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祖沖之 (429-500)
遲序之?dāng)?shù)，非出神怪，有形可檢，有數(shù)可推。
劉徽
事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發(fā)其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過(guò)半矣。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
這就是結(jié)構(gòu)好的語(yǔ)言的好處，它簡(jiǎn)化的記法常常是深?yuàn)W理論的源泉。
在數(shù)學(xué)這門科學(xué)里，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬。
讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。
一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)她的國(guó)力強(qiáng)大。
認(rèn)識(shí)一位巨人的研究方法，對(duì)于科學(xué)的進(jìn)步并不比發(fā)現(xiàn)本身更少用處。科學(xué)研究的方法經(jīng)常是極富興趣的部分。
萊布尼茨 (Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
虛數(shù)是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動(dòng)物。
不發(fā)生作用的東西是不會(huì)存在的。
考慮了很少的那幾樣?xùn)|西之后，整個(gè)的事情就歸結(jié)為純幾何，這是物理和力學(xué)的一個(gè)目標(biāo)。
西爾維斯特 (James Joseph Sylvester 1814-1897)
幾何看來(lái)有時(shí)候要領(lǐng)先于分析，但事實(shí)上，幾何的先行于分析，只不過(guò)像一個(gè)仆人走在主人的前面一樣，是為主人開(kāi)路的。
也許我可以并非不適當(dāng)?shù)匾螳@得數(shù)學(xué)上亞當(dāng)這一稱號(hào)，因?yàn)槲蚁嘈艛?shù)學(xué)理性創(chuàng)造物由我命名(已經(jīng)流行通用)比起同時(shí)代其它數(shù)學(xué)家加在一起還要多。
魏爾斯特拉斯 (Karl Weierstrass 1815-1897)
一個(gè)沒(méi)有幾分詩(shī)人才能的數(shù)學(xué)家決不會(huì)成為一個(gè)完美的數(shù)學(xué)家。
一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步.
——馬克思
在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁?
——畢達(dá)哥拉斯
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái), 但證明卻隱藏的極深.
數(shù)學(xué)是科學(xué)之王.
——高斯
數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué). ——赫爾曼外爾
在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中, 提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要. ——康托爾
只要一門科學(xué)分支能提出大量的問(wèn)題, 它就充滿著生命力, 而問(wèn)題缺乏則預(yù)示獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡.
——希爾伯特
一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量. ——拉奧
柯西 (Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果認(rèn)為只有在幾何證明里或者在感覺(jué)的證據(jù)里才有必然，那會(huì)是一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤。給我五個(gè)系數(shù)，我將畫(huà)出一頭大象;給我第六個(gè)系數(shù)，大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴。人必須確信，如果他是在給科學(xué)添加許多新的術(shù)語(yǔ)而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經(jīng)使科學(xué)獲得了巨大的進(jìn)展。
陳省身
數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問(wèn)，從一組公設(shè)，經(jīng)過(guò)邏輯的推理，獲得結(jié)論。
科學(xué)需要實(shí)驗(yàn)。但實(shí)驗(yàn)不能絕對(duì)精確。如有數(shù)學(xué)理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學(xué)不能離開(kāi)數(shù)學(xué)的原因。許多科學(xué)的基本觀念，往往需要數(shù)學(xué)觀念來(lái)表示。所以數(shù)學(xué)家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎(jiǎng)，是自然的。
數(shù)學(xué)中沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)，這也許是件好事。諾貝爾獎(jiǎng)太引人注目，會(huì)使數(shù)學(xué)家無(wú)法專注于自己的研究。
我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)。
一個(gè)數(shù)學(xué)家的目的，是要了解數(shù)學(xué)。歷史上數(shù)學(xué)的進(jìn)展不外兩途：增加對(duì)于已知材料的了解，和推廣范圍。
笛卡兒 (Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在。
我決心放棄那個(gè)僅僅是抽象的幾何。這就是說(shuō)，不再去考慮那些僅僅是用來(lái)練思想的問(wèn)題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何。
數(shù)學(xué)是人類知識(shí)活動(dòng)留下來(lái)最具威力的知識(shí)工具，是一些現(xiàn)象的根源。數(shù)學(xué)是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學(xué)法則建造宇宙。
歐拉 (Leonhard Euler 1707-1783)
雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密，從而認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的真實(shí)原因，但仍可能發(fā)生這樣的情形：一定的虛構(gòu)假設(shè)足以解釋許多現(xiàn)象。
因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因此，如果在宇宙里沒(méi)有某種極大的或極小的法則，那就根本不會(huì)發(fā)生任何事情。