高校數學教學論文
第一篇：高校數學教學論文
李冶（1192—1279）原名李治，字仁卿，號敬齋，金代真定欒城(今河北欒城縣)人，金、元時期我國著名四大數學家之一，也是中國古代最偉大的數學家之―。1248年撰成《測圓海鏡》，是天元術的代表作；1259年完成了另一數學著作《益古演段》，是一部用來系統普及天元術的著作。縱觀李冶的兩部數學著作，無不體現出他早期的數學思想，無不彰顯出他數學思想的光輝。李冶在其著作中所反映出的這些方法是當時中國數學發展進程乃至世界數學發展進程中比較先進的數學思想，而且貫穿于整個數學的發展進程中。經過歷代的不斷傳承和發展，這些思想變得更加成熟，在現代高校數學教學中的應用十分廣泛。本文緊密結合現代高校數學教學實踐，主要就李冶數學思想在現代高校數學教學中的應用問題進行了深人研究。
一“、天元術”的思想
《測圓海境》中“天元術”的思想，即"列方程"的思想，列方程的程序分為三步:首先立天元一，然后尋找兩個等值的而且至少有一個含天元的多項式，最后把兩個多項式聯為方程，通過"相消"求出解，即:設未知量，找等量關系列方程，求解的過程。“列方程”的思想陪伴我們從中學數學到大學數學，不過在大學數學中，這一思想得到了進一步拓展，未知量從表示一個數值拓展到表示未知函數或者概率分布中的參數，條件比原來更加復雜，方程也從簡單的線性方程演變為微積分方程，或者隨機方程。
二、數形結含"的思想
《測圓海境》中用到條段法和《益古演段》中用方、圓對一次、二次方程進行解釋，使其復雜的問題簡單化，使人們更容易理解和接受，實際上這就是現代數學中的"數形結合思想"的萌芽。該思想在現代高校數學中也得到了廣泛的應用。如高等數學中二重積分是轉化為二次積分來計算的，但應該如何轉化呢？如果直接給出二次積分就顯得較為唐突，不便于學者理解，所以利用數形結合的思想給出幾何解釋就相對的簡單的多了。
三“、一題多解”的數學思想
《測圓海境》全書共170題，書中涉及到一題多解的共有34題：其中：二法的有30題，三法的有1題，四法的有1題，五法的有2題。如卷七“明吏前一十八問”第二問，此題給出五種方法，并且難易差別較大，這樣通過對比可以找出解決問題的最簡單方法。在高校數學教學中，教師可以將“一題多解”的思想運用到教學實踐中，不僅能通過比較找出最佳的解題方法，還能綜合運用所學知識，加深學生對數學知識的理解，而且還開拓了學者的學習思路，提高了學生學習的創造性和發散性思維能力。如在積分變換中求函數的Laplace逆變換。又如高等數學中求橢球體的體積，可以用三種方法：（1）用已知平行截面面積函數的定積分的方法；（2）用二重積分求曲頂柱體的體積；（3）三重積分求體積。
四、轉化的思想
轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要的數學思想方法。通過不斷轉化，把不熟悉、不規范、復雜的問題轉化為熟悉、規范甚至模式法、簡單化的問題。如李冶在當時就可以通過合并同類項，降次，把分式方程轉化為整式方程去求解。高等數學中求微分方程也可以用轉化的思想進行微分方程的簡化計算。
五、機械化，程序化”的思想
《測圓海境》中李冶的天元術是一套完整的程序，計算機產生以后有研究者形象地天元術比作計算機的軟件。在實際解決問題時，往往大量現象歸結起來可以用相似的方法來求解，只是具體問題中數據、函數和實際意義不同，隨著科學技術的不斷發展和信息技術的日益普及，人們通過這些問題提煉出方法的精華，開發出相應的計算機軟件，如matlab，mathmatica，lingo等數學軟件，從而大大提高了工作效率。總而言之，作為當代高校的青年教師，我們有義務進一步加強對李冶數學思想的研究，尤其是加強當代高校數學教學中如何傳承李冶數學思想，使高校數學教學變得簡單化、程序化、規范化、實用化，使高校數學課程真正成為廣大學生所喜聞樂見的課程。
