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高一數(shù)學(xué)必修課件（精選15篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要用到課件，有趣的課件，使得課堂不再枯燥無味。雖然在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用的是教師，課件起輔助教學(xué)的作用，那么寫課件需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)必修課件，歡迎大家分享。
高一數(shù)學(xué)必修課件 1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過對(duì)冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對(duì)冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的歸納與概括，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
2、使學(xué)生理解并掌握冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并能初步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)
冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程
教學(xué)重點(diǎn)
冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用
教學(xué)過程
一、 教學(xué)導(dǎo)入
數(shù)學(xué)和日常生活是密不可分的，觀察下列問題中的函數(shù)個(gè)有什么共同特征?
(1)如果李斯在超市買了每支1元的水筆n(支)，那么他應(yīng)支付p=n元。這里p是n的函數(shù)。
(2)如果正方形的邊長a，那么正方形的面積為S=a2 ，這里S是a的函數(shù)。
(3)如果立方體的邊長a，那么立方體的體積為V=a3 ，這里V是a的'函數(shù)。
(4)如果正方形的面積為S，那么這個(gè)正方形的邊長為a=S ，這里a是S的函數(shù)。
(5)如果壯壯t(s)內(nèi)騎車行進(jìn)了1(km)，那么他騎車的平均速度為v=t-1 ( )，這里v是t的函數(shù)。
由學(xué)生討論，總結(jié)，即可得出:p=n，S=a2 ，V=a3 ，a=S ，v=t-1 都是自變量的若干次冪的形式。
這節(jié)課，我們將來共同學(xué)習(xí)另一種函數(shù)--冪函數(shù)(老師板書課題)
二、 講授新課
1、定義:一般地，函數(shù)y=xa 叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是實(shí)常數(shù)。
判斷一個(gè)函數(shù)是否是冪函數(shù)?注意:①是否為冪的形式;②自變量是冪的底數(shù)，指數(shù)可以是任意實(shí)數(shù)。
例1、(1)y=xa 與y=ax 一樣嗎?
(2)在函數(shù)y=x+2，y=1，y=x2+x，y=2x2+3，y= 中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)?
(3)已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點(diǎn)(2， )，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式。
2、對(duì)于冪函數(shù)y=xa ，討論當(dāng)a=1，2，3， ，-1時(shí)的函數(shù)性質(zhì)
表格如下:
y=x y=x2 y=x3 y=x y=x-1
定義域
值 域
奇偶性
單調(diào)性
定 點(diǎn)
下面先請五位同學(xué)分別在黑板上畫出每個(gè)函數(shù)的圖像，其他同學(xué)可以在同一坐標(biāo)系內(nèi)作五個(gè)冪函數(shù)的圖像。(要給學(xué)生留出充分時(shí)間去研究函數(shù)性質(zhì))
通過觀察圖像與表格
(1)函數(shù)y=x，y=x2 ，y=x3 ，y=x 和y=x-1 的圖像都通過(1，1) ;
(2)函數(shù)y=x ，y=x3 ，y=x-1 是奇函數(shù)，函數(shù)y=x2 是偶函數(shù);
(3)在第一象限內(nèi)，函數(shù)y=x，y=x2 ，y=x3 和y=x 是增函數(shù)，函數(shù)y=x-1 是減函數(shù);
(4)在第一象限內(nèi)，函數(shù)y=x-1 的圖像向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近。
例2、求下列函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性
(1)f(x)=-2x5 (2)g(x)=x4+2
(3)f(x)=-x+ x (4)g(x)=5x+ x
3、拓展題
證明冪函數(shù)f(x)= x3在R上是增函數(shù)
三、 課外作業(yè)
P49 習(xí)題2-5 A組 1、2
教學(xué)后記
本節(jié)課主要從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)，畫五個(gè)冪函數(shù)的圖像并由圖像概括其性質(zhì)是教學(xué)中可能遇到的困難，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手畫圖像、分組討論等形式，讓學(xué)生自己去探究，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。
高一數(shù)學(xué)必修課件 2
一、目的要求
1.通過本章的引言，使學(xué)生初步了解本章所研究的問題是集合與簡易邏輯的有關(guān)知識(shí)，并認(rèn)識(shí)到用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題離不開集合與邏輯的知識(shí)。
2.在小學(xué)與初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例，初步理解集合的概念，并知道常用數(shù)集及其記法。
3.從集合及其元素的概念出發(fā)，初步了解屬于關(guān)系的意義。
二、內(nèi)容分析
1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
把集合的初步知識(shí)與簡易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。
2.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。
3.這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念。學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念。
4.在初中幾何中，點(diǎn)、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念，類似地，集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集。”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明。
