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轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文（通用5篇）
在平時的學(xué)習(xí)、工作中，大家一定都接觸過論文吧，論文是進(jìn)行各個學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的一種說理文章。你知道論文怎樣寫才規(guī)范嗎？下面是小編整理的轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文，希望對大家有所幫助。
轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇1
摘要：小學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的啟蒙時期，是學(xué)生思維發(fā)展的重要時期，學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想與方法，不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，開發(fā)智力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，還為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展乃至終生發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；轉(zhuǎn)化思想
數(shù)學(xué)是邏輯思維、抽象思維較強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生正處于形象思維活躍、抽象邏輯思維較為薄弱的極端，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中有助于優(yōu)化解題方法，揭露數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)等。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須有意識地訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的長足發(fā)展。
一、在教學(xué)觀念中樹立轉(zhuǎn)化思想
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的教授，幫助學(xué)生確立正確的課程學(xué)習(xí)思想，在教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教材等，教授學(xué)生化新為舊、化繁為簡、化曲為直等轉(zhuǎn)化思想，一方面幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)難題，另一方面有助于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)化，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計、教學(xué)準(zhǔn)備時，要時時注意轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)，做好轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中繼續(xù)滲透的第一課。
二、在教學(xué)活動中滲透轉(zhuǎn)化思想
（一）重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，為轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)
簡單而言，轉(zhuǎn)化思想就是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將未知知識轉(zhuǎn)化為已知知識，因此教師在學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練中必須重視對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握。只有基礎(chǔ)知識掌握了，學(xué)生才知道應(yīng)該將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)為何種知識，從而訓(xùn)練轉(zhuǎn)化思想。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中乘法口訣、幾何面積周長、分?jǐn)?shù)小數(shù)計算、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等都是最基本的知識，這在小學(xué)生日后的異分母運(yùn)算、組合圖形面積的計算等都會起到巨大的作用，因此要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本知識。
（二）巧設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識
情境教學(xué)法是有效的教學(xué)方法之一，其通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生在具體的教學(xué)情境中積極思考，從而提高教學(xué)效率。在轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透中，教師應(yīng)該設(shè)置合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生在具體的教學(xué)情境中，通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，建立起已學(xué)知識與未知知識的聯(lián)系，從而促進(jìn)未知向已知、復(fù)雜向具體的`轉(zhuǎn)化。