植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁(yè)。

　　二、教材目標(biāo)：

　　1.通過(guò)生活中的事例，知道 “植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。

　　2.通過(guò)具體問題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。

　　六、 教學(xué)過(guò)程：

　　（一） 問題導(dǎo)入：

　　出示謎語(yǔ)：兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？

　　教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”

　　（二）探究新知：

　　1.隊(duì)列問題：

　　出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”

　　并出示課題。

　　2.植樹問題：

　　（1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：

　　問題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？

　　突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。

　　明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書：化繁為簡(jiǎn)）

　　（2）設(shè)計(jì)三種植樹方案：

　　引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。

　　①學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。

　　②匯報(bào)、展示：

　　③小結(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。

　　教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種

　　（3）探究規(guī)律：

　　①求間隔數(shù)：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1” 。

　　在沒有植樹的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。

　　組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律

　　a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。

　　b：匯報(bào)：

　　②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：

　　開放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個(gè)需要棵樹？

　　小組合作完成探究，活動(dòng)要求：

　　1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。

　　2）小組選擇一種植樹方式進(jìn)行探究。

　　3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。

　　a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。

　　b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。

　　c：升華：

　　三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20÷5，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。

　　d：應(yīng)用：

　　老師檢查同學(xué)們的植樹情況，他從第1棵樹走到第20棵樹時(shí)，一共走了多少米？

　　（三）鞏固提升：

　　1.選一選：

　　下面每一題相當(dāng)植樹問題的哪一種情況？

　　（1）音樂中的“五線譜”（ ）

　　（2）衣服上的紐扣（ ）

　　（3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（）

　　（4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲（ ）

　　A.兩端都種 ； B.只種一端； C.兩端不種。

　　2. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，需要 秒。 3. 小法官：

　　（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（ ）

　　（2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（ ）

　　4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

　　（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？

　　（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？

　　（四）課堂總結(jié)：

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。

　　教學(xué)反思：

　　通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例1、例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．利用生活中的問題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問題。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1．利用生活中的問題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

　　3．提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)、具準(zhǔn)備：

　　課件、表格、尺子等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)“間隔”

　　1．教學(xué)“間隔”的含義。

　　師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）

　　2．引入植樹問題的學(xué)習(xí)。

　　師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就是——植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹問題。

　　二、自主探究 找出規(guī)律

　　1．課件出示：為迎接20xx奧運(yùn)會(huì)，北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　師：我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹苗，誰(shuí)來(lái)猜一猜？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

　　師：你們的猜測(cè)正確嗎？下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？

　　師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？

　　全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）

　　師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？

　　生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹的話，共要栽幾棵？（5棵）20÷5不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來(lái)的？

　　師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：

　　總

　　長(zhǎng)（米）

　　每?jī)煽脴渲?/p>

　　間的距離

　　（每段長(zhǎng)）

　　棵

　　數(shù)

　　間隔數(shù)

　　（段 數(shù)）

　　20

　　全班觀察表格尋找規(guī)律。

　　師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）

　　師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒有不同意見？

　　三、鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開始的猜測(cè)正確嗎？

　　（1）基礎(chǔ)練習(xí)。

　　師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　A1. 在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

　　B．師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題。這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？

　　課件出示：大橋全長(zhǎng)1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？

　　C．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

　　課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？

　　（2）拓展練習(xí)。

　　師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑。想聽聽它的鐘聲嗎？

　　課件出示解放碑的大鐘及題目。

　　解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

　　小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。

　　四、數(shù)學(xué)文化

　　介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

　　五、全課總結(jié)

　　1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　2．其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問題的特點(diǎn)靈活解決的能力。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹問題的思想方法。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

　　三、教具準(zhǔn)備：多媒體課件和未完成的表格。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　課前準(zhǔn)備：（多媒體放映牛頓和蘋果的故事）

　　師：科學(xué)家的故事給你什么啟示？（勤于觀察，善于思考，大膽猜想…）

　　談話引入：說(shuō)到不如做到，讓我們從現(xiàn)在開始，看誰(shuí)的觀察最仔細(xì)，看誰(shuí)的思考最積極，看誰(shuí)這節(jié)課也能從平常的事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，準(zhǔn)備好了嗎？

　　（一）、提出問題、引發(fā)思考、探究規(guī)律。

　　1、手引發(fā)的思考。

　　師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見慣的現(xiàn)象，只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問題。

　　2、整體感知、確定研究方向。

　　課件出示：在15米長(zhǎng)的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。可能有幾種情況？

　　展示學(xué)生的猜想：（兩端都種，共4棵）（只種一端，3棵）（兩端不種，只2棵）

　　理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。

　　（二）、小組合作，探究規(guī)律

　　1、提出問題。

　　課件：在全長(zhǎng)1000米的孟州市大定路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？

　　學(xué)生的猜測(cè)可能有不同的結(jié)果：1000；1001；1002）

　　2、自主探究。

　　棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證。

　　課件顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學(xué)生會(huì)感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間。

　　引導(dǎo)學(xué)生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡(jiǎn)單的方法嗎？

　　讓學(xué)生思考、交流，嘗試從簡(jiǎn)單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。

　　3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　學(xué)生開始動(dòng)手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

　　師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來(lái)的，如果數(shù)據(jù)增大，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？

　　課件動(dòng)態(tài)演示：一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去， 1000個(gè)間隔就有1000棵，種完了嗎？

　　師：如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng)，兩端都種還有這樣的規(guī)律嗎？讓學(xué)生從中體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。

　　4、總結(jié)歸納。

　　歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢��?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。

　　5、總結(jié)規(guī)律。

　　師：你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來(lái)嗎？

　　【板書】間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)

　　6、聯(lián)系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

　　讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì)到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

　　（三）、點(diǎn)擊生活

　　①（求間隔數(shù)）判斷：元宵節(jié)，中華大街一側(cè)從頭到尾一共掛了200個(gè)大紅燈籠，如果在每?jī)蓚�(gè)燈籠間掛一個(gè)中國(guó)結(jié)，需要201個(gè)中國(guó)結(jié)（ ）

　　②（求間隔長(zhǎng)）公共汽車行駛路線全長(zhǎng)9千米，從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站共有10個(gè)站，相鄰兩站的距離約是多少千米？

　　③（求棵數(shù)）老師登古塔，每層有11個(gè)臺(tái)階，從一層開始一共走了55個(gè)臺(tái)階，龍老師到了第幾層？

　　④ （求全長(zhǎng)）塔樓上敲鐘，從第一敲開始，每隔4秒敲一次，到第5敲時(shí)，一共間隔了幾秒鐘？

　　（四）、拓展延伸。

　　（課件出示世界著名數(shù)學(xué)問題）

　　師：數(shù)學(xué)史上有個(gè)“20棵樹”的植樹問題，幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)一直都引起科學(xué)家的研究興趣。這就是：‘20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

　　早在十六世紀(jì)，古希臘等國(guó)完成了十六行的排列。（出示圖1）

　　十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)大師山姆完成了十八行圖譜。（出示圖2）

　　進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。（出示圖3）

　　(結(jié)語(yǔ))今天進(jìn)入21世紀(jì)，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正翹首以待！期待著同學(xué)們大膽探索、積極思考，相信你們一定會(huì)有更大的收獲！