三、教學(xué)過程
提出問題：
教科書引言所給的問題。
組織討論：
為什么“回答有20名同學(xué)參賽”不一定對(duì)，怎么解決這個(gè)問題。
歸納總結(jié)：
1.可能有的同學(xué)兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參加了，因此，不能簡單地用加法解決這個(gè)問題
2.怎么解決這個(gè)問題呢？以前我們解一個(gè)問題，通常是先用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)一步求解，也就是先用數(shù)學(xué)語言描述它，把它數(shù)學(xué)化。這個(gè)問題與我們過去學(xué)過的問題不同，是屬于與集合有關(guān)的問題，因此需要先用集合的語言描述它，完全解決問題，還需要更多的集合與邏輯的知識(shí)，這就是本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。
提出問題：
1.在初中，我們學(xué)過哪些集合？
2.在初中，我們用集合描述過什么？
組織討論：
什么是集合？
歸納總結(jié)：
1.代數(shù)：實(shí)數(shù)集合，不等式的解集等;
幾何：點(diǎn)的集合等。
2.在初中幾何中，圓的概念是用集合描述的。
新課講解：
1.集合的概念：(具體舉例后，進(jìn)行描述性定義)
(1)某種指定的'對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡稱集。
(2)元素：集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
(3)集合中的元素與集合的關(guān)系：
a是集合A的元素，稱a屬于集合A，記作a∈A;
a不是集合A的元素，稱a不屬于集合A，記作。
例如，設(shè)B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，
注：集合、元素概念是數(shù)學(xué)中的原始概念，可以結(jié)合實(shí)例理解它們所描述的整體與個(gè)體的關(guān)系，同時(shí)，應(yīng)著重從以下三個(gè)元素的屬性，來把握集合及其元素的確切含義。
①確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。
例如，像“我國的小河流”、“年輕人”、“接近零的數(shù)”等都不能組成一個(gè)集合。
②互異性：集合中的元素是互異的，即集合中的元素是沒有重復(fù)的。
此外，集合還有無序性，即集合中的元素?zé)o順序。
例如，集合{1，2}，與集合{2，1｝表示同一集合。
2.常用的數(shù)集及其記法：
全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N，非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成或;
全體整數(shù)的集合通常簡稱整數(shù)集，記作Z;
全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q;
全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱實(shí)數(shù)集，記作R。
注：①自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0，這與小學(xué)和初中學(xué)習(xí)的可能有所不同;
②非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也就是正整數(shù)集，表示成或。其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成或。負(fù)整數(shù)集、正有理數(shù)集、正實(shí)數(shù)集等，沒有專門的記法。
課堂練習(xí)：
教科書1.1節(jié)第一個(gè)練習(xí)第1題。
歸納總結(jié)：
1.集合及其元素是數(shù)學(xué)中的原始概念，只能作描述性定義。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)例弄清其含義。
2.集合中元素的特性中，確定性可以用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可以用于判定集合間的關(guān)系(如后面要學(xué)習(xí)的包含或相等關(guān)系等)。
四、布置作業(yè)
教科書1.1節(jié)第一個(gè)練習(xí)第2題(直接填在教科書上)。
高一數(shù)學(xué)必修課件 3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系。能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系。
2、培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度
三、教學(xué)方法：
探究交流法
四、教學(xué)過程
（一）、知識(shí)探索：
1、閱讀課文P25頁。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問題。
在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系？
2、對(duì)問題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎？
問題小結(jié)：
1、生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。
2、構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。
3、確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。
（二）、新課探究——函數(shù)概念
1、初中關(guān)于函數(shù)的定義：
2、從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：
給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的'數(shù)f（x）與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f（x），x∈A。；
此時(shí)x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f（x）︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。
3、定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則
4、函數(shù)值
當(dāng)x=a時(shí)，我們用f（a）表示函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值。
高一數(shù)學(xué)必修課件 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)工具：
投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ
五，課堂小結(jié)
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的.學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?