第二篇：高校數學教學論文
隨著新課標的改革，在課堂中發揮學生的主體地位越來越受到人們的重視，尤其是在高校數學教學中的運用尤為廣泛，高校學習與中學學習不同，由于各個學科種類繁多，數學課堂教學時間非常有限，在這樣的學習環境下，教師更應該重視數學學習的學生主體性教學模式的構建。主體教學模式是一種有效的學習模式，它可以提高學生在學習過程中的主導地位，使學生可以自主學習自主思考，提高學生的自主思考能力以及團隊合作意識。但是在目前高校的數學教學中，仍然存在著很多問題，影響著主體教學模式的構建。主體性教學是一種新型的教學思想，是以學生為主體進行教學的，表現了學生的學習主動性，讓學生可以自由支配自己的學習。主體性教學模式是指教師在遵守學生的認知規律的基礎上組織各種各樣的教學活動，讓學生充分參與到課堂學習中來，提升學生的自主學習性、創造性以及獨立性，從而促進學生的全面發展，是一種值得推廣的教學模式。
一、目前高校數學教學中存在的問題
(一)教學方式存在的問題
目前在高校數學的教學中，占主導地位的仍然是教師，采取著單一的教學方式，幾乎在一整堂課程學習中，都是教師在對課本上的知識對學生做出講解，由于課堂時間非常有限，教師在課堂上講解的也常常是一些定義和概念，或者就是通過在黑板上的演算對一些公式做出推導，而學生都是被動的接受，缺乏教師和學生的互動活動，學生在課堂上沒有表現出主動性。單一的教學方式使得課堂氛圍枯燥無味，吸引不了學生的注意力，學生很容易走神，嚴重影響了教學效果，降低了學生學習能力。
(二)教學內容存在的問題
高校數學課本上的知識點多，內容涉及到的知識面很廣，強調的都是知識結構的完整性和條理性，基本上都是一些純理論性的東西，與實際生活的聯系不緊密，而教師又忽視了學生的主體性，只是單純按照課本上的知識對學生進行講解，一方面，會影響學生的學習積極性，嚴重降低教學效果與教學質量，另一方面，學生掌握的知識都是理論知識，無法培養學生運用數學解決生活中實際問題的能力。
(三)教師對學生主體地位的發揮沒有引起足夠的重視
在傳統教學模式下，教師通常只教一門課程，教師掌握的知識也比較單一，在教學過程當中會忽略數學與其他學科的關聯，不能達到在課堂上擴大學生知識面的效果，抑制了學生的思維方式，使學生的思維能力得不到鍛煉和提高，也限制了學生對各個學科知識融會貫通的能力的發展。另外，有一些教師由于受到傳統思想的影響，對課堂上學生的主體地位重要性的認識不夠，在教學過程中往往只是任務性的將知識傳授給學生，忽視了學生主體地位的發揮。
二、構建主體性教學模式的具體措施
(一)課堂中通過提問引導學生自主思考
在高校數學教學中，為了發揮學生的主體地位，可以通過提問的方式引導學生自主思考，在教學過程中一個科學的問題提出是課堂成功的一半，通過提出的問題能夠激發學生的學習興趣，從而投入到知識的學習中來。高校數學課程具有非常強的聯系性，前后的知識點往往息息相關，教師在教學時要善于構建本節課的框架，讓學生清晰的掌握知識和方向。通過問題的提出就可以引導學生自主思考，學生在對問題進行思考時，教師的引導作用也是必不可少的，教師起著構建、幫助和引導的作用。對于教師提出的一些比較難的問題，教師鼓勵學生自己先進行思考，學生不能解決時，教師適當引導，幫助學生不斷獲得新知識。例如，在學習大學數學解析幾何的時候，需要引入向量的概念，而學生在之前高中的學習中已經學習過有關向量的學習，教師在導入新課的時候可以通過提問“同學們還記得向量的概念嗎?”這樣的問題，讓學生回憶向量在物理上以及數學上的概念，引發學生的思考，讓學生進入思考模式，然后引進向量的運算，讓學生在更佳的狀態下學習。