如在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”中，教師可以在教學(xué)開始，引導(dǎo)學(xué)生向已有的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，如教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算“5/27+8/27”，在學(xué)生對同分母加減法知識進(jìn)行復(fù)習(xí)后，教師又可以請學(xué)生思考“5/27+1/3”的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入該問題的學(xué)習(xí)，然后通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生向已經(jīng)學(xué)過的知識靠攏，最后再讓學(xué)生通過小組交流、自主探索，進(jìn)而將該知識與已經(jīng)學(xué)過的“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的知識進(jìn)行聯(lián)系，從而指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想意識的樹立。
（三）重復(fù)運(yùn)用，加深學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解
任何知識的學(xué)習(xí)都不是一朝一夕的事情，對學(xué)習(xí)方法的掌握更是如此，教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決了復(fù)雜、未知問題后，應(yīng)該讓學(xué)生嘗試運(yùn)用該思想解決一定的問題，通過重復(fù)不斷的加強(qiáng)運(yùn)用，使學(xué)生真正理解到轉(zhuǎn)化思想的精髓，從而指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意新舊知識的聯(lián)系，學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的、不規(guī)范的、不熟悉的知識轉(zhuǎn)化為簡單的、規(guī)范的、熟悉的知識，提高對轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的靈活程度，樹立正確的數(shù)學(xué)方法。舉個例子來說，在“小數(shù)乘以整數(shù)”這一知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置的移動來對類似問題進(jìn)行解答，此時教師可以聯(lián)系以前學(xué)到的知識，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)重復(fù)運(yùn)用，加深理解。教師可以運(yùn)用對面積的計算來讓學(xué)生嘗試運(yùn)用，將邊長為小數(shù)的未學(xué)知識與邊長為整數(shù)的已學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解答，從而加深理解。如教師可以讓學(xué)生計算邊長為3.5cm的正方形的面積，基于學(xué)生已經(jīng)掌握了正方形面積的計算公式和小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，該正方形的面積為“3.5×3.5”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)運(yùn)用整數(shù)的乘法以及小數(shù)點(diǎn)的移動這一知識，從而深化學(xué)生轉(zhuǎn)化思想。
三、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識
除了在教學(xué)觀念和課程學(xué)習(xí)過程中重視對轉(zhuǎn)化思想的滲透外，教師還應(yīng)該做好歸納總結(jié)工作，積極培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。因此，在平常的數(shù)學(xué)練習(xí)過程中教師要建議家長和學(xué)生準(zhǔn)備一本專門用來訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化習(xí)慣的練習(xí)本，將平常看到的相似的題型進(jìn)行整理記錄，并讓學(xué)生進(jìn)行題目的編寫，如換一些數(shù)字、換一下圖形，從而在平常的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維。如在某經(jīng)營公司有兩個倉庫儲存彩電，甲乙兩倉庫儲存之比為7：3，如果從甲倉庫調(diào)出30臺到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫之比為3：2，問這兩個倉庫原來儲存電視機(jī)共多少臺？這一題目中，通過轉(zhuǎn)化，就可以將該問題進(jìn)行簡化，將原來“甲乙兩倉庫儲存之比為7：3”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲存電視機(jī)是總數(shù)的7／7＋3＝7／10”；現(xiàn)在“甲乙兩倉庫的儲存量之比變?yōu)?：2”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲存電視機(jī)是總數(shù)的3／3＋2＝3／5甲倉庫儲存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化，是因為調(diào)出30臺到乙倉庫的緣故，這兩個分率差與30臺相對應(yīng)，因此可求總數(shù)。總之，“思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。”數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想這兩個方面，沒有脫離數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)思想，也沒有不包含數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。
轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇2
