成結(jié)論：
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。
5）驗(yàn)證結(jié)論
師：同學(xué)們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗(yàn)證一下怎樣？
小組合作驗(yàn)證
（設(shè)計意圖：學(xué)生在經(jīng)歷猜測——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究過程中理解、掌握商不變的規(guī)律，同時為下面的學(xué)習(xí)作了好的鋪墊）
2、探索商的變化規(guī)律
師：同學(xué)們，我們知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。如果被除數(shù)與除數(shù)只變一個，又將會怎么樣呢？
學(xué)生猜測
1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。
2）小組交流
學(xué)生互動交流，在小組內(nèi)展示各自的想法。小組內(nèi)互相補(bǔ)充，形成小組意見。
3）集體交流
教師組織學(xué)生匯報各組的想法，依次板書。組間質(zhì)疑、辯論。教師適時點(diǎn)拔提升。
4）共同優(yōu)化，形成結(jié)論
師：同學(xué)們我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗(yàn)證一下怎樣？
小組合作驗(yàn)證，形成結(jié)論。
師：同學(xué)們你們知道嗎？你們成功探索出了數(shù)學(xué)上的一條重要規(guī)律：商的變化規(guī)律。也讓老師再一次感受到你們的聰明才智，你們真了不起！
（設(shè)計意圖：學(xué)生探究知識的過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣，更讓學(xué)生真正理解了商的變化規(guī)律。）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
快速寫出它們的商
8÷2=90÷30=60÷10=
80÷20=900÷30=60÷20=
800÷200=9000÷30=60÷60=
（設(shè)計意圖：學(xué)以致用，不僅使學(xué)生進(jìn)一步了解到數(shù)學(xué)的價值，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生獲得的新知得到了很好的鞏固）
四、回顧整理，反思提升。
經(jīng)過今天的探索你們有什么新的收獲呢？你還有什么要向大家說的？
板書設(shè)計：
商的變化規(guī)律
被除數(shù)÷除數(shù)=商
擴(kuò)大（縮小）擴(kuò)大（縮小）不變
擴(kuò)大（縮小）不變擴(kuò)大（縮小）
不變擴(kuò)大（縮小）縮小（擴(kuò)大）
四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿 篇5
一、說教材分析：
《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生掌握這部分知識，既為學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算作準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識。
二、說學(xué)情分析：
學(xué)生能運(yùn)用已有的計算技能，通過計算，發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計算、觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時，注意發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
三、說教法學(xué)法：
基于以上的認(rèn)識，遵循“知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)（數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度）的實(shí)現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律；突破教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，小組討論式教學(xué)法。教師以組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧多元化互動，通過啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)合作意識，在小組交流，全班交流過程中相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。
四、說教學(xué)設(shè)計：
從四個環(huán)節(jié)進(jìn)行，首先，談話導(dǎo)入，揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒有創(chuàng)設(shè)情景，我認(rèn)為這種探究規(guī)律課，直接進(jìn)行探究要好些，另外，本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設(shè)過多情景，可能難以上完。所以我直接安排學(xué)生快速搶答九道題，然后由學(xué)生分類，教師順勢提問：你是怎么分類的？由學(xué)生說出：按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進(jìn)行鋪墊。
第二環(huán)節(jié)，探究規(guī)律，建構(gòu)新知。從三個方面進(jìn)行。
1、被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律要強(qiáng)細(xì)講解，先要學(xué)生整體觀察什么變了？什么沒變？被除數(shù)不變，除數(shù)從上往下變大了，商從上往下反而變小了，反之除數(shù)從下往上變小了，商反而變大了。然后再詳細(xì)講解從上往下怎么變化，由學(xué)生總結(jié)規(guī)律；從下往上又怎么變化，又由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。最后要求學(xué)生把以上兩個規(guī)律用一句話表達(dá)出來。及時練習(xí)，在這我設(shè)計了231÷11＝21 231÷33＝ 231÷77＝ 這組題學(xué)生不可能直接口算，必須要用以上學(xué)習(xí)的規(guī)律才能簡便運(yùn)算，所以，計算后要學(xué)生說理，這有利于突破難點(diǎn)。另外，實(shí)物展示，把教材中枯燥、抽象的知識，編成學(xué)生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問題，使學(xué)生在真實(shí)的生活情景中，自覺、自主地完成學(xué)習(xí)的創(chuàng)新要求，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣。
2、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個規(guī)律先通過計算、觀察、比較、討論等教學(xué)活動教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥，由學(xué)生總結(jié)規(guī)律，然后練習(xí)鞏固。在這我也設(shè)計了一組練習(xí)： 132÷12＝11 264÷12＝ 1320÷12＝ 做題過程同上。
3、商的不變規(guī)律，完全由學(xué)生先猜測規(guī)律，然后自己用計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律，最后用語言總結(jié)規(guī)律。這時教師要提醒學(xué)生注意同時乘幾（或除以幾），乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同，并且問一問這個數(shù)字能不能是“0”？為什么不能為“0”？最后也象前面兩規(guī)律一樣練習(xí)鞏固。
第三個環(huán)節(jié)應(yīng)用練習(xí)，拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題：
1、看誰算得又對又快。一共3題都是整十整百，設(shè)計此題有利學(xué)生運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算。也要求學(xué)生說說是怎么想的？
