電信服務(wù)提供商的多因素激勵(lì)機(jī)制研究論文
摘要：在電信運(yùn)營商和SP合作中，電信運(yùn)營商提供業(yè)務(wù)傳輸通道，SP主要提供業(yè)務(wù)服務(wù)，然后二者按一定比例對(duì)該業(yè)務(wù)收益進(jìn)行分成。如何處理電信運(yùn)營商與SP的關(guān)系，是電信產(chǎn)業(yè)未來幾年所要研究的重點(diǎn)，由于電信運(yùn)營商和電信服務(wù)提供商（SP）之間存在利益沖突和信息不對(duì)稱，很容易導(dǎo)致SP的違規(guī)行為。電信運(yùn)營商和SP之間的關(guān)系屬于多因素的委托-代理關(guān)系。在設(shè)計(jì)委托-代理激勵(lì)合同時(shí)，從多因素角度考慮了電信運(yùn)營商對(duì)SP的激勵(lì)，在設(shè)計(jì)委托-代理激勵(lì)合同時(shí)，從兩個(gè)任務(wù)的角度即：可觀測到的SP發(fā)展的用戶數(shù)、業(yè)務(wù)量和用戶數(shù)及業(yè)務(wù)量增量和可觀測到的SP的信用積分和等級(jí)。并通過風(fēng)險(xiǎn)成本和代理成本研究可知對(duì)SP進(jìn)行多因素激勵(lì)是非常必要的。在具體分析時(shí)采用了雙因素激勵(lì)模型。
關(guān)鍵詞：委托代理；非對(duì)稱信息；激勵(lì)機(jī)制；電信服務(wù)；風(fēng)險(xiǎn)成本
一、引言
對(duì)于委托-代理的一般意義來說，所謂委托-代理是指委托人通過給予代理人一定的獎(jiǎng)賞去誘使代理人按照委托人的利益要求完成一定的行為。在這個(gè)非常一般的理解中，其實(shí)包含了十分豐富的內(nèi)容。首先，委托人給予代理人的獎(jiǎng)賞無論在形式還是在數(shù)額上都是有多種可能的。獎(jiǎng)勵(lì)可分為物質(zhì)上和精神上的，甚至還可能包括諸如權(quán)力在內(nèi)的獎(jiǎng)賞內(nèi)容。代理人需要完成的行為既包括“事后”的，也包括“事前”的。“行為”本身也包括“行動(dòng)”和“知識(shí)報(bào)告”等多種內(nèi)容。
在代理人行為是委托人不能無成本地觀察到的情形時(shí)，委托人就面臨代理人說謊的風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)佃農(nóng)可以將因其偷懶而造成的產(chǎn)量下降歸咎于不利的氣候；國有企業(yè)的經(jīng)理也可能將虧損歸咎于過去發(fā)生的大量負(fù)債或職工們?cè)诖箦侊埛峙渲贫戎械男傅。ūM管這類因素確已構(gòu)成國有企業(yè)不振的一部分原因）。
此時(shí)，委托人存在兩種可選擇的方式去處理這種風(fēng)險(xiǎn)。一是直接去觀察代理人的行為，譬如，老板雇用監(jiān)工去監(jiān)視工人的勞動(dòng)。但是，直接觀察是要花費(fèi)額外成本的，如老板要為監(jiān)工開工資。另外，老板雇用監(jiān)工實(shí)際上又引入了新的一種委托-代理關(guān)系，即老板作為委托人請(qǐng)監(jiān)工代理其監(jiān)督工人的工作。這樣，又存在監(jiān)工的工作是否努力的問題，是否還需要再雇用監(jiān)工的監(jiān)工去監(jiān)視監(jiān)工呢？顯然，除非老板自己直接去監(jiān)視工人，委托-代理關(guān)系及其帶來的因代理人行為不可無成本觀察的問題都會(huì)對(duì)委托人帶來一種額外的成本。但是，即使由老板自己親力而為地去監(jiān)視工人，老板也會(huì)花費(fèi)另一種成本，即老板自己的時(shí)間機(jī)會(huì)成本，因?yàn)樘热衾习鍖⒂糜诒O(jiān)視工人的時(shí)間作其它用途（制定戰(zhàn)略計(jì)劃、營銷或休閑），他會(huì)獲得其它的效用。我們可以假定，隨著監(jiān)視的增加（監(jiān)視所花費(fèi)的時(shí)間或成本的增加），監(jiān)視的邊際成本是遞增的，而監(jiān)視的邊際收益下降。