六、課后作業(yè)
P107習(xí)題2、4A組2、7題
課后小結(jié)
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?
課后習(xí)題
高一數(shù)學(xué)必修課件 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義域、值域及對(duì)應(yīng)關(guān)系。
能夠用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，理解函數(shù)的三要素。
2. 過程與方法：
通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象地理解函數(shù)概念。
采用問題探究式教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探究精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)的概念及其三要素。
難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，以及用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)。
三、教學(xué)方法
講授法：通過教師講解，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的基本概念。
討論法：組織學(xué)生小組討論，分享對(duì)函數(shù)概念的理解。
多媒體輔助教學(xué)：利用PPT等多媒體工具展示實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課（約1分鐘）
配著簡單的音樂，從貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入函數(shù)的應(yīng)用，如氣溫隨時(shí)間的變化、商品銷量與價(jià)格的關(guān)系等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2. 知識(shí)回顧（約2分鐘）
回顧初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等，為學(xué)習(xí)高中函數(shù)概念做鋪墊。
3. 新課講授（約20分鐘）
概念講解：詳細(xì)講解函數(shù)的`概念，包括定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。
實(shí)例分析：通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的三要素及其重要性。
小組討論：組織學(xué)生小組討論，分享對(duì)函數(shù)概念的理解，教師巡回指導(dǎo)。
4. 鞏固練習(xí)（約10分鐘）
給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流答案，教師點(diǎn)評(píng)。
5. 課堂小結(jié)（約5分鐘）
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性，布置課后作業(yè)。
五、教學(xué)器材
多媒體PPT課件
黑板及粉筆
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
掌握集合的并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
能夠運(yùn)用集合的基本運(yùn)算解決簡單問題。
2. 過程與方法：
通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)。
采用講練結(jié)合的`方法，提高學(xué)生的'運(yùn)算能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
難點(diǎn)：運(yùn)用集合的基本運(yùn)算解決復(fù)雜問題。
三、教學(xué)方法
講授法：通過教師講解，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的基本概念。
練習(xí)法：通過大量練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解題技巧。
多媒體輔助教學(xué)：利用PPT等多媒體工具展示實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課（約2分鐘）
通過復(fù)習(xí)集合的概念和表示方法，引出集合運(yùn)算的重要性。
2. 新課講授（約20分鐘）
概念講解：詳細(xì)講解集合的并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
實(shí)例分析：通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。
例題講解：給出幾道例題，教師邊講邊練，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧。
3. 鞏固練習(xí)（約15分鐘）
給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流答案，教師點(diǎn)評(píng)。
4. 課堂小結(jié)（約5分鐘）
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)集合運(yùn)算的重要性，布置課后作業(yè)。
五、教學(xué)器材
多媒體PPT課件
黑板及粉筆
練習(xí)冊或作業(yè)本
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系）。
能夠用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，理解對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。
學(xué)會(huì)求簡單函數(shù)的定義域和值域。
2. 過程與方法：
通過實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
采用問題探究式的教學(xué)方法，逐層深入，準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，以及數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力。
滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)的概念及其三要素，定義域和值域的求法。
難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，以及如何用集合知識(shí)來理解函數(shù)概念。
三、教學(xué)過程
1. 引入新課（約1分鐘）
配著簡單的音樂，從貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入函數(shù)的應(yīng)用廣泛性，引出函數(shù)的學(xué)習(xí)主題。
2. 知識(shí)回顧（約2分鐘）
回顧初中所學(xué)的函數(shù)定義及其性質(zhì)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等。
3. 思考與討論（約4分鐘）
給出兩個(gè)簡單問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并討論，發(fā)現(xiàn)初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的'高度來認(rèn)識(shí)函數(shù)。
4. 新知識(shí)的講解（約3分鐘）
詳細(xì)講解函數(shù)的概念，包括定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及函數(shù)的表示方法（如解析法、列表法、圖像法等）。
5. 例題講解與練習(xí)（約10分鐘）
通過例題講解如何求函數(shù)的定義域和值域，并進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
6. 課堂小結(jié)（約5分鐘）
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性，并布置課后作業(yè)。
四、教學(xué)方法
采用多媒體輔助教學(xué)，通過實(shí)例、圖表、動(dòng)畫等手段，直觀展示函數(shù)的概念和性質(zhì)。
