高中數學說課稿的格式

　　“說課”有利于提高教師理論素養和駕馭教材的能力，也有利于提高教師的語言表達能力，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂。下面是小編收集整理的高中數學說課稿的格式，希望對您有所幫助！

　　高中數學說課稿格式（一）

　　各位專家、同仁：您們好！

　　今天我說課的課題是高一下冊第五章第8節《平移》，現我就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、同仁批評指正。

　　一、說教材

　　1.本節課的主要內容是圖形的平移，主要是運用向量知識來推導出點的平移公式，并運用點的平移公式來解決在同一坐標系中函數圖象平移時的解析式的變化規律。

　　2.地位和作用：平移變換是可用來化簡函數解析式，以便于討論函數圖象的性質和畫出函數圖象的一種重要方法。這一節教材主要是講點的平移公式，是學生在學習了向量，并且結合初中的二次函數圖象的知識。要求學生正確理解在同一坐標系中圖象平移后的點坐標和平移前的點的坐標之間的關系。是體現了向量這一章知識在圖形平移中的應用。為今后研究圓和圓錐曲線的平移提供了有力依據。

　　3.教學目標：

　　（1）知識目標：使學生能懂得點的平移及圖形平移的意義，使學生知道平移公式的推導過程，會區分和理解點的平移公式中三組坐標的各自意義，要求學生能熟練運用平移公式來解決點的平移、圖形平移的有關問題

　　（2）能力目標：培養學生動手畫圖能力，培養學生善于尋找數學規律的能力，同時加深理解數學知識之間的相互滲透性的思想。

　　（3）德育目標：培養學生認真參與、積極交流的主體意識，鍛煉學生善于發現問題的規律和及時解決問題的態度。

　　4.重點與難點：

　　重點：點的平移公式的推導及其應用，并要求學生能熟練運用公式來解決點的平移和圖象的平移問題。同時注意向量和圖形的相互滲透性，從而進一步加深學生對向量知識的理解。

　　難點：點的平移公式中的三組坐標各自表示的意義，學生易產生混淆，教學中應通過聯想向量知識來處理好這二個坐標之間的關系這，不可死記公式要活記活用。這也就是要掌握其數學規律，從而加強公式的記憶并達到靈活準確運用知識。

　　二、說教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　（1）引導發現法。通過學生觀察坐標系中的二個點的坐標和向量之間的關系，來發現這個一般公式即點的平移公式，這能充分調動學生的主動性和積極性。

　　（2）聯想法。以后運用點的平移公式不可死記，應該聯想到向量來記住這個公式，特別是這個公式中的二組坐標的順序。也有利于發揮學生的創造性和發現數學規律。

　　（3）練習鞏固法。這樣更能突出重點、解決難點，使學生的分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高。同時加強了一些變式練習的鍛煉*能。

　　三、說學法

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： （1）聯想法：在記住這個點的平移公式時，要求學生聯想學過的向量知識，特別加深理解數學知識之間的相互滲透性

　　（2）觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題新。

　　（3）練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　四、說教學程序：

　　1.導入課題：初中學習二次函數圖像時，把拋物線 向右平移兩個單位，再向上平移3個單位，得到新位置上的拋物線 ,顯然新、舊拋物線大小、形狀都沒有改變，只是位置發生了變化。這里所說的大小、形狀都沒有改變，是從總體宏觀上說明的。那么我們能否從微觀上分析新、舊位置上兩拋物線對應點的坐標變化規律？本節課就來討論這一問題。

　　（由學生已經掌握的平移知識來引出課題，從而吸引學生的注意力和提高學生的學習興趣）

　　2.概念介紹：

　　師：先請同學們復習向量的知識，在坐標系中向量 可以怎樣表示出來？

　　生：用終點B的坐標減去起點A的坐標來表示。

　　師：把一個向量 平行移動到某一位置所得新向量與原向量相等嗎？

　　生：相等。

　　師：把一個圖形F作平行移動到某一個位置所得的新圖形 與原圖形F相同嗎？

　　生：相同。

　　師：演示圖形F按向量 平移到圖形 的過程，給出平移的定義：.

　　設圖形F上任意一點 ,在接向量 平移后，圖形 上的對應點為 ,則由向量加法 得：

　　即 這個公式叫做點的平移公式

　　師：指出三點：①平移公式反映了圖形中每一點在平移前后的新坐標與原坐標及平移向量坐標三者之間的關系。即在這三者中，解決"知二求一"的問題，即知道其中任意的兩個坐標，就可以求另外一個坐標。

　　②平移公式可用于在坐標系不變時的點的平移及圖象的平移問題，還可利用平移公式來化簡函數解析式。

　　③關鍵是要區分和理解點的平移公式中三組坐標的各自意義。

　　3.導出目標：（口述目標）

　　4.導學達標：

　　師：我們來舉例，利用點的平移公式解決點平移的有關問題

　　舉書中例1:

　　（主要是讓學生能學會簡單運用公式，師生一起來完成例題的解答）

　　師：課前提出的問題應該就是我們這里所講的圖形的平移問題，請問該問題中反應出的平移向量坐標是什么？

　　生：（2,3）

　　師：接下來我們來舉例：運用點的平移公式來解決圖形平移的有關問題

　　舉書中例2: 將函數 的圖象l按 平移到 ,

　　求 的函數解析式。

　　解：設 為l上的任意一點，它在 上的'對應點 由平移公式得。

　　（強調這個公式變形的必要性，也就是把已知圖象上的點P的坐標表示出來）

　　將它們代入到 中得到

　　（強調這個代入的理由是利用點P在已知的函數圖象上）

　　即

　　（強調得到的解析式就是平移后的直線解析式）

　　習慣上將上式中的 , 寫作x,y即 的函數式為： .