數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在當(dāng)今和未來社會的許多行業(yè)，直接用到學(xué)校所教的數(shù)學(xué)知識的機(jī)會并不太多，而且也不是固定不變的，更多的是受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶與啟迪，以此去解決所面臨的實(shí)際問題。因此在小學(xué)階段使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時，形成對人的素質(zhì)有促進(jìn)作用的基本思想方法更為重要。轉(zhuǎn)化就是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是運(yùn)用事物運(yùn)動、變化、發(fā)展和事物之間互相聯(lián)系的觀點(diǎn)，把未知變?yōu)橐阎褟?fù)雜變?yōu)楹唵蔚乃季S方法。
新知識的獲得，離不開原有知識的積累。同一知識在不同的數(shù)學(xué)分科中的研究方法、考慮的角度和深入的層次不盡相同，一方面說明不同的數(shù)學(xué)分科有不同的體系，另一方面說明不同的數(shù)學(xué)分支是相互聯(lián)系的，這就是數(shù)學(xué)學(xué)科的交匯性。因此教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)要對所學(xué)課程內(nèi)容融會貫通，抓住知識的生長點(diǎn)，突破定勢思維，有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題，從而進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。
一、新知聯(lián)系舊知，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化
在數(shù)的運(yùn)算、幾何知識的教學(xué)中，處處應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想。在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，把小數(shù)乘法、除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法、除法，分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法等等;在幾何知識的教學(xué)中，都是把平面圖形的面積公式與立體圖形的體積公式等的推導(dǎo)過程轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形進(jìn)行……這些，足以說明轉(zhuǎn)化法在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中是運(yùn)用得比較多的。教師要通過教學(xué)不斷地讓學(xué)生了解、認(rèn)識數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化方法，逐步學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。例如，在“異分母分?jǐn)?shù)的加法”的教學(xué)中，出示例題，分析題意后學(xué)生列出了算式:1/2+1/4，可以先讓學(xué)生比較:這道算式與昨天學(xué)的算式有什么不同？分母不同，那結(jié)果是多少？并讓學(xué)生通過折紙，畫圖等方法，得出了答案。在讓學(xué)生思考過程中，教師進(jìn)行對比總結(jié)，學(xué)生用的方法不同，但都是運(yùn)用了同一種數(shù)學(xué)思想――轉(zhuǎn)化的思想，把1/2+1/4轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)再相加的，從而得出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
二、更改情境，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化
為了便于學(xué)生對新知的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，教材中都編排了大量的情境圖。有時候教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平把需要解決的問題從一個陌生的情境轉(zhuǎn)換成熟悉的、直觀的、簡單的情境。
例如在學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖時，教材中出示了我國陸地地形分布情況統(tǒng)計圖。扇形統(tǒng)計圖教學(xué)的難點(diǎn)是認(rèn)識單位“1”。在統(tǒng)計圖中學(xué)生很難找到單位“1”。為了降低難度，我把例題改成了六(1)班學(xué)生喜歡球類運(yùn)動的統(tǒng)計圖。指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計圖，了解什么是單位“1”，各部分與總數(shù)量有什么關(guān)系，同時又融合練習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖解決問題。這樣的設(shè)計既降低了學(xué)生的認(rèn)識難度，又把新授與練習(xí)融會貫通在一起，學(xué)生學(xué)習(xí)起來輕松自如，興趣盎然。
三、舉例說明，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化
數(shù)學(xué)練習(xí)題中有許多的題目學(xué)生覺得無從下手，這時轉(zhuǎn)化又是一個解決問題的.好方法。例如:一個數(shù)減少20%后又增加20%，結(jié)果是原數(shù)的百分之幾？這里可將一個數(shù)具體化，如設(shè)一個數(shù)是100進(jìn)行探求。100×(1-20%)×(1+20%)=96，很容易得出答案:結(jié)果是原數(shù)的96%。著名數(shù)學(xué)家G波利亞曾說:“如果不‘變化問題’我們幾乎不能有什么進(jìn)展。”把求解的問題轉(zhuǎn)化為在已有知識范圍內(nèi)可解的問題，是一種重要的解題方法。
四、圖形顯示，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化
