小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)論文
《數(shù)感數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中對(duì)此作了說(shuō)明：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”數(shù)感使人們眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到問(wèn)題時(shí)，就能自然的、有意識(shí)的和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋。幫助學(xué)生建立數(shù)感已成為數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)感呢？我覺(jué)得，應(yīng)從以下幾方面入手：
一、 聯(lián)系生活，獲取數(shù)感
前蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來(lái)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。”小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿著好奇。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，善于挖掘生活中的素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。例如，在教學(xué)“0”的認(rèn)識(shí)時(shí)，我在講臺(tái)上放著5個(gè)水果（分五種，每種1個(gè)），讓6個(gè)學(xué)生上來(lái)每人拿走1個(gè)自己喜歡吃的水果，前5個(gè)學(xué)生很快地拿走了自己喜歡吃的水果，第6個(gè)學(xué)生卻為難了，不知所措。然后把水果重新放回講臺(tái)，另叫6個(gè)學(xué)生按上述方法再做一遍，結(jié)果相同。此時(shí)，我明知故問(wèn)：“你為什么沒(méi)有拿到水果呀？”學(xué)生回答：“水果沒(méi)有了。”我接著追問(wèn)：“那么，沒(méi)有了該用什么數(shù)字來(lái)表示呢？”這樣的教學(xué)，通過(guò)游戲活動(dòng)加深了學(xué)生對(duì)“0”的理解，知道了“一個(gè)都沒(méi)有，就用0來(lái)表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相對(duì)大小關(guān)系。同時(shí)，在認(rèn)識(shí)了0以后，我也讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中在哪些地方見到“0”，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生在生活中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。
二、借助游戲，培養(yǎng)數(shù)感
根據(jù)兒童好動(dòng)、好奇的天性，我常常組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。兒童喜歡游戲活動(dòng)，把游戲活動(dòng)引人課堂教學(xué)會(huì)使學(xué)生感到一種快樂(lè)，一種享受。但游戲活動(dòng)必須緊扣教學(xué)內(nèi)容這條主線來(lái)展開，是游戲活動(dòng)的玩法和知識(shí)點(diǎn)緊密地結(jié)合在一起，讓游戲助學(xué)，使學(xué)生在愉快而歡樂(lè)的氣氛中學(xué)習(xí)新知識(shí)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)“11~20”各數(shù)的認(rèn)識(shí)后，我組織同桌學(xué)生進(jìn)行“猜數(shù)字”游戲活動(dòng)，先讓一位學(xué)生從自備的11~20數(shù)字卡片中任意抽取一張，然后讓同桌的另一位同學(xué)猜“我拿的是幾？”猜數(shù)的同學(xué)如果說(shuō)出的數(shù)比卡片上的數(shù)大，手持卡片的同學(xué)就說(shuō)：“大了”；猜小了，就說(shuō)：“小了”，直到猜對(duì)為止，然后再交換進(jìn)行。通過(guò)這樣的游戲活動(dòng)，使學(xué)生較好地掌握了11~20各數(shù)之間相對(duì)的大小關(guān)系，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。在這樣的游戲中，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言和數(shù)感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是富有情感，具有活力的東西。
三、自主探索，體驗(yàn)數(shù)感
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，也是培養(yǎng)數(shù)感的重要途徑。大教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的內(nèi)心深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的內(nèi)心深處，這種需要特別強(qiáng)烈。而“數(shù)感”不是通過(guò)傳授能得到培養(yǎng)的，而是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索、實(shí)踐，這樣，在習(xí)得知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)感的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，調(diào)動(dòng)非智力因素。
例如，教學(xué)“正方形四條邊邊長(zhǎng)相等”時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手折正方形紙片來(lái)自主探究得出結(jié)論。學(xué)生沿著對(duì)角線進(jìn)行對(duì)折，根據(jù)鄰邊相等得到四邊相等，但也有學(xué)生通過(guò)沿一條對(duì)角線和中線對(duì)折得出對(duì)邊、鄰邊相等，進(jìn)而得出四邊相等。在學(xué)生自己動(dòng)手的過(guò)程中，對(duì)這一知識(shí)就理解得相當(dāng)深刻，同時(shí)也為以后認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