這樣，總存在代理人的一些“剩余”行為，倘若老板通過監(jiān)視去觀察這些行為，其邊際收益會(huì)小于邊際成本。此時(shí)，再通過邊際上監(jiān)視的增加（監(jiān)視的時(shí)間的增加）去觀察代理人行為就是得不償失的。對(duì)于這樣的場合，即監(jiān)視的成本大于收益的情形。委托人再通過觀察代理人行為去控制因代理人偷懶的風(fēng)險(xiǎn)就是不經(jīng)濟(jì)的了。此時(shí)，存在另外的一種可選擇的方式就是：委托人與代理人之間簽訂合約。
當(dāng)代理人的行為不能通過“經(jīng)濟(jì)”（即觀察成本小于觀察收益的情形）的方法被委托人觀察到時(shí)，委托人與代理人之間就會(huì)就代理人的“真實(shí)行為”產(chǎn)生分岐。代理人會(huì)利用委托人不清楚代理人行為的真實(shí)狀況這一點(diǎn)向委托人提交有利于自己，而不利于委托人的報(bào)告。譬如，佃農(nóng)會(huì)向地主夸大其工作努力的程度。
當(dāng)然，委托人也會(huì)因其不能觀察到代理人的行為而難以相信代理人的一面之詞，并且，他也知道代理人有說謊的動(dòng)機(jī)。
解決這一問題的一種辦法是：合約將委托人支付給代理人的獎(jiǎng)賞與某個(gè)委托人與代理人都同時(shí)承認(rèn)可以共同觀察到的指標(biāo)相聯(lián)系起來。并且，這種指標(biāo)的可觀察性是共同知識(shí)，即委托人和代理人都能觀察到這種指標(biāo)，委托人和代理人都知道對(duì)方能觀察這種指標(biāo)，委托人和代理人都知道對(duì)方知道自己能觀察到這種指標(biāo)。所謂能觀察到的指標(biāo)，是指觀察成本足夠小，我們這里將觀察成本假定為零。當(dāng)然，這種指標(biāo)可以不止一個(gè)，如企業(yè)把考核員工的工作績效用某個(gè)包含有多個(gè)單一指標(biāo)的“指標(biāo)體系”來“測算”。
現(xiàn)在的問題是，盡管委托人和代理人就某一指標(biāo)的“可觀測”性上可以達(dá)成共識(shí)，但可能委托人和代理人就指標(biāo)的“預(yù)測值”發(fā)生分岐。如國有企業(yè)的政府主管部門與國有企業(yè)經(jīng)理就企業(yè)的產(chǎn)出產(chǎn)生不一致的說法。這種問題在原則上是完全可能出現(xiàn)的，正如Hart（OliverHart,1995）在其“不完全合約理論”（UncompleteContracttheory）中所指出的那樣。我們可以假設(shè)存在一個(gè)雙方都接受的第三者，根據(jù)第三者提交的觀測來確認(rèn)指標(biāo)的預(yù)測值。當(dāng)然，正如不完全合約理論還進(jìn)一步指出的那樣，由誰來充當(dāng)?shù)谌咦匀皇且粋�(gè)沒有解決的問題。我們?cè)谶@里為避開“不完全合約”理論所揭示出來的復(fù)雜性，假定這個(gè)困難是不存在的，如請(qǐng)政府指定的審計(jì)部門提交有關(guān)國有企業(yè)的利潤指標(biāo)。
從博弈論看，這種根據(jù)某個(gè)雙方都共同預(yù)測到的“指標(biāo)”來決定委托人和代理人支付的合約，實(shí)際上是一種“相關(guān)博弈”。指標(biāo)就是“信號(hào)”，而委托人支付給代理人的獎(jiǎng)賞與代理人因工作辛苦形成的成本共同決定代理人的支付。
委托人的問題是，選擇什么樣的“指標(biāo)（體系）”，以及什么樣的合約，使委托人感到最為滿意（效用最大化）？委托-代理理論的中心問題決定要為此尋找出一個(gè)答案，所以，委托-代理理論又可稱為“最優(yōu)合約理論”或“最優(yōu)合同理論”。
二、委托—代理