對于同一道題目，往往有很多種解決的方法。有時候作圖分析可使抽象的問題具體、直觀、形象，從而獲得清晰的解題思路。 例如:小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的37 ，還有48頁沒有看。小明已經(jīng)看了多少頁？這題學(xué)生一下子很難理清數(shù)量關(guān)系。這時可以指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，把一根線段平均分成7份，已看的占其中的3份，那沒看的占其中的4份，就是48頁，從而可以很清楚的求出每份12頁，再得出已看的是 36頁。還可以根據(jù)線段圖，把已看了全書的3/7 轉(zhuǎn)化成已看的頁數(shù)是沒看的3/4 ，從而求出已看了36頁。
轉(zhuǎn)化的種種方法是互相聯(lián)系的，在實(shí)際解題過程中，又常是交織進(jìn)行的。即使是同一題目，因思考角度不同，又可選擇不同的轉(zhuǎn)化途徑。教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
五、等量代換，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化
有些數(shù)學(xué)題給出了兩個或兩個以上未知數(shù)量之間的等量關(guān)系，通過等量代換，可以使題目的數(shù)量關(guān)系單一化。從而求出某未知量。 如:1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量，5只蘋果與2只香瓜同樣重，1只西瓜的重量等于()只蘋果的重量。根據(jù)5只蘋果與2只香瓜同樣重，得出1只香瓜等于2.5只蘋果，再把3只香瓜替換成7.5只蘋果。還有單一的等量代換，如:在一個底面半徑為5厘米的圓柱形容器中放入一塊不規(guī)則的鐵塊(全部浸沒)，水面上升了6厘米，這個鐵塊的體積是多少立方厘米？學(xué)生可以求出放入鐵塊后上升的水的體積，根據(jù)上升的水的體積就是不規(guī)則鐵塊的體積來進(jìn)行等量代換從而求出不規(guī)則鐵塊的體積。
笛卡爾說過:“數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門學(xué)科”。 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精神和科學(xué)世界觀的重要組成部分，需要長期培養(yǎng)，經(jīng)常應(yīng)用，潛移默化。所以，我們要重視教給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思考方法，讓學(xué)生掌握多種轉(zhuǎn)化途徑，掌握解題策略，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇3
隨著新課程改革的不斷深入，越來越多的一線教育工作者認(rèn)識到，在數(shù)學(xué)課堂中向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)知識固然重要，然而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，掌握解決問題的思路和方法則更為重要。轉(zhuǎn)化思想是一種數(shù)學(xué)中常見的解題策略，它根據(jù)事物的特點(diǎn)，通過分析綜合在事物之間建立聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)理論與現(xiàn)實(shí)、新知識與舊知識、抽象與具體、空間與平面、復(fù)雜與簡單等形式的轉(zhuǎn)化。小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初級階段，對于一些抽象的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)概念還無法形成全面的理解，教師在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生迅速找到解題思路，還可以讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中建立數(shù)學(xué)體系、拓展數(shù)學(xué)思維，從而提高其自主解決問題的能力。
一、在實(shí)際問題中滲透轉(zhuǎn)化思想，將現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的學(xué)科，在生活中我們經(jīng)常會遇到一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識合理解答這些問題，不僅可以讓我們在生活中做出更好的選擇，還可以讓我們進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的作用和魅力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透轉(zhuǎn)化思想的過程中，可以抓住數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際案例中挖掘數(shù)學(xué)知識，從而實(shí)現(xiàn)由具體到抽象的思維過程，例如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）第五單元《精打細(xì)算》一課的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：我們在買東西時通常會貨比三家，昨天老師去買牛奶，發(fā)現(xiàn)有兩家超市都在搞牛奶促銷活動，老師將他們的促銷海報拍了下來，請看（用課件出示海報），海報中甲超市5袋牛奶需要11.5元，乙超市6袋牛奶需要12.6元，那么這里包含了哪些數(shù)學(xué)信息，請你為老師推薦一下，去哪一家超市買牛奶更劃算？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下踴躍回答：這道題中包含了小數(shù)除法和比較大小的數(shù)學(xué)知識，我們可以通過計算兩個超市的牛奶單價來確定那一家超市更劃算，即甲超市牛奶單價為11.5÷5=2.3（元），乙超市為12.6÷6=2.1（元），經(jīng)過比較，去乙超市購買比較劃算。而通過這一問題，教師很順利地向?qū)W生引入了小數(shù)除以整數(shù)的相關(guān)知識，同時也向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)知識在生活中的實(shí)際應(yīng)用。
