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高二下學期數學期末試卷
在學習和工作的日常里，我們很多時候都不得不用到試卷，在各領域中，只要有考核要求，就會有試卷，試卷是命題者按照一定的考核目的編寫出來的。那么你知道什么樣的試卷才能有效幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的高二下學期數學期末試卷，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高二下學期數學期末試卷 1
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1．（2012?潼南縣校級模擬）復數
A．
的共軛復數是（ ） B． C． 1﹣i D． 1+i
考點： 復數代數形式的乘除運算．
專題： 計算題．
分析： 先對已知復數進行化簡，然后根據共扼復數的定義可知Z=a+bi的共扼復數
共扼復數．
解答： 解：∵Z=
=== 可求其
∴復數Z的共扼復數
故選B
點評： 本題主要考查了復數的代數形式的乘除運算，考查了復數的共扼復數的概念，屬于基礎試題．
2．（2015春?東莞期末）①已知a是三角形一邊的邊長，h是該邊上的高，則三角形的面積是ah，如果把扇形的弧長l，半徑r分別看成三角形的底邊長和高，可得到扇形的面積lr；②由1=1，1+3=2，1+3+5=3，可得到1+3+5+…+2n﹣1=n，則①﹑②兩個推理依次是（ ）
A． 類比推理﹑歸納推理 B． 類比推理﹑演繹推理
C． 歸納推理﹑類比推理 D． 歸納推理﹑演繹推理
考點： 歸納推理；類比推理．
專題： 探究型；推理和證明．
分析： 根據類比推理、歸納推理的定義及特征，即可得出結論．東莞市2014至2015高二下學期數學期末試卷
解答： 解：①由三角形性質得到圓的性質有相似之處，故推理為類比推理；
②由特殊到一般，故推理為歸納推理．
故選：A．
點評： 本題考查的知識點是類比推理，歸納推理和演繹推理，熟練掌握三種推理方式的定義及特征是解答本題的關鍵．
3．（2015春?東莞期末）曲線y=x﹣2x在點（2，﹣2）處切線的斜率為（ ）
A． 1 B．
考點： 利用導數研究曲線上某點切線方程． ﹣1 C． 0 D． ﹣2 22222
專題： 計算題；導數的概念及應用．
分析： 求出函數的導數，將x=2代入，計算即可得到結論．
解答： 解：
y=x﹣2x的導數為y′=x﹣2，
則曲線在點（2，﹣2）處切線的斜率為：
k=2﹣2=0．
故選：C．
點評： 本題考查導數的運用：求切線的斜率，掌握導數的幾何意義和正確求導是解題的關鍵．
4．（2015春?東莞期末）函數y=x+4x的遞增區間是（ ）
A． （0，+∞） B． （﹣∞，﹣2） C． （2，+∞） D． （﹣∞，+∞）
考點： 利用導數研究函數的單調性；函數的單調性及單調區間．
專題： 導數的綜合應用．
分析： 求函數的導數，利用f′（x）＞0即可求出函數的遞增區間．
2解答： 解：函數的導數為f′（x）=3x+4，
則f′（x）＞0恒成立，
3即函數y=x+4x為增函數，即函數的遞增區間為（﹣∞，+∞），
故選：D．
點評： 本題主要考查函數單調區間的求解，求函數的導數，利用導數是解決本題的關鍵．
5．（2015春?東莞期末）某班有50名學生，一次考試后數學成績～N（110，10），若P（100≤≤110）=0.34，則估計該班學生數學成績在120分以上的人數為（ ）
A． 10 B． 9 C． 8 D． 7
考點： 正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義．
專題： 計算題；概率與統計．東莞市2014至2015高二下學期數學期末試卷
2分析： 根據考試的成績服從正態分布N（110，10）．得到考試的成績關于=110對稱，根據P
（100≤≤110）=0.34，得到P（≥120）=0.16，根據頻率乘以樣本容量得到這個分數段上的人數．
2解答： 解：∵考試的成績服從正態分布N（110，10）．
∴考試的成績關于=110對稱，
∵P（100≤≤110）=0.34，
∴P（≥120）=P（≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，
∴該班數學成績在120分以上的人數為0.16×50=8．
故選：C．
點評： 本題考查正態曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎題，解題的關鍵是考試的成績關于=110對稱，利用對稱寫出要用的一段分數的頻數，題目得解．
6．（2015春?東莞期末）在三位正整數中，若十位數字小于個位和百位數字，則稱該數為“駝峰數”．比如：“102”，“546”為“駝峰數”，由數字1，2，3，4可構成無重復數字的“駝峰數”有（ ）個．
A． 24 B． 8 C． 6 D． 20
232
考點： 計數原理的應用．
專題： 排列組合．
分析： 十位上的數為1，2，分別求出無重復數字的“駝峰數”，即可得出結論．
2解答： 解：十位上的數為1時，有A3=6個
2十位上的數為2時，有A2=2個
共有6+2=8個，
故選：B．
點評： 本題考查分類計數問題，考查分步計數問題，本題是一個數字問題，比較基礎
7．（2015春?東莞期末）二項式（x﹣）展開式中的常數項為（ ）
A． 120 B． ﹣30
考點： 二項式定理．
專題： 二項式定理．
分析： 首先寫出通項，化簡后令字母x 的指數為0，得到常數項．
解答： 解：二項式（x﹣）展開式的通項為=
所以展開式的常數項為=15； ，令12﹣3r=0，得到r=4， 26
26C． 15 D． ﹣15
故選：C．
點評： 本題考查了二項展開式中特征項的求法；關鍵是正確寫出通項化簡后，按照要求去取字母的指數，得到所求．