理論的研究與發(fā)展委托—代理理論經(jīng)過多年的發(fā)展，至少取得了三方面的成果：一是基本的委托代理模型發(fā)展的已經(jīng)很成熟；二是委托代理分析框架已經(jīng)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)的很多方面，如稅收、就業(yè)和貨幣政策（Hart，1957）；三是委托代理分析方法已經(jīng)從傳統(tǒng)的單個(gè)委托人和單個(gè)代理人發(fā)展到了多個(gè)委托人和代理人，從傳統(tǒng)的代理人單任務(wù)擴(kuò)展到了代理人多任務(wù)。
傳統(tǒng)的委托-代理模型（Holmstrom，1979；Holmstrom和Milg-rom，1987）假定代理人只從事單一的工作并且代理人的努力選擇也是一維的。在這一假定下，模型證明，如果委托人不能觀測代理人的選擇，代理人的報(bào)酬必須依賴于觀測到的業(yè)績，因?yàn)橹挥羞@樣，代理人才有積極性努力工作。
但在實(shí)際情況中，代理人從事的工作通常不止一項(xiàng)，或者，即使一項(xiàng)工作也有多個(gè)維度；進(jìn)一步地，同一代理人在不同工作之間的分配精力上是有沖突的。為了解決理論模型與實(shí)際情況的差異，Holmstrom和Milgrom于1991年在原來的線性委托-代理模型（Holmstrom和Milgrom，1987）基礎(chǔ)上提出了多任務(wù)委托-代理模型。
三、單因素委托激勵(lì)合同模型
假定a是一個(gè)一維努力變量，代理商的產(chǎn)出函數(shù)取如下線性形式：π=a+θ，其中θ是均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布隨即變量，代表外生的不確定因素。此時(shí)，Eπ=a，varπ=σ2。β為移動(dòng)運(yùn)營商對(duì)代理商在業(yè)務(wù)分成上的激勵(lì)系數(shù)，其貨幣形式為s（π）。從假定委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，代理商是風(fēng)險(xiǎn)回避的。考慮線性合同：s（π）=α+βπ其中，α是代理商的固定收入（與π無關(guān)），某些代理商是沒有固定收入的，它的收入全部來自分成，β是代理商分享的產(chǎn)出份額，即產(chǎn)出π每增加一個(gè)單位，代理商的報(bào)酬增加β單位。
β=0意味著代理商不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，β=1意味著代理商承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槲腥耸秋L(fēng)險(xiǎn)中性的，給定s（π）=α+β（a+θ），委托人的期望效用等于期望收入：Ev（π-s（π））=E（π-α-β（a+θ））=-α+（1-β）a假定代理商的效用函數(shù)具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，即u=-e-ω，其中是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量，ω是實(shí)際貨幣收入。假定代理商的努力成本c（a）可以等價(jià)于貨幣成本；進(jìn)一步，為簡化起見，假定c（a）=ba22，這里b>0代表成本系數(shù)：其中b越大，同樣的努力a帶來的負(fù)效用越大。那么，代理商的實(shí)際收入為：ω=s（π）-c（a）=α+β（a+θ）-ba22確定性等價(jià)收入為：Eω-12va（rs1（π））-12va（rs2（π））=α+βa-12β2σ2-ba22其中，Eω是代理商的期望收入，12β2σ2是代理商的風(fēng)險(xiǎn)成本；當(dāng)β=0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)成本為0。代理商最大化期望效用函數(shù)Eu=-Ee-ω等價(jià)于最大化上述確定性等價(jià)收入。