采用問題探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
五、教學(xué)器材
多媒體PPT課件、黑板、粉筆等。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，掌握特殊角的三角函數(shù)值。
能夠利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
2. 過程與方法：
通過實(shí)例引入，理解三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
采用講授與練習(xí)相結(jié)合的方法，鞏固所學(xué)知識(shí)。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角函數(shù)的`定義及其基本關(guān)系式。
難點(diǎn)：理解三角函數(shù)在直角三角形中的幾何意義，以及特殊角的.三角函數(shù)值的記憶。
三、教學(xué)過程
1. 引入新課（約2分鐘）
通過展示生活中的實(shí)例（如角度測量、高度計(jì)算等），引出三角函數(shù)的學(xué)習(xí)主題。
2. 新知講解（約10分鐘）
講解三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦、正切的定義及其幾何意義。
展示特殊角的三角函數(shù)值表，引導(dǎo)學(xué)生記憶并理解其意義。
3. 例題講解（約10分鐘）
通過例題講解如何利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程中的注意事項(xiàng)和易錯(cuò)點(diǎn)。
4. 課堂練習(xí)（約10分鐘）
布置課堂練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回指導(dǎo)。
講解練習(xí)中的共性問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。
5. 課堂小結(jié)（約5分鐘）
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)的重要性。
布置課后作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
四、教學(xué)方法
采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，注重知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
五、教學(xué)器材
黑板、粉筆、多媒體課件等。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系等要素；能夠識(shí)別并判斷函數(shù)是否相等。
2. 過程與方法：通過實(shí)例分析、小組討論等方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)的概念及其三要素。
難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，特別是如何通過集合與對(duì)應(yīng)語言來刻畫函數(shù)。
三、教學(xué)方法
采用問題探究式教學(xué)方法，通過實(shí)例引入，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的概念。
結(jié)合多媒體教學(xué)手段，展示函數(shù)圖像和實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)關(guān)系。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課（約5分鐘）
通過生活中的實(shí)例（如氣溫隨時(shí)間的.變化、汽車速度與油耗的關(guān)系等）引入函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。
2. 知識(shí)回顧（約10分鐘）
回顧初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)等，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。
3. 新課講授（約25分鐘）
講解函數(shù)的概念，包括定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系等要素。
通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解如何用集合與對(duì)應(yīng)語言來刻畫函數(shù)。
講解函數(shù)的三要素及其重要性，以及如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等。
4. 小組討論（約10分鐘）
學(xué)生分組討論，給出自己對(duì)函數(shù)概念的理解，并嘗試用集合與對(duì)應(yīng)語言來刻畫一個(gè)具體的函數(shù)。
5. 總結(jié)歸納（約5分鐘）
教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念的重要性。
布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
五、教學(xué)器材
多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦等）
黑板及粉筆
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握集合的并集、交集、補(bǔ)集等基本概念和運(yùn)算方法；能夠解決簡單的集合運(yùn)算問題。
2. 過程與方法：通過實(shí)例分析、練習(xí)鞏固等方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握集合運(yùn)算的基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的.邏輯思維能力和問題解決能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和團(tuán)隊(duì)合作精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的并集、交集、補(bǔ)集等基本概念和運(yùn)算方法。
難點(diǎn)：理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，并能夠靈活運(yùn)用集合運(yùn)算解決實(shí)際問題。
三、教學(xué)方法
采用講練結(jié)合的教學(xué)方法，先講解集合運(yùn)算的基本概念和方法，再通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，積極思考并解決問題。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課（約5分鐘）
通過生活中的實(shí)例（如班級(jí)學(xué)生的分組情況）引入集合的概念和集合運(yùn)算的重要性。
2. 新課講授（約20分鐘）
講解集合的并集、交集、補(bǔ)集等基本概念和運(yùn)算方法。
通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。
3. 課堂練習(xí)（約15分鐘）
給出一些簡單的集合運(yùn)算題目，讓學(xué)生分組進(jìn)行練習(xí)。
教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問。
4. 總結(jié)歸納（約5分鐘）
教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)集合運(yùn)算的重要性。
布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
五、教學(xué)器材
多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦等）
黑板及粉筆
練習(xí)冊或習(xí)題紙
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系）。
能夠運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，并判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等。