2、誰是它的朋友。學(xué)生通過計算就會發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800，1800÷600與180÷60是好朋友，而360÷60沒有朋友，孤零零的請同學(xué)們幫助它找到朋友。開放性習(xí)題要開放性的練，才能真正拓展學(xué)生的思維，激活學(xué)生的思維，找朋友習(xí)題的設(shè)計一改以往“一對一”形式，讓學(xué)生領(lǐng)悟到這種開放題的實(shí)質(zhì)——不對應(yīng)，激發(fā)了學(xué)生極大的參與意識和參與熱情；這樣“找”，為每個學(xué)生都創(chuàng)設(shè)了主動發(fā)展的空間。伴隨學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
3、思考題，填空。即可以鞏固新知，又可以發(fā)散學(xué)生思維。尤其是第四小題，可以同時填乘也可以同時填除以，后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設(shè)計此題是為了更好的照顧每個學(xué)生，讓學(xué)優(yōu)生吃得飽，讓學(xué)困生吃得好，讓人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到提高。
第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識？
幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。
在上新課時充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生能過計算、觀察、比較、討論等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學(xué)讓我真正感到了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是創(chuàng)造的主體。為學(xué)生營造一個充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時間和空間，就會收獲希望，碰撞出思維的火花，達(dá)到真正感受數(shù)學(xué)的魅力。
四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿 篇6
說教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
說教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
說教學(xué)難點(diǎn)：
利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
說教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，實(shí)物投影
說教學(xué)過程：
一、情境激趣，揭示新課
1、師：同學(xué)們，你們喜歡孫悟空嗎？你們知道孫悟空有一項(xiàng)特別厲害的本領(lǐng)是什么呢？（生：七十二變）不管孫悟空怎么變，它還是誰？（生：孫悟空）
2、師揭示新課：
數(shù)學(xué)知識也有這些變與不變的現(xiàn)象，今天我們就一起來探討這些變化規(guī)律。
二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知
（一）探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
1、課件出示情境-：星期天，譚老師到體育用品商店去買球，乒乓球每個2元，足球每個20元，籃球每個40元，用200元買其中一種球，可以分別買多少個？
情境二：在學(xué)校舉行的冬季趣味運(yùn)動會“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，每8人一組，16人可以分成多少組？160人呢？320人呢？
（實(shí)物投影）展示：a 200÷2＝100 b 16÷8＝2
200÷20＝10 160÷8＝20
200÷40＝5 320÷8＝40
2、組織小組討論：在剛才兩組算式中，藏著很有價值的數(shù)學(xué)知識，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進(jìn)行研究。
小組討論：
（1）仔細(xì)觀察被除數(shù)、除數(shù)、商，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）從上到下任選兩個式子比較，什么相同，什么不相同，什么發(fā)生了變化？
（3）從下往上看，任選式子比較，什么相同，什么不相同？什么發(fā)生了變化？怎樣變化？
3、匯報交流，總結(jié)歸納商隨被除數(shù)（或除數(shù)）孌化的規(guī)律。
研究a組題的學(xué)生匯報：
研究b組算式的學(xué)生匯報：
4、師：通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)不變時，商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時，商又隨著被除數(shù)的變化而變化，假如要使商不變，同學(xué)們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化？
（二）探究商不變的規(guī)律。
1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不變的規(guī)律。
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你4個桃子，平均分給2只小猴吧。”小猴聽了，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你40個桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰的笑是聰明的一笑？為什么？
2、學(xué)生交流，口述算式：
4÷2＝2 40÷20＝2 400÷200＝2
3、師:認(rèn)真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗(yàn)證一下你剛才的猜想。
4、引導(dǎo)學(xué)生交流，學(xué)生之間互相補(bǔ)充。
（1）生結(jié)合算式說出商不變的規(guī)律
（2）用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律
（三）對比觀察小結(jié)商的三個變化規(guī)律
1、引導(dǎo)觀察三組算式，商有在什么情況下變，在什么情況下不變呢？
2、生邊匯報，師邊將表補(bǔ)充完整。
出示表：
被除數(shù) 除數(shù) 商
不變 變 變
變 不變 變
變 變 不變
師：他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題時一定要注意。同時乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時還應(yīng)注意“0”除外。
三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升
1、口算(根據(jù)每組第1題的商，口算出下面各題的商)
100÷5 15÷3 72÷9
100÷10 60÷3 720÷90
100÷50 120÷3 7200÷900
2、填空。
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
200÷40＝（200×□）÷（40○5）
150÷50＝（150○□）÷（50○□）
3、看誰算得又對又快？
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？
四年級數(shù)學(xué)商的變化規(guī)律說課稿 篇7
一、說教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這個規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。
(二)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗(yàn)，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、說教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。
三、說教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四、說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)
1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知
師：做個小游戲，看看誰算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過的什么知識?