令ω為代理商的保留收入水平。那么，代理商的參與約束可以表述為：（IR）α+βa-12β2σ2-ba22≥ω而代理商的激勵(lì)約束可以表述為：（IC）maxα+βa-12β2σ2-ba221.a不可觀測最優(yōu)合同在a可觀測（即對(duì)稱信息）時(shí)，委托人可以無成本地觀測到代理商的努力水平a，此時(shí)激勵(lì)相容約束（IC）不起作用，任何努力水平a都可以通過滿足參與約束（IR）的強(qiáng)制合同實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際情況中，由于委托人與代理商信息的不對(duì)稱，因此討論a可觀測（即對(duì)稱信息下）時(shí)最優(yōu)合同沒有什么實(shí)際意義。
在a不可觀測（信息不對(duì)稱）時(shí)，委托人不能無成本地觀測到代理商的努力水平a，激勵(lì)相容約束（IC）就起作用。此時(shí)，代理商的激勵(lì)相容約束為最大化其確定性等價(jià)收入：ω=α+βa-12β2σ2-ba22由一階條件鄣ω鄣a=β-ab=0得a=βb委托人和代理商的最優(yōu)合同模型為：maxα，β1，β2，a-α+（1-β）as.t.（IR）α+βa-12β2σ2-ba22≥ω（IC）a=βb將IR和IC代入目標(biāo)函數(shù)，上述最優(yōu)合同問題可以重新表述為：maxβ1，β2βb-12β2σ2-β22b-ω一階條件為：1b-βσ2-βb=0可得：β=11+σ2b>02.風(fēng)險(xiǎn)成本和激勵(lì)成本當(dāng)委托人不能觀測代理人的努力水平時(shí)，存在兩類代理成本。一類是由于帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)無法達(dá)到而出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)成本，另一類是由較低的努力水平導(dǎo)致的期望產(chǎn)出的凈損失減去努力成本的節(jié)約為激勵(lì)成本。此時(shí)，代理商承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：β=11+σ2b則風(fēng)險(xiǎn)成本為：△RC=12β2σ2=σ22（1+σ2b）2>0又由于激勵(lì)相容約束：a=βb=1b（1+σ2b）<1b上式也說明了在非對(duì)稱信息下的最優(yōu)努力水平嚴(yán)格小于對(duì)稱信息下的努力水平。
△Eπ=△a=a
*-a=1b-1b（1+σ2b）=σ21+σ2b>0努力成本的節(jié)約為：△C=C（a*）-C（a）=12b-1b（1+σ2b）2=2σ2+b（σ2）2（1+σ2b）2所以，激勵(lì)成本為：△Eπ-△C=b（σ2）22（1+σ2b）2>0總代理成本為：AC=△RC+（△Eπ-△C）>0從上述式中可以看出，總代理成本隨代理人風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度和產(chǎn)出方差σ2（代表不確定性）的上升而上升。
四、多因素激勵(lì)機(jī)制問題
SP是（ServiceProvider）服務(wù)提供商的縮寫。SP指電信內(nèi)容服務(wù)和應(yīng)用服務(wù)的直接提供者，負(fù)責(zé)根據(jù)用戶的要求開發(fā)和提供適合電信用戶使用的服務(wù)。在電信運(yùn)營商和SP合作中，電信運(yùn)營商提供業(yè)務(wù)傳輸通道，SP主要提供業(yè)務(wù)服務(wù)，然后二者按一定比例對(duì)該業(yè)務(wù)收益進(jìn)行分成。
根據(jù)中國工信部的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2008年底，全國SP總量達(dá)到20361家，從市場和業(yè)務(wù)總規(guī)模看，2008年中國增值業(yè)務(wù)市場規(guī)模會(huì)超過1769億元。2008年，增值業(yè)務(wù)收入占電信業(yè)務(wù)總收入的比例已經(jīng)超過20%。市場調(diào)查公司的調(diào)查報(bào)告表明，我國電信用戶對(duì)增值業(yè)務(wù)的概念認(rèn)知度約為90%，用戶多從電視廣告、廣播和營業(yè)廳渠道獲知新的業(yè)務(wù)信息。