掌握函數(shù)定義域的表示方法，如區(qū)間形式。
2. 過程與方法：
通過實(shí)例和多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究函數(shù)的概念。
小組討論與師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)的概念及其三要素。
難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解和應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
采用問題探究式的教學(xué)方法，通過實(shí)例引入、小組討論、教師講解等方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解函數(shù)的概念。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課（1分鐘）：
配著簡單的音樂，從貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛性，如氣溫隨時(shí)間的變化、商品價(jià)格與銷量的關(guān)系等，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣。
2. 知識(shí)回顧（2分鐘）：
回顧初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)及定義，為學(xué)習(xí)新的函數(shù)概念做鋪墊。
3. 思考與討論（4分鐘）：
給出兩個(gè)簡單的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并討論，發(fā)現(xiàn)初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認(rèn)識(shí)函數(shù)。
4. 新知識(shí)的講解（3分鐘）：
詳細(xì)講解函數(shù)的概念，包括定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及函數(shù)的三要素。
5. 例題講解與練習(xí)（10分鐘）：
通過例題講解和練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)。
6. 函數(shù)區(qū)間的引入（5分鐘）：
引入函數(shù)定義域的表示方法，如區(qū)間形式，并講解其應(yīng)用。
7. 難點(diǎn)與重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)（3分鐘）：
對(duì)函數(shù)的難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，提醒學(xué)生注意。
8. 映射的講解（2分鐘）：
簡要介紹映射的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
9. 小結(jié)（5分鐘）：
簡單回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。
五、課后作業(yè)
完成教材上的相關(guān)習(xí)題，鞏固函數(shù)概念的理解和應(yīng)用。
預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容，了解函數(shù)的其他性質(zhì)。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
鞏固集合的概念、性質(zhì)及記號(hào)，掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。
了解集合元素個(gè)數(shù)問題的討論方法。
2. 過程與方法：
通過提問、匯總、練習(xí)等形式，發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。
培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)化思維和邏輯推理能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的`能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：集合元素個(gè)數(shù)問題的討論及集合運(yùn)算的復(fù)雜性。
三、教學(xué)方法
采用講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過例題講解和練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課（1分鐘）：
簡要回顧集合的概念和性質(zhì)，引出集合運(yùn)算的.重要性。
2. 集合的含義與表示（5分鐘）：
講解集合的含義和表示方法，包括列舉法、描述法和文氏圖表示法。
3. 集合的基本運(yùn)算（20分鐘）：
詳細(xì)講解集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算的定義、性質(zhì)及表示方法。
通過例題講解和練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。
4. 集合元素個(gè)數(shù)問題的討論（10分鐘）：
講解集合元素個(gè)數(shù)問題的討論方法，包括直接計(jì)算法和利用集合運(yùn)算性質(zhì)求解法。
通過例題練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。
5. 難點(diǎn)與重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)（3分鐘）：
對(duì)集合運(yùn)算的難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，提醒學(xué)生注意。
6. 小結(jié)（5分鐘）：
簡單回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。
高一數(shù)學(xué)必修課件 13
一、教學(xué)目標(biāo)
（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；
（3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；
（4）能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；
（5）會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；
（6）在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解．
三、教學(xué)過程
1．新課導(dǎo)入
在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤．其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識(shí)．
初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子．（板書：命題．）
（從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí)．）
學(xué)生舉例：平行四邊形的對(duì)角線互相平．……（1）
兩直線平行，同位角相等．…………（2）
教師提問：“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題？……（3）
（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）
教師提問：什么是命題？
（學(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）
概念總結(jié)：對(duì)一件事情作出了判斷的語句叫做命題．
（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書．）
由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．
（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題．）