8．（2015春?東莞期末）下列說法錯誤的是（ ）
A． 設有一個回歸方程為=3﹣5x，則變量x每增加一個單位，y平均增加5個單位
B． 回歸直線=x+必過點（，）
C． 在一個2×2列聯表中，由計算得隨機變量K的觀測值k=13.079，則可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為這兩個變量間有關系
D． 將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變
考點： 命題的真假判斷與應用．
專題： 概率與統計．
分析： 根據回歸系數的幾何意義，可判斷A；根據回歸直線必要樣本數據中心點，可判斷B；根據獨立性檢驗，可判斷C；根據方差的意義，可判斷D．
解答： 解：若回歸方程為=3﹣5x，則變量x每增加一個單位，y平均減少5個單位，故A錯誤； 回歸直線=x+必過點（，），故B正確； 2
在一個2×2列聯表中，由計算得隨機變量K的觀測值k=13.079＞10.828，則可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為這兩個變量間有關系，故C正確；
將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，數據的離散程度不變，故方差恒不變，故D正確；
故選：A．
點評： 本題以命題的真假判斷為載體，考查了回歸分析，獨立性檢驗，方差等統計知識，難度不大，屬于基礎題．
9．（2013?嶗山區校級三模）如圖是導函數y=f′（x）的圖象，則下列命題錯誤的是（ ）
2
考點： 函數的單調性與導數的關系．
專題： 應用題． A． 導函數y=f′（x）在x=x1處有極小值 B． 導函數y=f′（x）在x=x2處有極大值 C． 函數y=f（x）在x=x3處有極小值 D． 函數y=f（x）在x=x4處有極小值
分析： 根據如圖所示的.導函數的圖象可知函數f（x）在（﹣∞，x3）單調遞增，在（x3，x4）單調遞減，（x4，+∞）單調遞增
函數在處x3有極大值，在x4處有極小值
解答： 解：根據如圖所示的導函數的圖象可知
函數f（x）在（﹣∞，x3）單調遞增，在（x3，x4）單調遞減，（x4，+∞）單調遞增
函數在處x3有極大值，在x4處有極小值
故選C
點評： 本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，考查了識別函數圖形的能力，屬基礎題．
10．（2015春?東莞期末）對于函數y=f（x），當x∈（0，+∞）時，總有f（x）＜xf′（x），若m＞n＞0，則下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．
D． ＞ ＜ B． ＜ C．
＞
考點： 導數的運算．
專題： 導數的概念及應用．
分析： 構造函數F（x）=，F′（x）=，當x∈（0，+∞）時，總有f（x）＜xf′（x），可判斷函數單調性，解決比較大小．
解答： 解：構造函數F（x）=，F′（x）=
∵當x∈（0，+∞）時，總有f（x）＜xf′（x），
∴F′（x）＞0，
所以函數F（x）在（0，+∞）單調遞增，
∵m＞n＞0，∴F（m）＞F（n）， ∴＞
故選：D．
點評： 本題考察了復合函數求導問題，導數應用判斷單調性，比較大小，關鍵是構造函數，屬于中檔題．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在答題卡的相應位置上．
11．（2015春?東莞期末）一物體在力F（x）=2x+1（力的單位：N）的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=0處運動到x=3處（單位：m），則力F（x）所作的功為 12 J．
考點： 平面向量數量積的運算．
專題： 導數的綜合應用．
分析： 由定積分的物理意義，變力F（x）所作的功等于力在位移上的定積分，進而計算可得答案． 解答： 解：根據定積分的物理意義，力F（x）所作的功為=（x+x）|2=12； 故答案為：12．
點評： 本題主要考查了定積分在物理中的應用，同時考查了定積分的計算，屬于基礎題
12．（2015春?東莞期末）某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年2﹣6月甲膠囊產量（單位：千盒）的數據如下表所示：
月份 2 3 4 5 6
y（千盒） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若該同學用最小二乘法求得線性回歸方程為=1.23x+a，則實數a= 0.08 ．
考點： 線性回歸方程．
專題： 概率與統計．
分析： 由樣本數據可得=（2+3+4+5+6）=4，═（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，代入=1，23x+a，可求實數a．
解答： 解：由題意，=（2+3+4+5+6）=4，
高二下學期數學期末試卷 2
一、選擇題(本大題共有12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項中只有一項是符合題目要求的。)
1.拋物線的準線方程為( )
A B C D
2.下列方程中表示相同曲線的是( )
A ， B ，C ， D ，3.已知橢圓的焦點為和，點在橢圓上，則橢圓的標準方程為( )
A B C D
4.已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為( )
A B C D
5.與圓及圓都外切的圓的圓心在( )
A 一個橢圓上 B 雙曲線的一支上 C 一條拋物線 D 一個圓上