二、在知識銜接中滲透轉(zhuǎn)化思想，將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識
數(shù)學(xué)存在的基礎(chǔ)就是其內(nèi)在的邏輯性，而我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通常也會利用這種邏輯來建立知識之間的聯(lián)系，其中新舊知識之間的關(guān)系就是表明數(shù)學(xué)邏輯性的最好證明。正常心理條件下，我們對于新事物通常會持有排斥的態(tài)度，甚至產(chǎn)生畏難情緒，而小學(xué)生在新課程的學(xué)習(xí)中同樣會如此，因此，數(shù)學(xué)教師在這時就應(yīng)該利用轉(zhuǎn)化思想，將新知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生比較熟悉的舊知識，從而讓他們降低對新知識的難度預(yù)期，從而完成知識的學(xué)習(xí)。在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊）第五單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）》一課的教學(xué)中，教師進(jìn)行了以下教學(xué)設(shè)計：首先，利用相關(guān)的復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在計算中對分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的加減以及整數(shù)混合運(yùn)算的`順序等知識進(jìn)行了回顧；然后利用整數(shù)四則混合運(yùn)算中“先算乘除，后算加減，最后再算括號里面”的運(yùn)算法則導(dǎo)入新課，即分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的法則，并強(qiáng)調(diào)二者在邏輯上的一致性；接下來教師出示一些簡單的，如只包含兩種混合運(yùn)算的例題，讓學(xué)生在嘗試中領(lǐng)會分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識之間的聯(lián)系；最后教師進(jìn)行知識深化，利用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，以及帶有括號運(yùn)算的練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行知識綜合和鞏固。在這一教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的舊知識，讓學(xué)生在自主嘗試與探索中，建立新舊知識之間的聯(lián)系與總結(jié)，最后將分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的新課程轉(zhuǎn)化為整數(shù)混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)運(yùn)算的舊課程，這樣既提高了學(xué)生接受新知識的效率，也加深了學(xué)生對舊知識的理解。
三、在幾何學(xué)習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單
幾何知識是數(shù)學(xué)體系中一個主要部分，它是通過對現(xiàn)實(shí)生活中物體形狀的抽象，利用數(shù)學(xué)關(guān)系來闡述幾何圖形性質(zhì)的一門學(xué)科。在小學(xué)階段，學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容都集中在一些常見的圖形如平行四邊形、三角形、圓形的周長與面積公式的推導(dǎo)與計算上，而利用轉(zhuǎn)化的思想實(shí)現(xiàn)其運(yùn)算公式的推導(dǎo)，也是幫助學(xué)生迅速理解并記憶各種復(fù)雜公式的重要手段，例如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第一單元《圓的面積》一課的教學(xué)中，教師進(jìn)行了以下設(shè)計：首先復(fù)習(xí)舊知，長方形的面積公式為“長×寬”，在求三角形面積的過程中，我們并沒有直接進(jìn)行面積計算，而是利用已知的平行四邊形的面積公式，將三角形拼接成一個完整的平行四邊形，從而推出三角形面積公式；然后教師安排學(xué)生根據(jù)教材指導(dǎo)，對圓形進(jìn)行分割、拼接，同時思考一下圓形的面積公式推導(dǎo)過程中是否也可以像三角形面積公式推導(dǎo)一樣利用轉(zhuǎn)化思想呢？而學(xué)生經(jīng)過細(xì)致的分割，化曲為直，將圓形轉(zhuǎn)化為一個接近于長方形的圖形，而其中的長就是圓形的周長，而寬則是圓形的半徑，這樣通過轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以很容易地求出圓形的面積公式，而在這一推導(dǎo)的過程中，學(xué)生不僅掌握了圓的面積公式，理解了該公式的來源，更是在推導(dǎo)中體會了轉(zhuǎn)化思想在幾何知識學(xué)習(xí)中的運(yùn)用精髓，即利用裁剪、拼接、組合等方式實(shí)現(xiàn)化繁為簡。
總之，轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該樹立“轉(zhuǎn)化意識”，落實(shí)“轉(zhuǎn)化”中的每一個教學(xué)細(xì)節(jié)，并在知識的鞏固與拓展中，有計劃、有目的地訓(xùn)練學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識體系的建立，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升。
轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇4
摘要：轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不只是單純地教給數(shù)字知識，更應(yīng)側(cè)重對于數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生能夠利用已有的知識將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、將未知轉(zhuǎn)化為已知、將繁瑣的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，進(jìn)而解決問題。在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識、分析并解決問題。