例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對(duì)一件事情作出判斷，（3）、（4）沒有對(duì)一件事情作出判斷，所以它們不是命題．
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí)，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識(shí)．
2．講授新課
大家看課本（人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題？
（片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問題．師生一道歸納如下．）
（1）什么叫做命題？
可以判斷真假的語句叫做命題．
判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對(duì)一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題．有些語句中含有變量，如x2-5x+6=0
中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假（這種含有變量的語句叫做“開語句”）．
（2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式．
命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的'命題叫做簡單命題．簡單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的`命題．
由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．
（4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來表示．
（教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）
我們接觸的復(fù)合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．
對(duì)于給出“若p 則q ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件p 和結(jié)論q ．
在判斷一個(gè)命題是簡單命題還是復(fù)合命題時(shí)，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題．
3．鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題．
（1）5 ；
（2）0.5非整數(shù)；
（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
（4）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；
（5）平行線不相交；
（6）若ab=0 ，則a=0 ．
（讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析．教材中對(duì)“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充．）
高一數(shù)學(xué)必修課件 14
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)過程
1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，
則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0、
探究：
1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)?
2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個(gè)向量的'數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的`符號(hào)所決定、
(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書寫時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分、符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替、
(3)在實(shí)數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因?yàn)槠渲衏osq有可能為0、
高一數(shù)學(xué)必修課件 15
教材分析：
冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同指數(shù)的指數(shù)式的大小。冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合生活中的具體實(shí)例來引出常見的冪函數(shù)。
組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個(gè)常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于冪函數(shù)，只需重點(diǎn)掌握這五個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對(duì)兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。
學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對(duì)象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
㈠知識(shí)和技能
1、了解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù) ，的圖象，并能結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。
2、了解幾個(gè)常見的冪函數(shù)的性質(zhì)。
㈡過程與方法
1、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
㈢情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、利用計(jì)算機(jī)等工具，了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在人們認(rèn)識(shí)世界的過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。 教學(xué)重點(diǎn) 常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p（元）和購買的水果量w（千克）之間有何關(guān)系？ （總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù)）
問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積 ，這里S是a的函數(shù)。
問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積 ，這里V是a的函數(shù)。
問題4：如果正方形場地面積為S，那么正方形的邊長xx，這里a是S的函數(shù)
問題5：如果某人xxs內(nèi)騎車行進(jìn)了xxkm，那么他騎車的速度，這里v是t的函數(shù)。
以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎？（右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量）這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢？（變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式）（適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個(gè)角度）（引入新課，書寫課題）
二、新課講解
