第一屆華杯賽復賽試題的答案詳解

　　第一屆華杯賽復賽試題答案：

　　1.【解】甲、乙、丙、丁四個班的總人數：83+88=171(人)

　　用總人數減去乙班和丙班的人數，就可以得出甲班和丁班的人數：171-86=85(人)

　　2.【解】獎金的總數是：308×[(1+十)×2]=1078(元)

　　按一個一等獎，兩個二等獎，三個三等奘來分配，一等獎是：1078+(1+×+×3)=392(元)

　　3.【解】設面積為25畝的長方形，長為a，寬為b;面積為30畝的長方形，長為c，度為d;則面積為20畝的長方形，長為c，寬為b;而所求長方形的長為a，寬為d，它的面積為

　　a×d===37.5(畝)

　　4.【解】如果A地的貨物比B地多，那么將B地的貨運往A地比將A地的貨運往B地省錢，

　　因此，應將10噸貨由一號倉庫運到二號倉庫。同樣，應將這(10+20)噸貨由二號倉庫運到五號倉庫，

　　共用(10×400+20×300)×0.5=5000(元)

　　答：最少要花5000元運費

　　5.【解】設這個數除以12，余數是a.那么a除以3，余數是2;除以4，余數是1.在0，1，2，…，11中，

　　符合這樣條件的a只有5，于是這個數除以12余數是5。

　　6.【解】因為7×7=49，大正方形的邊長是7米

　　同樣，2×2=4，小正方形的邊長是2米。

　　大正方形的邊長是兩個長方形的短邊長與小正方形邊長的和所以長方形的短邊長為：

　　(7-2)÷2=2.5(米)。

　　7.【解】長紙帶剩下：(21-13)÷(1-)==20.8(厘米)

　　所以剪下的一段長：21-20.8=0.2(厘米)

　　8.【解】題目要求用七個數字組成5個數，說明有三個數是1位數，有兩個數是兩位數.

　　很明顯，方框和被除數是兩位數，乘數和除數是1位數

　　看得出來，0不宜做乘數，更不能做除數。因而是兩位數的個位數字，從而是被除數的個位字

　　乘數如果是1，不論被乘數是幾，都將在算式出現兩次。所以，乘數不是1.同樣乘數也不能是5

　　被除數是3個一位數的乘積，其中一個是5，另兩個中沒有1，也不能有2(否則2×5=10，

　　從而被除數的十位數字與另一個乘數相同).因而被除數至少是3×4×5=60由于沒有比6大的數字，

　　所以被除數就是60，而且算式是3×4=12=60÷5，于是方格中的數是12

　　9.【解】“甲已經賽了4盤”，說明甲與乙、丙、丁、小強各賽了1盤(小強與甲賽了1盤)

　　“丁賽了1盤”，肯定丁只與甲比賽。

　　“乙賽了3盤”，說明乙與甲、丙、小強各賽了1盤(小強與乙賽了1盤)。

　　現在已經知道，丙賽的2盤是與甲、乙各賽了1盤，

　　所以，小強賽了2盤.

　　10.【解】不妨認為第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即將第一堆黑子與第二堆白子互換)

　　第二堆黑于是全部棋子的，同時，又是黑子的1-，所以黑子占全部棋子的：÷(1-)= 白子占全部棋子的：1-=。

　　11.【解】甲班未參加的人去掉，就是乙班未參加的人去掉，

　　所以所求的比是：(1-)÷(1-)=。

　　12.【解】爸爸在離家4千米處，如果不返回.而是停8分鐘，然后再向前追小明。

　　應當在離家4+4=8(千米)處恰好追上小明。這表明爸爸從離家4千米處返回，

　　然后再回到這里，共用8分鐘，即爸爸8分鐘行8千米，從而爸爸共用8+8=16(分鐘)，

　　第二次追上小明時是8點32分(8+8+16=32)

　　13.【解】14=3+3+3+3十2，最大乘積是3×3×3×3×2=162

　　14.【解】錢數除以5余0，1，2，3，4的人，分別買0，2，4，1，3張3分畫片。

　　因此，可將錢數8分至5角2分這45種分為9組，每連續5個在一組，

　　每組買3分畫片：0+2+4+1+3=10張。

　　9組共買10×9=90張，去掉5角1分錢中買的2張3分畫片，5角2分錢中買的4張3分畫片，

　　43個人買的3分畫片的總數是90-2-4=84張

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