高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)試題精選

　　一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題只有一個(gè)正確答案)

　　1.若集合中元素的個(gè)數(shù)為( )

　　A.3個(gè) B.個(gè) C.1個(gè) D.個(gè)

　　A.當(dāng)且時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，無(wú)最大值

　　C.當(dāng)時(shí)，的最小值為2 D.當(dāng)時(shí)，

　　3.在和8之間插入3個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積( )

　　A.8 B.8 C.16 D.16

　　4.半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為( )

　　A. B. C. D.

　　，，，則( )

　　A. B. C. D.

　　6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖都是由三角形和半圓組成,俯視圖是由圓和內(nèi)接三角形組成,則該幾何體體積為( )

　　A. B. C. D.

　　7.已知滿足約束條件，則的最大值為( )

　　A. B. C. D.

　　8.已知是不同的直線，是不同的平面，以下命題正確的是( )

　　①若∥，，則∥;②若，∥，則;③若∥，則∥;④若，∥，∥，則;

　　A.②③ B.③④ C.②④ D.③

　　9. 已知直線：與圓:交于、兩點(diǎn)且，則( )

　　A.2 B. C. D.

　　設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差.若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　1.，，，若的取值范圍是( ).

　　A. B. C. D.

　　在給定區(qū)間上，存在正數(shù)，使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是()

　　A.函數(shù) 是(1，+)上的1級(jí)類增函數(shù)

　　B.函數(shù)是(1，+)上的1級(jí)類增函數(shù)

　　C.若函數(shù)為

　　13.已知球是棱長(zhǎng)為6的正方體的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為___________.

　　14.在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦為，最短的弦為，則四邊形的面積為 .

　　15.已知 求數(shù)列前項(xiàng)的和.

　　的通項(xiàng)公式.

　　當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為 .

　　三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟)

　　17.(本題滿分1分)已知函數(shù)

　　()求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

　　()在中，內(nèi)角所對(duì)邊分別為，，若對(duì)任意的不等式恒成立，求面積的最大值.

　　18.(本題滿分1分),定直線,過的一條動(dòng)直線與直線相交于,與圓相交于兩點(diǎn),

　　(1)當(dāng)與垂直時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明:過圓心;

　　(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程;

　　19.(本小題滿分12分)的前項(xiàng)和為，且，，

　　(1)求等差數(shù)列的.通項(xiàng)公式.

　　(2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明：對(duì)任意，都有.

　　20.(本小題滿分12分

　　(1)求證：直線BE平面D1AE;

　　(2)求點(diǎn)A到平面D1BC的距離.

　　21. (本題滿分1分)已知圓C:,直線L：

　　(1)求證：對(duì)直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn);

　　(2)設(shè)L與圓C交不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;

　　(3)若定點(diǎn)分弦所得向量滿足，求此時(shí)直線L的方程

　　22.(本題滿分1分)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)P數(shù)對(duì)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋��?

　　(1)是的一個(gè)P數(shù)對(duì)，且，，求常數(shù)的值;

　　()(11)的一個(gè)P數(shù)對(duì)，求;

　　(3)()的一個(gè)P數(shù)對(duì)，且當(dāng)時(shí)，，

　　求k的值及茌區(qū)間上的最大值與最小值.