辯證唯物主義認(rèn)為，事物之間是普遍聯(lián)系的，又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識點(diǎn)的教學(xué)都滲透了轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題和解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系從而解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，如化難為易、化新為舊、化繁為簡、化曲為直等。如幾何形體的等積變換、分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)除法等。
在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識、分析并解決問題。今天我們要探討的是轉(zhuǎn)化思想，那么在教學(xué)中滲透好這一思想的關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳グl(fā)現(xiàn)、發(fā)掘教材中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。這就需要我們對小學(xué)階段所有數(shù)學(xué)內(nèi)容，整體把握，進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，在理清知識結(jié)構(gòu)的同時系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)各階段、各章節(jié)中的分布，例如加法與減法的轉(zhuǎn)化、乘法與除法的轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，除法、分?jǐn)?shù)與比的轉(zhuǎn)化，平面圖形之間的轉(zhuǎn)化、立體圖形之間的轉(zhuǎn)化、平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化等等。這些方方面的轉(zhuǎn)化又可以歸結(jié)為這樣幾個簡單的類型：運(yùn)算的轉(zhuǎn)化、幾何圖形的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化、知識與生活實(shí)際的轉(zhuǎn)化。理清了轉(zhuǎn)化思想在教材中蘊(yùn)含在何處，才能結(jié)合雙基的教學(xué)，有意識地向?qū)W生滲透，逐步培養(yǎng)他們初步地掌握相關(guān)的轉(zhuǎn)化的思想和方法。下面我就運(yùn)算的`轉(zhuǎn)化，談一下自己的看法：
小學(xué)數(shù)學(xué)知識很多都是以舊知識為基礎(chǔ)，在舊知識的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展、變化、提升，從而形成新知識，尤其在運(yùn)算方面表現(xiàn)較為突出。計算中的轉(zhuǎn)化可以歸結(jié)為兩個方面：
一、計算的縱向轉(zhuǎn)化
加減計算：20以內(nèi)數(shù)的加減←—100以內(nèi)數(shù)的加減←—多位數(shù)的加減←—小數(shù)加減 ← 分?jǐn)?shù)加減。小數(shù)加減 、分?jǐn)?shù)加減都可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)加減，而整數(shù)中多位數(shù)的加減可以轉(zhuǎn)化成一位數(shù)加減，其中20以內(nèi)數(shù)的加減計算是基礎(chǔ)。如23+15可以轉(zhuǎn)化成2+1和3+5兩道十以內(nèi)數(shù)的計算，64-38可以轉(zhuǎn)化成14-8和5-3兩道計算。多位數(shù)計算也同樣。分?jǐn)?shù)加減計算如7/8+3/8就是7個1/8加3個1/8，就是（7+3）個1/8，再比如小數(shù)加減計算2.4+0.9 =和3.4-2.5=，最后也可以看作是20以內(nèi)數(shù)的計算。
乘除計算：一位數(shù)乘法← 多位數(shù)乘法← 小數(shù)乘法←分?jǐn)?shù)乘法。小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，而整數(shù)乘法中多位數(shù)乘法又可以轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法來算。一位數(shù)乘法口訣是基礎(chǔ)，所有的乘法都可以把它歸結(jié)到一位數(shù)乘法。
學(xué)完乘法口訣之后乘法計算是二年級下冊兩三位數(shù)乘一位數(shù)，如，20×4=、28×6=、432×3=，（闡述）然后是三年級上冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)40×20=、24×30=、23×12=（闡述）；接下來是三位數(shù)乘兩位數(shù)：400×20=、215×26=（闡述）；小數(shù)乘法58.6×6=、0.28×2.3=，先是轉(zhuǎn)化成整數(shù)的乘法去成，分?jǐn)?shù)乘法4/9×5∕12=，這些歸根結(jié)底都是一位數(shù)乘法。
除數(shù)是一位數(shù)的除法←—多位數(shù)除法←-小數(shù)除法←分?jǐn)?shù)除法。
在學(xué)習(xí)了8÷2= 、24÷6=，這類用乘法口訣直接寫出得數(shù)的除法題之后，接來依次出先的除法是這樣的兩三位數(shù)除以一位數(shù)60÷2=，240÷6=。
64÷2=、438÷3=（闡述），然后是除數(shù)是兩位數(shù)的除法540÷90=、372÷62（闡述）。
把他轉(zhuǎn)化成除數(shù)是正十?dāng)?shù)的除法來計算，除數(shù)是小數(shù)的除法3.6÷1.2可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法36÷12進(jìn)行計算。除法中除數(shù)是一位數(shù)除法的計算方法是基礎(chǔ)，多位數(shù)除法都可以把它歸結(jié)到一位數(shù)除法。
