- 相關推薦
八年級下冊數(shù)學《選擇方案》教學設計
為有力保證事情或工作開展的水平質量，通常需要提前準備好一份方案，方案是綜合考量事情或問題相關的因素后所制定的書面計劃。那么優(yōu)秀的方案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的八年級下冊數(shù)學《選擇方案》教學設計，希望能夠幫助到大家。
學習目標：
1.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題；
2.有機地把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力.
重點：建立函數(shù)模型
難點：靈活運用數(shù)學模型解決實際問題
教學過程
一、導入
做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的在選擇方案時，往往需要從數(shù)學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).同學們通過討論下面的問題，可以體會如何運用一次函數(shù)選擇最佳方案.解決這些問題后，可以進行后面的實踐活動.
二、自學安排
先閱讀課本131頁問題1然后閱讀133頁問題3的內容，并回答問題。
疑問題1：一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元．一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦),售價為3元．兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上），如果電費價格為0.5元／（千瓦時）。消費者選用哪種燈可以節(jié)省費用？
“問題1”中，節(jié)省費用的含義是什么？燈的總費用由哪幾部分組成?如何計算兩種燈的總費用?
預習提示：（多媒體展示）
（1）1千瓦=瓦1瓦=千瓦1度電=千瓦·時。
(2)耗電量（度）=功率（千瓦）×用電時間（小時）
電費=單價×耗電量
總費用=電費+燈的售價
(3)白熾燈60瓦,售價3元,電費0.5元/(千瓦時),使用1000小時費用是多少元?
(4)節(jié)能燈10瓦售價60元,電費0.5元/(千瓦時),使用1000小時費用是多少元?
電費=0.5××；總費用=+分析：要考慮如何節(jié)省費用必須考慮燈的售價和電費，不同的燈售價分別是不同的常數(shù)，而電費與照明時間成正比例。因此總費用與燈的售價、功率和照明時間有關，寫出函數(shù)解析式是分析問題的基礎。
（多媒體展示）由淺入深引入問題a：一種節(jié)能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上)。如果電費是0.5元/(千瓦·時),當照明時間為多少小時時，兩種燈費用相同?
（讓學生解決，然后然后教師給出書寫步驟，接著解決節(jié)省費用的問題。第一種方法用數(shù)的形式解決，第二種用形的方法解決。）
先讓學生完成然后多媒體展示解題過程
解:略。
問題b
一種節(jié)能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上).如果電費是0.5元/(千瓦·時),選哪種燈可以節(jié)省費用?
（先讓學生完成然后多媒體展示解題過程）
解:略。
你會利用函數(shù)圖象解決這個問題嗎？（在教師的引導下，讓學生用一次函數(shù)圖像解決）
解：略。
鞏固練習
如圖1,l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設兩種燈的使用壽命都是20xx小時，照明效果一樣.
（1）當照明時間為多少小時，兩種燈的費用相等？
（2）當照明時間為多少小時，選擇白熾燈節(jié)省費用？
（3）當照明時間為多少小時，選擇節(jié)能燈節(jié)省費用？
(4)小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈
和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法.（直接給出，不必寫解答過程）
問題3：從a,b兩水庫向乙兩地調水，其中地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，a,b兩水庫各可調水14萬噸，從a地到地50千米，到乙地30千米，從b地到地60千米，到乙地45千米。設計一個調運方案，使得水的調運量（單位：萬噸×千米）最小。
“問題3”中，什么是調運量？調運量更什么有關系？影響費用的變量是什么，它與費用之間有什么關系？
分析：（結合多媒體進行分析，完成下面的空格）
（1）首先考慮到影響水的調運量的因素有兩個，即和，水的調水量是兩者的，乘積越大，則調運量越（填“大”或“小”）
（2）其次應該考慮到由a、b水庫運往、乙兩地的水量共個量。分別為：①由a向②由a向③由b向④由b向，它們互相聯(lián)系。
（3）設從a水庫調往地的水量為x噸，而a、b兩水庫各可調水萬噸，則
①從a水庫調往乙地的水量為萬噸。
②地共需水萬噸，從a水庫已調入萬噸，還需要從b水庫調入萬噸。
③乙地共需水萬噸，此時從a水庫已調入萬噸，還需要從b水庫調入萬噸。
乙總計axb總計
（4）填表：
（5）水的調運量為和的乘積：
①從a水庫到地千米，調水萬噸，調水量為。
②從a水庫到乙地千米，調水萬噸，調水量為。
③從b水庫到地千米，調水萬噸，調水量為。
④從b水庫到乙地千米，調水萬噸，調水量為。
（6）設這次調水總的調運量為萬噸千米，則有=化簡這個函數(shù)=。
【討論展示】
①在上面（4）的表中，調入水量的代數(shù)式都應該是正數(shù)或0，所以≥014-x≥015-x≥0解這個不等式得x-1≥0
②畫出這個函數(shù)的圖象。
③看化簡后的函數(shù)解析式，要想使調運量最小，則自變量x的取值應最（填大或小），結合函數(shù)圖象可知水的最小調運量為：=。
【變式訓練】設從b水庫調往乙地的水量為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？（先讓學生去完成，接著教師用多媒體展示正確的過程）
（1）填表：
（2）設水的調運量為萬噸·千米，則有=，化簡得=。
（3）自變量x的取值范圍為
（4）最小的調運量為=鞏固練習：（多媒體展示1和2）
三、課堂小結：
1.本節(jié)課的收獲：先由學生總結，老師啟發(fā)補充。
2.一次函數(shù)最值問題的解決方法。
2.本節(jié)課滲透的數(shù)學思想方法。(建立數(shù)學模型、數(shù)形結合、分類討論)
3.關于這一課的知識你還有不明白的地方嗎？如果有請?zhí)岢鰜恚尷蠋熀屯瑢W幫你解決.
【八年級下冊數(shù)學《選擇方案》教學設計】相關文章：
數(shù)學八年級下冊的教學設計05-28
數(shù)學下冊第一單元教學設計06-25
八年級下冊教學設計05-22
數(shù)學教學設計方案06-10
《選擇圖像》教學設計07-04
《面對選擇》教學設計06-03
小學數(shù)學教學設計方案07-21
《未選擇的路》教學設計03-20
下冊科學教學設計01-29