2009年，我國SP隊(duì)伍會(huì)保持2008年的趨勢(shì)，繼續(xù)平穩(wěn)發(fā)展，但估計(jì)增長率會(huì)減小，一是因?yàn)榛鶖?shù)的增加，二是投資更理性化。工信部近兩年對(duì)增值業(yè)務(wù)市場加強(qiáng)了監(jiān)管，增值業(yè)務(wù)市場逐步形成規(guī)范經(jīng)營的市場環(huán)境，增值業(yè)務(wù)市場的盲目投資期已過，投資更為理性。
SP一方面大大增加了電信運(yùn)營商的.業(yè)務(wù)收益，給用戶帶了更個(gè)性化、多樣化、豐富化和娛樂化的業(yè)務(wù)種類。另一方面，這么多年來SP的被投訴量也在大大增加。原信息產(chǎn)業(yè)部規(guī)定了“誰委托誰負(fù)責(zé)”的制度，電信運(yùn)營商作為委托方必須要對(duì)代理方（SP）的行為負(fù)責(zé)。因此，電信運(yùn)營商制定一個(gè)合理的合同來激勵(lì)和監(jiān)督SP顯得尤為重要。
從2000年左右開始，當(dāng)SP開始進(jìn)行初期發(fā)展時(shí)，電信運(yùn)營商為鼓勵(lì)其發(fā)展，提出了85/15分成原則，即SP拿其開展業(yè)務(wù)帶來收益的85%，而電信運(yùn)營商只拿15%。近些年來，由于擁有基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)資源這一壟斷優(yōu)勢(shì)，電信運(yùn)營商占據(jù)了整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈的絕對(duì)領(lǐng)導(dǎo)地位，當(dāng)電信增值業(yè)務(wù)大規(guī)模發(fā)展后，電信運(yùn)營商也在逐年調(diào)整這個(gè)分成比例。
在電信運(yùn)營商和SP之間，由于電信運(yùn)營商無法或者很難監(jiān)測SP是否努力工作，那么，采用什么樣的激勵(lì)方式（合同），可以使SP努力工作，當(dāng)然，SP接受這種方式（合同）的前提是，接受這個(gè)方式比不接受這個(gè)方式的效用高。
簡單委托代理模型根據(jù)代理人僅從事單一工作、努力變量選擇是一維的假設(shè)證明（Holmstrom，1979；Holmstrom和Milgrom，1987），如果委托人不能觀測代理人的努力但可以觀測到與努力相關(guān)的變量，那么，為使代理人有積極性并努力工作，就應(yīng)根據(jù)觀測到的變量支付代理人報(bào)酬的激勵(lì)合同明顯優(yōu)于固定工資合同。
但在電信運(yùn)營商與SP關(guān)系中，作為代理人的SP在開展電信增值業(yè)務(wù)過程中，承擔(dān)著對(duì)業(yè)務(wù)開發(fā)、業(yè)務(wù)營銷、投訴管理等目標(biāo)進(jìn)行控制的任務(wù)，具有明顯的多任務(wù)委托的特征。霍姆斯特姆和米爾格羅姆建立的多任務(wù)委托———代理多任務(wù)模型說明，在代理人從事兩種以上的任務(wù)，且不同任務(wù)之間具有替代性的情況下，如果某些任務(wù)及其成果具有可觀察性，而其他任務(wù)不可觀察，那么固定工資制要優(yōu)于基于客觀業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)的顯性激勵(lì)契約。
王來生和李霞等也通過從企業(yè)管理和企業(yè)經(jīng)營的角度，用委托代理理論證實(shí)了如果實(shí)行顯性激勵(lì)，那么代理人就會(huì)把更多的精力用于具有可觀測性的任務(wù)上，而那些不具觀測性或者觀測成本較高的任務(wù)就會(huì)被代理人忽視或冷淡。而殷紅春等則從工程監(jiān)理的角度來分析多任務(wù)委托中，如何來均衡監(jiān)理在工作量（容易觀測）和質(zhì)量監(jiān)督（不容易觀測）上的努力。本文則首次提出用多因素激勵(lì)機(jī)制來分析電信運(yùn)營商和SP之間的關(guān)系。