二、計算的橫向轉(zhuǎn)化
加法與減法之間可以互相轉(zhuǎn)化，如在做這樣的練習(xí)題（）-163=89，（）+32=158時，在進(jìn)行加法計算時，可以用減法來驗算，減法計算用加法來驗算，再如，254-25-75=254-（25+75）一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩數(shù)的和。乘法與除法之間可以轉(zhuǎn)化，可以互相驗算，再比如，750÷2÷5=750÷（2×5）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積。分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計算，5/7÷5 /14=。乘法和加法之間可以轉(zhuǎn)化，幾個相同加數(shù)連加的和，可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算。5+5+5+5+5+5=5×6被減數(shù)連續(xù)減去幾個相同的減數(shù)，差為零，可以轉(zhuǎn)化成除法來表示。如：從240里連續(xù)減去6，減多少次差為零？240÷6= 運(yùn)算中轉(zhuǎn)化的例子還有很多，不再一一列舉。
學(xué)生對新問題的解決，已有“轉(zhuǎn)化”的意識，再通過多維度的強(qiáng)化訓(xùn)練，使其能夠完美的將問題解決，也使學(xué)生真正感受到“轉(zhuǎn)化”的作用，體驗到“轉(zhuǎn)化”在解決問題中好處。例如在五年級的“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”“異分母分?jǐn)?shù)加減法”等教學(xué)中讓學(xué)生自己去體驗、自己去感受“轉(zhuǎn)化”，在體驗中思考“轉(zhuǎn)化”，真正成為“轉(zhuǎn)化”思想的探索與實(shí)踐者。要使學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，當(dāng)要學(xué)習(xí)新知識時，先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識來解決，怎樣溝通新舊知識的聯(lián)系；當(dāng)遇到復(fù)雜問題時，先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡單問題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的，能感知的現(xiàn)實(shí)情景（或圖形）。
總之，“轉(zhuǎn)化”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很常見的，我們在教學(xué)中不僅要抓住知識線索這條明線，還要緊抓數(shù)學(xué)思想方法這條隱線，適時培養(yǎng)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”意識，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生具有轉(zhuǎn)化的能力，形成一種轉(zhuǎn)化的思想，有了轉(zhuǎn)化的思想，才能遷移到生活實(shí)際中去，解決生活中錯綜復(fù)雜的實(shí)際問題。為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。
轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文 篇5
摘 要：在教學(xué)中，往往忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)研究中克服困難的法寶，對解決數(shù)學(xué)難題具有重大作用。主要以課例形式探究轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的滲透與應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；課例；滲透與應(yīng)用
數(shù)學(xué)思想對于解決問題至關(guān)重要。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題？筆者通過人教版《圓錐的側(cè)面積和全面積》一課給出自己的見解，以供同仁參考。
一、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)1：認(rèn)識圓錐和圓錐的側(cè)面
在授課過程中，為了滲透轉(zhuǎn)化思想，利用幾何畫板制作三角形旋轉(zhuǎn)形成圓錐的動畫，然后對此提出問題。
師提出問題：直角三角形的斜邊運(yùn)動形成了什么？旋轉(zhuǎn)的直角邊運(yùn)動形成了什么？學(xué)生的結(jié)論是圓錐的側(cè)面和底面（圓）。師進(jìn)一步追問“底面圓上取出幾個點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)連線，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生提出都相等，再取一些也都相等。師再次追問“圓錐的側(cè)面是什么？怎樣證明你的猜想？”學(xué)生異口同聲地回答是扇形，可是怎樣說服卻陷入了思考。此時提醒學(xué)生回憶圓的定義，學(xué)生恍然大悟，因為圓錐底面圓上各點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)的距離相等，所以圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。適時，師利用動畫演示了圓錐的側(cè)面展開過程，并介紹了圓錐的高、底面半徑、母線、側(cè)面和底面等概念。
在這個環(huán)節(jié)的設(shè)計中，筆者沒有采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法直接扔給學(xué)生圓錐的概念，而是利用兩段動畫激活學(xué)生的思維。學(xué)生對圓錐內(nèi)存在直角三角形不易接受，對圓錐的側(cè)面轉(zhuǎn)化也存在疑問，以往的教學(xué)總是忽略這些問題，但這些思考對圖形概念的形成是必不可少的。在這個環(huán)節(jié)中，筆者進(jìn)行了立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，圓錐的側(cè)面與扇形的定義轉(zhuǎn)化，都是轉(zhuǎn)化思想。利用轉(zhuǎn)化思想，我們可以將圓錐的軸切面轉(zhuǎn)化為直角三角形，再利用勾股定理知二得一；可以用圓的定義轉(zhuǎn)化圓錐的側(cè)面為扇形，再利用扇形的面積公式求圓錐的側(cè)面積。