（一）冪函數(shù)的概念如果設(shè)變量為，函數(shù)值為xx，你能根據(jù)以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個(gè)典型代表，你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎？這就是冪函數(shù)的一般式，你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，給出冪函數(shù)的定義嗎？xx冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如xx的函數(shù)稱為冪函數(shù)（power function），其中xx是自變量，xx是常數(shù)。
【探究一】冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？（組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念）
結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別：對(duì)冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)
試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)（1）（2）（3）（4）我們已經(jīng)對(duì)冪函數(shù)的概念有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn)為我們下面應(yīng)該研究什么呢？（研究圖象和性質(zhì)）
（二）幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)x的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系中畫出它們的'圖象。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)x的圖象嗎？
【探究二】觀察函數(shù)x的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，定點(diǎn)，圖象范圍
【探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)函數(shù)：x的共同性質(zhì)。
（1）函數(shù)x的圖象都過點(diǎn)
（2）函數(shù)x在x上單調(diào)遞增；
歸納：冪函數(shù)x圖象的基本特征是，當(dāng)x是，圖象過點(diǎn)x，且在第一象限隨x的增大而上升，函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)增函數(shù)。（演示幾何畫板制作課件：冪函數(shù)。asp）
請同學(xué)們模仿我們探究冪函數(shù)x圖象的基本特征x的情況探討x時(shí)冪函數(shù)x圖象的基本特征。（利用drawtools軟件作圖研究）
歸納：xx時(shí)冪函數(shù)x圖象的基本特征：過點(diǎn)x，且在第一象限隨x的增大而下降，函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)減函數(shù)，且向右無限接近X軸，向上無限接近Y軸。
（三）例題剖析
【例1】求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性。（1） （2） （3）
分析：根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你覺得求一個(gè)函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來考慮？
方法引導(dǎo)：解決有關(guān)函數(shù)求定義域的問題時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面來考慮，列出相應(yīng)不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可得到所求函數(shù)的定義域。
（1）若函數(shù)解析式中含有分母，分母不能為0；
（2）若函數(shù)解析式中含有根號(hào)，要注意偶次根號(hào)下非負(fù)；
（3）0的0次冪沒有意義；
（4）若函數(shù)解析式中含有對(duì)數(shù)式，要注意對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0；求函數(shù)的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組。
結(jié)論：在函數(shù)解析式中含有分?jǐn)?shù)指數(shù)時(shí)，可以把它們的解析式化成根式，根據(jù)“偶次根號(hào)下非負(fù)”這一條件來求出對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域；當(dāng)函數(shù)解析式的冪指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義將其轉(zhuǎn)化為分式形式，根據(jù)分式的分母不能為0這一限制條件來求出對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域。歸納分析如果判斷冪函數(shù)的單調(diào)性（第一象限利用性質(zhì)，其余象限利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系）
【例2】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小（在橫線上填上“<”或“>”）
（1）________
（2）________
（3）__________
（4）____________
分析：利用考察其相對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來比較大小
三、課堂小結(jié)
1、冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別
2、常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。
四、布置作業(yè)
㈠課本第73頁習(xí)題2.4
第1、2、3題
㈡思考題：根據(jù)下列條件對(duì)于冪函數(shù)x的有關(guān)性質(zhì)的敘述，分別指出冪函數(shù)x的圖象具有下列特點(diǎn)之一時(shí)的x的值，其中：
（1）圖象過原點(diǎn)，且隨x的增大而上升；
（2）圖象不過原點(diǎn)，不與坐標(biāo)軸相交，且隨x的增大而下降；
（3）圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，且與坐標(biāo)軸相交；
（4）圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，但不與坐標(biāo)軸相交；
（5）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且過原點(diǎn)；
（6）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不過原點(diǎn)；
檢測與反饋
1、下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列結(jié)論正確的是（ ）
A、冪函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)
B、當(dāng)xx時(shí)，冪函數(shù)x是減函數(shù)
C、當(dāng)xx時(shí)，冪函數(shù)x是增函數(shù)
D、函數(shù) 既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)
3、下列函數(shù)中，在 是增函數(shù)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù) 的圖象大致是（ ）
5、已知某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_______________________
6、寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的單調(diào)性：
同伴評(píng)（優(yōu)、良、中、須努力）
自評(píng)（優(yōu)、良、中、須努力）
教師評(píng)（優(yōu)、良、中、須努力）
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