在基于霍姆斯特姆和米爾格羅姆模型下，為了使問題簡化，假設(shè)在多因素情況下，SP的努力水平是一維變量（即無法區(qū)分努力水平在各項(xiàng)因素下的具體分配），但多因素的激勵(lì)合同可以是多變量的。本文將采用雙因素激勵(lì)模型進(jìn)行分析，該模型很容易被推廣到多因素激勵(lì)模型。
五、雙因素激勵(lì)合同模型
假定a是一個(gè)一維努力變量，SP的產(chǎn)出函數(shù)取如下線性形式：π=a+θ，其中θ是均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布隨即變量，代表外生的不確定因素。此時(shí)，Eπ=a，varπ=σ2。為了簡化分析，在此只考慮電信運(yùn)營商從兩方面對(duì)SP進(jìn)行激勵(lì)。β1為電信運(yùn)營商對(duì)SP在業(yè)務(wù)分成上的激勵(lì)系數(shù)，其貨幣形式為s1（π）。從2000年左右，當(dāng)SP開始進(jìn)行初期發(fā)展時(shí)，電信運(yùn)營商為鼓勵(lì)其發(fā)展，提出了85/15分成原則，即SP拿其開展業(yè)務(wù)帶來收益的85%，而電信運(yùn)營商只拿15%。近些年來，由于擁有基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)資源這一壟斷優(yōu)勢(shì)，電信運(yùn)營商占據(jù)了整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈的絕對(duì)領(lǐng)導(dǎo)地位，當(dāng)電信增值業(yè)務(wù)大規(guī)模發(fā)展后，電信運(yùn)營商也在逐年調(diào)整這個(gè)分成比例。因此，SP在其開展的電信增值業(yè)務(wù)中分成比例越來越小。也正是由于SP發(fā)展用戶越多（越努力），其分成比例就越低（收入越低），在這種情況下，SP就采用些非常規(guī)手段來增加其收入，比如：強(qiáng)制扣費(fèi)、發(fā)布不良信息、惡意捆綁等行為，在消費(fèi)者中引起強(qiáng)烈反感。于是電信運(yùn)營商就引入β2，它代表電信運(yùn)營商對(duì)SP聲譽(yù)等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)，其貨幣形式為s2（π）。
假定電信運(yùn)營商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，SP是風(fēng)險(xiǎn)回避的。考慮線性合同：s1（π）=α+β1πs2（π）=β2πSP的總收入為：s（π）=s1（π）+s2（π）=α+β1π+β2π=α+β1（a+θ）+β2（a+θ）其中，α是SP的固定收入（與π無關(guān)），某些SP是沒有固定收入的，它的收入全部來自分成，β1+β2是SP分享的產(chǎn)出份額，即產(chǎn)出π每增加一個(gè)單位，SP的報(bào)酬增加β1+β2單位。β1，β2=0意味著SP不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，β1，β2=1意味著SP承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)殡娦胚\(yùn)營商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，給定s（π）=α+β1（a+θ）+β2（a+θ），電信運(yùn)營商的期望效用等于期望收入：Ev（π-（sπ））=E（π-α-β1（a+θ）-β2（a+θ））=-α+（1-β1-β2）a假定SP的效用函數(shù)具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，即u=-e-ω，其中是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量，ω是實(shí)際貨幣收入。