學習圓的日記

時間：2021-06-11 14:51:26 日記我要投稿

關于學習圓的日記

　　篇一：“化曲為直”推導圓的面積公式

　　圓，生活中處處可見，圓的桌子、圓的鐘表、圓的車輪、圓的井蓋、圓的花圃、圓的……，圓，其實早已與我們的生活密不可分了，我們離不開它。然而這些常見的圓，我們又是如何計算出它們的面積呢？

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　　媽媽已經教我認識了圓和學會計算圓的周長。可是，圓的面積該怎樣計算呢？于是，今天的動手動腦活動又在媽媽的指導下拉開了帷幕。

　　我在想，我們以前學過的正方形、長方形、三角形、梯形等平面圖形，都是根據其他圖形的面積計算公式推導而來的，圓的面積計算公式是不是也能通過變形推導出來呢？

　　為此，媽媽特意剪下幾張相等的圓紙片，運用折紙、剪紙的方法，分別折剪成正方形、正八邊形、正十六邊形，然后再分別與原來的圓紙片疊在一起，見下圖：（略）

　　通過觀察我發現剪成的正十六邊形的面積比其它兩種更接近于圓。哦！我知道了，當我們剪成的正多邊形更多時，它就更接近于圓。媽媽高興地說：“你可真聰明！”

　　是呀，當正多邊形為正三十二邊形或者六十四邊形，或者更多時，它們的面積和圓的面積差距會更小。

　　媽媽趁機說道：“那現在我們要“化曲為直”來推導圓的面積，選用哪種正多邊形才能更精確呢？”

　　“當然是正十六邊形了。因為分割出來的正多邊形越多計算出來的誤差才最小呀！”我搶著答道。

　　“嗯，說得很對，那么現在看正十六邊形這張圖，我們就用它來研究圓的面積吧！你認真看，圓的面積大概是多少個三角形面積之和？這些三角形的底邊之和相當于圓的什么？每個三角形的高相當于圓的什么？”

　　我反復看了看圖，慢慢地說道：“正十六邊形中大概相當于16個三角形面積之和唄。底邊之和差不多是圓的周長吧。每一個三角形的高又接近于圓的半徑。”

　　媽媽接著說：“很好。那么我是不是可以寫成

　　正十六邊形的面積＝三角形的面積×16

　　＝底邊×高÷2×16

　　＝底邊×16×高÷2

　　↓ ↓

　　圓的面積＝2πr× r÷2＝πr2

　　原來是這樣啊！推導圓的面積公式時只要把圓轉化為正多邊形就可以進行計算了。

　　當推導完成我剛長長地吐了一口氣時，媽媽卻又提出了新問題：“還有更好玩兒的呢！對你來說理解得更直觀。”

　　說著就又剪出了以下圖形，并且把它們各自拼接成一個平行四邊形。

　　有了前面的經驗，再來理解這個圖真是太簡單了，“媽媽，我發現你拼出來的這個平行四邊形的底可以看作是圓的1/2周長，高就可以看作是圓的半徑了。”邊說邊拿著筆在草紙上演算起來，很快就得出：

　　圓的面積=π×半徑的平方

　　“化曲為直”探索圓的面積真是太有趣了！讓我通過親自動手實踐把圓的面積公式記得很牢固。再也不會忘記了。看著媽媽在剪紙時每一步都那么認真，只怕剪得不準確對我產生誤導時。我心里很不是滋味，媽媽全都是為了我能更好的掌握圓的面積，才會這么下工夫來手把手的教我呀！

　　數學每天陪伴我成長，讓我從動手動腦活動中學會積極探索數學王國的奧秘。我愛你，可愛的圓，我愛你，有趣的數學！

　　篇二：圓的面積數學日記

　　今天我們學習了第四單元信息窗3--圓的面積。

　　一上課，許老師就讓我們將學具中的圓折一折看看能從中發現什么？我心里奇怪了：圓就是一個圓，有什么好折的呢？原來讓我們折圓是為了了解圓的對稱啊！

　　我們又拿出剪刀將一個圓剪了下來，再平均剪成八份。老師讓我們想一想如何球出圓的面積來。同學們有的說用π乘、有的說用半徑求……大家七嘴八舌，課堂好不熱鬧。最后老師讓我們把剪好的八份近似于扇形的紙片試著拼成一個別的圖形。我拼的是一個近似于平行四邊形的圖形。

　　隨后，我們又分別將圓平均分成了16份、32份，再分別將剪好的小扇形拼成一個多邊形。這時候我發現，平均分的數量越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　因為：長方形的面積=長×寬

