分析高職院校高等數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思考論文
0 引言
高等職業(yè)院校的培養(yǎng)目標(biāo)是，生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的髙素質(zhì)技能型應(yīng)用人才。高等數(shù)學(xué)課程是高職院校工科和經(jīng)濟(jì)管理各專業(yè)人才培養(yǎng)方案中重要的基礎(chǔ)課和工具課。數(shù)學(xué)建模作為髙職數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、創(chuàng)新意識(shí)和科研能力的極好載體。
1 目前髙職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
近年來，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、考核形式等方面取得了一定的成績(jī)。但至少還存在以下三個(gè)問題:
第一，雖然高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是本科高等數(shù)學(xué)“壓縮餅干型”的狀態(tài)有所改觀，但仍是知識(shí)的簡(jiǎn)單遷移，教學(xué)內(nèi)容沒有從根本上體現(xiàn)面向應(yīng)用性職業(yè)崗位的基本特點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容的系統(tǒng)性、具有較高的抽象性、理論性強(qiáng)、偏重計(jì)算、忽視應(yīng)用仍然是數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味。
第二，經(jīng)過多年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，現(xiàn)在許多省( 市) 已將高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容下放到高中階段，微積分中極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分等已經(jīng)是中學(xué)數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容。學(xué)生進(jìn)入髙職院校，再講微積分，特別是重復(fù)講授簡(jiǎn)單的極限計(jì)算、求導(dǎo)數(shù)、求積分，教學(xué)內(nèi)容“炒冷飯”，令學(xué)生反感。
第三，隨著以Mathematic、Matlab 為代表的優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件的普及，其強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算和圖形表示的功能，以及具有使用方便、輸出結(jié)果可視化、人機(jī)界面直觀的特點(diǎn)，越來越受到廣大師生的歡迎。原先教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，如極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計(jì)算問題，運(yùn)用軟件可以方便快捷地解決，不必再花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的訓(xùn)練教學(xué)。
2 高職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義
2. 1 數(shù)學(xué)模型( Mathematical Model) 是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際問題本質(zhì)屬性的抽象和刻劃，它能夠解釋某些客觀現(xiàn)象，或預(yù)測(cè)未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略。當(dāng)人們需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。在信息化社會(huì)的今天，“數(shù)學(xué)無所不在”，“計(jì)算機(jī)無處不在”，計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展為數(shù)學(xué)建模的廣泛使用提供了可能。
2. 2 創(chuàng)辦于1992 年，每年一屆的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽和課外科技活動(dòng)之一，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今已經(jīng)舉辦24 屆，參賽院校和人數(shù)逐年增加。2015 年，來自全國33個(gè)省( 市、自治區(qū)、香港和澳門特區(qū)) 及海外的1326 所院校、28574 個(gè)隊(duì)( 其中專科組3016 隊(duì)) 、85000 名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。其“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)”的競(jìng)賽宗旨，受到大學(xué)生的推崇。競(jìng)賽也在推動(dòng)教學(xué)改革、促進(jìn)科學(xué)研究、擴(kuò)大國際交流方面起到了積極的作用。
3 髙職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑
3. 1 對(duì)于列入教學(xué)計(jì)劃的高等數(shù)學(xué)課程，可以通過數(shù)學(xué)引例、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)講清數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念源于社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐，具有實(shí)際意義。例如用曲邊梯形面積的計(jì)算引進(jìn)定積分的概念，利用FLASH動(dòng)畫演示實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生正確地理解抽象的.數(shù)學(xué)概念。突出無限分割的思想，加強(qiáng)用“微元”分析方法建立積分模型，促使學(xué)生理解非均勻積累問題的數(shù)學(xué)建模的基本步驟，即“分割、近似、求和、取極限”。也可以選擇學(xué)生日常生活中常見的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。新生小王購買了一部手機(jī)計(jì)劃在中國移動(dòng)公司入網(wǎng)，現(xiàn)有兩款資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同的套餐可供選擇: “動(dòng)感地帶”套餐的月租費(fèi)為20元，每月來電顯示費(fèi)6 元，本地電話費(fèi)每分鐘0. 2元; “神州行”套餐的本地電話費(fèi)每分鐘0. 4 元，月租費(fèi)和來電顯示費(fèi)全免。兩種套餐的數(shù)據(jù)流量費(fèi)相同。小王的家人和朋友大都在本地，他希望擁有來電顯示服務(wù)，請(qǐng)問他應(yīng)該選擇何種套餐更省錢? 這就是簡(jiǎn)單的方程模型，設(shè)小王每月通話時(shí)間為分鐘，電話費(fèi)元。則選擇“動(dòng)感地帶”套餐的費(fèi)用: ( 元) ; 選擇“神州行”套餐的費(fèi)用: ( 元) 。比較與的大小，即。顯然，當(dāng)小王的每月通話時(shí)間超過130 分鐘時(shí)，選擇“動(dòng)感地帶”套餐合算，當(dāng)通話時(shí)間小于130 分鐘時(shí)，選擇“神州行”套餐省錢。
3. 2 重視數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程相結(jié)合。微積分中的幾個(gè)重要概念，極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、微分方程等在各個(gè)專業(yè)上都有廣泛的應(yīng)用，如復(fù)利( 人口增長(zhǎng)) 、最值問題、變力作功等。數(shù)學(xué)應(yīng)用是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要學(xué)生正確地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。
4 結(jié)語
髙職院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)由知識(shí)本位向能力本位轉(zhuǎn)變的重要載體，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的熏陶、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)，具有十分重要的意義。實(shí)踐表明，把數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)是必要的，也是可行的。
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