(二)以學生為主體進行教學
在傳統的教學模式當中，教師往往是采取灌輸式的方式進行學習，不顧學生是否掌握，只是一股腦的將課本中的知識講解給同學們聽，這種教學方式使得學生的主動學習的機會被剝奪，學生都處于被動接受的狀態，學生的思維得不到發散，散失了自主思考的能力。在高校數學教學中，教師應該明確自己在教學過程中扮演的角色，以學生為主體進行教學。為了發揮學生的主體地位，教師在教學過程中可以通過建立合作小組來發揮學生的主體作用，在合作小組學習中開展任務探討，通過小組協商和討論，也能加強學生的學習能力，從而提高學生自主學習能力，發揮學生的主觀能動性，通過問題的提出與討論，學生的.潛力得到了發揮。在開展小組合作學習時討論環節是必不可少的，學生在對教學任務完成后，教師還應當對學生的任務進行合理的評價，適當的拓展學生的課外知識。例如，在學習換元積分法的時候，為了發揮學生的主體地位，在學習完理論知識之后，教師可以將全班同學分成2組，給出幾個方程，讓第一組的同學用常規方法解方程，第二組的同學利用換元法解方程，之后再給出幾個方程，這次讓第一組同學使用換元法解方程，第二組的同學利用常規方法解方程，通過這樣的一個過程，充分發揮了學生的主體地位，讓學生通過自主探討掌握換元方法，并且樂于利用換元方法求解方程。
(三)采取多樣的教學模式
為了發揮學生的主體地位，教師應該改變傳統單一的教學模式，采取多元化的教學方式進行教學，例如任務驅動教學法、小組合作學習法以及情景教學法，任務驅動教學法是指教師創建不同的任務，學生在完成任務的過程中自主學習的一種方法;小組合作學習法是通過將學生分組，提出問題或者任務讓學生自主探討思考的過程;情景教學法是教師創建與實際生活接近的具體情景來進行教學，從而提高學生的積極性。多元化的教學方式可以提高學生的參與度，豐富課堂內容。利用多元化的教學方法可以使單一的傳統教學變得生動多彩，教學內容更加豐富，提高學生的學習樂趣，在數學學習中投入更多的熱情，從而提高整體教學效率。此外，多元化的教學方式可以培養學生的多元化思維，使學生的思維得到發散。在傳統的教學方式下，由于教學方式的統一，并沒有針對學生的個性化來進行區別教學，所以學生的個性化得不到發展，思維也得不到發散，被死死的禁錮在同一個區域內。隨著社會的不斷發展，社會對個性化人才的需求越來越大，越來越重視學生的個性化發展，對學生的綜合能力也提出了更高的要求。高校數學的教學不僅僅是簡單的公式和方程了，更重要的是培養學生的數學思想，多元化的教學方式可以培養學生的綜合能力，開拓學生的思維，讓學生學到的不僅僅是知識，而是學習知識的能力以及活躍的思維方式。所以，在高校數學教學中，要根據數學教學的特點，尊重學生的個性化發展，采用多元化的教學方式進行教學。為了在教學中充分體現學生的主體地位，教師應該構建學生主體性模式進行教學。在教學的實際過程中，可以通過提問的方式引導學生自主思考，在課堂中建立合作學習小組，開展任務探討活動，充分發揮學生的自動思考能力，同時教師還應該善于利用多樣化的學習方式進行教學，以提高學生的參與度。主體性教學模式改變了過于依賴教師的現象，提高了學生自主學習的能力，符合現代社會發展的需要，可以為社會提供更多的高素質人才。
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