6.點在雙曲線上，且的焦距為4，則它的離心率為
A 2 B 4 C D
7.已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的兩點，且，則線段的中點到拋物線準線的距離為( )
A 1 B 2 C 3 D 4
8.過點且與拋物線只有一個公共點的直線有( )
A 1條 B 2條 C 3條 D 無數條
9.設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為( )
A B 3 C D
10.以下四個關于圓錐曲線的命題中正確的'個數為( )
①曲線與曲線有相同的焦點;
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③過橢圓的右焦點作動直線與橢圓交于兩點，是橢圓的左焦點，則的周長不為定值。
④過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條。
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
11.若點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最大值為( )
A 18 B 24 C 28 D 32
12.拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的"兩個動點，且滿足，過線段的中點作直線的垂線，垂足為，則的最大值，是( )
A B C D
二、填空題(本大題共有4個小題，每小題5分，共20分)
13.已知點在拋物線的準線上，拋物線的焦點為_____，則直線的斜率為 。
14.過雙曲線左焦點的直線交雙曲線的左支于兩點，為其右焦點_____，則的值為_____
15.直三棱柱中，分別是的中點，_____，則與所成角的余弦值為_____。
16.設點是曲線上任意一點，其坐標均滿足_____，則的取值范圍為_____。
三、解答題
17.(10分)在極坐標系中，求圓的圓心到直線的距離。
18.(12分)如圖(1)，在中，點分別是的中點，將沿折起到的位置，使如圖(2)所示，M為的中點，求與面所成角的正弦值。
19.(12分)經過橢圓的左焦點作直線，與橢圓交于兩點，且，求直線的方程。
20.(12分)如圖，在長方體中，點E在棱上移動。
(1)證明：;
(2)等于何值時，二面角的余弦值為。
21.(12分)已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經過坐標原點O?若存在，求出k的值;若不存在，請說明理由.
22.(12分)已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點為，(1)求拋物線的方程;
(2)過點 作直線交拋物線于兩點，若直線分別與直線交于兩點，求的取值范圍。
高二下學期數學期末試卷 3
一、單選題
已知命題、，如果是的充分而不必要條件，那么是的（ ）
A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要
若是假命題，則（ ）
A.是真命題，是假命題 B.均為假命題
C.至少有一個是假命題 D.至少有一個是真命題
雙曲線的漸近線方程為（ ）
A. B. C. D.
拋物線的焦點坐標是（ ）
A. B. C. D.
命題“若，則都為零”的否命題是（ ）
A. 若，則都不為零 B. 若，則不都為零
C. 若都不為零，則 D. 若不都為零，則
函數y＝x3＋x2－x＋1在區間[－2,1]上的最小值為( )
A. B. 2 C. －1 D. －4
函數的單調遞增區間是（ ）
A. B. C. D.
已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值為（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
與雙曲線有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線標準方程為（ ）
A. B. C. D.
函數的圖像如右圖,那么導函數的圖像可能是（ ）
A. B. C. D.
已知函數的導函數為，且滿足，則（ ）
A. B. C. D.
二、填空題
已知命題，則為______________________
曲線在點處的'切線方程是 .
已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是____________．
下列命題中_________為真命題．
①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；w②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題．
三、解答題
求下列函數的導函數
①y = x4－3x2－5x＋6 ②y=x+
③y = x2cos x ④y＝tan x
給出命題p:；命題q:曲線與軸交于不同的兩點.如果命題“”為真，“”為假，求實數的取值范圍.
已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值,求動點P的軌跡方程C.
已知拋物線，且點在拋物線上.
（1）求的值.
（2）直線過焦點且與該拋物線交于、兩點，若，求直線的方程.
已知函數．
（1）當時，求函數的極值；
（2）若在區間上單調遞增，試求的取值或取值范圍
已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程
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