如何在應(yīng)用題教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生思維
培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的整體素質(zhì)是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)。 多年來(lái) ，我在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)如何啟發(fā)學(xué)生思維，做了一些探索，具體做法是：
1、以情引趣
興趣是獲取知識(shí)的前提，是促進(jìn)思維活動(dòng)的先導(dǎo)，在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，我根據(jù)教材的特點(diǎn)結(jié)合學(xué)生年齡特征，采取多種方法以情引趣，如利用直觀演示（利用身邊的實(shí)物來(lái)擺一擺，以理清題目的各種關(guān)系）從而創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生興趣，產(chǎn)生求知欲望的情境，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的獲取新知識(shí)的愿望。調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性。
2、抓住難點(diǎn)由淺入深
對(duì)教材中比較難于理解的內(nèi)容，我按照由淺入深，循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，將難點(diǎn)分解為程度適中，有一定梯度的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思維。這樣，既使學(xué)生獲得了新的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行有序思維的能力。
例如：7臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地140畝，照這樣計(jì)算，560畝地用8臺(tái)拖拉機(jī)耕，多少小時(shí)能耕完？
這是一道稍復(fù)雜的歸一問(wèn)題，在分析這道例題時(shí)，我將條件適當(dāng)化簡(jiǎn)，分解為有一定梯度的問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思維。如1、1臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地多少畝？2、8臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí) 耕地多少畝？3、8臺(tái)拖拉機(jī)耕560畝地要多少小時(shí) ？學(xué)生在思考并回答問(wèn)題的同時(shí)，從實(shí)質(zhì)上弄清了問(wèn)題的來(lái)龍去脈，從而使學(xué)生對(duì)基本的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到了真正理解和掌握。
3、設(shè)疑質(zhì)疑，開(kāi)展討論
沒(méi)有問(wèn)題便沒(méi)有思維 。在應(yīng)用題教學(xué)中，我鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，同時(shí)還引導(dǎo)學(xué)生討論或指名問(wèn)題。
例如：一輛轎車和一輛貨車都從甲地開(kāi)往乙地。己知轎車經(jīng)過(guò)中點(diǎn)時(shí)，貨車剛好走了全程的1/3，轎車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，貨車恰好走到兩地的`中點(diǎn)。問(wèn)轎車和貨車的速度是多少？
這道題許多同學(xué)這樣解答：
轎車速度：貨車速度=１／２：１／３＝３：２
針對(duì)學(xué)生的這種解法，我提出了幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生討論：1、在什么情況下速度與路程成正比？2、轎車與貨車都是從甲地到乙地，所用的時(shí)間相等嗎？3、轎車和貨車在哪段路程內(nèi)所用的時(shí)間相等？這時(shí)，學(xué)生的思維活躍，于是紛紛發(fā)表自己的看法，但我并沒(méi)有急于下結(jié)論，而是組織學(xué)生說(shuō)思路，分析錯(cuò)解的原因。經(jīng)過(guò)認(rèn)真討論，學(xué)生終于明白：雖然題目中告訴了轎車和貨車都是從甲地開(kāi)往乙地，但并沒(méi)有說(shuō)它們是“同時(shí)出發(fā)”找到了問(wèn)題的癥結(jié)并發(fā)現(xiàn)轎車走的后半程即從中點(diǎn)到終點(diǎn)和貨車走的全程的（1/2-1/3）所用的時(shí)間相等，從而得出，轎車速度：貨車速度=1/2：（1/2-1/3）=3：1的正確結(jié)論。這樣教學(xué)，不僅使學(xué)生知其然，而且也知其所以然，收到了理解深刻，能舉一反三，觸類旁通的效果。
4、變換思考角度
思維最忌模式化。在分析解答應(yīng)用題中。我力求從不同角度，不同側(cè)面提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考，從而拓寬了解題思路。
例如：一個(gè)縣有拖拉機(jī) 180臺(tái)，其中大中型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)的比是2：7，求兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？這是一道典型的比例應(yīng)用題。在教學(xué)過(guò)程中，為溝通知識(shí)的橫向聯(lián)系，開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，我首先要求學(xué)生最少用三種方法解答，同時(shí)，我以不同側(cè)面提出一些問(wèn)題，幫助學(xué)生思考。如：1、轉(zhuǎn)換己知條件，用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法，可以嗎？2、用比例分配法解？3、用方程解？等等。學(xué)生思路得到啟發(fā)，有的同學(xué)列出了6種解法。
5、鼓勵(lì)獨(dú)立思考
通過(guò)多年實(shí)踐，我深有體會(huì)的是要想啟發(fā)學(xué)生深刻理解和掌握知識(shí)，就要適當(dāng)提出一些較難的問(wèn)題，讓學(xué)生去獨(dú)立思考，不是讓學(xué)生鉆“牛角尖”而是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索。通過(guò)這樣做既可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。又加深了對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)生的思維靈活性得到了提高。學(xué)生的積極性得到了激發(fā)。
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