假定SP的努力成本c（a）可以等價(jià)于貨幣成本；進(jìn)一步，為簡化起見，假定c（a）=ba22，這里b>0代表成本系數(shù)：其中b越大，同樣的努力a帶來的負(fù)效用越大。那么，SP的實(shí)際收入為：ω=s（π）-c（a）=α+（β1+β2）（a+θ）-ba22確定性等價(jià)收入為：Eω-12va（rs1（π））-12va（rs2（π））=α+（β1+β2）a-12β12σ2-12β22σ2-ba22其中，Eω是SP的期望收入，12β12σ2+12β22σ2是SP的風(fēng)險(xiǎn)成本；當(dāng)β1，β2=0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)成本為0。SP最大化期望效用函數(shù)Eu=-Ee-ω等價(jià)于最大化上述確定性等價(jià)收入。
令ω為SP的保留收入水平。那么，SP的參與約束可以表述為：（IR）α+（β1+β2）a-12β12σ2-12β22σ2-ba22≥ω而SP的激勵(lì)約束可以表述為：（IC）maxα+（β1+β2）a-12β12σ2-12β22σ2-ba22
六、a不可觀測最優(yōu)
合同在a可觀測（即對(duì)稱信息）時(shí)，電信運(yùn)營商可以無成本地觀測到SP的努力水平a，此時(shí)激勵(lì)相容約束（IC）不起作用，任何努力水平a都可以通過滿足參與約束（IR）的強(qiáng)制合同實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際情況中，由于電信運(yùn)營商與SP信息的不對(duì)稱，因此討論a可觀測（即對(duì)稱信息下）時(shí)最優(yōu)合同沒有什么實(shí)際意義。
在a不可觀測（信息不對(duì)稱）時(shí)，電信運(yùn)營商不能無成本地觀測到SP的努力水平a，激勵(lì)相容約束（IC）就起作用。此時(shí)，SP的激勵(lì)相容約束為最大化其確定性等價(jià)收入：ω=α+（β1+β2）a-12β12σ2-12β22σ2-ba22由一階條件鄣ω鄣a=β1+β2-ab=0得a=β1+β2b電信運(yùn)營商和SP的最優(yōu)合同模型為：maxα，β1，β2，a-α+（1-β1-β2）as.t.（IR）α+（β1+β2）a-12β12σ2-12β22σ2-ba22≥ω（IC）a=β1+β2b將IR和IC代入目標(biāo)函數(shù)，上述最優(yōu)合同問題可以重新表述為：maxβ1，β2β1+β2b-12β12σ2-12β22σ2-（β1+β2）22b-ω一階條件為：1b-β1σ2-β1+β2b=01b-β2σ2-β1+β2b=0可得：β1=12+σ2b>0β2=12+σ2b>0在上式中可以看出，β1，β2是相等的，這是因?yàn)樵诩僭O(shè)中，假定無法區(qū)分努力水平a在兩種激勵(lì)方式下的分配方式，而定義a只是一維變量所造成，如果針對(duì)β1，β2而定義α1，α2，則β1，β2所占比例就會(huì)不同。但是在實(shí)際情況中，電信運(yùn)營商希望SP不但重視因?yàn)橛脩魯?shù)增加所帶來收益的增加，同樣要重視因?yàn)槁曌u(yù)而帶來的隱形收益。正是由于β1，β2的相等，才可以看出SP必須同等對(duì)待即大力發(fā)展用戶數(shù)和新業(yè)務(wù)種類，同時(shí)還需要認(rèn)真對(duì)待客戶投訴和售后服務(wù)等質(zhì)量保障。
七、風(fēng)險(xiǎn)成本和激勵(lì)成本
