七年級數學的寒假作業試題節選
一、填空題(第1～14題，每空1分，第15～18題，每空2分，共28分)
1.方程 的解是 .
2.下列各式中① ;② ;③ ;④ ;⑤ ，是一元一次方程的有 . (填序號)
3.寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：①某個未知數的系數是0.5;②方程的解是2;這樣的方程是 .
4.木工在打墨線時，往往先在木頭上確定兩點，然后拉緊，提起墨繩一松手便彈出一條墨線，其道理是 .
5.比較下列角度的大小：1815 18.15(填,或=)
6.平面上有任意三點，過其中兩點能畫直線條數是.
7.如果某個幾何體它的俯視圖、正視圖及左視圖都相同的圖形，則該幾何體可能是 .(寫一個滿足條件的幾何體即可)
8.在直線 上順次取A、B、C三點，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點，則線段OB的長度是 cm.
9.1周角= ，1= = ,223216-32024= .
10.某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫大酬賓，八折優惠，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價是___________.
11.正方體有______條棱;若一個正方體所有棱的和是36cm，則這個正方體的體積是______cm3.
12.如右上圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，那么這些相同的小正方體的個數最多 個，最少_____個.
13.如右圖，OAOB, BOC=300, OD平分AOC，則BOD= 。
14.在同一平面中，用游戲棒搭4個大小一樣的等邊三角形至少要 個游戲棒，那么在空間搭4個大小一樣的等邊三角形至少要 個游戲棒。.
15.已知，B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD=10，BC=3，則AB=________.
16.如果關于 的方程2 +1=3和方程 的'解相同，那么 的值為________.
17.仁義禮智信孝是我們的傳統美德，
小明將這六個字寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖
如圖所示，那么在該正方體中，和仁相對的字是__________.
18.一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示(單位：cm)，
則其俯視圖的面積是 cm2.
二、選擇題(每題2分，共16分)
1.沿圖1中的虛線旋轉一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的 【 】
A B C D 圖1
2.下列所示的四個圖形中，能用 三種方法表示同一個角的圖形是【 】
3.下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是 【 】
A B C D
4.一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車?如果設還要租x輛客車，可列方程為 【 】
A、44x-328=64 B、44x+64=328 C、328+44x=64 D、.328+64=44x
5.下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：
將它們按時間先后順序進行排列，正確的是
【 】
A、③④②①
B、②④③①
C、③④①②
D、③①②④
6.右邊幾何體的左視圖是 【 】
7.如右圖，用一根質地均勻長30厘米的直尺和一些相同棋子做實驗。已知支點到直尺左右兩端的距離分別為 , ，通過實驗可得如下結論：左端棋子數 =右端棋子數 ，直尺就能平衡。現在已知 =10厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放幾枚棋子，直尺才能平衡?【 】
A、8枚 B、4枚 C、2枚 D、1枚
8.某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西500(如圖)，把這枚指針按逆時
針方向旋轉90 ，則結果指針的指向 【 】
A、南偏東50 B、西偏北50 C、南偏東40 D、東南方向
三、解下列方程(每題4分，共16分)
(1) (2)
(3) (4)
四、解答題(共40分)
1.已知水渠l的兩側分別有兩個村莊A,B,現要在水渠上修一個水站，分別向A,B兩個村莊送水，使得A村到水渠的距離與B村到水渠的距離之和最小，請找出水站的位置H，并說明理由。(4分)
2.如圖，在直線上任取1個點，2個點，3個點，4個點，
(1)填寫下表(8分)
點的個數 所得線段的條數 所得射線的條數
1
2
3
4
(2)在直線上取n個點，可以得到_________條射線，__________條線段。(2分)
3. 為何值時，代數式 與代數式 相等 ?(4分)
4.如圖線段AB上有一任意點C，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當AB=6cm時，
(1)求線段MN的長。 (3分)
(2)當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長。(3分)
5.甲、乙兩地相距560km，A車從甲地開往乙地，每小時行80km;B車從乙地開往甲地，每小時行60km。
(1)若兩車同時出發，多長時間相遇?(4分)
(2)如果A車行了1.5h后B車才出發，B車出發后多長時間與A車相遇?(4分)
6.無錫市天一實驗組織七年級學生秋游，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜。
(1)兩同學向公司經理了解租車的價格。公司經理對他們說：公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元。王老師說：我們學校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?(4分)
(2)公司經理問：你們準備怎樣租車?，甲同學說：我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位乙同學說我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車，王老師在一旁聽了他們的談話說：從經濟角度考慮，還有別的方案嗎?如果是你，你該如何設計租車方案，并說明理由。(4分)
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