(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。)
師：我們還學(xué)過什么相關(guān)的知識?
(積不變的規(guī)律)
師：怎樣可以保證積不變呢?
(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)
師：大家還想到了我們學(xué)過的什么知識?
學(xué)習(xí)除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?
(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)
除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。
【設(shè)計意圖】以數(shù)學(xué)知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對前面學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。
2.依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想
師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?
(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)
師：還可以怎樣想?
師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。
板書：商不變的規(guī)律
【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問題的能力。
(二)積累經(jīng)驗(yàn)，掌握研究方法
1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想
(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀?——想會的。
我們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。
(2)想一想，我們學(xué)過的這些規(guī)律，有什么共同的特點(diǎn)?
(都是三個量 兩個量變，一個量不變)
今天研究的就是商不變，那兩個量呢?
板書：被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變
師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?
(要有規(guī)律的變)
(3)師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變?
板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變
【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。
2.自主探究，舉例驗(yàn)證
(1)舉例方法指導(dǎo)
師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點(diǎn)兒難，怎么辦呢?
(舉些例子來驗(yàn)證猜想。)
板書：驗(yàn)證
師：怎么驗(yàn)證?
(舉一些例子。)
師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?
【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想，學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進(jìn)行舉例驗(yàn)證，但是如何列算式對于學(xué)生來說是比較困難的，在舉例驗(yàn)證前，設(shè)計了問題串，給學(xué)生提供了舉例方法的指導(dǎo)。
(2)自主探究，填寫研究報告
學(xué)習(xí)建議
師：同學(xué)們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗(yàn)證，最后看看你驗(yàn)證的猜想是否成立?
【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問題提供研究方法。
(3)個人匯報，合作交流
①先驗(yàn)證不成立的猜想
師：他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學(xué)來講一講。
誰也驗(yàn)證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?
②再驗(yàn)證成立的猜想
師：他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗(yàn)證的?
師：一個例子能證明猜想一定成立嗎?
再看看他的例子?
還有誰也驗(yàn)證的是這一條?說明什么?
師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。
師：我們用黑板上的這組算式來驗(yàn)證，應(yīng)該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)?講一講?還有機(jī)會嗎?
【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。
學(xué)生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”， “證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗(yàn)證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。
3.歸納概括，得到結(jié)論
(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話合成一句話嗎?
同桌同學(xué)互相說說。(板書歸納)
(2)追問為什么0除外呢?
在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?
4.應(yīng)用練習(xí)
(1)780÷30，可以怎樣解答?
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。
師：有同學(xué)是這樣做的。
出示：
師：這樣做對嗎?為什么?
學(xué)生討論反饋
預(yù)設(shè)：可以，因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。
(2)120÷15
師：這道題我們可以怎樣解決?
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。
師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?
出示：
120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)
=480÷60
=8
師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?
生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。
5.討論余數(shù)
840÷50
師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。
出示
師：有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4，有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40，到底是多少?為什么?
生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。
【設(shè)計意圖】在對比中使學(xué)生切實(shí)了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。
(三)鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識理解
1.口算應(yīng)用，加深理解
下面的題你會算嗎?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通過今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)應(yīng)用。
2.順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型
(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考
1.我們回顧一下研究的過程。
2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?
因?yàn)橹R之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。
3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點(diǎn)?
4.補(bǔ)充知識網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)
乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么?
今天的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法，自己去探究新問題。
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