當(dāng)委托人不能觀測代理人的努力水平時(shí)，存在兩類代理成本。一類是由于帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)無法達(dá)到而出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)成本，另一類是由較低的努力水平導(dǎo)致的期望產(chǎn)出的凈損失減去努力成本的節(jié)約為激勵(lì)成本。此時(shí)，SP承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為：β1=12+σ2bβ2=12+σ2b，則風(fēng)險(xiǎn)成本為：△RC=12β12σ2+12β22σ2=σ2（2+σ2b）2>0又由于激勵(lì)相容約束a=β1+β2b=2b（2+σ2b）<1b上式也說明了在非對(duì)稱信息下的最優(yōu)努力水平嚴(yán)格小于對(duì)稱信息下的努力水平。
△Eπ=△a=a
*-a=1b-2b（2+σ2b）=σ22+σ2b>0努力成本的節(jié)約為：△C=C（a*）-C（a）=12b-2b（2+σ2b）2=4σ2+b（σ2）22（2+σ2b）2所以，激勵(lì)成本為：△Eπ-△C=b（σ2）22（2+σ2b）2>0總代理成本為：AC=△RC+（△Eπ-△C）>0從上述式中可以看出，總代理成本隨代理人風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度和產(chǎn)出方差σ2（代表不確定性）的上升而上升。
八、結(jié)論
對(duì)害怕努力工作的SP，其努力成本系數(shù)越大，其分享的產(chǎn)出份額就應(yīng)越小，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也就越小；反之，若SP的能力越強(qiáng)，其努力的成本系數(shù)越低。因此，對(duì)能力強(qiáng)的SP讓其承擔(dān)大的風(fēng)險(xiǎn)，分享較多的產(chǎn)出份額，并且制定較高的目標(biāo)，給予較多的獎(jiǎng)勵(lì)。
從實(shí)際情況也可以看出，盡管通過新開戶數(shù)量或者繳費(fèi)總額的多少來分成目前還是SP的主要收入方式，但僅通過分成比例調(diào)節(jié)SP努力程度顯然是不夠的，SP會(huì)片面追求用戶數(shù)和繳費(fèi)總額而導(dǎo)致侵害消費(fèi)者的權(quán)益。由此導(dǎo)致電信運(yùn)營商需要花費(fèi)很大的監(jiān)管成本來監(jiān)督SP是否有違規(guī)行為。那么在電信運(yùn)營商制定傭金支付比例時(shí)應(yīng)該將SP的服務(wù)質(zhì)量和競爭排名及信用等級(jí)等因素考慮進(jìn)去。對(duì)于不同的服務(wù)質(zhì)量水平和競爭排名及信用等級(jí)制定相應(yīng)的傭金支付比例，使得服務(wù)質(zhì)量水平和競爭排名及信用等級(jí)高的SP可以得到更合理的報(bào)酬。同時(shí)，好的服務(wù)質(zhì)量水平和競爭排名及信用等級(jí)必然能為SP帶來更多的用戶數(shù)和繳費(fèi)總額，為此SP將更一步提高自己的服務(wù)質(zhì)量水平和競爭排名及信用等級(jí)。通過建立SP質(zhì)量評(píng)估體系和競爭排名及信用等級(jí)體系，將SP的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)管，確定服務(wù)質(zhì)量水平和競爭排名及信用等級(jí)后，也即是得到了上文中的激勵(lì)系數(shù)β2，再根據(jù)其努力水平（業(yè)務(wù)開展情況）得到上文中的激勵(lì)系數(shù)β1，結(jié)合β1，β2就可以比較公正、有效地給予SP不同層次的評(píng)價(jià)和待遇，就能有效制止SP的違規(guī)行為，并保障消費(fèi)者的合法權(quán)益及促進(jìn)整個(gè)SP市場的健康發(fā)展。
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