　　所以：圓的面積=C/2×r

　　=2πr/2×r

　　=πr2

　　經過了圖形的分解再組合，我知道了怎么求圓的面積啦！數學好神奇喲~

　　篇三：圓與正方形的奧秘

　　周末，我和爸爸一起去超市買臥室門外的小地毯，到了超市，爸爸選中了一種花色，這種花色有兩種形狀：圓形和正方形，服務員告訴我們，這兩種地毯的周長都是一樣的，是12.56dm。爸爸說：“反正大小都一樣的，你來挑吧！”我連忙喊道：“我來算算。”說著，我向服務員要了紙和筆，按老師教過的方法，算起圓的面積。

　　要算圓的面積先求圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2分米,面積:3.14×2×2=12.56平方分米.

　　正方形的邊長:12.56÷4=3.14分米,面積:3.14×3.14=9.8596平方分米.

　　“以即使圓和正方形的周長相等，它們的.面積也不一定相等，買圓形地毯比正方形地毯要劃算。”我滔滔不絕地給爸爸講著，爸爸聽得目瞪口呆，一旁的服務員也夸我聰明，我別提有多高興了。

　　生活中真是處處有數學，處處有學問啊！

　　篇四：圓的面積

　　今天，我們學習了圓的面積。我們很開心。一開始我們都不知道什么是圓的面積，然后老師向我們介紹圓的面積。原來圓的面積等于πr×r。老師還教我們什么叫做圓的面積。原來圓所占平面圖形的大小叫做圓的面積。我還知道平行四邊形的底相當于圓周長的一半（2πr/2），我還知道平行四邊形的高相當于圓的半徑。在講課中老師教我們把圓切開來拼，拼一個平行四邊形。然后求平行四邊形就知道圓的面積了。這節課真有趣，我們都很開心。

　　篇五：圓的面積

　　之前，我們探索了圓的周長，現在我們繼續我們的探索之旅。圓有周長就"理所當然"會有面積。現在我們探索我們的圓的周長的"兄弟"圓的面積。

　　之前，圓的周長是關于直徑的，那"兄弟"面積就是關于直徑的"老弟"半徑的了。我們看著書上的探究活動，我們拿出數學用具，里面有兩個圓形，一個圓是把一個圓分成了12份，一個圓是把一個圓分成了24份。我把12份的剪了下來，按照書上，我們拼成了一個像平行四邊形的圖形，我很奇怪，繼續把24份的也拼成了像長方形的圖形，我慢慢的理解到了：拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。而長方形的長相當于圓周長的一半，它的寬相當于圓的半徑。從我的理解中，我推測出了圓的面積計算公式：π乘r的平方就是圓的面積了。在原來的基礎中，我舉一反三，列出了考試時考圓的面積的三種方式：1.已知半徑求面積，這一種是最簡單的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直徑求面積，這一種先要求出半徑（直徑除以2=半徑），再用半徑的平方乘π就行了。3.已知周長就面積，這一道題就有點困難，但只要細心就能做好。先求直徑：周長除以π，再求半徑：直徑除以2，再π乘r的平方就行了。

　　數學我們要學會舉一反三，我們也要學會自己動手推出公式，這樣數學才會成為你的知心朋友。

　　篇六：彩虹城之爭（圓的面積）

　　丑丑和大嘴非常想拿下彩虹城，他們倆想了好長時間才想出來一個自認為能打敗海寶小隊的方法。一天，他們來到了彩虹小學，向海寶小隊宣戰，丑丑說：“如果你們能答出我的問題，我和大嘴就離開彩虹城，如果你們答錯了那彩虹城就是我的了。” 海寶小隊答應了。

　　丑丑用圓規畫了一個圓，標出它的半徑是 4厘米，他說：“你們能算出它的面積嗎？限時30分鐘。” 海寶小隊在圓的外面畫一個直徑和它一樣的正方形，算出正方形的面積是64平方厘米，又在圓里面畫了一個最大的圓，寫出了一個算式：8×4÷2×2﹦48平方厘米。那么圓的面積應該比64小比48大。海寶又把圓分成了好多份，拼出來的圖形像長方形，這個長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，長方形的面積就可以列式為：3．14×（4×2）÷2×4。海寶發覺式子中有個×2和÷2，可以相互抵消呀，于是他就列出了一個求圓面積的公式：3．14×半徑×半徑，海寶報出了答案，丑丑只好按照約定，離開了彩虹城。

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