環(huán)節(jié)2：制作一個圓錐
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓錐的構(gòu)造，再適時地動手作一個圓錐，在實(shí)踐中探索圓錐側(cè)面和底面的相等關(guān)系。在學(xué)生通過小組合作制作出一個圓錐后，提出兩個問題。
1.有一個扇形可做圓錐的側(cè)面，怎樣給它配一個底？
學(xué)生提出：求出扇形的弧長，弧長和底面圓的周長相等，列方程求底面圓的半徑。
2.那如果有一個底面圓，怎樣給它配一個圓錐的側(cè)面呢？
學(xué)生通過討論提出：需要確定扇形的圓心角和半徑，這個扇形是不確定的。
在這個環(huán)節(jié)中，筆者借鑒以往的教學(xué)方式，讓學(xué)生制作模型。但沒有安排在課前，而是在圓錐概念形成之后，學(xué)生的思維重心落在了怎樣保證圓錐的側(cè)面和底面配套的問題上，這是平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)化，合理的轉(zhuǎn)化依托在隱含的相等關(guān)系上。
環(huán)節(jié)3：推導(dǎo)圓錐側(cè)面積公式
師：觀察你們面前的圓錐，在不拆開的前提下，你能測量圓錐的哪些量？
學(xué)生動手操作后，提出圓錐的母線和底面的半徑。還有學(xué)生提出可以測高，但遭到了其余學(xué)生的質(zhì)疑，認(rèn)為誤差很大不如用勾股定理求的'準(zhǔn)確。筆者收集了四組學(xué)生的測量結(jié)果，列出母線與底面半徑的表格，接著提出問題。
師：只用圓錐的母線和底面半徑能求出圓錐的側(cè)面積嗎？
學(xué)生很茫然，不知所措。這時，筆者投影了扇形圖和扇形的兩個面積公式，對學(xué)生追問道：“你能將求圓錐側(cè)面積的問題轉(zhuǎn)化為求扇形面積的問題嗎？試著改寫一下。”學(xué)生立刻有了思路，想到了圓錐的母線就是扇形的半徑，圓錐的底面圓的半徑可以求扇形的弧長，于是有的小組率先提出解題方案，利用扇形的弧長與面積關(guān)系推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積等于πrl；還有的小組進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)弧長還可以求扇形的圓心角，進(jìn)而利用母線長和圓心角求扇形的面積，也可以推導(dǎo)出相同的結(jié)果。這時，筆者停下來帶著學(xué)生總結(jié)探索過程中出現(xiàn)的兩個對應(yīng)關(guān)系（圓錐的底面圓周長等于側(cè)面展開后扇形的弧長，母線等于扇形的半徑）、圓心角公式（利用圓錐的底面圓周長等于側(cè)面展開后扇形的弧長推導(dǎo)）和圓錐的側(cè)面積和全面積公式（請兩個學(xué)生利用不同的方法板演推導(dǎo)），然后快速地利用公式求了四組數(shù)據(jù)的側(cè)面積和全面積。
轉(zhuǎn)化思想就像一條線將新舊知識聯(lián)系在一起，順應(yīng)知識的內(nèi)在聯(lián)系，在此環(huán)節(jié)中貫穿著新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，形轉(zhuǎn)化為數(shù)，未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，使得一節(jié)課的三個難點(diǎn)在轉(zhuǎn)化思想中迎刃而解。
環(huán)節(jié)4：小結(jié)、整理
通過整節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生意識到可轉(zhuǎn)化思想。這時候教師可以再進(jìn)行一些延伸，讓學(xué)生總結(jié)轉(zhuǎn)化思想的好處。一個學(xué)生回答，圓錐的側(cè)面轉(zhuǎn)化為扇形，圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形就能求面積了；還有學(xué)生回答，問題也可以轉(zhuǎn)換，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，也可以將文字多的少寫點(diǎn)用符號語言代替……筆者提出問題旨在強(qiáng)化轉(zhuǎn)化意識，使其在解題時能夠自覺地轉(zhuǎn)化，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、思考和啟迪
通過這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計過程，筆者認(rèn)為轉(zhuǎn)化思想在解題的過程中無處不在，在教學(xué)中我們要有意識地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)等各個方面來體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想。在探究新知時，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生類比舊知識，將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，引導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化點(diǎn)和轉(zhuǎn)化的方式。在解決問題時，要從高的層面歸納數(shù)式的轉(zhuǎn)化、圖形的轉(zhuǎn)化、數(shù)形的轉(zhuǎn)化等各種轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，要向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的解題思路和方法，要對知識的變化和遷移過程直觀展示，使學(xué)生能投入，有感受，不再深陷題海，而是有意識地歸納模型，真正做到學(xué)一題通一類。
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