　　（強調這個表示方法沒有改變新的解析式的意義，只不過是習慣表示而已）

　　再舉書中例3:已知拋物線

　　（1）求拋物線頂點坐標；

　　（2）求將這條拋物線平移到頂點與坐標原點重合時函數的解析式。

　　師：請同學們分析這道題與上道例題的不同之處是什么？

　　生：沒有直接告訴平移向量。

　　師：能求出平移向量嗎？

　　生：能，就是（2,-3）。

　　師：好，請同學們求出新的函數解析式？

　　生：

　　師：請問圖象平移和點的平移的解題思路上有何差異嗎？

　　生：基本思路一樣，只不過這里要有個相應點的坐標代入相應解析式的過程。

　　師：請問：把直線l按 平移到直線 : ,則直線l的函數解析式是什么？

　　生： +4

　　5.鞏固達標：學生做練習P125:第1,2,3題。

　　（請同學做練習，體現學生的主體地位，課堂上鍛煉學生的動手解決問題的能力，并提問學生進行回答，同時對第2,3題叫同學上來板演，便于及時發現學生當中存在的問題和及時解決學生的疑點）

　　做完補充練習：

　　（1）。若把點A（3,2）平移后得到對應點 按上面的平移方式，

　　若點A（1,3），求 .

　　（2）。將拋物線 經過怎樣的平移，可以得到 +1 .

　　（進一步鞏固運用平移公式來解決靈活多變的平移問題）

　　6.課堂小結：

　　（1）明確點平移、圖形平移的意義；

　　（2）知道平移公式的推導過程，掌握平移公式，分清平移公式中各個量的意義；

　　（3）能利用平移公式解決點平移、圖形平移的有關問題。

　　7.布置作業：P126:第1,3,6題。

　　五。說板書設計

　　板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。

　　高中數學說課稿格式（二）

　　一、說教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面，學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

　　2、教學目標

　　根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

　　a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入"數學建模"的思想方法并能運用。

　　b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學重點和難點

　　根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為：

　　①等差數列的概念。

　　②等差數列的通項公式的推導過程及應用。

　　由于學生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對"數學建模"的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

　　二、說學情分析

　　對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

　　二、說教法分析

　　針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、說學法指導

　　在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、說教學程序

　　本節課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用舉例（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業，六個教學環節構成。

　　（一）復習引入：

　　1.從函數觀點看，數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______ .（N﹡；解析式）

　　通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

　　2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100,98,96,94,92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5,15,25,35,45 ②

　　通過練習2和3 引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

　　（二） 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數列的概念：

　　如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列， 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

　　① "從第二項起"滿足條件；

　　②公差d一定是由后項減前項所得；

　　③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調"同一個常數" ）；

　　在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：

　　an+1-an=d （n≥1）

　　同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

　　1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√ d=-1

　　2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√ d=0.01

　　3. 0,0,0,0,0,0,……； √ d=0

　　4. 1,2,3,2,3,4,……；×

　　5. 1,0,1,0,1,……×

　　其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0

　　由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

　　2、第二個重點部分為等差數列的通項公式

　　在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d,由學生研究分組討論a4 的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點。

　　若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d,

　　則據其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　……

　　猜想： a40 = a1 +39d

　　進而歸納出等差數列的通項公式：

　　an=a1+（n-1）d

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　……

　　an – an-1=d

　　將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n-1） d即 an= a1+（n-1） d （1）

　　當n=1時，（1）也成立，

　　所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數列{an}的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發式教學方法。

　　利用等差數列概念啟發學生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到"注重方法，凸現思想" 的教學要求

　　接著舉例說明：若一個等差數列{an}的首項是1,公差是2,得出這個數列的通項公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此來鞏固等差數列通項公式運用

　　同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。

　　（三）應用舉例

　　這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

　　例1 （1）求等差數列8,5,2,…的第20項；第30項；第40項

　　（2）-401是不是等差數列-5,-9,-13,…的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an

　　例2 在等差數列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首項a1與公差d.

　　在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固

　　例3 是一個實際建模問題

　　建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

　　這道題我采用啟發式和討論式相結合的教學方法。啟發學生注意每級臺階"等高"使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學模型------等差數列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17,可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）

　　設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣；3.再者通過數學實例展示了"從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的"數學建模"的數學思想方法

　　（四）反饋練習

　　1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm,最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

　　目的：對學生加強建模思想訓練。

　　3、若數列{an} 是等差數列，若 bn = k an ,（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列

　　此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

　　（五）歸納小結（由學生總結這節課的收獲）1.等差數列的概念及數學表達式。

　　強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數

　　2.等差數列的通項公式 an= a1+（n-1） d會知三求一

　　3.用"數學建模"思想方法解決實際問題

　　（六）布置作業

　　必做題：課本P114 習題3.2第2,6 題

　　選做題：已知等差數列{an}的首項a1= -24,從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）

　　五、說板書設計

　　在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，"從第二項起"及"同一常數"等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。

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