又如在學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)、分后，老師問(wèn)：你估計(jì)十分鐘自己能看多少字、跳繩多少次、口算多少道題、走路能走多少步。學(xué)生認(rèn)為十分鐘比較難估計(jì)準(zhǔn)確，那么先估計(jì)一分鐘能做多少；然后自己選擇喜歡的方式去體驗(yàn)一分種的長(zhǎng)短，再計(jì)算出十分鐘能做多少；由此推算出1小時(shí)能做多少等問(wèn)題。通過(guò)剛才的`活動(dòng)你有什么想法？這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，深受學(xué)生的喜愛(ài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下子提了上來(lái)。他們?cè)诨顒?dòng)中，不僅獲得了數(shù)感的啟蒙，還培養(yǎng)了學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為。新課程標(biāo)準(zhǔn)中還舉了好多培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的例子，如：估計(jì)一張報(bào)紙一個(gè)版面的字?jǐn)?shù)；1200名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班級(jí)？1200步大約有多長(zhǎng)？一個(gè)正常人的心跳100萬(wàn)次大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？100萬(wàn)小時(shí)相當(dāng)于多少年？等等。只要我們能動(dòng)點(diǎn)腦筋，進(jìn)行合理運(yùn)用、創(chuàng)新拓展、舉一反三，就能為學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)提供許多素材。
四、合作學(xué)習(xí)，交流數(shù)感
“小組合作學(xué)習(xí)”有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，它不僅能發(fā)掘個(gè)人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學(xué)之間的語(yǔ)言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。
例如在活動(dòng)課中，老師提出100萬(wàn)張紙有多厚？學(xué)生小組討論，合作學(xué)習(xí)。在合作學(xué)習(xí)中有主持人，有記錄員，有計(jì)時(shí)員和匯報(bào)員。通過(guò)討論學(xué)生得出了許多種表示的方法，在此僅舉一例，一本數(shù)學(xué)書有68張，100萬(wàn)張相當(dāng)于14706本書的厚度，一本書的厚度1厘米，那就是大約147米，我們的操場(chǎng)跑道長(zhǎng)150米，可以繞一圈，我們一層樓房的高度是大約3米，那么疊在一起就有大約49層樓房的高度。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)后我們不禁贊嘆學(xué)生的豐富想象力，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中將自己的想法和別人進(jìn)行了交流，也體會(huì)別人是怎樣想的、怎樣做的。學(xué)生的數(shù)感就在討論和比較中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。
又如，在一本雜志上看到一位老師在上“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”一棵時(shí)，是這樣教的：
師：現(xiàn)在我請(qǐng)坐在第一排的同學(xué)把你們事先準(zhǔn)備好的10 000粒大米送到老師這里。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到的。
生：我先數(shù)出100粒大米，放到一個(gè)瓶里，這樣連續(xù)數(shù)出100次就得到了。
生：我先用秤稱出1兩米，數(shù)數(shù)多少粒，再繼續(xù)稱下去就得到了。
生：我先用一個(gè)杯子裝滿米，數(shù)出多少粒，再一杯一杯裝下去就得到了。
生：我的方法是先數(shù)出200粒米，稱出多重，再求出這個(gè)重量的50倍。
生：我是100粒100粒地?cái)?shù)到2 000粒，裝到1個(gè)小杯中正好裝滿，舀5杯就行了。
師：同學(xué)們真聰明，用這么多方法得到大約10 000粒米。
學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，也是形成數(shù)感的具體表現(xiàn)。
五、深化運(yùn)用，升華數(shù)感
數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)。特別是在新授過(guò)后，良好的數(shù)感可幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。而要達(dá)到這樣的境界，就需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程。
如：在教學(xué)“利息的計(jì)算”后，引導(dǎo)學(xué)生思考討論：假如你有1000元壓歲錢，你準(zhǔn)備怎樣用？學(xué)生說(shuō)：買書、衣服、練習(xí)本、墨水、玩具、捐款、存入銀行。討論得出：購(gòu)買書、衣服等是必須的，捐款是有意義的，像買零食、玩電子游戲是有害身體健康的；不能把錢用完，適當(dāng)?shù)膬?chǔ)蓄是必要的，那選擇那種儲(chǔ)蓄方式呢，老師出示各種利息，學(xué)生提出各自的存法，并能說(shuō)出這樣存的理由。有學(xué)生提出，我拿出300元資助一個(gè)貧困學(xué)生，700元存銀行，所得的“利息（效益）”遠(yuǎn)不止銀行利息；有的學(xué)生提出買保險(xiǎn)等等。這時(shí)，只要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不僅可以讓學(xué)生掌握利息的知識(shí)，而且可以深化到經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的概念，給學(xué)生留下了深刻的印象。
又如：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的案例：每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？學(xué)生的計(jì)算17÷4=4（條）…1（人）中4是表示4條船，1表示還多1人，就要再加一條船，共需要5條船。然而課標(biāo)中又追問(wèn)：你認(rèn)為怎樣分配合適？這個(gè)問(wèn)題不是17÷4就可以解決的。學(xué)生的解決方法有好多種：可以3條船各坐4人，一條坐3人，一條坐2人；或2條船坐4人，3條船坐3人等。學(xué)生在探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。
總之，數(shù)感是一個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它的形成不是一天、兩天、一節(jié)課、一單元的教學(xué)就能形成的。它需要我們實(shí)際教學(xué)中結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情，境、有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評(píng)價(jià)方式，創(chuàng)造性運(yùn)用教材、使用教材。把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高對(duì)數(shù)學(xué)的感知能力作為我們教學(xué)的終極目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀 北京師范大學(xué)出版社
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